沈 鑫，李志清*，胡瑞林，高 瑋

(1.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所 頁巖氣與地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3.中國科學(xué)院地球科學(xué)研究院，北京 100029)

0 引 言

二氧化碳相變致裂是一種新型的物理致裂技術(shù)，最早由英國的Cardox公司提出，發(fā)明初期主要針對(duì)煤礦中的瓦斯氣體和沼氣附近的爆破工程。近年來，二氧化碳相變致裂技術(shù)已推廣至巖石、混凝土和其他物質(zhì)的快速安全爆破。該項(xiàng)技術(shù)將液相二氧化碳轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀鄷r(shí)體積膨脹產(chǎn)生的高壓作用于周圍巖體，從而達(dá)到碎巖的目的。由于整個(gè)致裂過程無明火，二氧化碳本身又是惰性氣體，所以具有安全、高效的特點(diǎn)。目前國內(nèi)外許多學(xué)者圍繞二氧化碳相變致裂技術(shù)展開大量研究。例如，在土耳其通過在煤礦鉆孔中使用Cardox裝置，使煤體被瞬間產(chǎn)生的大量高壓二氧化碳?xì)怏w撐開產(chǎn)生裂隙，從而提高塊煤率[1]；Singh介紹了二氧化碳相變致裂管的結(jié)構(gòu)和使用方法，指出該裝置可以用于采石場(chǎng)進(jìn)行大規(guī)模開挖，由于其安全性高，也可在水庫、大壩附近作業(yè)[2]；郭志興通過在地面模擬煤體爆破，認(rèn)為液態(tài)二氧化碳相變致裂可以將釋放的二氧化碳?xì)怏w沿煤或被爆物的天然裂縫剪切開，對(duì)多孔脆性材料爆破最適用[3]；詹德帥等通過對(duì)煤層掘進(jìn)面進(jìn)行高壓二氧化碳爆破，研究二氧化碳爆破的增透機(jī)理，并對(duì)煤層增透影響范圍進(jìn)行了探討[4]；賀超對(duì)煤層工作面進(jìn)行二氧化碳強(qiáng)化增透試驗(yàn)，證明了二氧化碳預(yù)裂增透能提高煤層瓦斯抽采量，顯著縮短抽采周期[5]；薛飛將二氧化碳相變致裂技術(shù)與多種靜態(tài)爆破施工進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了二氧化碳相變致裂技術(shù)是目前處理大面積路基碎石的首選施工方案[6]；王軍等用二氧化碳相變致裂技術(shù)替代傳統(tǒng)的炸藥爆破技術(shù)，證明了這種新型爆破技術(shù)在效果和經(jīng)濟(jì)上具有優(yōu)越性[7-8]；黃園月等設(shè)計(jì)出了二氧化碳相變致裂快速充裝系統(tǒng)，提高了二氧化碳相變致裂器的充裝效率及致裂效果[9-10]。

國內(nèi)外對(duì)于二氧化碳相變致裂的研究多集中在煤層瓦斯增透以及管道疏通等工程應(yīng)用中[11-12]，從理論分析、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方面揭示了二氧化碳相變致裂的增透機(jī)理，并得出致裂影響半徑等工程參數(shù)；相對(duì)而言，二氧化碳相變致裂過程對(duì)結(jié)構(gòu)影響的研究較少，這就使其在城市等人口密集處的應(yīng)用受到限制。本文通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)二氧化碳相變致裂信號(hào)特征進(jìn)行識(shí)別，結(jié)合反應(yīng)譜理論分析其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，以期對(duì)控制振動(dòng)速度、降低現(xiàn)場(chǎng)周圍結(jié)構(gòu)的危害以及合理安排鉆孔分布等提供參考。

圖1 二氧化碳相變致裂現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)鉆孔分布Fig.1 Boreholes Distribution of Carbon Dioxide Phase Change Cracking Field Test

1 試驗(yàn)方案

為獲取實(shí)測(cè)二氧化碳相變致裂信號(hào)，在北京市房山區(qū)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，場(chǎng)地以灰?guī)r為主，巖石的完整性好，巖性完全相同。本次試驗(yàn)共布置了12個(gè)鉆孔，鉆孔分布如圖1所示。試驗(yàn)孔徑為120 mm，孔深為4 m，孔距為1.5 m，排距為1.2 m，與作業(yè)面呈90°。致裂管直徑為95 mm，長(zhǎng)度為1.2 m，每孔下含兩根致裂管，抵抗線距離為1.5～2.0 m。

