李源慶臻， 張 生， 黃中祥

(長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

由于共享單車在全球的興起，許多城市建設(shè)了規(guī)模龐大的自行車道。如：丹麥已建成約10 000 km的自行車道；荷蘭的自行車道總長達(dá)35 000 km；北京已建成自行車道1 014 km。到2020年，北京將建設(shè)完成3 200 km自行車道；深圳也將建設(shè)1 000 km自行車道。據(jù)調(diào)查：中國每百戶家庭擁有自行車65輛，位居世界第三。自行車數(shù)量的增加必然會(huì)導(dǎo)致自行車交通事故的增加。對(duì)自行車道安全性的評(píng)價(jià)，已成為共享單車經(jīng)營企業(yè)和交通管理者共同面臨的問題。盡管人們?cè)絹碓疥P(guān)注和努力提高自行車交通安全的地位，但因缺乏自行車碰撞事故等數(shù)據(jù)，使得自行車道安全評(píng)價(jià)的研究較難展開。不少研究者從心理學(xué)角度出發(fā)，研究騎行者主觀心理對(duì)騎行安全性的影響。張磊[1]等人從社會(huì)心理學(xué)的角度出發(fā)，通過研究駕駛?cè)藢?duì)不安全行為的態(tài)度、主觀標(biāo)準(zhǔn)、知覺行為控制及行為經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)自行車用戶不安全行為的機(jī)理和作用過程。因用戶不安全行為可導(dǎo)致自行車道交通事故的發(fā)生，由騎行者的心理因素可以反映騎行者潛在的不安全行為。梁肖[2]等人提出了描述自行車騎行者微觀行為的心理、生理力模型，以心理和生理作用表達(dá)自行車個(gè)體行為。從騎行者心理角度出發(fā)，對(duì)自行車道進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，是一種事故發(fā)生前的評(píng)價(jià)，可以有效分析該路段的安全水平。Sangyoup[3]等人使用行人空間的概念研究人行道服務(wù)水平，用回避行為中行人空間的變化反映行人的心理感受，為研究步行設(shè)施的服務(wù)水平提供了新的途徑。在船舶導(dǎo)航領(lǐng)域，人們使用“船舶領(lǐng)域”的概念與“行人空間”的概念相似?；谟虻母拍顚?duì)船舶避碰進(jìn)行了廣泛的研究。其中，一個(gè)經(jīng)常被引用的船舶領(lǐng)域的定義是Goodwin提出的：“船舶的航海家要避開其他船舶或固定物體的周圍有效水域”。任何違反船舶領(lǐng)域的行為都被認(rèn)為是對(duì)航行安全的威脅。Hansen[4-5]等人基于丹麥南部水域和新加坡港區(qū)的實(shí)際AIS數(shù)據(jù)建立域模型。

行人空間與船舶空間類似，在自行車交通中，每一位用戶除了車輛和人本身的物理空間外，也有一個(gè)心理空間。梁肖[6]提出自行車用戶的心理空間是用戶在騎行過程中心理上需要的最小空間范圍。當(dāng)有其他人或事物侵犯或干擾到用戶心理空間時(shí)，會(huì)引起用戶的防御性反應(yīng)以保證用戶安全騎行。因此，心理空間可反映用戶心理安全程度。利用用戶心理空間，計(jì)算各事件對(duì)用戶的騎行心理的影響來評(píng)價(jià)自行車道的安全。根據(jù)各用戶的不同事件心理空間變化程度、心理空間重疊面積及持續(xù)時(shí)間，使用平均用戶騎行心理安全度作為該路段的安全度?？紤]用戶的心理空間與用戶心理感受直接相關(guān)，因此，基于用戶心理空間的自行車道安全評(píng)價(jià)能夠更加準(zhǔn)確地反映自行車道安全運(yùn)行質(zhì)量。

