陜振沛，寧寶權(quán)，郭亞丹

(1.六盤水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，貴州 六盤水 553004；2.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 361005)

我國(guó)是一個(gè)干旱缺水嚴(yán)重的國(guó)家，水資源極度匱乏，然而，我國(guó)又是世界上用水量最多的國(guó)家。目前，我國(guó)農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的63%，其中，灌溉用水量占農(nóng)業(yè)用水量的90%以上[1]；因此，如何在有限水資源條件下，實(shí)現(xiàn)灌區(qū)高效用水，如何對(duì)節(jié)水灌溉效益進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)價(jià)成為專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)。通過(guò)梳理文獻(xiàn)和資料發(fā)現(xiàn)我國(guó)目前對(duì)節(jié)水灌溉效益進(jìn)行評(píng)價(jià)的研究方法主要有：尤敏，吳鳳平，沈俊源針對(duì)節(jié)水灌溉效益評(píng)估中定性與定量指標(biāo)不相容以及評(píng)價(jià)過(guò)程過(guò)度依賴主觀判斷的問(wèn)題，借助動(dòng)態(tài)可拓賦權(quán)并結(jié)合改進(jìn)后的TOPSIS法增加客觀性，開(kāi)展了節(jié)水灌溉效益評(píng)估模型構(gòu)建和實(shí)證分析[2]。張曉琳，霍再林，佟玲采用模糊綜合評(píng)判法對(duì)多種作物的畦灌、溝灌、全膜壟作和膜下滴灌等灌溉方式產(chǎn)生的灌溉效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期獲得高效的節(jié)水灌溉方式[3]。杜發(fā)興，戈春華，吳賀林提出基于改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)指定的權(quán)向量矩陣隸屬度相乘可以得出某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象從整體對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，將其應(yīng)用于宜昌東風(fēng)渠灌區(qū)中的枝江地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益的評(píng)價(jià)[4]。陽(yáng)眉劍，吳深，于贏東等針對(duì)我國(guó)節(jié)水灌溉目前面臨的理論及技術(shù)問(wèn)題，通過(guò)總結(jié)節(jié)水灌溉內(nèi)涵及主要措施，綜合比較各節(jié)水灌溉評(píng)價(jià)方法，分析了當(dāng)前綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，梳理了國(guó)內(nèi)外節(jié)水灌溉評(píng)價(jià)的發(fā)展歷程，并對(duì)未來(lái)研究發(fā)展方向進(jìn)行了展望[5]。肖俊龍，劉永強(qiáng)，田浪等建立基于熵權(quán)的物元可拓模型對(duì)灌區(qū)節(jié)水灌溉綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)[6]。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前對(duì)節(jié)水灌溉效益評(píng)價(jià)的研究都不同程度地存在一些問(wèn)題，主要集中在以下4個(gè)方面：節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的不合理，指標(biāo)體系建立的不夠科學(xué)；求取評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)采取單一的主觀或客觀賦權(quán)法；對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，即使采用了組合賦權(quán)，但方法使用不合理，而沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果；評(píng)價(jià)方法及理論缺乏創(chuàng)新，單一偏向于方法的簡(jiǎn)單組合疊加。本文在總結(jié)現(xiàn)有研究與評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，建立了節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過(guò)群決策相對(duì)熵集結(jié)模型確定指標(biāo)的主觀權(quán)重，改進(jìn)熵值法確定指標(biāo)的客觀權(quán)重，然后將兩者組合最終求得評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。對(duì)TOPSIS方法與灰色關(guān)聯(lián)決策方法分別作改進(jìn)，通過(guò)引入一個(gè)考慮決策者偏好的新的相對(duì)貼近度度量方式，對(duì)二者有機(jī)地結(jié)合；構(gòu)建了基于組合賦權(quán)的改進(jìn)TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)決策模型，并將此模型方法應(yīng)用在某一地區(qū)節(jié)水灌溉效益評(píng)價(jià)的實(shí)際問(wèn)題中，最終得出的評(píng)價(jià)結(jié)果基本與實(shí)際情況保持一致。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為使建立的節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系科學(xué)、完整和合理，通過(guò)查閱大量文獻(xiàn)資料和實(shí)際調(diào)研，根據(jù)科學(xué)性、整體性、代表性、可行性和可比性的原則，從經(jīng)濟(jì)層面、資源層面、技術(shù)層面、社會(huì)層面和環(huán)境層面5個(gè)方面進(jìn)行考慮，重點(diǎn)選取與節(jié)水灌溉效益密切相關(guān)的灌溉水利用系數(shù)、有效利用面積比率、水循環(huán)良性情況等15項(xiàng)最具代表性的指標(biāo)進(jìn)行研究，建立了區(qū)域節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

