李文娟, 徐 偉, 邵學(xué)信
(哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150080)
電網(wǎng)中的電壓波形畸變是因?yàn)樾盘栔型瑫r(shí)含有與電網(wǎng)頻率相同的基波分量和頻率為基波倍數(shù)的諧波分量。諧波會增加電力設(shè)備的負(fù)荷,造成設(shè)備浪費(fèi)和電能損失,引起計(jì)量誤差,影響設(shè)備的正常運(yùn)行。為了濾除影響較大的諧波,有源濾波器(APF)任意次諧波檢測法應(yīng)運(yùn)而生。
有源濾波器是一種用于動態(tài)抑制諧波、補(bǔ)償無功的新型電力電子裝置,它從畸變的負(fù)載電流中檢測出諧波,然后通過電流控制產(chǎn)生與之相同的補(bǔ)償電流送給電網(wǎng),實(shí)現(xiàn)對不同幅值和頻率的諧波進(jìn)行快速跟蹤補(bǔ)償,從而濾除電網(wǎng)中的諧波[1],有效改進(jìn)畸變電流波形。有源濾波器任意次諧波檢測法可以將指定的任意次諧波直接檢測出來并進(jìn)行補(bǔ)償[2-3]。因?yàn)橄到y(tǒng)中元件及控制參數(shù)隨著頻率的變化都會不一樣,有源濾波器任意次諧波檢測法可以針對每一次不同的諧波為其選取不同的參數(shù),這樣可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、增加補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性,改善補(bǔ)償效果[4]。與一般的通過分離基波而檢測諧波整體的檢測方法相比,它在檢測的準(zhǔn)確性上具有明顯的優(yōu)勢。根據(jù)有源濾波器任意次諧波檢測方法的原理分析,可以看到相位信息在整個(gè)檢測和計(jì)算過程中的作用非常重要,由此導(dǎo)致鎖相環(huán)的鎖相性能會對計(jì)算精度產(chǎn)生很大的影響[5]。
鎖相環(huán)有其不可避免的誤差,尤其是當(dāng)電網(wǎng)電壓的相位發(fā)生偏移或者頻率出現(xiàn)波動時(shí),鎖相環(huán)得到的相位信息就會有較大的誤差,影響了檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性[6-7]。另外,當(dāng)三相電網(wǎng)電壓不平衡時(shí),鎖相環(huán)得到的是電網(wǎng)電壓相位而不是正序電壓相位,更會使檢測結(jié)果產(chǎn)生誤差。針對這一問題,本文做出以下改進(jìn):放棄鎖相環(huán),并對檢測過程中可能出現(xiàn)的滯后與延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。
根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論的分析,可以通過對三相電壓信號的計(jì)算獲得與相電壓同步旋轉(zhuǎn)的正弦和余弦信號,再通過計(jì)算獲得各次諧波的旋轉(zhuǎn)信號,由此可以作為有源濾波器改進(jìn)型任意次諧波檢測中旋轉(zhuǎn)矩陣所需的正弦和余弦元素。該方法與帶鎖相環(huán)的方法相比,無須再通過鎖相或者查正弦和余弦表來獲得旋轉(zhuǎn)量信號,確保了檢測的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性,對有源濾波器的補(bǔ)償性能有較好的提升[8]。通過仿真分析,使學(xué)生對于理論教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的銜接起到了重要的作用。
有源濾波器檢測電路中的任意次諧波檢測法,是把待測的三相電流變換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,再對其進(jìn)行分離處理。將與n次諧波同頻旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系定義為d-q-n坐標(biāo)系。當(dāng)待測三相電流旋轉(zhuǎn)到d-q-n坐標(biāo)系時(shí),電流中的n次諧波分量會呈現(xiàn)直流狀態(tài),而其他次諧波分量依然為交流狀態(tài)。任意次諧波檢測方法原理如圖1所示。
圖1 任意次諧波檢測法原理圖
