劉 凱，廖 然

（攀鋼集團研究院有限公司 釩鈦資源綜合利用國家重點實驗室，攀枝花 617000）

0 引言

隨著國家經(jīng)濟的蓬勃、高速發(fā)展，如同電腦、手機一樣，汽車己經(jīng)開始逐漸普及于人們的日常生活中了，同樣的，我們對車輛性能的要求也日益增高了。懸架系統(tǒng)對所有車輛駕駛系統(tǒng)來說都是不可或缺的重要部分，它會直接影響車輛駕駛的穩(wěn)定性和乘車人員的平穩(wěn)舒適性。由于被動懸架無法隨路面的變化而調(diào)整變化，因此逐漸被主動懸架所替代，主動懸架可以根據(jù)環(huán)境路況實時變化，產(chǎn)生精確的控制力作用于懸架系統(tǒng)，能主動的調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)，達到了提高車輛的駕駛穩(wěn)定性，和乘車人員平穩(wěn)舒適的目的[1]。

本文基于二自由度1/4車輛主動懸架模型，通過MATLAB仿真實驗，提出了使用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器來控制主動懸架的策略。首先需要通過MATLAB建立白噪聲隨機路面模型，然后建立二自由度1/4車輛主動懸架模型與被動懸架模型，最后通過懸架動行程、車身加速度和輪胎動位移這三項指標(biāo)與被動懸架仿真結(jié)果進行對比。

通過MATLAB仿真結(jié)果可以看出，在車身加速度指標(biāo)上，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制策略的主動懸架比被動懸架范圍明顯縮小，極大的增加了乘客的舒適性，其余兩項指標(biāo)都在合理范圍內(nèi)波動。

1 車輛懸架系統(tǒng)仿真數(shù)學(xué)模型的建立

由于二自由度四分之一單輪車輛模型能夠反映懸架系統(tǒng)的主要性能且結(jié)構(gòu)較為簡單，因此本文采用這種結(jié)構(gòu)建立懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。圖1為1/4懸架模型。

圖1 車輛1/4懸架模型圖

1.1 主動懸架數(shù)學(xué)模型

運用牛頓運動定律，利用圖1所示車輛模型結(jié)構(gòu)特性，建立帶有主動懸架系統(tǒng)的車輛的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型。其中U為作動力控制力[2]。

其余符號分別表示為，xb表示車身位移，xw表示車輪位移，mb表示車身質(zhì)量，mw表示車輪質(zhì)量，Ks表示懸架彈簧剛度，Kt表示輪胎剛度，Cs表示懸架阻尼，xg表示路面位移。

1.2 隨機白噪聲路面數(shù)學(xué)模型

引用路面輸入模型為：

式中：f0為下截止頻率（Hz）；G0為路面不平度系數(shù)（m3/cycle），v0為前進車速（m/s）；w為數(shù)字期望為零的高斯白噪聲。

1.3 懸架狀態(tài)空間模型

選取狀態(tài)變量為：

把車輛懸架模型運動方程和白噪聲路面輸入模型轉(zhuǎn)換為矩陣形式，得到懸架系統(tǒng)的空間狀態(tài)方程，如下：

其中，A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣。其值如下：

輸出結(jié)果為考察懸架系統(tǒng)的三項指標(biāo)，分別是車身加速度、懸架動行程與輪胎動位移：

其中，C矩陣為：

通過轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間方程，最終得到含有白噪聲路面輸入的車輛主動懸架系統(tǒng)模型[3]。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法

2.1 傳統(tǒng)PID控制器

作為工控領(lǐng)域中最通用、最常見的一種控制器——PID控制器，它的原理是通過傳感器得到反饋信息，反饋信息與給定信息比較得到偏差值，然后輸入PID控制器中，不斷進行比例、積分、微分的組合運算，調(diào)節(jié)外部執(zhí)行機構(gòu)實施控制。其不足在于P、I、D三個參數(shù)需要人工經(jīng)驗來整定，同時PID算法魯棒性不高，不能在復(fù)雜情況下自主整定參數(shù)[4]。圖2為PID控制器結(jié)構(gòu)圖。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)整定

RBF（徑向基函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近非線性連續(xù)函數(shù)，是一種前向網(wǎng)絡(luò)。它的網(wǎng)絡(luò)輸入到輸出的映射總體是非線性的，只有隱含層到輸出層部分是線性的，它避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小的問題且極大的加快了學(xué)習(xí)速度。

圖2 傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

2.2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)總體分為三層，依次為輸入層、隱含層與輸出層。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為X=[x1，x2，x3，...，xn]T；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量h=[h1，h2，h3，…，hn]T，其中h為高斯基函數(shù)；在高斯基函數(shù)中，c代表函數(shù)中心矢量c=[c1，c2，c3，...，cn]T，b為基寬度；W為隱含層到輸出層權(quán)重系數(shù)。

辨識網(wǎng)絡(luò)輸出：

辨識器性能指標(biāo)：

通過性能指標(biāo)函數(shù)，依照梯度下降算法依次迭代中心矢量c，基寬度參數(shù)b，以及隱含層至輸出層權(quán)重w，直至得到最優(yōu)參數(shù)。

其中被控對象的Jacobian辨識信息近似為：

2.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID整定原理

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

PID控制器的系統(tǒng)偏差，Yd代表給定控制值：

PID性能指標(biāo)：

PID控制算法為：

采用梯度下降算法，依次迭代Ki、Kp、Kd：

3 MATLAB仿真模型及結(jié)果分析

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的主動懸架與被動懸架模型仿真結(jié)果如下所示。

車身加速度：

從車身加速度指標(biāo)可知，經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制模塊的影響，其加速度范圍顯著小于被動懸架，保證了乘客的平穩(wěn)舒適性[5]。

懸架動行程：

圖5 車身加速度仿真結(jié)果

圖6 懸架動行程仿真結(jié)果

從懸架動行程進行分析，主動懸架的動作頻率更高，即在車身加速度不改變的情況下，主動懸架為了減小路面的沖擊，增大了自身的變化頻率，因此高于被動懸架。

輪胎動位移：

圖7 輪胎動位移仿真結(jié)果

從輪胎動位移上進行分析，被動懸架的動位移大致等同于主動懸架，都在合理的波動范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語

整體來說，主動懸架在車身加速度、懸架動行程上是優(yōu)于被動懸架的，而基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器為汽車主動懸架控制提供了良好穩(wěn)定的控制策略。