2 改進(jìn)的TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)決策模型

2.1 基本假設(shè)及指標(biāo)預(yù)處理

由于各個(gè)指標(biāo)屬于不同的數(shù)量級(jí)，沒(méi)有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，因此，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)xij(i=1,2,,m;j=1,2,,n)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使之無(wú)量綱化和歸一化。

表1 區(qū)域節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)越大越優(yōu)效益型指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為[7]：

(1)

對(duì)越小越優(yōu)成本型指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為[7]：

(2)

對(duì)適中型指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為[8]：

(3)

一般情況下，對(duì)原始數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，多選用公式(1)和(2)。由公式(1)～(3)可得規(guī)范化決策矩陣Y=(yij)m×n(yij為第i個(gè)灌區(qū)第j指標(biāo)下的規(guī)范化數(shù)據(jù)，i=1,2,,m;j=1,2,,n)。

2.2 熵權(quán)-GEM組合權(quán)重模型

指標(biāo)的權(quán)重是綜合評(píng)價(jià)的重要信息，它是由評(píng)價(jià)因子的社會(huì)價(jià)值、決策者的管理目的、評(píng)價(jià)者的個(gè)人知識(shí)等多種因素決定的。如何確定權(quán)重系數(shù)是決策和綜合評(píng)價(jià)中的核心問(wèn)題，也是令人頭疼的問(wèn)題。目前，權(quán)重系數(shù)的確定方法分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和基于兩者組合的綜合集成賦權(quán)法三大類，每大類方法中又有很多方法。本文選取主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法中具有代表性的群決策相對(duì)熵集結(jié)模型與熵值法，然后兩者綜合集成進(jìn)而確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

2.2.1 改進(jìn)熵權(quán)法求指標(biāo)的客觀權(quán)重

熵權(quán)法也稱熵值法，它是根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)本身來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。傳統(tǒng)的熵權(quán)法存在一定的弊端，如：rij=0，rijln (rij)=0的特殊約定，同時(shí)，當(dāng)rij=0和rij=1時(shí)，rijln (rij)=0，這不管在理論方面還是在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，這個(gè)假設(shè)顯然是不合理的[9]。為了克服熵權(quán)法特殊約定的局限性和弊端，本文對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，此方法的具體計(jì)算步驟如下。

(1)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的信息熵[10]

(4)

(5)

(6)

(2)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)：

gj=1-ej

(7)

(3)確定第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重 ：

(8)

2.2.2 群決策相對(duì)熵集結(jié)方法求指標(biāo)的主觀權(quán)重

群決策相對(duì)熵集結(jié)模型是對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)判決策的主觀權(quán)重賦權(quán)方法[11]。此方法簡(jiǎn)化了操作步驟并克服了群決策特征根法的不足。具體計(jì)算步驟如下。

(1)給出群組決策矩陣H=(hij)m×n(hij為第i個(gè)專家對(duì)第j個(gè)被評(píng)目標(biāo)的評(píng)分值，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)通常取10分制，i=1,2,,m;j=1,2,,n)。

(2)將群組決策矩陣H=(hij)m×n轉(zhuǎn)化為規(guī)范化決策矩陣K=(kij)m×n，轉(zhuǎn)化方法如下：

(9)

(3)根據(jù)如下公式求得群偏好向量α=(α1,α2,,αn)T。

(10)