任意次諧波檢測法的具體實(shí)現(xiàn)過程,是將待檢測的三相電流先經(jīng)由C32矩陣變到兩相α-β坐標(biāo)系中,根據(jù)三相電網(wǎng)電壓的相位,實(shí)時(shí)計(jì)算d-q-n坐標(biāo)系下對應(yīng)的d軸電流idn以及q軸電流iqn,經(jīng)過低通濾波器之后得到其中的直流分量,再通過反變換矩陣即可得到被測電流中的所求n次諧波電流分量[9]。
檢測矩陣可表示為:
(1)
設(shè)三相電網(wǎng)電壓的瞬時(shí)值分別為ua、ub、uc,為方便分析,將其變到α-β兩相正交坐標(biāo)系下:
(2)
式中:
當(dāng)三相電壓對稱時(shí),設(shè)
(3)
其中,U1是電網(wǎng)電壓基波,即電網(wǎng)電壓的有效值。將其代入式(1),可以計(jì)算出
(4)
由此可求得
(5)
而當(dāng)三相電壓不對稱時(shí),需先采用對稱分量法將三相電壓對稱地劃分到正序、負(fù)序和零序上。以a相為例,對稱分量法可以表示為:
(6)
將各相電壓的正序分量代入上述計(jì)算,得到的是三相電壓基波正序分量的旋轉(zhuǎn)信號。
由上式求得的基波電壓旋轉(zhuǎn)信號替代鎖相環(huán)的計(jì)算結(jié)果,根據(jù)目標(biāo)次數(shù)的諧波要求,代入三角函數(shù)的倍數(shù)計(jì)算,得到sinnωt和cosnωt,并用于檢測過程的旋轉(zhuǎn)矩陣中[10]。
由于數(shù)字化控制技術(shù)的應(yīng)用,系統(tǒng)不可避免地存在滯后與延時(shí),對于APF的控制系統(tǒng)而言,延時(shí)主要來源于以下幾方面:
(1) 采樣環(huán)節(jié)造成的延時(shí),包括傳感器部分、硬件高頻濾波電路、控制器的A/D采樣與保持、轉(zhuǎn)換時(shí)間等造成的延時(shí);
(2) 由控制器的運(yùn)行速度決定的算法上的計(jì)算延時(shí),包括任意次諧波檢測的算法、補(bǔ)償電流的控制算法和PWM調(diào)制算法等造成的計(jì)算延時(shí);
(3) 諧波檢測方法中自身包含的延時(shí),即任意次諧波檢測法在檢測過程中包含的數(shù)字濾波造成的延時(shí);
(4) PWM信號的輸出延時(shí),包括PWM脈沖信號的生成、逆變器的輸出所需要的建立波形的時(shí)間[11]。
將延遲時(shí)間記為Δt,其對諧波補(bǔ)償效果造成的影響分析如下。
設(shè)負(fù)載諧波電流中的第n次諧波分量為:
iLn=ILnsinnωt
(7)
其中ω為基波角頻率。
由于該延遲時(shí)間Δt的存在,會造成輸出的補(bǔ)償電流相位滯后,APF最終輸出的補(bǔ)償電流可表示為:
iCn=-ICnsin[nω(t+Δt)]
(8)
理論上,ICn應(yīng)與ILn相等。而比較式(7)和式(8)可以看出,iCn并不能夠?qū)崿F(xiàn)對iLn的完全補(bǔ)償,流入電網(wǎng)的殘留諧波成分為:
(9)
可見,流入電網(wǎng)的殘留諧波成分Δin與n次諧波電流iLn的幅值比和相位差為:
(10)
由式(10)可得,殘留諧波電流的幅值ΔIn和nωΔt有正弦函數(shù)的關(guān)系,在特殊情況下,即當(dāng)nωΔt=(4k+1)π,k=0,1,2,3…時(shí),Δφn=2kπ,即Δin與iLn同相;而此時(shí)sin(nωΔt/2)=1,即Δin=2ILnsin(nωt)=2iLn。如此一來,不但沒有補(bǔ)償?shù)糁C波,反而將諧波電流放大到2倍。
考慮到不同次數(shù)的諧波在延時(shí)Δt中有不同的滯后角度nωΔt,而在任意次諧波檢測法中,只需在生成目標(biāo)次諧波指令的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣中對旋轉(zhuǎn)信號加入不同的相角補(bǔ)償即可,而這在一般的諧波檢測方法中是不可能實(shí)現(xiàn)的[12]。
為了驗(yàn)證改進(jìn)型任意次諧波檢測方法的準(zhǔn)確性,在PSCAD/EMTDC仿真平臺上建立了圖2所示的APF仿真模型。
圖2 有源電力濾波器的仿真模型
