張德華, 傅曉程

(浙江大學(xué) 電工電子實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心, 浙江 杭州 310030)

E類放大器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高,可應(yīng)用于高頻感應(yīng)加熱電源[1-2]。E類放大器的分析大多基于負(fù)載電流是標(biāo)準(zhǔn)正弦波的假設(shè)[3-4],在調(diào)諧放大器應(yīng)用中,負(fù)載電路中設(shè)置了一個(gè)特殊的濾波器,這樣的假設(shè)是合理的[5-6],但在感應(yīng)加熱應(yīng)用場(chǎng)合,濾波器非但不需要,反而帶來(lái)額外的損耗。也有的分析基于某一個(gè)特定的工作條件,例如開關(guān)占空比為0.5,這種方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[7-8]。本文提出時(shí)域分析方法,通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)電路進(jìn)行分析和參數(shù)設(shè)計(jì)[9-10]。

1 E類放大器的工作原理

E類放大器的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 E類放大器原理電路

其中電感Ld足夠大,輸入電流Id恒定,T為帶反并二極管的功率開關(guān),Cr為開關(guān)并聯(lián)電容,負(fù)載網(wǎng)絡(luò)為RLC串聯(lián)諧振電路,其中L為電感線圈,R為負(fù)載等效電阻,C為補(bǔ)償電容。電容C的補(bǔ)償原理可由圖2所示的負(fù)載回路基波相量關(guān)系圖說(shuō)明如下：如果沒(méi)有補(bǔ)償電容C,電感線圈上的無(wú)功電壓全部由開關(guān)器件承擔(dān),當(dāng)E類放大器應(yīng)用于感應(yīng)加熱設(shè)備時(shí),電感線圈和工件間的耦合程度較低,諧振電路的品質(zhì)因數(shù)很高,導(dǎo)致電感線圈上的無(wú)功電壓很高,使開關(guān)器件的工作條件惡化；補(bǔ)償后,電容電壓抵消部分電感電壓,負(fù)載上得到的電壓可以比開關(guān)電壓高,因此同樣的器件能夠得到更大的輸出功率。

圖2 E類放大器負(fù)載回路基波相量關(guān)系

對(duì)于高品質(zhì)因數(shù)的串聯(lián)諧振型負(fù)載,電容越小、補(bǔ)償效果越好,但同時(shí)也意味著諧振電路始終處于欠阻尼工作條件下。當(dāng)開關(guān)導(dǎo)通時(shí),RLC串聯(lián)電路通過(guò)開關(guān)短路,負(fù)載電壓和電流發(fā)生振蕩；當(dāng)開關(guān)關(guān)斷時(shí),RLC負(fù)載電路和Cr串聯(lián),形成新的振蕩回路。

在電路參數(shù)和工作點(diǎn)不同的情況下,E類放大器存在兩種可能的工作模式：零電壓開通和非零電壓開通,工作波形如圖3所示。其中,圖3(a)圖表示振蕩電路的能量足夠大,開關(guān)電壓能夠振蕩過(guò)零,滿足零電壓開通條件；圖3(b)和(c)表示振蕩電路的能量不夠大,開關(guān)關(guān)斷時(shí)電壓無(wú)法振蕩到零,只能在非零電壓條件下開通。開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間過(guò)短或者過(guò)長(zhǎng),都有可能導(dǎo)致電路失去零電壓開通的條件,因?yàn)殛P(guān)斷電流Ioff可能因開關(guān)的持續(xù)導(dǎo)通而振蕩到一個(gè)較低的值。因此,E類放大器中,電感電流、補(bǔ)償電容以及導(dǎo)通時(shí)間都需要有一個(gè)合適的值,才能確保零電壓開通條件[11-13]。

2 E類放大器的時(shí)域分析

0～t1期間,開關(guān)截止。由于C較小,其上電壓uc不是恒定的,因此狀態(tài)方程可以表示為

(1)

圖3 E類放大器的工作波形

該狀態(tài)方程解為：

(2)

由于開關(guān)初始電壓為0,設(shè)負(fù)載電流初始值為I0,電容C上初始電壓為UC0,代入初始條件得

A1=I0-(1-k2)Id

根據(jù)電壓平衡原理,開關(guān)電壓平均值和直流電壓相等(電感Ld上沒(méi)有直流電壓),有：

(3)

式中T為開關(guān)周期。

(1) 零電壓開通。如果(Id-Io)足夠大,阻尼因子足夠小,t1時(shí)刻uT將下降到0,如圖3(a)所示。設(shè)t1時(shí)負(fù)載電流為I1,電容C電壓為UC1,將uT(t1)=0一并代入(2)式,可得：

(4)

t1時(shí)刻,二極管D導(dǎo)通,開關(guān)反向電流流經(jīng)二極管,電路工作于開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài),狀態(tài)方程可表示成：

(5)

(6)

并且有：

(7)

已知t1時(shí)刻uC(t1)=UC1,i(t1)=I1,可得：

A2=UC1

利用開關(guān)切換時(shí)的邊界條件,將uC(t41)=UC0,i(t41)=I0代入式(6),得：

(8)

在電路參數(shù)已知的前提下,根據(jù)方程(3)、(4)和(8)可求得Id,I1,I0,UC1,UC0和t1等參數(shù),將求得的參數(shù)代回方程(2)、(6)和(7),電路的完整工作過(guò)程便可得解。需要注意的是,對(duì)于非線性方程,采用數(shù)值計(jì)算方法是必須的。

設(shè)duT/dt=0,代入方程(2)中的uT表達(dá)式,可求得t0時(shí)刻和該時(shí)刻開關(guān)電壓的最大值uTm為

(9)

