韋海勇，王滿玉，馮曉波，李馨馨

(1.廣西水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院，南寧 530023；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

隨著水利水電工程建設(shè)迅速發(fā)展、規(guī)模逐漸增大，泄水建筑物工作水頭不斷提高，弧形閘門承受的推力隨之增大。巨大的弧門水推力通過支承結(jié)構(gòu)傳遞到閘墩，在閘墩頸部會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土發(fā)生開裂甚至破壞[1]。為了改善閘墩和支承中的應(yīng)力狀態(tài)，近年來，閘墩預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外的水利水電工程中，可有效地減小閘墩拉應(yīng)力，成為改善大型弧門閘墩結(jié)構(gòu)受力性能的重要措施[2]。

通過改變結(jié)構(gòu)支承形式可提高閘墩頸部的預(yù)應(yīng)力效果。目前的研究工作主要集中在錨塊式支承結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)。例如，李萌等[2]對預(yù)應(yīng)力閘墩中墩錨塊底部接觸方式進(jìn)行了分析，認(rèn)為錨塊底部與閘墩采用分離式接觸可大幅度降低拉應(yīng)力。沈鑫[3]運(yùn)用有限元法對預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行了三維線彈性計(jì)算，同時(shí)對2種錨塊混凝土強(qiáng)度的預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行分析，認(rèn)為僅提高錨塊混凝土強(qiáng)度對于改善閘墩頸部的受力狀態(tài)不明顯。李樹山等[4]利用結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真模型試驗(yàn)，研究了錨塊內(nèi)設(shè)置空腔對預(yù)應(yīng)力閘墩結(jié)構(gòu)受力性能的影響，認(rèn)為新型空腔式錨塊設(shè)計(jì)方案能夠有效地提高閘墩頸部的預(yù)壓效果。但對于溢流壩中孔泄洪結(jié)構(gòu)，由于孔口寬度較小，大部分情況下閘墩單側(cè)受力，采用深梁形式支承結(jié)構(gòu)可有效改善閘墩偏心受力狀態(tài)[5]。

目前，針對深梁形式預(yù)應(yīng)力閘墩結(jié)構(gòu)開展的研究較少，尤其對鋼結(jié)構(gòu)深梁的研究幾乎沒有。張競予等[6]對某水電站泄洪洞采用混凝土深梁結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行有限元分析，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)能夠提高閘墩的承載力和剛度。由于深梁形式預(yù)應(yīng)力閘墩整體穩(wěn)定性較好，因而，有必要進(jìn)一步開展其在控制閘墩拉應(yīng)力效果及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究工作。

本文以洋溪水利樞紐溢流壩預(yù)應(yīng)力閘墩為研究對象，針對3種可能的支承結(jié)構(gòu)形式(混凝土深梁式、鋼錨塊式和鋼結(jié)構(gòu)深梁式)下的閘墩進(jìn)行三維有限元計(jì)算。分析了解各方案預(yù)應(yīng)力閘墩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力規(guī)律和變形特點(diǎn)，通過綜合比較，選定最優(yōu)的閘墩支承結(jié)構(gòu)方案，并對該方案進(jìn)行優(yōu)化分析，確定錨索軸向拉力最優(yōu)設(shè)計(jì)值。

1 工程概況

洋溪水利樞紐是廣西柳江中下游的防洪控制性工程，該工程以防洪為主，兼顧發(fā)電和航運(yùn)等綜合利用。水庫正常蓄水位163.0 m，防洪高水位186.8 m，下游水位126.0 m。本工程規(guī)模為大(2)型，工程等別為II等，水庫總庫容為8.5 億m3。溢流壩共布置10孔，其中8個(gè)低孔，其孔口尺寸為7 m×16 m(寬×高)，單個(gè)壩段長為16.0 m，墩厚4.5 m，閘室順?biāo)飨蜷L82.0 m。

該溢流壩為碾壓混凝土重力壩，泄水壩低孔壩段弧門推力達(dá)到70 000 kN。由于弧門水推力巨大，普通拉筋難以滿足閘墩的限裂要求，因此采用預(yù)應(yīng)力閘墩。閘墩尾部采用3種可能的支承結(jié)構(gòu)形式，分別為混凝土深梁、鋼結(jié)構(gòu)深梁(以下簡稱鋼梁)和鋼錨塊。閘墩內(nèi)部和支承結(jié)構(gòu)部位預(yù)應(yīng)力錨索布置分主錨索和次錨索?；炷辽盍汉弯撳^塊主錨索共布設(shè)4排，每排7層，輻射角為4°，共計(jì)28根；鋼結(jié)構(gòu)深梁主錨索共布設(shè)4排，每排5層，共計(jì)20根。次錨索僅在深梁方案中考慮，垂直于主錨索布置，共布設(shè)3列，每列8根，共計(jì)24根。圖1給出了深梁方案預(yù)應(yīng)力閘墩剖面示意圖，其中包括主次錨索布置情況。