模型中的電源用來模擬電網(wǎng),設(shè)置相電壓220 V,頻率50 Hz。主電路是典型的三相橋式逆變電路,負(fù)載為帶阻感負(fù)載的不控整流橋,檢測模塊Detection為改進(jìn)型任意次諧波檢測方法的仿真模型。Cp是相位計(jì)算模塊,依次通過Cabc-dqn模塊、低通濾波器LowPass模塊、Cdqn-abc模塊之后就可以從負(fù)載電流iL中檢測出目標(biāo)次諧波ihn,再通過Control控制模塊得到主電路各開關(guān)管的控制信號。
選取a相進(jìn)行分析。圖3是a相負(fù)載電流的仿真波形,圖4是a相負(fù)載電流的頻譜分析和總諧波畸變率THD值??梢悦黠@看出:補(bǔ)償前負(fù)載電流畸變明顯,THD值高達(dá)27.4%。因?yàn)橄到y(tǒng)為三相三線且負(fù)載平衡,因此諧波集中在6k±1次。
圖3 未補(bǔ)償負(fù)載電流波形
圖4 未補(bǔ)償負(fù)載電流頻譜
分別對任意次諧波檢測法和改進(jìn)型任意次諧波檢測法進(jìn)行仿真比較,得到補(bǔ)償5次諧波和7次諧波的負(fù)載電流THD值,如圖5—圖8所示。
圖5 任意次諧波檢測法補(bǔ)償5次諧波后頻譜
圖6 改進(jìn)型任意次諧波檢測法補(bǔ)償5次諧波后頻譜
圖7 任意次諧波檢測法補(bǔ)償7次諧波后頻譜
圖8 改進(jìn)型任意次諧波檢測法補(bǔ)償7次諧波后頻譜
從頻譜圖可以看出,使用任意次諧波檢測法補(bǔ)償5次諧波時(shí),5次諧波含量約為0.94%,其他次數(shù)的諧波含量不變;而使用改進(jìn)型任意次諧波檢測法補(bǔ)償5次諧波時(shí),5次諧波含量約為0.19%,含量幾乎可以忽略,其他次數(shù)的諧波含量不變。顯然,改進(jìn)型任意次諧波補(bǔ)償法的準(zhǔn)確性較高、效果較好。
使用任意次諧波檢測法補(bǔ)償7次諧波時(shí),7次諧波含量約為1.76%,其他次數(shù)的諧波含量不變;而使用改進(jìn)型任意次諧波檢測法補(bǔ)償7次諧波時(shí),7次諧波含量約為0.74%,含量幾乎可以忽略,其他次數(shù)的諧波含量不變。顯然,改進(jìn)型任意次諧波補(bǔ)償法的準(zhǔn)確性較高、效果較好。
對25次及以下的突出諧波依次進(jìn)行改進(jìn)型任意次諧波補(bǔ)償,補(bǔ)償結(jié)果列于表1。
表1 改進(jìn)型任意次諧波補(bǔ)償結(jié)果
針對需要限制單次諧波的特殊場合,國家推薦標(biāo)準(zhǔn)是單次諧波含量低于2%。顯然,用改進(jìn)型任意諧波檢測法補(bǔ)償后的諧波含量都滿足這一標(biāo)準(zhǔn)。
圖9是采用改進(jìn)型任意次諧波檢測法檢測諧波、并對全部諧波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男Ч膱D中可以看出:負(fù)載電流波形全部補(bǔ)償后,波形呈現(xiàn)正弦波,效果較好。
圖9 改進(jìn)型任意次諧波檢測法補(bǔ)償電流后波形
圖10為補(bǔ)償后的諧波剩余量,圖中標(biāo)注“未改進(jìn)”的是采用任意次諧波檢測法補(bǔ)償負(fù)載電流后諧波剩余量,標(biāo)注“改進(jìn)型”的是采用改進(jìn)型任意次諧波檢測法補(bǔ)償負(fù)載電流后諧波剩余量。從圖中可以明顯看出:采用改進(jìn)型任意次諧波檢測法補(bǔ)償后效果較好、準(zhǔn)確性較高。
圖10 補(bǔ)償后諧波剩余含量
通過對任意次諧波檢測法的原理分析,針對檢測精度過分依賴鎖相環(huán)的鎖相性能這一問題,提出放棄鎖相環(huán)、對檢測過程中可能出現(xiàn)的延遲滯后進(jìn)行補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)方法,從而在生成目標(biāo)次諧波指令的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣中對旋轉(zhuǎn)信號加入不同的相角補(bǔ)償。通過對比任意次諧波檢測法和改進(jìn)型任意次諧波檢測法的補(bǔ)償結(jié)果,驗(yàn)證了改進(jìn)型任意次諧波檢測法的準(zhǔn)確性。借助于PSCAD仿真實(shí)驗(yàn)平臺,更準(zhǔn)確、清晰、直觀地觀察到改進(jìn)型任意次諧波檢測法的準(zhǔn)確性,增強(qiáng)了學(xué)生的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?對于提高教學(xué)質(zhì)量、提升學(xué)生的仿真技術(shù)應(yīng)用能力具有重要的意義。