生國鋒，王東昌，楊 龍

（棗莊科技職業(yè)學(xué)院，山東棗莊 277000）

0 引言

熱應(yīng)力是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，源于熱約束引起的變形，它不是孤立的現(xiàn)象，但與蠕變、機(jī)械疲勞、腐蝕、氧化和其它破壞性過程協(xié)同出現(xiàn)。當(dāng)約束阻礙零件的自由熱膨脹或收縮發(fā)生時，通常產(chǎn)生熱應(yīng)力[1]。對于盤式制動器而言，當(dāng)制動盤經(jīng)受反復(fù)加熱和冷卻循環(huán)時，會引起結(jié)構(gòu)發(fā)生變化和損壞，誘發(fā)內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，嚴(yán)重時導(dǎo)致熱裂紋和制動失效[2]。在煤礦生產(chǎn)中，隨著帶式輸送機(jī)運(yùn)載能力的提升，對制動系統(tǒng)的效能也提出了更高的要求。自冷式盤式制動器作為一種新型制動裝備，在帶式輸送機(jī)等煤礦運(yùn)輸裝備中得到廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可[3]。

數(shù)值模擬與金相分析是目前研究熱應(yīng)力效應(yīng)最直接有效的方法。針對自冷盤式制動器的工作條件，本文采用熱力耦合方法，基于ABAQUS研究制動盤的瞬態(tài)熱應(yīng)力特性。同時，通過電子探針顯微鏡分析制動盤在不同熱循環(huán)載荷條件下的顯微組織特性，對熱疲勞效應(yīng)進(jìn)行評定與分析，為制動系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。自冷式制動盤的熱應(yīng)力特性研究對于煤礦的安全、高效生產(chǎn)有著重要的意義。

1 熱力耦合數(shù)學(xué)模型與邊界條件

1.1 熱力耦合微分方程

帶式輸送機(jī)制動時，制動盤在閘片的制動壓力作用下產(chǎn)生熱膨脹現(xiàn)象和熱應(yīng)力。在笛卡爾坐標(biāo)系Oxyz內(nèi)，假設(shè)自冷式制動盤為理想熱彈性體[4]，表面各點(diǎn)的溫度為T，則盤體的正應(yīng)變?yōu)棣罷（α為熱膨脹系數(shù)）。根據(jù)胡克定律可得出盤體質(zhì)點(diǎn)的總應(yīng)變分量表達(dá)式為

式中 ：εx、εy、εz為正應(yīng)變；γyz、γzx、γxy為剪應(yīng)變；σx、σy、σz為正應(yīng)力；τyz、τzx、τxy為剪應(yīng)力；μ為泊松比；E為彈性模量。

為了更方便和直觀地表達(dá)自冷盤式制動器的熱力耦合效應(yīng)[5]，將式(1)和(2)進(jìn)行合并與簡化，可得出其在二維平面內(nèi)的表達(dá)式為

根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，可將式(3)轉(zhuǎn)化為應(yīng)變與溫度的關(guān)系表達(dá)式(4)。

式中：u、v分別為x、y方向的位移分量。

將式(5)代入式(4)，可將式(4)轉(zhuǎn)換為：

式（8）即為自冷式制動盤在二維條件下的穩(wěn)態(tài)熱力耦合微分方程表達(dá)式。

1.2 位移微分方程的求解

基于解析法的熱力耦合微分方程求解存在較大難度，需要給定各個位移分量的關(guān)系表達(dá)式以及傳熱邊界條件。在工程上，對于位移微分方程的求解，應(yīng)用較多且直接有效地方法為：首先引入位移微分方程的特解，可與邊界條件不對應(yīng)；然后增加補(bǔ)充解，通過這兩個解的求解計(jì)算，最終與邊界條件對應(yīng)。