2 預(yù)應(yīng)力閘墩三維有限元分析

2.1 模型建立

以溢流壩低孔壩段為研究對象，對單個(gè)閘室(包括兩側(cè)中墩及其之間的溢流壩)進(jìn)行建模。預(yù)應(yīng)力閘墩體形復(fù)雜，包括混凝土溢流壩、3種閘墩支承結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力錨索。為了盡量減小建模工作量，方便調(diào)整和優(yōu)化結(jié)構(gòu)，本文利用ANSYS軟件的二次開發(fā)功能，編程實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，即針對3種不同支承形式方案建立參數(shù)化的三維有限元模型。

采用ANSYS軟件建模時(shí)，對溢流壩主體部分均采用三維實(shí)體單元Solid45，預(yù)應(yīng)力錨索采用三維桿單元Link8，鋼梁及鋼錨塊采用三維殼單元Shell181。為了達(dá)到工程所需的計(jì)算精度，混凝土結(jié)構(gòu)采用六面體單元進(jìn)行離散，網(wǎng)格尺寸控制在0.3～0.5 m。計(jì)算模型單元總數(shù)約26萬個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)約29萬個(gè)。三維有限元網(wǎng)格模型見圖2。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 計(jì)算方法

有效模擬預(yù)應(yīng)力錨索及鋼結(jié)構(gòu)與閘墩間的接觸狀態(tài)是計(jì)算中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[7]。為全面考慮預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的影響，采用分離法模擬預(yù)應(yīng)力錨索，即分別建立鋼筋單元(線單元)、混凝土單元(體單元)和鋼梁單元(板單元)。預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)拉應(yīng)力通過設(shè)置三維桿單元(Link8)的初應(yīng)變(實(shí)常數(shù)之一)來進(jìn)行模擬。該方法可以準(zhǔn)確模擬預(yù)應(yīng)力筋的具體位置和張拉順序，且能模擬預(yù)應(yīng)力錨索在結(jié)構(gòu)運(yùn)行過程中的變形情況，從而得到運(yùn)行過程中的預(yù)應(yīng)力錨索的應(yīng)力損失[8]。同時(shí)，為了較好地模擬鋼梁、鋼錨塊與混凝土閘墩的連接狀態(tài)，對于鋼梁和鋼錨塊方案，支承鋼結(jié)構(gòu)(殼單元)與閘墩混凝土(三維實(shí)體單元)的連接采用接觸單元。接觸狀態(tài)的表面有如下特點(diǎn)：不互相滲透，能夠互相傳遞法向壓力和切向摩擦力，不傳遞法向拉力。

2.3 基本假定及邊界條件

在預(yù)應(yīng)力閘墩的計(jì)算分析過程中，混凝土近似假定為均質(zhì)連續(xù)、各向同性的線彈性體，不考慮結(jié)構(gòu)作用時(shí)鋼筋和混凝土產(chǎn)生的應(yīng)力重分布。計(jì)算邊界條件：溢流壩體底面視為固定邊界，即在底面各個(gè)結(jié)點(diǎn)處施加全約束；模型橫河向兩側(cè)為自由邊界。

2.4 材料參數(shù)

模型中共涉及3種材料，即混凝土、鋼板和預(yù)應(yīng)力錨索。根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級不同，對模型進(jìn)行材料分區(qū)，各材料力學(xué)參數(shù)取值見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of materials

2.5 計(jì)算工況及荷載組合

預(yù)應(yīng)力閘墩在運(yùn)行期，初啟門和擋水工況時(shí)支鉸正壓力較大，分別達(dá)到36 115和33 710 kN，閘墩及支承結(jié)構(gòu)均會產(chǎn)生較大拉應(yīng)力。由于初啟門為最不利工況，以此工況作為控制工況進(jìn)行分析。為了對比預(yù)應(yīng)力效果，本研究對混凝土深梁方案計(jì)算了無預(yù)應(yīng)力工況。各計(jì)算工況與荷載組合見表2。