1 騎行事件過程與研究思路

1.1 基于用戶心理空間的事件過程

在騎行過程中，用戶心理空間重疊過程如圖1所示。在圖1中，兩輛自行車軌跡線的心理空間分別以虛線橢圓和實(shí)線橢圓表示。數(shù)字加s表示時(shí)間，如：12s表示第12 秒時(shí)刻兩用戶的相對(duì)位置。橢圓的大小由速度、用戶類型、車道坡度及轉(zhuǎn)彎半徑?jīng)Q定。由于城市共享自行車用戶的年齡層次較為單一，同時(shí)，本研究的對(duì)象為一段平坦直路，因此研究中建立的騎行者心理空間的大小僅以用戶騎行速度決定。

用戶心理空間重疊即用戶心理空間遭到侵入，重疊面積可以表示用戶受到不良影響的程度。 從圖1中可以看出，在騎行過程中，2個(gè)用戶心理空間受侵入的全過程。從第12 秒開始，兩用戶心理空間開始接觸、重疊，直至第15 秒分離。用戶一次完整的騎行過程，會(huì)遇到多次類似事件，可將一次完整的騎行過程視為多種事件和自由騎行的組合，而騎行過程中用戶心理空間的變化和用戶心理空間的重疊是用戶心理安全體驗(yàn)的最準(zhǔn)確反映。

圖1 用戶心理空間重疊過程示意Fig. 1 User mental space overlap process

1.2 研究思路

通過研究用戶在騎行過程中與其他用戶的相對(duì)位置，建立用戶心理空間模型，表明不同速度下用戶的心理空間。利用騎行軌跡線和積分的方法，計(jì)算用戶心理空間重疊面積，引入用戶心理空間影響率，以用戶心理空間影響率與心理空間重疊時(shí)長的乘積作為量化用戶騎行安全度的指標(biāo)。平均用戶騎行心理安全度表示待評(píng)價(jià)路段安全度，據(jù)此，對(duì)自行車道安全服務(wù)水平等級(jí)進(jìn)行劃分，研究的技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 技術(shù)路線示意Fig. 2 Technology roadmap

2 用戶心理空間的模型

2.1 用戶心理空間定義

用戶心理空間是用戶在騎行過程中所需的最小安全距離，用以對(duì)事件做出反應(yīng)和舒適的騎行。假設(shè)用戶心理空間為一個(gè)橢圓區(qū)域(如圖3所示)，前半部分實(shí)線區(qū)域?yàn)橛脩舻目梢暦秶男睦砜臻g，后半部分虛線區(qū)域?yàn)轵T行者不可視心理空間。其中：v為用戶騎行速度；a為橢圓的長半軸；b為橢圓的短半軸。

2.2 用戶心理空間的回歸模型

在騎行過程中，利用激光雷達(dá)掃描儀，測(cè)出實(shí)驗(yàn)車與周圍障礙物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。用戶在騎行過程中掃描儀以0.5 s頻率掃描周圍障礙物的相對(duì)位置，點(diǎn)云圖是與該用戶距離最近的障礙物相對(duì)位置的匯集，原點(diǎn)為該用戶本身。首先將實(shí)驗(yàn)車輛騎行過程中掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取出242組有效數(shù)據(jù)，以速度屬性對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)以y軸進(jìn)行鏡像處理后，用橢圓擬合法獲得不同速度下的橢圓方程，并以橢圓方程的長軸和短軸分別作為用戶心理空間的前、后安全距離a和左、右安全距離b。根據(jù)不同速度下橢圓方程的a，b(見表1)，建立因變量為a和b、自變量為速度的回歸模型。速度為3 m/s和4 m/s的用戶心理空間點(diǎn)云圖如圖4所示。

圖3 用戶心理空間示意Fig. 3 The diagram of user mental space

表1 不同速度下的用戶心理空間參數(shù)Table 1 User's psychological space parameters at different speeds

