易 征

(湖南省高速百通建設(shè)投資有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410003)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高速公路已經(jīng)成為山區(qū)路網(wǎng)建設(shè)的重要內(nèi)容。當(dāng)公路穿越崇山峻嶺時(shí)，連續(xù)剛構(gòu)橋梁常常成為首選橋型。它具有剛度小、基頻低和固有周期長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)。為了增加連續(xù)剛構(gòu)橋梁的車輛通行能力，往往將其設(shè)計(jì)為雙幅橋面橋梁或在既有橋梁的附近再建一座與其相平行的新建橋梁。而上、下游橋面之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)可能會(huì)引發(fā)橋梁主梁的顫振、抖振、弛振及渦激振動(dòng)等問題，必須充分重視風(fēng)荷載的作用。在現(xiàn)階段，風(fēng)洞試驗(yàn)仍是風(fēng)荷載研究的真實(shí)可靠的試驗(yàn)方法，但該方法受到模型尺寸、風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)及安全問題等諸多限制，還存在費(fèi)用高、時(shí)間長(zhǎng)及布置設(shè)備不便等問題。近年來，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，簡(jiǎn)稱為CFD)發(fā)展迅速，采用CFD的數(shù)值模擬方法不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?，靈活性大，可重復(fù)計(jì)算，并擁有強(qiáng)大的后處理功能，其流動(dòng)的可視化可以直觀地觀察到不同工況下流場(chǎng)的特性。Sarkar[1-2]等人進(jìn)行了雙幅橋面風(fēng)振響應(yīng)的干擾研究。汪家繼[3-4]等人將三分力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，驗(yàn)證了CFD方法的可行性。陳政清[5-6]等人通過風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了雙幅流線型斷面的氣動(dòng)干擾效應(yīng)。李勝利[7-8]等人研究了不同氣動(dòng)外型對(duì)斷面氣動(dòng)特性的影響。但這些研究未曾涉及既有剛構(gòu)橋梁和鄰近新建橋梁間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，且構(gòu)件高程大多相同。在實(shí)際工程中，受線路設(shè)計(jì)要求和地形地貌等條件的限制，雙幅橋梁往往會(huì)出現(xiàn)橋梁構(gòu)件不等高的主梁交錯(cuò)排列的情況，現(xiàn)如今設(shè)計(jì)中采用的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范大部分來自于單幅斷面的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于多結(jié)構(gòu)工況下風(fēng)荷載的計(jì)算會(huì)出現(xiàn)偏差。因此，如何使新、舊橋梁的施工和運(yùn)營(yíng)滿足實(shí)用性與安全性的需求是橋梁抗風(fēng)問題的關(guān)鍵。作者擬基于CFD方法，對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋梁主梁構(gòu)件的三分力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。通過改變風(fēng)攻角和上、下游斷面間高差等條件，將不同工況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，引入氣動(dòng)干擾因子的概念，分析雙幅橋梁靜力三分力系數(shù)的氣動(dòng)干擾效應(yīng)。

1 靜力三分力系數(shù)和氣動(dòng)干擾因子

1.1 靜力三分力系數(shù)

在橫橋向風(fēng)作用下，主梁斷面受到橫橋向的阻力FD、豎向的升力FL及扭轉(zhuǎn)力矩FM的作用，如圖1所示，其中，α為來流風(fēng)攻角，v為來流風(fēng)速。

圖1 主梁體軸坐標(biāo)系下的三分力Fig. 1 Tri-component coefficients in the body axis coordinate of the main beam

在其他條件不變的前提下，風(fēng)荷載的大小與主梁截面的特征尺寸成比例，需要引入無量綱的三分力系數(shù)來描述特征相同但尺寸不同的斷面。

1)阻力系數(shù)

(1)

2)升力系數(shù)

(2)

3)扭矩系數(shù)

(3)

式中：FD,FL和FM分別為橋梁主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的阻力、升力和扭矩；ρ為空氣密度；v為來流風(fēng)速；D和B分別為斷面的高度和寬度。

1.2 氣動(dòng)干擾因子

針對(duì)上、下游斷面氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響，需要引入適當(dāng)?shù)膮?shù)進(jìn)行量化分析[9]。本研究中的氣動(dòng)干擾效應(yīng)量化采用干擾因子IF來表示,上、下游斷面的干擾效應(yīng)表現(xiàn)為靜力三分力系數(shù)間的相互影響，因此，定義干擾因子[10]為：

(4)

式中：ij取值為SD,SL,SM,XD,XL和XM(SD,SL和SM分別為上游斷面阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)的氣動(dòng)干擾因子；XD,XL和XM分別為下游斷面阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)的氣動(dòng)干擾因子)。