表2 計(jì)算工況與荷載組合Tab.2 Combination of work conditions and loads

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對不同支承結(jié)構(gòu)形式的預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行三維有限元分析，研究各方案溢流壩段各部位的應(yīng)力～應(yīng)變特征和支撐體對閘墩應(yīng)力的影響規(guī)律，綜合比較選定最優(yōu)方案，并對預(yù)應(yīng)力錨索預(yù)應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化分析。

3.1 閘墩預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)應(yīng)力施加效果

為說明預(yù)應(yīng)力的作用效果，對比研究了預(yù)應(yīng)力施加前后閘墩應(yīng)力分布規(guī)律，并綜合分析各方案結(jié)構(gòu)的整體變形特性。以深梁方案為例，對比工況2和工況3的計(jì)算結(jié)果說明預(yù)應(yīng)力錨索的施加效果。在防洪高水位擋水狀態(tài)下，施加預(yù)應(yīng)力前后閘墩與深梁接觸面的應(yīng)力分布見圖3。

圖3 閘墩與深梁接觸面第一主應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig.3 The first principal stress cloud diagram of the contact surface between the gate pier and the concrete deep beam

未施加預(yù)應(yīng)力時(shí)[見圖3(a)]，閘墩與深梁連接處靠上游內(nèi)側(cè)夾角位置存在較大的主拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力達(dá)到5 MPa，且范圍較大，深度較深，應(yīng)力超過C40混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.71 MPa，不滿足設(shè)計(jì)要求，將會導(dǎo)致混凝土閘墩和深梁開裂，甚至造成混凝土深梁結(jié)構(gòu)破壞。施加預(yù)應(yīng)力措施后[見圖3(b)]，閘墩頸部應(yīng)力狀態(tài)得到改善，拉應(yīng)力范圍及大小有所減小，預(yù)應(yīng)力施加對控制閘墩頸部拉應(yīng)力大小及范圍效果明顯。

圖4給出了初啟門工況下，3個(gè)方案施加預(yù)應(yīng)力后閘墩的順河向變形特征?？梢钥闯?，閘墩位移指向下游，主要是由上游水壓力及預(yù)應(yīng)力錨索共同作用引起，受預(yù)應(yīng)力錨索張拉作用，混凝土產(chǎn)生向預(yù)應(yīng)力錨索張拉方向的位移。其中鋼梁方案位移較大，最大值發(fā)生在閘墩頸部頂端，大小為0.004 8 m。從攔河壩整體變形上看，溢流壩段底板和預(yù)應(yīng)力閘墩成整體剛度變形，各方案的結(jié)構(gòu)整體性較好，且變形較小，能滿足材料強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定要求。

圖4 閘墩順?biāo)鞣较蛭灰圃茍D(單位：m)Fig.4 Displacement cloud diagram in the flow direction of the gate pier

同時(shí)，由計(jì)算結(jié)果可知，主、次預(yù)應(yīng)力錨索在運(yùn)行過程中因結(jié)構(gòu)變形引起的預(yù)應(yīng)力損失較小，不足預(yù)應(yīng)力的1%(實(shí)際拉力值1 300 kN，最大預(yù)應(yīng)力損失10 kN)，其他相似工程也有相同結(jié)論[9]。

3.2 支承優(yōu)化方案比選

針對混凝土深梁、鋼結(jié)構(gòu)深梁、鋼錨塊3種支承形式的預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行細(xì)致的應(yīng)力～應(yīng)變和破壞機(jī)理分析。各方案以預(yù)應(yīng)力錨索拉力抵消1～4倍支座壓力分別進(jìn)行試算。試算時(shí)，預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力初始值取為1倍閘門推力，然后預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)應(yīng)力按照每次增加1倍的閘門推力值逐級增加。以初啟門工況作為控制工況進(jìn)行說明。

通過計(jì)算，各方案閘墩頸部和支承結(jié)構(gòu)的第1主應(yīng)力最大值見表3?？梢钥闯觯S著預(yù)應(yīng)力的增加，混凝土深梁方案中閘墩頸部產(chǎn)生的主拉應(yīng)力有所減小，但不明顯，反而在深梁底部支座周圍產(chǎn)生的主拉應(yīng)力增加較明顯；鋼梁和鋼錨塊方案中閘墩頸部產(chǎn)生的主拉應(yīng)力增大，且鋼結(jié)構(gòu)底面產(chǎn)生的拉應(yīng)力也有所增加。

表3 不同軸向拉力值下各部位的最大主拉應(yīng)力Tab.3 The maximum principal tensile stress in each parts with different axial tension values