本次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采用Blast-UM型爆破測(cè)振儀記錄由致裂產(chǎn)生的速度信號(hào)，傳感器能同時(shí)測(cè)量三維方向速度，測(cè)試時(shí)將傳感器x方向?qū)?zhǔn)鉆孔，并將其置于距鉆孔10 m處。將二氧化碳相變致裂管放入鉆孔后，用土料將致裂管與鉆孔之間的間隙密實(shí)填充，用導(dǎo)線將各個(gè)鉆孔連接，并與起爆器相連，檢查無誤后，各鉆孔致裂管同時(shí)起爆，射流方向垂直于鉆孔。本文主要選取測(cè)點(diǎn)處垂直向(z方向)振動(dòng)信號(hào)為分析信號(hào)(圖2)。

圖2 z方向速度時(shí)程曲線Fig.2 Velocity-time History Curve in the z-direction

圖3 功率譜Fig.3 Power Spectrum

2 結(jié)果分析

2.1 速度分析

利用Matlab中自帶的FFT函數(shù)對(duì)速度信號(hào)f(t)做快速傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)變換為頻域信號(hào)F(ω)[13-14]，并進(jìn)一步求出功率譜(P(w))。其表達(dá)式為

由圖3可知，功率譜只有一個(gè)峰值，主頻為9.463 Hz，頻率集中分布在0～50 Hz之間，能量主要集中在低頻部分。

《爆破安全規(guī)程》(GB 6722—2014)對(duì)不同類型建筑物的振動(dòng)安全標(biāo)準(zhǔn)提出具體要求[15]，其主要內(nèi)容見表1。z方向速度最大值為0.292 8 cm·s-1，主頻為9.463 Hz。按照一般民用建筑標(biāo)準(zhǔn)判斷，距試驗(yàn)鉆孔10 m處速度峰值在允許范圍內(nèi)(表1)，可知二氧化碳相變致裂與傳統(tǒng)爆破相比更加安全。

表1 爆破振動(dòng)安全允許標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Blasting Vibration Safety Allowance Standard

注：f為主振頻率。

2.2 加速度去噪

對(duì)速度信號(hào)直接微分，得到如圖4所示的加速度信號(hào)。由圖4可見，加速度信號(hào)包含高頻噪聲成分，這是因?yàn)槲⒎诌\(yùn)算本身會(huì)將較弱的趨勢(shì)項(xiàng)放大，造成加速度的高頻振蕩，導(dǎo)致加速度信號(hào)的嚴(yán)重失真[16]。為獲得理想的二氧化碳相變致裂器爆破振動(dòng)加速度信號(hào)，必須對(duì)圖4中信號(hào)的高頻成分進(jìn)行去噪處理。

圖4 直接微分得到的加速度時(shí)程曲線Fig.4 Acceleration-time History Curve Obtained by Direct Differential

常用的信號(hào)去噪方法有小波分析[17]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[18]及集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)[19]等。鄭浩等證明了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在處理振動(dòng)信號(hào)方面的優(yōu)越性[20-22]，因此，本文采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基本原理是在原始數(shù)據(jù)中混入白噪聲信號(hào)，再將重組信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，經(jīng)過多次平均處理獲取IMF分量，由于白噪聲信號(hào)在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布，所以經(jīng)多次處理后的噪聲可忽略不計(jì)。

圖5 加速度的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解Fig.5 Ensemble Empirical Mode Decompositions of Acceleration

直接微分得到的加速度信號(hào)經(jīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后得到IMF分量(圖5)。各方向上的IMF分量按照從高頻到低頻的順序依次排列，體現(xiàn)了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的多分辨率性和自適應(yīng)性。信號(hào)中的噪聲主要存在于高頻部分，將信號(hào)進(jìn)行低通濾波處理，即去掉高頻分量IMF1～I(xiàn)MF3，把其余分量重新組合，得到去噪后的信號(hào)(圖6)。

圖6 經(jīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪后的加速度時(shí)程曲線Fig.6 Acceleration-time History Curve after Denoising by Ensemble Empirical Mode Decomposition

為驗(yàn)證信號(hào)經(jīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理后的去噪效果，分別計(jì)算x、y、z方向加速度信號(hào)處理后的信噪比。其計(jì)算公式為

