王 俊, 王 歡

(1. 浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 310028;2.浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院,浙江 杭州 310006)

1 工程概況

本工程位于浙江省嘉興市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校的學(xué)生活動(dòng)中心,建筑面積5 500 m2,是學(xué)生開展各類校園科技、文化、藝術(shù)活動(dòng)的主要場所,包括1個(gè)821人小劇場及相應(yīng)的配套服務(wù)用房,其他還有校傳媒中心,合唱室和樂隊(duì)室。劇場是3層的多層建筑,建筑高度(屋面)18.850 m。劇場屋面短跨為25.2 m,長跨為40.9 m,采用正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。本工程屬于空曠房屋,下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。剪力墻基本布置于劇場周邊?？拐鹪O(shè)防烈度為6度,工程場地類別為Ⅳ類,乙類建筑[1],框架抗震等級(jí)為三級(jí),剪力墻抗震等級(jí)二級(jí)[2]。

2 結(jié)構(gòu)計(jì)算

2.1 分析軟件選用

選用PKPM-SATWE作為主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算軟件,網(wǎng)架結(jié)構(gòu)采用MSTCAD設(shè)計(jì)計(jì)算。另外采用MIDAS-GEN軟件對鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析、復(fù)核。

2.2 MSTCAD中網(wǎng)架計(jì)算模型

網(wǎng)架的支座形式分為兩種,四個(gè)角部支座采用橡膠支座(ZZ1),其余周邊支座采用雙向滑動(dòng)支座(ZZ2)[3]。上弦恒荷載0.5 kN/m2,上弦活荷載0.5 kN/m2,觀眾廳區(qū)域下弦活荷載1.5 kN/m2,舞臺(tái)區(qū)域下弦活荷載4.0 kN/m2,溫差±25 ℃[4]。見圖1。

圖1 劇場屋面網(wǎng)架平面布置

2.3 整體抗震分析方法

根據(jù)網(wǎng)架的支座形式,在MIDAS-GEN軟件中通過節(jié)點(diǎn)彈性連接功能(ZZ1)和剛性連接功能(釋放水平向連接ZZ2)將上部鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與下部鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)組裝。整體模型見圖2。

圖2 MIDAS-GEN中的整體模型

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》：屋蓋鋼結(jié)構(gòu)和下部支承結(jié)構(gòu)協(xié)同分析,下部支承結(jié)構(gòu)為混凝土結(jié)構(gòu)時(shí),阻尼比可取0.025～0.035。規(guī)范給出的是一個(gè)取值范圍,在抗震計(jì)算時(shí)還是存在偏差。在條文說明中,規(guī)范又給出了適用性較強(qiáng),且較為準(zhǔn)確的阻尼比計(jì)算方法：根據(jù)位能等效原則計(jì)算整體結(jié)構(gòu)阻尼比,見式(1)。

(1)

式(1)中：ζi為結(jié)構(gòu)第i階振型的阻尼比；

ζs為第s個(gè)單元阻尼比,對鋼構(gòu)件取0.02,對混凝土構(gòu)件取0.05；

n為結(jié)構(gòu)的單元總數(shù)；

Wsi為第s個(gè)單元對應(yīng)于第i階振型的單元變形能。

圖3 MIDAS-GEN中組阻尼比的設(shè)置

在MIDAS-GEN軟件中根據(jù)材料的不同分別設(shè)置混凝土的組阻尼比為0.05,鋼材的組阻尼比為0.02(圖3),并采用應(yīng)變能因子的計(jì)算方法來確定整體結(jié)構(gòu)的阻尼比。采用振型分解反應(yīng)譜法對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。計(jì)算出的各振型阻尼比見圖4。

圖4 各振型阻尼比

2.4 分析結(jié)果

MIDAS-GEN整體結(jié)構(gòu)計(jì)算前10階模態(tài)及質(zhì)量參與系數(shù)見表1、表2。

表1 MIDAS-GEN整體結(jié)構(gòu)計(jì)算前10階模態(tài)

表2 MIDAS-GEN整體結(jié)構(gòu)計(jì)算前10階質(zhì)量參數(shù)與系數(shù)

由表1及表2可知,前三階模態(tài)均為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的水平振動(dòng),下部混凝土結(jié)構(gòu)的質(zhì)量參與很少,這是由網(wǎng)架與下部結(jié)構(gòu)連接形式所決定的。在設(shè)計(jì)中,只在網(wǎng)架4個(gè)角部設(shè)置了彈性連接,而中部的支座只有豎向連接,水平方向約束均釋放。因此,通過這種約束方式已經(jīng)較大地減輕了上下協(xié)調(diào)工作的程度,在模態(tài)中就表現(xiàn)為上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)相對獨(dú)立的振動(dòng)。從圖4也可以看出,各振型的阻尼比基本集中在0.02和0.05上,也表現(xiàn)出鋼結(jié)構(gòu)和下部混凝土結(jié)構(gòu)相互較為獨(dú)立的振動(dòng)。

