李軍濤，李都林，路夢夢

（上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306）

0 引言

據(jù)國家工業(yè)和信息化部統(tǒng)計(jì)，截至2017年我國的移動手機(jī)用戶總數(shù)達(dá)13.6億戶[1]，而隨著手機(jī)的更新?lián)Q代周期逐漸縮短，每年大約有3億多部手機(jī)閑置或報廢。廢舊手機(jī)中含有金、銀、鈀、銅等多種稀有金屬，包括玻璃、塑料等材料，具有非常大的潛在資源化價值[2,3]，同時，廢舊手機(jī)如果處理不當(dāng)，將會對生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生巨大的影響。快遞行業(yè)的發(fā)展帶動快遞回收的興起，如何在高昂的快遞成本下建立一個合理高效的廢舊手機(jī)逆向物流網(wǎng)絡(luò)，最大程度的回收利用廢舊手機(jī)，實(shí)現(xiàn)社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，已經(jīng)成為我國發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的重要研究課題之一。

國內(nèi)外關(guān)于電子廢棄物逆向物流的研究已經(jīng)取得一定的研究成果，但針對廢舊手機(jī)逆向物流的研究相對較少。如Norom等[4]考慮到政府對廢舊手機(jī)回收所起到的作用，并設(shè)計(jì)了由政府主導(dǎo)、由制造商負(fù)責(zé)回收的回收體系。孔榮娟[5]以廢舊手機(jī)為例，對第三方回收企業(yè)主導(dǎo)的電子廢棄物逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃進(jìn)行了研究。李丹寧等[6]構(gòu)建了一個多產(chǎn)品、單周期的由第三方回收企業(yè)主導(dǎo)的廢舊手機(jī)逆向物流網(wǎng)絡(luò)。這些研究都是在傳統(tǒng)回收模式的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在新的市場環(huán)境下已不再完全適用。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，凌旭等[7]人，構(gòu)建了互聯(lián)網(wǎng)回收企業(yè)主導(dǎo)的廢舊手機(jī)逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，考慮了手機(jī)回收質(zhì)量以及政府補(bǔ)貼帶來的影響。許曉彬等[8]提出了生產(chǎn)制造商委托互聯(lián)網(wǎng)回收商以及專業(yè)拆解公司回收的雙渠道回收模型，并在集中決策以及分散決策下研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈各利益主體的定價策略問題。上述研究都涉及了互聯(lián)網(wǎng)回收，但均未考慮到新興的快遞回收方式?？爝f回收回收地區(qū)分散、多批次的特點(diǎn)意味著高昂的快遞費(fèi)用[9]，如何降低物流成本，成為一個亟待解決的問題。結(jié)合近幾年來C2B商業(yè)模式的興起，構(gòu)建一個完善的C2B廢舊手機(jī)逆向物流網(wǎng)絡(luò)能夠更大程度的實(shí)現(xiàn)廢舊手機(jī)的回收利用，同時大大減少回收企業(yè)的物流成本。

從1997年的《京都議定書》，到2015年習(xí)近平在氣候變化巴黎大會開幕式上關(guān)于《攜手構(gòu)建合作共贏、公平合理的氣候變化治理機(jī)制》的講話，各國紛紛出臺減少二氧化碳排放的碳稅、碳交易、碳限額等政策[10]，低碳經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的熱點(diǎn)問題。運(yùn)輸行業(yè)作為支撐社會經(jīng)濟(jì)活動的重要行業(yè)[11]，其碳排放量占所有排放總量的四分之一左右[12,13]，所以有必要控制物流運(yùn)輸過程中的碳排放，如郭健全[14]、曹鋒[15]等學(xué)者對考慮碳排放的物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究。物流運(yùn)輸是廢舊手機(jī)逆向物流過程中的一個重要環(huán)節(jié)，研究考慮碳排放的廢舊手機(jī)逆向物流不但是對碳排放政策的積極響應(yīng)，而且給企業(yè)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)提供借鑒。

基于以上分析，本文研究低碳環(huán)境下考慮快遞回收的廢舊手機(jī)回收網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，構(gòu)建基于碳排放的C2B廢舊手機(jī)逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)模型，為低碳背景下C2B廢舊手機(jī)逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 問題描述

C2B商業(yè)模式下，由互聯(lián)網(wǎng)回收企業(yè)主導(dǎo)的廢舊手機(jī)逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)包括客戶、回收點(diǎn)、回收中心、快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心、處理中心、廢舊手機(jī)處理廠6個部分，如圖1所示?？蛻敉ㄟ^互聯(lián)網(wǎng)回收企業(yè)的網(wǎng)上回收平臺初步評估廢舊手機(jī)回收價格之后，可根據(jù)自身意愿從以下三種回收方式中選擇一種進(jìn)行手機(jī)回收：上門回收、快遞回收、自送回收。上門回收時，由回收點(diǎn)專業(yè)回收人員上門當(dāng)場檢測定價并完成交易；快遞回收時，由客戶自己快遞廢舊手機(jī)至互聯(lián)網(wǎng)回收企業(yè)指定的快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心或處理中心，檢測并完成交易，快遞回收時，快遞物流外包給特定快遞企業(yè)，協(xié)商定價；自送回收時，由客戶自己將廢舊手機(jī)送到回收點(diǎn)，檢測并完成交易?；厥罩行呢?fù)責(zé)將各回收點(diǎn)、快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心回收的廢舊手機(jī)進(jìn)行收集并統(tǒng)一運(yùn)往處理中心，處理中心負(fù)責(zé)根據(jù)回收手機(jī)品質(zhì)進(jìn)行分類處理，將一部分功能完全報廢的手機(jī)送至廢舊手機(jī)處理廠進(jìn)行資源回收，功能完好或者部分功能完好的手機(jī)用于二次銷售或手機(jī)維修。