2 主梁CFD數(shù)值仿真模型的建立

2.1 工程概況

以某大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋梁的跨中箱梁截面為背景，該箱梁頂板全寬為B=12.75 m，底板寬度為7 m，梁高D=2.691 m，寬高比為4.738。如圖2所示。

圖2 主梁特征截面(單位：cm)Fig. 2 Characteristic cross section of the main beam(unit:cm)

2.2 計(jì)算工況

本研究分別計(jì)算主梁跨中斷面單、雙幅的靜力三分力系數(shù)。取上、下游斷面水平中心間距為2倍的梁寬保持不變；高差取下游高于上游時(shí)為正；高差ΔH為梁高D的倍數(shù)，共包括高差ΔH=0,±0.5D,±1.5D這5種工況；每個(gè)斷面計(jì)算均考慮了0°,±2°,±4°和±6°共7種風(fēng)攻角。所有計(jì)算共分為42種工況。

2.3 計(jì)算域和邊界條件的設(shè)置

在橋梁風(fēng)工程中，主梁的尺寸較大。若按實(shí)際比例建立模型來計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致劃分網(wǎng)格的工作量巨大，計(jì)算收斂過程緩慢，因此，數(shù)值風(fēng)洞采用大縮尺比的模型[11]。定義合理的計(jì)算域既能夠保證計(jì)算精度，又可以節(jié)約計(jì)算資源。該試驗(yàn)采用模型縮尺比例1/40，模型梁寬約為0.32 m，計(jì)算域約為8 m× 5 m的矩形，入口迎風(fēng)面及上、下邊界距模型均為8倍梁寬，背風(fēng)面距模型為16倍梁寬，計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 單幅斷面的計(jì)算域和邊界條件Fig. 3 The computational field and boundary conditions of single section

數(shù)值計(jì)算時(shí)，將入口迎風(fēng)面設(shè)置為速度入口邊界條件，將后方背風(fēng)面的參考?jí)毫?0 Pa設(shè)置為壓力出口邊界條件。當(dāng)風(fēng)攻角為0°時(shí)，上、下邊界為對(duì)稱邊界條件(symmetry)。當(dāng)風(fēng)攻角不為0°時(shí)，上、下邊界改為速度入口邊界條件。計(jì)算采用非定常分析的方法，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取5×10-3s，流體的模擬速度取10 m/s。選取k-ω改進(jìn)型SST湍流模型，湍流強(qiáng)度取0.5%，湍流粘性系數(shù)取10。流場(chǎng)數(shù)值化的數(shù)值解法采用SIMPLE算法，通過二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散，以提高計(jì)算精度。材料采用空氣介質(zhì)，密度為1.225 kg/m3。網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,各單、雙幅斷面計(jì)算域中網(wǎng)格數(shù)量為 0.98×105～1.63×105不等。當(dāng)橋梁斷面的受力達(dá)到周期性的穩(wěn)定時(shí)，認(rèn)為計(jì)算結(jié)果收斂。

3 影響參數(shù)分析

在流場(chǎng)作用下，上、下游斷面的氣動(dòng)力特性差異很大。本研究基于CFD方法，研究橋面主梁三分力系數(shù)的氣動(dòng)干擾效應(yīng)。計(jì)算仿真時(shí)，分別改變上、下游斷面高差ΔH和風(fēng)攻角α的取值，研究它們對(duì)既有剛構(gòu)橋梁與鄰近新建橋梁氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響。

3.1 等高上、下游斷面的氣動(dòng)干擾效應(yīng)

山區(qū)風(fēng)場(chǎng)受焚風(fēng)效應(yīng)和地方性風(fēng)等影響，其風(fēng)攻角較平原地區(qū)的更大，氣動(dòng)干擾效應(yīng)的研究更應(yīng)注重風(fēng)攻角的作用。將風(fēng)攻角對(duì)氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到不同風(fēng)攻角下三分力系數(shù)及其干擾因子，如圖4所示。

從圖4(a)中可以看出，風(fēng)攻角對(duì)跨中截面升力系數(shù)的影響最為顯著，對(duì)阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)的影響次之。這是因?yàn)椋寒?dāng)風(fēng)攻角變化時(shí)，會(huì)改變橋梁頂板與底板之間的壓力差，引起豎向力的變化，從而導(dǎo)致升力系數(shù)有明顯差異；當(dāng)風(fēng)攻角大于2°時(shí)，風(fēng)力作用面為梁體的側(cè)面和底面，此時(shí)，因跨中截面特殊的氣動(dòng)外形，使得風(fēng)力受到了翼緣板的阻擋，升力系數(shù)開始呈現(xiàn)負(fù)斜率。