為便于計(jì)算，可將位移勢函數(shù)φ(x，y)作為特解，其表達(dá)式為：

由于參數(shù)μ、α均為恒定物理量，因此

在補(bǔ)充解的增加計(jì)算中，可首先假設(shè)補(bǔ)充解u"、v"均滿足齊次微分方程：

對于熱力耦合方程的求解，有限元方法相比于解析法能夠更高效、直觀地獲得溫度與位移的解集。若考慮時變因素，可根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系直接得出模型的瞬態(tài)熱應(yīng)力場。

2 熱應(yīng)力數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

在ABAQUS中，建立自冷盤式制動器模型，其中，制動閘片根據(jù)摩擦半徑和有效制動面積建立等效模型。目前，自冷式制動盤多數(shù)采用灰鑄鐵材料，有良好的吸振和導(dǎo)熱能力。與制動盤匹配的制動閘片采用熱膨脹系數(shù)低、高比熱、高導(dǎo)熱的高分子非金屬材料，以滿足防爆、防火花的煤礦生產(chǎn)要求。

在材料物理屬性定義中，考慮制動器導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)以及彈性模量隨溫度的變化特性（表1），通過參數(shù)擬合完成材料的設(shè)置。在熱應(yīng)力數(shù)值模擬中，假定材料是均勻和各向同性的，但是要考慮材料在拉伸和壓縮過程中的非對稱塑性行為。文中基于溫度-位移耦合分析類型建立分析步，所定義前處理參數(shù)有：總分析時間為10 s；制動壓力加載時間為1 s；制動壓力為2.8 MPa；制動盤初始角速度為23.2 rad/s。采用六面體網(wǎng)格對制動器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并沿徑向方向?qū)⒗咂庍M(jìn)行細(xì)化處理，最終得到18 466個單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為26 430個節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

表1 自冷盤式制動器材料屬性

圖1 制動器網(wǎng)格劃分

除了熱傳導(dǎo)，溫度的計(jì)算還需要考慮對流換熱和輻射換熱。根據(jù)制動器工作的環(huán)境溫度與風(fēng)流速度，將對流換熱與輻射換熱進(jìn)行疊加處理[6,7]，最終得出整個盤體的平均換熱系數(shù)如圖2所示。

圖2 平均換熱系數(shù)定義

2.2 熱應(yīng)力的求解與分析

為了便于熱應(yīng)力動態(tài)特性的研究，文中針對制動盤的結(jié)構(gòu)及載荷特點(diǎn)，定義了3種不同的路徑，如圖3所示。不同路徑下的瞬態(tài)熱應(yīng)力變化曲線如圖4所示。

圖3 不同方位的路徑定義

由圖4(a)可以看出：自冷制動盤端面節(jié)點(diǎn)的熱應(yīng)力在摩擦半徑范圍內(nèi)均表現(xiàn)出鋸齒形遞增現(xiàn)象，該變化是摩擦面的瞬時高溫和制動壓力共同引起的；從徑向方向看，相同時刻下熱應(yīng)力的大小排序與節(jié)點(diǎn)的徑向位置并非一一對應(yīng)；雖然節(jié)點(diǎn)5未在摩擦面內(nèi)，但是由于受到傳熱影響，其熱應(yīng)力仍表現(xiàn)出一定的波動性。

由圖4(b)可以看出：肋片表面的熱應(yīng)力與制動盤端面的熱應(yīng)力在變化趨勢和大小上均有著顯著的差異，表現(xiàn)出瞬時突變現(xiàn)象，這是由于肋片的溫度相對較低，相比于熱膨脹因素，制動閘片轉(zhuǎn)移造成的應(yīng)力瞬間降低為主要因素；在1 s后，制動力矩取消，在摩擦半徑范圍之外的節(jié)點(diǎn)d的熱應(yīng)力并未隨之減小，反而逐漸遞增，與節(jié)點(diǎn)a-c表現(xiàn)出相反特性，這是由于節(jié)點(diǎn)d與直接熱源距離較遠(yuǎn)，其持續(xù)在熱傳導(dǎo)作用下升溫，使得溫度主導(dǎo)了熱應(yīng)力。