圖1 C2B廢舊手機(jī)逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)

2 構(gòu)建模型

2.1 模型基本假設(shè)

1）回收點(diǎn)、回收中心、候選快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心、候選處理中心的位置和數(shù)量已知，快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心與回收中心建在同一位置，只有一個廢舊手機(jī)處理廠且位置已知。

2）運(yùn)輸單位成本已知，運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離成線性關(guān)系。

3）考慮各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的建設(shè)成本，考慮快遞成本，以及省內(nèi)、國內(nèi)的快遞成本差異，不考慮回收企業(yè)與快遞公司協(xié)商所獲得的運(yùn)費(fèi)折扣。

4）假設(shè)每個客戶訂單僅回收一部手機(jī)?？爝f回收時，手機(jī)重量均在運(yùn)費(fèi)首重范圍內(nèi)。

5）假設(shè)回收價格都能滿足客戶需求，不會產(chǎn)生退貨現(xiàn)象。

6）所有快遞回收產(chǎn)生的快遞費(fèi)用均由互聯(lián)網(wǎng)回收企業(yè)承擔(dān)。

7）考慮快遞回收時，由于企業(yè)檢測人員對手機(jī)實(shí)物檢測的結(jié)果與客戶提供的信息不一致時，所產(chǎn)生的額外溝通成本。

8）假設(shè)不同地區(qū)的三種回收方式所占地區(qū)總回收量的比例相同。

2.2 下標(biāo)符號說明

i為各地區(qū)下標(biāo)，i∈{1，2，3，…，I}；

j為回收點(diǎn)下標(biāo)，j∈{1，2，3，…，J}；

d為處理中心，d∈{1，2，3，…，D}；

w為廢舊手機(jī)處理廠。

2.3 參數(shù)

xij為i地區(qū)j回收點(diǎn)的區(qū)域回收量；

U、V、VE、D分別為回收點(diǎn)、回收中心、快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心、處理中心的最大處理量；

cij為i地區(qū)j回收點(diǎn)的建設(shè)成本；

ci、cri分別為i地區(qū)回收中心、快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心的建設(shè)成本；

cd為d處理中心的建設(shè)成本；

pi為廢舊手機(jī)在i地區(qū)回收中心處的單位運(yùn)營成本（含庫存成本）；

pj、pd分別為廢舊手機(jī)在回收點(diǎn)處和處理中心處的單位運(yùn)營成本（含庫存成本）；

TCji為i地區(qū)j回收點(diǎn)到i地區(qū)回收中心的單位重量、單位距離的運(yùn)輸成本；

TCid為i地區(qū)回收中心到d處理中心的單位重量、單位距離的運(yùn)輸成本；

TCdw為d處理中心到手機(jī)處理廠的單位重量、單位距離的運(yùn)輸成本；

FC為上門回收時回收一部廢舊手機(jī)的回收成本（交通成本）；

SC為快遞回收時到快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心的快遞價格；

LCid為快遞回收時i地區(qū)到d處理中心的快遞價格；

C為回收一部手機(jī)的平均成本（包括檢測、不包括回收價格）；

EC為快遞回收時，信息不一致導(dǎo)致的額外成本；

disji為j回收點(diǎn)到i地區(qū)回收中心的距離；

disid為i地區(qū)回收中心到d處理中心的距離；

disdw為d處理中心到廢舊手機(jī)處理廠的距離；

W為回收廢舊手機(jī)的單位平均重量；

α、β、γ分別為快遞回收量、上門回收量、自送回收量占總回收量的比例；

δ為快遞回收時，信息不一致的訂單所占比例；

F為運(yùn)送到手機(jī)處理廠的手機(jī)比例；

tcarbon為碳排放稅；

a為運(yùn)載工具的碳排放系數(shù)；

b為運(yùn)載時的能源消耗系數(shù)。

2.4 決策變量

Yi為0-1變量，若在i地區(qū)建立快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心則取1，否則取0；