為使各方案之間具有可比性，本文最終選取預(yù)應(yīng)力錨索預(yù)應(yīng)力抵消3倍閘門推力進(jìn)行比較，選定最優(yōu)的閘墩支承結(jié)構(gòu)方案。

針對混凝土深梁方案，圖5給出了閘墩與深梁接觸面、深梁底面的第1主應(yīng)力分布規(guī)律?？梢钥闯?，預(yù)應(yīng)力的施加會引起閘墩與深梁連接處靠上游外側(cè)夾角位置產(chǎn)生新的拉應(yīng)力區(qū)[見圖5(a)]，拉應(yīng)力最大值為4.09 MPa，且大小隨著預(yù)應(yīng)力的增加而減小(見表3)。由于錨束布置對稱，閘墩及錨塊兩側(cè)應(yīng)力對稱分布。當(dāng)預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力控制在3 905 kN時(shí)，閘墩和深梁錨頭處局部拉應(yīng)力均較小，不超過2 MPa。深梁底面支鉸軸線部位因承受巨大閘門推力，在與閘墩交界處產(chǎn)生較大的次生拉應(yīng)力，達(dá)到6.09 MPa，但范圍較小[見圖5(b)]。

圖5 混凝土深梁方案第1主應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig.5 The first principal stress cloud diagram of the concrete deep beam scheme(unit:Pa)

圖6 鋼梁方案第1主應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig.6 The first principal stress cloud diagram of the steel structure deep beam scheme(unit:Pa)

針對鋼梁方案，圖6給出了閘墩與鋼梁接觸面、鋼梁底面的第1主應(yīng)力分布規(guī)律?？梢钥闯?，在混凝土閘墩與鋼梁腹板接觸處，出現(xiàn)局部壓力值較大現(xiàn)象，隨著預(yù)應(yīng)力的增加，壓力會逐漸增大，同時(shí)導(dǎo)致混凝土受壓面產(chǎn)生局部拉應(yīng)力。當(dāng)主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力增加到5 415 kN時(shí)，混凝土閘墩與鋼梁腹板接觸處最大壓應(yīng)力為39.5 MPa，主要分布在閘墩兩側(cè)。鋼梁附近混凝土出現(xiàn)的拉應(yīng)力區(qū)主要在鋼梁受壓面與上、下面的斜面夾角處，拉應(yīng)力值達(dá)到10.3 MPa，范圍向閘墩下游衰減較快[見圖6(a)]。同時(shí)，主預(yù)應(yīng)力錨索附近的鋼梁腹板除承受一定的拉應(yīng)力之外，由于鋼板受力均勻的特點(diǎn)，壓應(yīng)力范圍幾乎擴(kuò)展至整個(gè)鋼梁結(jié)構(gòu)[見圖6(b)]。

圖7 鋼錨塊方案第1主應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig.7 The first principal stress cloud diagram of the steel anchor block scheme(unit:Pa)

針對鋼錨塊方案，圖7給出了閘墩與鋼錨塊接觸面、鋼錨塊底面的第1主應(yīng)力分布規(guī)律。可以看出，承受閘門推力時(shí)，因受錨塊懸臂的影響，鋼錨塊與混凝土閘墩之間的壓力分布不均勻，閘墩內(nèi)側(cè)受壓小，外側(cè)受壓大，這主要由偏心受壓產(chǎn)生的彎矩引起。當(dāng)主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力增加到3 905 kN時(shí)，鋼錨塊附近混凝土出現(xiàn)的拉應(yīng)力區(qū)主要在鋼錨塊受壓面與下面的斜面夾角處，大小為4.44 MPa，但范圍較小[見圖7(a)]。隨著預(yù)應(yīng)力的增加，該處的拉應(yīng)力值及范圍也逐漸增加。主預(yù)應(yīng)力錨索附近及支鉸軸線處的鋼梁腹板除承受一定的拉應(yīng)力之外，壓應(yīng)力范圍幾乎擴(kuò)展至整個(gè)鋼錨塊結(jié)構(gòu)[見圖7(b)]。