圖4 不同路徑下的瞬態(tài)熱應(yīng)力變化曲線

由圖4(c)可看出：在制動壓力作用下，肋片在軸向方向的熱應(yīng)力未表現(xiàn)出明顯差異，但是在制動壓力解除后，肋片頂端位置的熱應(yīng)力基本處于保持狀態(tài)，這是由于節(jié)點(diǎn)m相比于節(jié)點(diǎn)n在更短的時間內(nèi)完成了傳熱的近似平衡。

圖5 不同熱循環(huán)溫度條件下的顯微組織

3 熱循環(huán)作用下顯微組織分析

由于制動壓力較大，帶式輸送機(jī)自冷式制動盤表面的瞬間生熱溫度是非常高的，可達(dá)到500℃以上，但是會在傳熱作用下瞬間降低至200℃以內(nèi)。隨著制動盤的轉(zhuǎn)動，端面受到顯著的熱循環(huán)作用，長期工作后將不可避免地產(chǎn)生熱疲勞[8]。

通過熱疲勞試驗(yàn)機(jī)，可實(shí)現(xiàn)制動盤的反復(fù)升溫、降溫。本文分別在300℃、400℃和500℃的加熱和水冷條件下對自冷式制動盤試樣進(jìn)行800次的熱循環(huán)試驗(yàn)。將熱循環(huán)后的試樣制備成金相試樣，在電子探針顯微鏡下觀測其顯微組織，如圖5所示。

由圖5(a)中可以看出：連續(xù)的熱循環(huán)作用導(dǎo)致了珠光體組織的改變，組織形貌類似于碳鋼退火。熱循環(huán)作用促進(jìn)了滲碳體的溶出度，加速了珠光體的球化，熱腐蝕現(xiàn)象尚不太明顯。

由圖5(b)中可以看出：相比于圖5(a)，微觀組織形貌發(fā)生了顯著變化，出現(xiàn)了少量的石墨薄片，其特征是硬度較低。石墨薄片的出現(xiàn)屬于富氧變化，該轉(zhuǎn)變是特定腐蝕過程的產(chǎn)物。

由圖5(c)可以看出：大量的石墨化組織析出，這也是灰鑄鐵材料的一種獨(dú)特形式惡化，屬于局部電偶腐蝕。石墨腐蝕可以均勻地或以局部的形式發(fā)生，產(chǎn)生相互關(guān)聯(lián)的一系列凹坑，可以穿透一部分甚至全部厚度，誘發(fā)熱裂紋，對材料的力學(xué)性能和摩擦學(xué)性能均有著較大的危害。

4 結(jié)論

自冷式制動盤具有肋槽結(jié)構(gòu)，散熱能力優(yōu)于普通的實(shí)心制動盤，能夠?yàn)榇蠊β蕩捷斔蜋C(jī)的高速、高效和穩(wěn)定工作提供重要的安全條件。本文針對制動器工作時的熱力耦合效應(yīng)，采用理論分析與數(shù)值仿真相結(jié)合的研究手段得出熱應(yīng)力的求解方法，并通過熱疲勞試驗(yàn)與金相分析相結(jié)合的方式得出不同溫度下的熱循環(huán)效應(yīng)對制動盤材料力學(xué)性能的影響。研究結(jié)果表明：制動盤端面節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化是由摩擦面的瞬時高溫和制動壓力的共同作用引起的；摩擦半徑范圍內(nèi)肋片表面的應(yīng)力變化主要取決于制動壓力，而摩擦半徑之外節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化主要取決于生熱與傳熱的相互作用；當(dāng)熱循環(huán)溫度高于500℃時，制動盤的顯微組織內(nèi)開始出現(xiàn)石墨薄片，并隨著溫度的提升逐漸惡化，可誘發(fā)熱裂紋。在煤礦生產(chǎn)中，可通過增加外部強(qiáng)制通風(fēng)設(shè)施的方式來提升制動盤的換熱效率，不但能夠有效延長工作壽命，而且可以大大降低熱裂紋出現(xiàn)的概率。