表3列出了反應(yīng)譜分析得出的層地震剪力及各層剪重比。

表3 反應(yīng)譜分析得出的層地震前力及各屈剪重比

表3中,5層為網(wǎng)架層,X向地震作用下,反應(yīng)譜分析得出的網(wǎng)架層X向地震剪力為-99.4 kN,Y向地震剪力為17.1 kN,網(wǎng)架樓層地震剪力與下部混凝土結(jié)構(gòu)樓層地震剪力反向。Y向地震作用下反應(yīng)譜分析得出的網(wǎng)架層X向地震剪力為18.6 kN,Y向地震剪力為75.6 kN,網(wǎng)架樓層地震剪力與下部混凝土結(jié)構(gòu)樓層地震剪力同向。

2.5 網(wǎng)架單獨(dú)計(jì)算與整體分析結(jié)果對比

表4列出了MSTCAD軟件單獨(dú)計(jì)算網(wǎng)架時(shí)的地震力和MIDAS-GEN整體分析時(shí)網(wǎng)架部分產(chǎn)生的地震力。

表4 地震力分析對比

從表4中數(shù)據(jù)對比可知,兩者計(jì)算結(jié)果差別還是很大的,未考慮下部結(jié)構(gòu)影響時(shí),MSTCAD計(jì)算出的垂直地震作用方向的地震力達(dá)到MISDAS-GEN計(jì)算結(jié)果的2倍以上。兩種軟件計(jì)算出的順地震作用方向的地震力則較為接近。

由此可知,雖然設(shè)置了彈性橡膠支座,還是無法擺脫共同工作的影響,兩種軟件計(jì)算的地震力仍然有較大的差別,特別是垂直地震作用方向的地震力差別巨大。

MIDAS-GEN整體模型中前三階振型均為網(wǎng)架的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng),下部結(jié)構(gòu)參與的質(zhì)量很少,所以在對比時(shí)應(yīng)選用MIDAS的第四階模態(tài)與PKPM的第一階模態(tài)進(jìn)行對比;其余的以此類推。

從對比情況來看,兩種模型的動(dòng)力性能還是有較大的差別,導(dǎo)致地震反應(yīng)也相應(yīng)會(huì)有較大差別。

2.6 混凝土結(jié)構(gòu)單獨(dú)計(jì)算與整體分析結(jié)果對比

表5、表6列出了下部混凝土結(jié)構(gòu)兩種模型的計(jì)算結(jié)果對比。

表5 計(jì)算結(jié)果對比一

表6 計(jì)算結(jié)果對比二

從上述分析對比可知,直接將網(wǎng)架支座反力加置下部鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)上只考慮了力的傳遞,并沒有考慮鋼網(wǎng)架對下部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的影響,而動(dòng)力特性直接影響地震作用響應(yīng)。因此要準(zhǔn)確地分析鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)的地震作用,必須建立整體模型,充分考慮兩者的相互作用。本工程處于低烈度區(qū),從地震力的數(shù)值上來說對結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)影響有限,當(dāng)建筑處于高烈度區(qū)時(shí),更能突顯出整體分析的重要性。

2.7 整體結(jié)構(gòu)的彈性時(shí)程分析

采用MIDAS-GEN對本結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用彈性時(shí)程分析,選用一條人工波和兩條天然波(ORG_WV3,H24_T1-Ⅱ-1,H24_T1-Ⅱ-2),峰值加速度為18 cm/s2。見圖5～7。彈性時(shí)程分析結(jié)果及與振型分解反應(yīng)譜分析結(jié)果對比見表7。

圖5 ORG_WV3地震波

圖6 H24_T1-Ⅱ-1地震波

圖7 H24_T1-Ⅱ-2地震波

由表7可知,計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范要求,即“各條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法的65%,多條波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力平均值不小于振型分解反應(yīng)譜的80%”。結(jié)構(gòu)地震作用取3條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的較大值。

表7 彈性時(shí)程分析結(jié)果及與振型分解反應(yīng)分析結(jié)構(gòu)對比度

3 結(jié) 語

1)本文介紹了某學(xué)生活動(dòng)中心大跨鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)的抗震分析,講解了采用MIDAS-GEN軟件對混合結(jié)構(gòu)整體分析的方法,以及抗震規(guī)范建議的位能等效原則確定混合結(jié)構(gòu)阻尼比如何在MIDASGEN軟件中得以實(shí)現(xiàn)。上述內(nèi)容可以供設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)此類結(jié)構(gòu)時(shí)作為參考。

2)通過MSTCAD建立網(wǎng)架計(jì)算模型,PKPM建立下部鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算模型,MIDAS-GEN建立整體模型,并對各種模型的地震響應(yīng)作了對比分析。通過分析可知三種模型計(jì)算的地震剪力有較大差距,故混合結(jié)構(gòu)的整體分析還是非常有必要的。

3)鑒于混合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜動(dòng)力特性,又采用彈性時(shí)程分析法,對結(jié)構(gòu)的地震作用響應(yīng)作補(bǔ)充計(jì)算，與反應(yīng)譜法進(jìn)行對比、復(fù)核。