從圖4(b)中可以看出，對(duì)于上游斷面，阻力系數(shù)干擾因子分布在0.891～1.046之間，扭矩系數(shù)干擾因子分布在0.902～1.006之間。表明：上游斷面的阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)與單幅相比一致。當(dāng)風(fēng)攻角為-4°時(shí)，升力系數(shù)氣動(dòng)干擾因子發(fā)生了突變，這是因?yàn)樯嫌螖嗝娴纳ο禂?shù)在α=-4°時(shí)發(fā)生了正、負(fù)方向的變化。當(dāng)風(fēng)攻角大于-4°時(shí)，頂板翼緣使來流在翼板與腹板夾角處形成托舉力，頂板處平均壓強(qiáng)較小，使得升力始終向上，升力系數(shù)為正。

圖4 氣動(dòng)干擾因子隨風(fēng)攻角的變化Fig. 4 The change of aerodynamic interference with various attack angles

從圖4(c)中可以看出，對(duì)于下游斷面，阻力系數(shù)干擾因子在0.494～0.899之間，升力系數(shù)干擾因子在0.223～0.832之間，扭矩系數(shù)干擾因子在0.460～0.973之間。表明：氣動(dòng)干擾對(duì)下游斷面的影響較大，三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾因子均小于1，表現(xiàn)出上游斷面對(duì)下游斷面明顯的遮擋效應(yīng)。隨著風(fēng)攻角絕對(duì)值的增加，遮擋面積相對(duì)減小，干擾因子逐漸趨近于1，下游斷面的受力情況也就不斷趨向單幅斷面。主梁跨中斷面在來流風(fēng)攻角為0°和±6°時(shí)，雙幅橋梁主梁的流速線分布如圖5所示。

圖5 斷面流速跡線云圖(單位：m/s)Fig. 5 The diagram of streamline distribution for the double section under various attack angles(unit:m/s)

從圖5中可以看出，風(fēng)速在各斷面的前緣和梁底棱角處發(fā)生了明顯的分離，外部流動(dòng)區(qū)域風(fēng)速較大，而斷面上、下邊界層和背風(fēng)側(cè)風(fēng)速較??；且當(dāng)α=-6°時(shí)，上、下游斷面間還出現(xiàn)了速度漩渦；由于在不同風(fēng)攻角下，上、下游斷面的順風(fēng)向間距比始終沒超過臨界值[12]，上游斷面渦街始終處于被抑制狀態(tài)，導(dǎo)致后方斷面附近渦態(tài)在各工況下始終存在著顯著差異，因此上、下游斷面的靜力三分力系數(shù)也不盡相同。

3.2 不等高度上、下游斷面的氣動(dòng)干擾效應(yīng)

雙幅橋梁彼此的相對(duì)位置也是影響氣動(dòng)干擾效應(yīng)的關(guān)鍵因素。將高差對(duì)氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到不同工況下的三分力系數(shù)干擾因子，分別如圖6～8所示和見表1。

圖6 上游斷面阻力系數(shù)干擾因子隨風(fēng)攻角的變化Fig. 6 The change of drag coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

圖7 上游斷面升力系數(shù)干擾因子隨風(fēng)攻角的變化Fig. 7 The change of lift coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

圖8 上游斷面扭矩系數(shù)干擾因子隨風(fēng)攻角的變化Fig. 8 The change of torque coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

從圖6～8中可以看出，對(duì)于上游斷面：①阻力系數(shù)干擾因子分布在0.772～1.157之間，在不同高差下均呈上升趨勢(shì)；當(dāng)高差ΔH=-0.5D時(shí)，阻力系數(shù)干擾因子在各風(fēng)攻角下取得最大值；當(dāng)高差ΔH=0.5D時(shí)，阻力系數(shù)干擾因子的上升幅度最大，增加了39.61%。②當(dāng)高差為負(fù)即下游斷面低于上游斷面時(shí)，上游斷面的升力系數(shù)在-4°～-2°發(fā)生了正、負(fù)方向的變化，導(dǎo)致此時(shí)的升力系數(shù)干擾因子發(fā)生突變；當(dāng)風(fēng)攻角為正時(shí)，升力系數(shù)干擾因子整體呈上升趨勢(shì)。③當(dāng)高差為正即下游斷面高于上游斷面時(shí)，扭矩系數(shù)干擾因子隨著風(fēng)攻角的增加呈上升趨勢(shì)。風(fēng)攻角小于0時(shí)，扭矩系數(shù)干擾因子上升幅度較??；風(fēng)攻角為正時(shí)，扭矩系數(shù)干擾因子上升幅度較大。以高差ΔH=0.5D為例，風(fēng)攻角從-6°到0°，扭矩系數(shù)干擾因子增加了13.45%，而從0°到6°，扭矩系數(shù)干擾因子增加了1.22倍；當(dāng)高差為負(fù)時(shí)，扭矩系數(shù)干擾因子隨著風(fēng)攻角絕對(duì)值的增加而增加，成一定的對(duì)稱關(guān)系。