式中：γSNR為信噪比；ps為去噪后信號(hào)的有效功率；pn為噪聲的有效功率。

x、y、z方向加速度經(jīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和低通濾波處理后提高了信噪比(表2)，曲線更加準(zhǔn)確清晰，保留了原信號(hào)波形本身的非平穩(wěn)特性，去噪效果明顯。

圖7 不同阻尼比下的反應(yīng)譜Fig.7 Response Spectrums Obtained with Different Damping Ratios

2.3 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜是地震工程領(lǐng)域較為成熟的分析方法，該方法綜合考慮了信號(hào)的頻譜、幅值以及結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性(包括阻尼比、自振周期等)，將地震的振動(dòng)效應(yīng)與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)合起來[23-27]。常用計(jì)算反應(yīng)譜的方法有很多，如傅里葉變換法、線性加速度法等。本文用精確法對(duì)去噪后的加速度信號(hào)進(jìn)行反應(yīng)譜分析。此方法是將地面運(yùn)動(dòng)的加速度記錄相鄰點(diǎn)間的值用分段線性差值表示，從而獲得地面運(yùn)動(dòng)的連續(xù)表達(dá)式。得到的結(jié)果全部采用精確的分析方法，無任何舍入誤差和截?cái)嗾`差，因此，不會(huì)引起數(shù)值計(jì)算上的誤差，具有較高精度。

表2 不同方向加速度經(jīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪后的信噪比Tab.2 Signal to Noise Ratio after Denoising by Ensemble Empirical Mode Decomposition of Acceleration in Different Directions

對(duì)圖6中的經(jīng)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪后的加速度信號(hào)分別取結(jié)構(gòu)阻尼比(ξ)為0、0.05、0.10進(jìn)行計(jì)算，得到不同阻尼比下的反應(yīng)譜(圖7)。由圖7可知：①二氧化碳相變致裂的相對(duì)位移與相對(duì)速度反應(yīng)譜類似，絕對(duì)加速度與標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜相似，曲線有且僅有一個(gè)尖峰，形態(tài)簡(jiǎn)單，有利于結(jié)構(gòu)安全；②當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期為0時(shí)，相對(duì)位移與相對(duì)速度反應(yīng)譜為0，絕對(duì)加速度接近500 cm·s-2，標(biāo)準(zhǔn)加速度約為1 cm·s-2，說明結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)與由二氧化碳相變致裂引起的地面振動(dòng)能保持一致；③不同阻尼比下的反應(yīng)譜峰值大小不一，無阻尼情況下各反應(yīng)譜峰值最大，相對(duì)位移和相對(duì)速度反應(yīng)譜峰值隨著阻尼比增大而減小，但對(duì)應(yīng)的周期不變，絕對(duì)加速度和標(biāo)準(zhǔn)加速度峰值在阻尼比不為0時(shí)相等，不受阻尼比影響；④各反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)的周期均出現(xiàn)在0.1 s，說明此次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)周期為0.1 s的建筑物影響最大，應(yīng)在二氧化碳相變致裂開始前對(duì)結(jié)構(gòu)周期在0.1 s附近的建筑物加以防范。

3 結(jié) 語

(1)二氧化碳相變致裂所產(chǎn)生的信號(hào)頻率多集中于低頻，主頻與峰值速度在安全允許范圍內(nèi)，與傳統(tǒng)爆破相比更加安全，適用于在城市或其他對(duì)振動(dòng)敏感的環(huán)境下施工。

(2)利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可有效抑制因?qū)Χ趸枷嘧冎铝阉俣刃盘?hào)直接微分引起的高頻振蕩效應(yīng)，信噪比可超過25 dB。

(3)將去噪后的加速度信號(hào)作為輸入信號(hào)求解不同阻尼比下的反應(yīng)譜，發(fā)現(xiàn)二氧化碳相變致裂引起的反應(yīng)譜形態(tài)簡(jiǎn)單，峰值對(duì)應(yīng)周期較小，有利于結(jié)構(gòu)物安全。

(4)相對(duì)位移和相對(duì)速度反應(yīng)譜峰值隨阻尼比的增大而減小；阻尼比不為0情況下，絕對(duì)加速度和標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜峰值不受阻尼比影響；注意反應(yīng)譜上對(duì)結(jié)構(gòu)影響大的周期，可以在一定程度上保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。