式中：λj為專家Sj的決策權(quán)重。

α=(α1,α2,,αn)T即為各灌區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重。

2.2.3 組合權(quán)重的確定

主客觀權(quán)重兩者進(jìn)行組合，只有當(dāng)它們各自的權(quán)重都取最大值時(shí)，得到的組合權(quán)重才最大[11]。因此，將第i個(gè)灌區(qū)第j個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重wj定義為：

(11)

式中：αj為群決策相對(duì)熵集結(jié)模型確定的指標(biāo)的主觀權(quán)重；βj為改進(jìn)熵權(quán)法確定的指標(biāo)的客觀權(quán)重。

2.3 改進(jìn)TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)決策方法

將用熵權(quán)-GEM組合權(quán)重模型求得的評(píng)價(jià)指標(biāo)集的權(quán)重向量W=(w1,w2,,wn)T乘以規(guī)范化決策矩陣Y=(yij)m×n的每一列得到加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣。

Z=(zij)m×n=(wjyij)m×n

(12)

(13)

(14)

式中：zi(j)為各待評(píng)估灌區(qū)的zij值。

(15)

(16)

式中：ρ稱為分辨系數(shù)，ρ∈[0,1]，一般取ρ=0.5。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

計(jì)算各待評(píng)估灌區(qū)的相對(duì)貼近度，其計(jì)算公式為：

(22)

式中：μ∈(0,1]它反映決策者對(duì)灌區(qū)位置形狀的偏好程度，一般情況下，取μ=0.5。

根據(jù)待評(píng)估灌區(qū)的相對(duì)貼近度Ei的大小，對(duì)其排序并進(jìn)行優(yōu)選，Ei越大說(shuō)明該灌區(qū)節(jié)水灌溉效益越高，最大者為最優(yōu)。

3 實(shí)例分析

下面以文獻(xiàn)[4]中宜昌市東風(fēng)渠灌區(qū)中的枝江市鄉(xiāng)鎮(zhèn)為例，選取9個(gè)不同的灌溉鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為研究對(duì)象，評(píng)價(jià)指標(biāo)為本文構(gòu)建的區(qū)域節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的指標(biāo)，原始數(shù)據(jù)如表2所示。

根據(jù)公式(1)和(2)對(duì)枝江市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表3所示。

表3 枝江市鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)

根據(jù)改進(jìn)熵權(quán)法公式(4)～(8)來(lái)求各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，計(jì)算結(jié)果為：

β=(0.075 5,0.084 7,0.049 5,0.096 1,0.071 6,

0.049 5,0.1,0.061 4,0.049 5,0.061 6,0.049 5,0.045 2,

0.0595,0.101 7,0.044 9)T

根據(jù)群決策相對(duì)熵集結(jié)模型公式(9)和(10)求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重為：

α=(0.064 9,0.083 1,0.047 6,0.087 8,0.075 2,0.055 0,

0.087 2,0.068 5,0.047 7,0.065 9,0.067 3,0.048 2,

0.055 2,0.098 5,0.048 0)T

在求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主客觀權(quán)重后，根據(jù)公式(11)可求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重：

W=(0.068 9,0.098 9,0.033 1,0.118 6,0.075 7,0.038 3,

0.122 6,0.059 1,0.033 2,0.057 1,0.046 8,0.030 6,

0.046 2,0.140 8,0.030 3)T

根據(jù)公式(12)可求得加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣：

9,0.098 9,0.033 1,0.118 6,0.075 7,0.038 3,

0.122 6,0.059 1,0.033 2,0.057 1,0.046 8,0.030 6,

0.034 4,0.140 8,0.030 3)

根據(jù)公式(22)計(jì)算每個(gè)灌溉鄉(xiāng)鎮(zhèn)的相對(duì)貼近度，并根據(jù)相對(duì)貼近度Ei的大小，對(duì)其排序，相對(duì)貼近度及其排序結(jié)果如表7所示。