圖4 用戶心理空間點(diǎn)云圖Fig. 4 User mental space point cloud

運(yùn)用SPSS 22.0統(tǒng)計(jì)分析軟件中的曲線估計(jì)方法，對(duì)用戶心理空間參數(shù)進(jìn)行處理。根據(jù)擬合優(yōu)度，判定系數(shù)。在曲線估計(jì)的多種模型中，選擇二次曲線模型，速度與長半軸a的二次曲線模型的擬合優(yōu)度判定系數(shù)為R2=0.979，表明擬合度高；顯著性小于0.001，表明顯著性較好。同理，速度與短半軸b的二次曲線模型的擬合優(yōu)度判定系數(shù)為R2=0.968，表明擬合度高；顯著性小于0.001，表明顯著性較好。用戶心理空間參數(shù)的回歸模型為：

(1)

假設(shè)在一條平、直路段上，用戶心理空間始終為長半軸平行于路段的橢圓，不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。以此假設(shè)條件建立的用戶心理空間模型為標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程：

(2)

式中：ai,t用戶i在t時(shí)刻的長半軸距離；bi,t為用戶i在t時(shí)刻的短半軸距離；xi,t為用戶i在t時(shí)刻的x坐標(biāo)；yi,t為用戶i在t時(shí)刻的y坐標(biāo)；vi,t為用戶i在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

2.3 用戶心理空間重疊面積

將用戶心理空間引入騎行過程，關(guān)鍵在于計(jì)算用戶間心理空間的重疊面積。本研究采用積分的方法來計(jì)算心理空間重疊面積，由于多個(gè)心理空間相交，面積計(jì)算復(fù)雜，因此計(jì)算用戶兩兩之間心理空間的重疊面積，以方便后續(xù)計(jì)算。在此，將一些常見的重疊情況列舉出來(如圖5所示)，并以積分方法計(jì)算其相交面積。

圖5 常見重疊情況示意Fig. 5 Schematic diagram of common overlays

1)用戶心理空間左、右重疊時(shí)的面積為：

(3)

2)用戶心理空間前、后重疊時(shí)的面積為：

(4)

3)用戶心理空間包含重疊時(shí)的面積為：

St,i,j=π×aj,t×bj,t。

(5)

4)用戶心理空間特殊重疊時(shí)的面積為：

St,i,j=S1+S2+S3。

(6)

(7)

式中：St,i,j為在第t個(gè)時(shí)間步長用戶i與用戶j的心理空間重疊面積；xi,j,t,1和xi,j,t,2為用戶i與用戶j心理空間相交兩點(diǎn)的x坐標(biāo)，yi,j,t,1和yi,j,t,2為用戶i與用戶j心理空間相交兩點(diǎn)的y坐標(biāo)；(xi,t,yi,t)為在第t個(gè)時(shí)間步長用戶i心理空間的圓心坐標(biāo)；(xj,t,yj,t)為在第t個(gè)時(shí)間步長用戶j心理空間的圓心坐標(biāo)；ai,t和aj,t分別為在第t個(gè)時(shí)間步長用戶i和用戶j心理空間長半軸的長度；bi,t和bj,t為在第t個(gè)時(shí)間步長用戶i和用戶j心理空間短半軸的長度。

ai,t,aj,t,bi,t和bj,t均可以通過式(1)求得。

2.4 用戶心理空間影響率

用戶在騎行過程中的心理安全程度是本研究的核心內(nèi)容。王曼麗[7]提到用戶在騎行過程中會(huì)與其他用戶保持安全距離。當(dāng)用戶間距離低于安全距離時(shí)，用戶安全性會(huì)降低，騎行受到影響。陳小鴻[8]等人提到在自行車超車過程中被超車用戶會(huì)明顯受到超車行為的影響，導(dǎo)致被超車用戶速度波動(dòng)幅度顯著增加。用戶在騎行過程中會(huì)遇到各種事件，如：相遇、超越及跟隨事件等，這些事件均會(huì)造成用戶速度的變化。由于速度變化為正、負(fù)或零時(shí)，都有可能造成騎行者的不安全體驗(yàn)。但只有速度變化并不能表明用戶的安全程度。用戶心理不安全體驗(yàn)的原因：①事件引起用戶速度變化，導(dǎo)致用戶心理空間發(fā)生變化；②速度不變時(shí)，用戶心理空間被侵入。這2種情況的共同特點(diǎn)是用戶心理空間發(fā)生變化或受到侵入。因此，作者擬從用戶心理空間面積的變化和用戶心理空間被侵入的面積兩個(gè)方面反映用戶心理的不安全程度。