Zd為0-1變量，若建立d處理中心則取1，否則取0，只有d建立，才可向d產(chǎn)生流量；

Trid為0-1變量，若回收手機(jī)從i地區(qū)回收中心運(yùn)到d處理中心則取1，否則取0；

ETrid為0-1變量，若快遞回收時，i地區(qū)手機(jī)快遞到d處理中心則取1，否則取0。

2.5 數(shù)學(xué)模型

約束條件：

其中：式(1)表示整個回收網(wǎng)絡(luò)的回收成本，包括快遞回收、回收點(diǎn)回收、上門回收；式(2)表示整個回收網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營成本；式(3)表示整個回收網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的運(yùn)輸成本；式(4)表示各網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的建設(shè)成本；式(5)表示由于運(yùn)輸所產(chǎn)生的碳稅成本；式(6)表示回收網(wǎng)絡(luò)成本最小化；式(7)表示一個回收中心所回收的手機(jī)只運(yùn)往一個處理中心；式(8)表示快遞回收時一個地區(qū)的廢舊手機(jī)快遞到同一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)；式(9)表示至少有一個處理中心；式(10)～式(13)分別表示回收點(diǎn)、回收中心、快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心、處理中心的容量限制。

3 算例

此模型以互聯(lián)網(wǎng)回收企業(yè)在上海、北京、天津等10個地區(qū)回收廢舊手機(jī)為例。在每個地區(qū)設(shè)立一個回收中心，分別為I1，I2，I3，…，I10，在每個回收中心設(shè)立待選快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心。在人流量比較大的商場或購物中心設(shè)立回收點(diǎn)，分別為J1，J2，J3，……。在江蘇、武漢、深圳分別設(shè)立待選處理中心D1，D2，D3，以及一個已知位置的廢舊手機(jī)處理廠W。具體數(shù)據(jù)如表1～表2所示，數(shù)據(jù)來源：百度地圖。

表1 回收點(diǎn)到回收中心的距離disji （單位：km）

續(xù)（表1）

表2 回收中心、處理中心、廢舊手機(jī)處理廠間的距離 （單位：km）

表3 各地區(qū)到處理中心的快遞價格LCid （單位：元）

表4 各回收點(diǎn)區(qū)域總回收量xij （單位：部）

續(xù)（表4）

表5 模型中設(shè)定的參數(shù)

4 算例求解及模型分析

此數(shù)學(xué)模型是整數(shù)非線性規(guī)劃模型，屬于NP難問題，難以直接求解。粒子群算法是一種基于群體的智能進(jìn)化算法[17]，具有收斂速度快，求解質(zhì)量高的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方面，因而本文采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行模型求解，算法參考黃太安等[18]的改進(jìn)粒子群算法思想。其粒子更新公式為：

其中c1=2，c2=1.2，c3=2，ω隨迭代次數(shù)動態(tài)取值。

本文先對不建立快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心時的模型進(jìn)行求解，然后分別從40%、50%、60%、70%、80%的快遞回收所占比例進(jìn)行模型求解。模型設(shè)置種群粒子數(shù)目為30，最大迭代次數(shù)為350次。

圖2 40%快遞回收時的算法迭代過程

圖3 40%快遞回收時的回收網(wǎng)絡(luò)

圖4 80%快遞回收時的算法迭代過程

圖5 80%快遞回收時的回收網(wǎng)絡(luò)

表6 運(yùn)算結(jié)果

因文章篇幅有限，選取40%、80%快遞回收時的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖2～圖5所示。50%、60%、70%的快遞回收時結(jié)果分析與此類似。

運(yùn)算結(jié)果表明（如表6所示）40%的快遞回收比例時，建立快遞回收轉(zhuǎn)運(yùn)中心使得回收總體成本下降0.3%，碳稅成本下降12.9%，該回收網(wǎng)絡(luò)模型更加經(jīng)濟(jì)，大大降低了碳排放量，符合企業(yè)低碳經(jīng)濟(jì)的要求，這驗(yàn)證了模型的正確性。

由圖3和圖5可知，由于快遞回收所占比例的變化，回收網(wǎng)絡(luò)所選擇的節(jié)點(diǎn)數(shù)量和位置是動態(tài)變化的，這符合實(shí)際生活中的情況。隨著快遞回收所占比例的增加，雖然建設(shè)成本有所增加，但節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和位置是動態(tài)變化的，減少了節(jié)點(diǎn)間的距離，降低了運(yùn)輸成本和快遞回收成本。

5 結(jié)論

文章在低碳環(huán)境下，研究了考慮快遞回收的廢舊手機(jī)回收網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了基于碳排放的C2B廢舊手機(jī)逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)模型，并通過算例進(jìn)行分析表明，該模型符合實(shí)際生活情況，更加經(jīng)濟(jì)且大大降低了碳排放量，符合企業(yè)低碳經(jīng)濟(jì)的要求，從而驗(yàn)證了模型的正確性。本文為C2B廢舊手機(jī)回收企業(yè)在快遞行業(yè)快速發(fā)展以及國家節(jié)能減排政策壓力的背景下，構(gòu)建廢舊手機(jī)逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境利益雙目標(biāo)提供借鑒。該模型不僅適用于廢舊手機(jī)的逆向物流，也適用于電腦、服飾類、小型電器類等可快遞回收產(chǎn)品的逆向物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建研究。