表1 下游斷面氣動(dòng)干擾因子Table 1 Aerodynamic interference of the downstream section

從表1中可以看出：①當(dāng)高差為負(fù)時(shí)，下游斷面的阻力系數(shù)干擾因子整體呈上升趨勢(shì)，分布在0.382～1.191之間；當(dāng)高差為正時(shí)，阻力系數(shù)干擾因子以風(fēng)攻角α=-2°為分界先增加后減小，分布在0.213～0.883之間。②對(duì)于下游斷面升力系數(shù)干擾因子，除在高差ΔH=-0.5D、風(fēng)攻角為-4°時(shí)，升力系數(shù)干擾因子發(fā)生了突變外，整體分布在-0.058～1.052之間，絕大多數(shù)工況下升力系數(shù)干擾因子小于1，變化規(guī)律復(fù)雜，表現(xiàn)出了遮擋效應(yīng)和明顯的尾流干擾效應(yīng)；扭矩系數(shù)干擾因子整體分布在0.225～1.162，僅在風(fēng)攻角為6°、高差為負(fù)時(shí)，扭矩系數(shù)干擾因子大于1，表明此時(shí)下游斷面受力狀況已接近于單幅橋的；③當(dāng)風(fēng)攻角為0°時(shí)，高差對(duì)下游斷面的升力系數(shù)干擾因子影響最大，分布在0.177～0.912之間；升力系數(shù)干擾因子隨著高差絕對(duì)值的增加而增加，并逐漸趨近于1。表明：隨著上、下游斷面高程差的增加，下游斷面所受升力也不斷增加，受力情況逐漸趨近于單幅狀態(tài)。以高差ΔH=0和ΔH=-1.5D為例， 在0°風(fēng)攻角下，上、下游斷面的主梁流場(chǎng)壓力云如圖9所示。

(a)α=0°,ΔH=0

(b)α=0°,ΔH=-1.5D圖9 雙幅斷面繞流壓力云圖(單位：Pa)Fig. 9 The diagram of pressure for the double section(unit:Pa)

從圖9中可以看出，在不同高差下，雙幅斷面的壓力云分布明顯不同。斷面迎風(fēng)區(qū)前緣和梁底棱角處壓強(qiáng)變化強(qiáng)烈；上游斷面在各工況下迎風(fēng)面均為較大正壓，背風(fēng)面壓力較??；當(dāng)高差ΔH=0時(shí)，可以明顯看到下游斷面受到上游斷面尾流的影響，壓力場(chǎng)分布復(fù)雜，其迎風(fēng)面正壓較上游斷面的小，斷面底板和頂板壓力差明顯不同，因此，三分力系數(shù)有明顯差異；當(dāng)高差ΔH=-1.5D時(shí)，遮擋效應(yīng)大大減弱，隨著高差的增加，氣動(dòng)干擾效應(yīng)逐漸減小，氣動(dòng)干擾因子趨近于1。

4 結(jié)論

采用CFD方法，計(jì)算了在不同風(fēng)攻角和高差下上、下游跨中箱梁斷面的靜力三分力系數(shù)，分析了風(fēng)攻角和高差等因素對(duì)既有剛構(gòu)橋梁與臨近新建橋梁間靜力三分力系數(shù)和氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響規(guī)律，得到的結(jié)論為：

1) CFD方法能以壓力云圖和流速跡線云圖等形式，直觀地表現(xiàn)物理量在流場(chǎng)內(nèi)的分布情況，其重復(fù)性和靈活性良好，可視化程度較高，能方便地分析鈍體繞流特征機(jī)理和結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)力特性。

2) 既有橋梁和鄰近新建橋梁主梁的三分力系數(shù)彼此均存在著一定的干擾效應(yīng)，但處在上游斷面尾流中的下游斷面所受到的干擾影響要顯著得多。

3) 當(dāng)上、下游斷面橋梁構(gòu)件等高時(shí)，上游斷面受力與單幅橋相似，下游斷面靜力三分力系數(shù)隨著風(fēng)攻角絕對(duì)值的增加而減??；當(dāng)上、下游斷面橋梁構(gòu)件不等高時(shí)，上游斷面的三分力系數(shù)隨著高差和風(fēng)攻角的變化呈現(xiàn)一定規(guī)律性的變化，而下游斷面受到強(qiáng)烈的尾流干擾和遮擋效應(yīng)，流場(chǎng)分布較為復(fù)雜。

4) 仿真結(jié)果表明，既有橋梁和新建橋梁間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)不容忽視，不同工況下的影響規(guī)律不同。橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，必須提前做好結(jié)構(gòu)氣動(dòng)力特性研究。