表4 各灌溉鄉(xiāng)鎮(zhèn)評(píng)價(jià)指標(biāo)與正負(fù)理想解的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度

表5 各灌溉鄉(xiāng)鎮(zhèn)評(píng)價(jià)指標(biāo)與正負(fù)理想解的歐氏距離

表6 規(guī)范化結(jié)果

表7各灌溉鄉(xiāng)鎮(zhèn)相對(duì)貼近度及其排序

項(xiàng) 目灌 區(qū)七星臺(tái)問(wèn)安百里洲顧家店馬家店仙女安福寺白洋董市Ei0.614 80.299 60.689 80.560 10.487 50.336 30.374 40.307 40.418 8排序291347685

通過(guò)表7可以看出枝江市鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益的優(yōu)劣順序?yàn)榘倮镏?七星臺(tái)>顧家店>馬家店>董市>安福寺>仙女>白洋>問(wèn)安，節(jié)水灌溉效益最好的為百里洲，其次為七星臺(tái)，再次為顧家店。百里洲鎮(zhèn)位于湖北省宜昌市枝江市長(zhǎng)江中游荊江段首段，是萬(wàn)里長(zhǎng)江第一大江心洲，七星臺(tái)鎮(zhèn)與百里洲鎮(zhèn)隔長(zhǎng)江相望，雨量充沛，水資源豐富，這兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益在枝江市名列前茅，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性和可行性，現(xiàn)把文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[4]所提方法應(yīng)用于本文實(shí)例，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如表8所示。

表8 3種不同方法下的各鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益排序?qū)Ρ?/p>

通過(guò)表8可以看出，本文所提方法與文獻(xiàn)[6]所提方法結(jié)果一致，與文獻(xiàn)[4]所提方法結(jié)果略有些差別，但節(jié)水灌溉效益排名前2的鄉(xiāng)鎮(zhèn)一樣。分析了產(chǎn)生差異的原因，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方式不一樣，文獻(xiàn)[4]只單一用熵值法確定權(quán)重系數(shù)，求得的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重也不一樣，完全通過(guò)隸屬度去得到各鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)水灌溉效益綜合評(píng)價(jià)值，顯得有些不合理。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文旨在為節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)提出一種新的評(píng)價(jià)方法，在評(píng)價(jià)方法及理論上有所創(chuàng)新，綜合本文主要做了以下幾個(gè)方面的工作。

(1)以一種新的視角來(lái)建立區(qū)域節(jié)水灌溉綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從經(jīng)濟(jì)層面、資源層面、技術(shù)層面、社會(huì)層面和環(huán)境層面5個(gè)方面全方位考慮，豐富和完善了節(jié)水灌溉效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系內(nèi)容。

(2)針對(duì)傳統(tǒng)熵權(quán)法的不足和局限，對(duì)熵權(quán)法進(jìn)行改進(jìn)，使其應(yīng)用范圍更廣，更加合理和實(shí)用。

(3)采用改進(jìn)熵權(quán)法與群決策相對(duì)熵集結(jié)方法求得的組合權(quán)重相比其他組合權(quán)重方法能更加全面反映評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性，放大評(píng)價(jià)指標(biāo)之間重要性差異，求得的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量更合理。

(4)對(duì)TOPSIS方法與灰色關(guān)聯(lián)分析分別作改進(jìn)，并把這兩者有機(jī)地結(jié)合在一起，給出一種新的相對(duì)貼近度度量方式，同時(shí)還引入一個(gè)考慮決策者偏好的變量，比單獨(dú)使用TOPSIS 方法或灰色關(guān)聯(lián)分析更具優(yōu)越性，且實(shí)用性和應(yīng)用性更強(qiáng)。

本文的研究工作不僅豐富了屬性的賦權(quán)方法，而且豐富了節(jié)水灌溉效益評(píng)價(jià)理論與方法。此方法不僅能夠應(yīng)用到節(jié)水灌溉效益綜合評(píng)價(jià)中，而且能夠應(yīng)用到其他方面的評(píng)價(jià)中，所提方法值得借鑒和推廣。