為方便計(jì)算，對(duì)用戶心理空間面積的變化和用戶心理空間被侵入面積進(jìn)行無量綱化處理，引入用戶心理空間影響率來描述用戶在騎行過程中受其他用戶的影響程度。用戶心理空間影響率表示在騎行過程中用戶的心理空間變化程度和空間受入侵程度，其計(jì)算式為：

(8)

(9)

(10)

3 自行車道安全服務(wù)水平計(jì)算

3.1 數(shù)據(jù)采集

案例實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于杭州聞濤路騎行道早高峰時(shí)期自行車流的視頻。利用圖像識(shí)別技術(shù)[9]，提取了22個(gè)用戶的騎行軌跡，以該22個(gè)用戶的騎行軌跡來進(jìn)行心理空間安全水平計(jì)算。根據(jù)用戶在不同時(shí)刻的位置信息，計(jì)算出每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而得到每個(gè)時(shí)刻用戶的心理空間。22個(gè)用戶軌跡線如圖6所示。

3.2 基于用戶心理空間的安全度計(jì)算

張杰[10]提出安全服務(wù)水平概念，用作度量交通設(shè)施向交通參與者提供的交通安全運(yùn)行質(zhì)量好壞。本研究提出了自行車道安全服務(wù)水平概念，用作衡量自行車道交通運(yùn)行安全等級(jí)。其計(jì)算步驟為：

1) 軌跡線數(shù)據(jù)預(yù)處理

將軌跡線投影到坐標(biāo)系并提取基本參數(shù)：①時(shí)間參數(shù)。以固定的時(shí)間步長作為時(shí)間參數(shù)。案例的時(shí)間步長取0.5 s為一個(gè)時(shí)間步長。②x坐標(biāo)參數(shù)。以自行車道的水平方向作為x軸，衡量自行車之間的縱向距離。③y坐標(biāo)參數(shù)。以自行車道的垂直方向作為y軸，衡量自行車之間的橫向距離。④ 速度參數(shù)。忽略自行車的左、右擺動(dòng)，以x軸方向的速度作為速度參數(shù)。

圖6 用戶的軌跡線Fig. 6 The diagram of user trajectory

2) 判斷用戶i心理空間是否受到侵入和心理空間重疊的持續(xù)時(shí)間

判斷用戶i心理空間是否受到侵入，需要滿足條件：① 某一時(shí)刻，用戶i的橢圓方程與其他用戶橢圓方程存在實(shí)根；② 某一時(shí)刻，用戶i的橢圓方程與其他用戶橢圓方程無實(shí)根，但用戶i的坐標(biāo)在其他用戶橢圓內(nèi)。

3) 計(jì)算用戶i受影響過程的心理空間變化和重疊面積

根據(jù)用戶心理空間模型式(2)，計(jì)算用戶i心理空間被侵入時(shí)面積的平均值。根據(jù)式(3)～(7)計(jì)算用戶i與其他用戶心理空間重疊的面積。

用戶1心理空間受到用戶2、用戶4的侵入，其中，用戶1超越了用戶2，用戶4跟隨用戶1。用戶2和用戶4在第19至22個(gè)時(shí)間步長內(nèi)同時(shí)侵入用戶1的心理空間，由于多個(gè)橢圓相交的面積計(jì)算復(fù)雜，因此僅計(jì)算用戶兩兩之間的心理空間重疊面積。用戶1在騎行過程中的平均速度為4.2 m/s，其平均心理空間為8.3 m2。

根據(jù)式(9)，計(jì)算用戶1受用戶2侵入時(shí)心理空間面積的變化為4.879 m2；用戶1受用戶4侵入時(shí)心理空間面積的變化為2.627 m2。