綜上所述，從混凝土拉應(yīng)力控制效果上看，鋼梁和鋼錨塊方案要優(yōu)于混凝土深梁方案，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，不論如何調(diào)整混凝土深梁方案橫向和縱向的預(yù)應(yīng)力錨索預(yù)應(yīng)力值，深梁處總會存在較大的局部拉應(yīng)力。對于鋼錨塊方案，鋼錨塊在閘門推力作用下存在懸臂作用，這會導(dǎo)致閘墩受壓面產(chǎn)生較為明顯的不均勻分布壓力，局部出現(xiàn)過大壓應(yīng)力，同時(shí)也會產(chǎn)生較大的局部次生拉應(yīng)力。對于鋼梁方案，由于鋼梁是簡支在閘墩上，不存在懸臂作用，閘墩壓應(yīng)力分布較為均勻，因此本文選定鋼梁支承為最優(yōu)方案。

3.3 預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值確定

目前，預(yù)應(yīng)力錨索設(shè)計(jì)中拉錨系數(shù)的取值主要依靠數(shù)值模擬和工程經(jīng)驗(yàn)，拉錨系數(shù)過小則預(yù)壓效果不明顯，過大又將會導(dǎo)致局部拉應(yīng)力的增大和工程造價(jià)的提高[10]。在保證閘墩穩(wěn)定性和安全性的前提下，為使鋼梁方案預(yù)應(yīng)力閘墩處于最佳應(yīng)力狀態(tài)，通過設(shè)置4組預(yù)應(yīng)力錨索拉力值分別進(jìn)行試算，分析閘墩的應(yīng)力狀態(tài)，得到預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值。第4排預(yù)應(yīng)力錨索所在位置處的閘墩第1主應(yīng)力分布規(guī)律見圖8。

圖8 初啟門工況下鋼梁第4排預(yù)應(yīng)力錨索所在位置處的閘墩第1主應(yīng)力(單位：Pa)Fig.8 The first principal stress of the gate pier at the location of the fourth row of anchor cables for the steel structure deep beam scheme(unit:Pa)

從圖8可以看出，當(dāng)主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力為1 805 kN時(shí)，閘墩與鋼梁接觸面壓應(yīng)力較小，不足以保證鋼梁與閘墩的連接；當(dāng)主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力為5 415 kN時(shí)，會導(dǎo)致閘墩與鋼梁接觸面上、下倒角位置產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力；當(dāng)主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力控制在3 610 kN時(shí)，閘墩錨頭處的局部拉應(yīng)力較小，為2 MPa左右；當(dāng)主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力為7 220 kN時(shí)，鋼梁與混凝土閘墩之間的壓力分布較不均勻，出現(xiàn)局部壓力值較大現(xiàn)象。綜合不同預(yù)應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，建議主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力設(shè)計(jì)值控制在3 610 kN。

4 結(jié) 論

本文采用有限單元法對洋溪水利樞紐工程溢流壩低孔壩段3種支承結(jié)構(gòu)形式的預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行計(jì)算，包括混凝土深梁、鋼結(jié)構(gòu)深梁和鋼錨塊，分析了各方案預(yù)應(yīng)力閘墩的應(yīng)力～應(yīng)變特性，通過綜合比較，選定鋼梁方案為最優(yōu)方案。主要結(jié)論如下。

(1) 該水利樞紐溢流壩段的閘墩若按照常規(guī)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在閘墩頸部會產(chǎn)生較大拉應(yīng)力區(qū)，拉應(yīng)力值高達(dá)5 MPa以上，不滿足規(guī)范要求，因而有必要采用預(yù)應(yīng)力閘墩結(jié)構(gòu)。施加預(yù)應(yīng)力措施可有效減少閘墩頸部的拉應(yīng)力大小及范圍。

(2) 從混凝土拉應(yīng)力控制效果上看，鋼梁和鋼錨塊方案要優(yōu)于混凝土深梁方案，考慮到閘門推力下鋼錨塊的懸臂作用會導(dǎo)致閘墩壓力分布不均勻，因此本文選定鋼梁方案為最優(yōu)方案。

(3) 為使鋼梁方案預(yù)應(yīng)力閘墩處于最佳應(yīng)力狀態(tài)，通過設(shè)置4組預(yù)應(yīng)力錨索拉力值分別進(jìn)行試算，分析閘墩的應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而得到預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)應(yīng)力軸向拉力設(shè)計(jì)值。綜合不同預(yù)應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，建議主預(yù)應(yīng)力錨索軸向拉力設(shè)計(jì)值控制在3 610 kN。

(4) 通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，主預(yù)應(yīng)力錨索在運(yùn)行過程中由結(jié)構(gòu)變形引起的預(yù)應(yīng)力損失較小，不足預(yù)應(yīng)力的1%，進(jìn)一步說明采用分離法可有效模擬預(yù)應(yīng)力錨索預(yù)應(yīng)力的施加效果。

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