同理,設(shè)diT/dt=0,代入方程(7),可求得t31時(shí)段和t3時(shí)刻的開關(guān)電流最大值ITm為

(10)

(2) 非零電壓開通。如果(Id-Io)不夠大,或者阻尼因子過(guò)大,t1時(shí)刻開關(guān)電壓不能下降到0,開關(guān)將在非零電壓的條件下開通,如圖3(b)和(c)所示。狀態(tài)方程得初始條間和開關(guān)切換得臨界條件發(fā)生了變化：t1時(shí)刻有duT/dt=0,有：

0=k2Id-e-δ t1(A1cosω1t1+B1sinω1t1)

(11)

t3時(shí)刻開關(guān)截止,有：

(12)

根據(jù)方程(3)、(4)中UC1的表達(dá)式、(11)、(12)可求得Id,I1,I0,UC1,UC0和t1等參數(shù),將求得的參數(shù)代回方程(2)、(6)和(7),并利用條件I1=Id,非零電壓開通條件下的完整工作過(guò)程便可得解。

3 E類放大器型感應(yīng)加熱電源設(shè)計(jì)

為了衡量E類放大器經(jīng)濟(jì)和效率指標(biāo),進(jìn)行以下定義[14]：

(13)

(14)

其中UTm和ITm分別是開關(guān)電壓和電流的峰值,為了得到最大的輸出功率,ηs應(yīng)盡可能大。

圖4 E類放大器的特性曲線(品質(zhì)因數(shù)7.5,曲線曲線.3；曲線.6；曲線.9)

(1) 相同m條件下,s和s隨著IDm/Id的增加而下降；

(2) 當(dāng)IDm=0時(shí),直流電源利用率最高,λs=1;

(3) 每一個(gè)特定的IDm/Id,s有最大值；

(4) 開關(guān)電壓的最大值總是隨著m的增大而增大；

(5) 改變m可以調(diào)節(jié)標(biāo)化輸出功率。

以占空比Ton/T0為橫坐標(biāo),將圖4的(e)和(g)重新畫于圖5。由圖5(a)可見(jiàn),補(bǔ)償因子k是占空比的單值函數(shù),在品質(zhì)因數(shù)、諧振頻率和補(bǔ)償因子確定的情況下,使E類放大器工作于臨界狀態(tài)的工作點(diǎn)有2個(gè),兩點(diǎn)之間為零電壓開通工作區(qū)域,且該工作區(qū)域隨著補(bǔ)償因子的下降而拓寬；相應(yīng)地,根據(jù)圖5(b),標(biāo)化輸出功率的變化范圍也隨之增加,只要補(bǔ)償因子選取合適,電路就可以獲得足夠?qū)挼牧汶妷洪_通工作范圍,額定工作點(diǎn)可以在該區(qū)間內(nèi)選擇。

圖5 以Ton/T0為橫軸的E類放大器的特性曲線(品質(zhì)因數(shù)7.5,曲線曲線.3；曲線.6；曲線.9)

額定工作點(diǎn)M和補(bǔ)償因子k的選擇是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。當(dāng)選擇M點(diǎn)時(shí),應(yīng)使s盡可能高,選擇k的時(shí)候,要綜合考慮IDm、零電壓開通區(qū)間和s。負(fù)載變化較大的場(chǎng)合,應(yīng)選擇較小的k,反之,則需要較大的k?？紤]到負(fù)載參數(shù)的變化,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)留有余量,以免工作到非零電壓區(qū)間,因此額定工作點(diǎn)不能選在IDm/Id=0處。給定額定功率PN、直流輸入電壓Ud、額定工作頻率fN和負(fù)載品質(zhì)因數(shù),便可基于給定參數(shù)設(shè)計(jì)E類放大器。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)了一個(gè)100 kHz、2.4 kW的IGBT E類放大器,給定參數(shù)見(jiàn)表1(Pmin為最小輸出功率,Q為負(fù)載品質(zhì)因)

表1

選取開關(guān)器件為東芝產(chǎn)品IGBTMG50Q2YS9。

計(jì)算得到電路參數(shù)如下：

R=5.41 Ω,L=51 μH,Cr=

0.059 μF,C=0.063 μF

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn),其結(jié)果分別見(jiàn)于圖6—圖8,參數(shù)比較列于表2,三者數(shù)據(jù)十分吻合。

表2 設(shè)計(jì)、仿真和實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)照

圖6 E類放大器額定工作點(diǎn)下的仿真結(jié)果(R=5.41 Ω,L=51 μH,Cr=0.059 μF,C=0.063 μF,LD=1 mH)

圖7 開關(guān)電壓和電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Ud=160V,Cr=0.059μF,C=0.063μF)

圖8 負(fù)載電流和負(fù)載電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Pin=2.4 kW, Ud=160 V, Id=15 A, Cr=0.059 μF, C=0.063 μF)

5 結(jié)論

(1) E類放大器可用于感應(yīng)加熱電源,適合于負(fù)載品質(zhì)因數(shù)較高的情況。

(2) E類放大器的穩(wěn)態(tài)特性曲線可以通過(guò)時(shí)域分析法,得到一系列非線性方程組,并通過(guò)數(shù)值計(jì)算求得。

(3) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該系列穩(wěn)態(tài)特性曲線用于E類放大器設(shè)計(jì)能夠滿足工程設(shè)計(jì)的要求。

具有電路學(xué)基本理論的大學(xué)三年級(jí)學(xué)生即可掌握本文采用的設(shè)計(jì)方法。