根據(jù)式(10)，計(jì)算用戶1與用戶2心理空間的平均重疊面積為3.577 m2；用戶1與用戶4心理空間的平均重疊面積為3.041 m2。

4) 計(jì)算用戶i的心理空間影響率

用戶i在騎行過程中與其他用戶會(huì)發(fā)生各種事件，即用戶i的心理空間影響率由多個(gè)事件的心理空間影響率組成。

根據(jù)式(8)計(jì)算，用戶1受用戶2入侵的心理空間影響率為1.019；用戶1心理空間受用戶4入侵的心理空間影響率為0.683。

5) 用戶i的騎行安全度

用戶i在待評(píng)價(jià)自行車道的行駛過程中，將所有心理空間重疊事件影響率與事件持續(xù)時(shí)間乘積的總和作為用戶i騎行安全度的量化指標(biāo)，以該指標(biāo)表示用戶i在待評(píng)價(jià)自行車道行駛時(shí)的騎行安全程度，其計(jì)算式為：

(11)

式中：PSSi為用戶i的安全度；ωi,j為用戶i受用戶j入侵的心理空間影響率；ti,j為用戶i與用戶j心理空間發(fā)生重疊的時(shí)長，s。

應(yīng)用式(11)計(jì)算，得到用戶1的騎行安全度為4.428。

6) 自行車道安全度計(jì)算

重復(fù)步驟1)～5)，計(jì)算出所有用戶的騎行安全度。以所有用戶的平均騎行安全度來計(jì)算該自行車道安全度。

(12)

式中：BLSS為自行車道安全度；n為用戶數(shù)。

根據(jù)22個(gè)用戶軌跡線，運(yùn)用Matlab，計(jì)算兩兩用戶之間的心理空間影響率、心理空間重疊時(shí)長，獲得22個(gè)用戶的騎行安全度。應(yīng)用式(12)，計(jì)算出該自行車道的安全度為7.429 8。

3.3 基于用戶心理空間的安全服務(wù)水平分級(jí)

從自行車道視頻中，提取10條路段的用戶騎行軌跡線，對(duì)自由騎行、超車、跟隨及并行事件進(jìn)行了分析。同時(shí)，挑選10名測(cè)試者，讓每位測(cè)試者對(duì)實(shí)驗(yàn)路段的安全性以A,B,C,D和E 5個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分(A為安全性最佳；B為安全性良好；C為安全性一般；D為安全性較差；E為安全性極差)。利用自行車用戶騎行安全度評(píng)估模型(式(11)，(12))，計(jì)算出每條路段安全性水平的理論分值。將理論分值與測(cè)試者的主觀評(píng)分進(jìn)行匹配，從高到低劃分為A～E5個(gè)等級(jí)，給出每個(gè)等級(jí)的臨界建議值。每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的自行車道安全性理論分值見表2。

表2 基于用戶心理空間的安全服務(wù)水平等級(jí)劃分Table 2 Classification of security service levels based on user mental space

4 結(jié)論

結(jié)合用戶心理空間模型與騎行軌跡線數(shù)據(jù)，對(duì)自行車道進(jìn)行了安全服務(wù)水平評(píng)估。該方法考慮了超越、跟隨、相遇及并行事件中用戶心理空間的變化以及與其他用戶心理空間重疊的程度，能更精確地描述每個(gè)用戶使用自行車道時(shí)的心理安全程度，道路的安全評(píng)價(jià)會(huì)更加符合實(shí)際情況。由于可用于分析的數(shù)據(jù)較少，作者給出了一個(gè)建議性的基于用戶心理空間的自行車道安全水平等級(jí)劃分表。后續(xù)研究應(yīng)根據(jù)HCM2010對(duì)自行車設(shè)施服務(wù)水平各等級(jí)的臨界情況下的自行車流狀況，確定自行車道安全服務(wù)水平各等級(jí)安全度的臨界值。