朱宙兵 蘇明旭 蔡小舒

摘要：研究了基于CCD傳感的激光粒度測(cè)量方法和優(yōu)化。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了CCD傳感器的光環(huán)尺寸，并基于Mie散射理論，建立了理論計(jì)算模型，計(jì)算了待測(cè)顆粒的理論光能分布。對(duì)標(biāo)稱粒徑為10.9 μm和57.9 μm的聚苯乙烯乳膠標(biāo)準(zhǔn)顆粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得顆粒散射光能分布圖像，提出了一種新的光環(huán)中心確定方法，并由編寫(xiě)的圖像處理程序分析散射光能分布。顆粒粒徑的反演結(jié)果與標(biāo)稱尺寸比較表明，用此測(cè)量方法得到的顆粒散射光能分布與其理論分布較一致，穩(wěn)定性與重復(fù)性較好。

關(guān)鍵詞：CCD傳感器； 顆粒測(cè)量； 粒度分布； Mie散射理論； 圖像處理

中圖分類(lèi)號(hào)： TN 249 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.03.001

Abstract：The measurement method and optimization of laser particle size measurement based on an array CCD（charge coupled device） sensor was studied.On the basis of system design and experimental parameters optimization，the virtual ring sizes of CCD sensor was determined.The scattering light flux distribution by particles under investigation was subsequently calculated theoretically with the Mie scattering theory.The scattering light flux images were obtained through the experiments for polystyrene latex particles with nominal sizes of 10 . 9 μm and 57 . 9 μm.Afterwards，a novel method was proposed for determining the center of the virtual ring and the corresponding image processing program was implemented in order to analyze the scattering light flux distribution.After an inversion operation，the retrieved results were presented and compared with the known nominal size，which confirms that the particle size distribution from the proposed method and device based on CCD sensor exhibits fair consistence with the theory，and has good stability and repeatability.

Keywords：CCD sensor； particle measurement； particle size distribution； Mie scattering theory； image processing

引 言

顆粒（包括固體顆粒、液滴、氣泡等）與能源動(dòng)力、環(huán)境、醫(yī)藥、化工、材料、食品、集成電路等多個(gè)行業(yè)密切相關(guān)，顆粒粒徑是顆粒的重要參數(shù)，許多情況下，顆粒粒徑大小不僅直接影響到產(chǎn)品的性能與質(zhì)量，而且與能源的高效利用、環(huán)境保護(hù)、工業(yè)過(guò)程優(yōu)化等都密切相關(guān)[1]。顆粒粒度測(cè)量的方法較多，傳統(tǒng)方法有篩分法、顯微鏡法、庫(kù)爾特法、重力和離心沉降法等，這些方法存在操作繁瑣、測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)、不宜在線測(cè)量等缺點(diǎn)，難以適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和科研要求。激光粒度儀適用范圍廣，具有重現(xiàn)性好、測(cè)量速度快、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量，且易于分析如體積平均粒徑、區(qū)間粒度分布和累計(jì)粒度分布等多種數(shù)據(jù)[2]。不過(guò)，現(xiàn)有的激光散射法通常采用多元光電陣列傳感器[3]，且采用多通道同步或快速切換測(cè)量，對(duì)信號(hào)放大和處理要求高，同時(shí)因傳感器成品率低，致其使用中可能出現(xiàn)“壞道”等問(wèn)題；另外，該種傳感器對(duì)于光束本身和對(duì)中要求較高，對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境要求高。相對(duì)于傳統(tǒng)的光環(huán)探測(cè)器，CCD光電探測(cè)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜、準(zhǔn)確性高、采集信號(hào)更加直觀等優(yōu)點(diǎn)[4]。Ma等采用CCD光電探測(cè)器接收散射信息，利用主成分分析和傅里葉分析方法實(shí)現(xiàn)了顆粒形狀的計(jì)算[5]。本文研究CCD傳感的激光粒度測(cè)量方法，設(shè)計(jì)并搭建了測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比優(yōu)化硬件參數(shù)，并提出一種新的光環(huán)中心確定方法，相對(duì)于傳統(tǒng)的光環(huán)方法本方法的重復(fù)性和準(zhǔn)確度更高，進(jìn)而提高了測(cè)量精度。

1 激光粒度儀的測(cè)量原理

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生單色相干性極好的激光，該激光束經(jīng)濾光片后濾除外部雜散光，并由衰減片降低光強(qiáng)，再經(jīng)過(guò)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)獲得理想入射光束。入射光經(jīng)樣品池內(nèi)呈分散狀態(tài)顆粒作用后成散射出射光，該散射光經(jīng)傅里葉透鏡后被位于透鏡焦平面的光電傳感器（CCD相機(jī)）接收。根據(jù)這些不同角度下的散射光，再通過(guò)反演程序?qū)︻w粒粒徑進(jìn)行反演計(jì)算即可得出顆粒粒度分布。

2 光電傳感器接收環(huán)尺寸的設(shè)計(jì)

2.1 顆粒散射光能分布規(guī)律

在平行光照射下，顆粒的散射光經(jīng)過(guò)傅里葉透鏡在透鏡的焦平面上成像，散射光光強(qiáng)分布隨顆粒尺寸不同而改變。散射規(guī)律簡(jiǎn)要概括為：散射呈軸心對(duì)稱，小顆粒的散射光主要集中在大角度上，而大顆粒散射光主要集中在小角度上[4]。因此，探測(cè)器環(huán)參數(shù)中最小內(nèi)環(huán)尺寸決定了測(cè)量上限，最大外環(huán)尺寸決定了測(cè)量下限，此外，接收環(huán)尺寸合理分檔有利于獲得均衡的光能分布，促進(jìn)顆粒粒徑反演計(jì)算。

2.2 光電傳感器接收環(huán)尺寸的設(shè)計(jì)

根據(jù)CCD光電探測(cè)器環(huán)尺寸，模擬了在相對(duì)折射率為1.195（=m聚苯乙烯/m水）不同顆粒粒徑（5、20、50、100、200 μm）在探測(cè)器上散射光能分布。如圖2所示，模擬結(jié)果反映了散射光能分布規(guī)律，大顆粒的散射光能主要分布在內(nèi)環(huán)，小顆粒的散射光能主要分布在外環(huán)。除此之外，設(shè)計(jì)的環(huán)參數(shù)可以較好區(qū)分多分散體系中粒徑為5～200 μm的顆粒。

3 參數(shù)優(yōu)化及散射光圖像處理

3.1 硬件參數(shù)優(yōu)化

實(shí)驗(yàn)采用了功率5 mW、波長(zhǎng)650 nm的單色激光器，經(jīng)濾光片濾除外部雜散光，用衰減片降低光強(qiáng)，再經(jīng)過(guò)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)形成直徑約10 mm的平行準(zhǔn)直激光束。樣品池采用10 mm×10 mm×45 mm的光學(xué)比色皿，接收透鏡焦距為75 mm，探測(cè)器為工業(yè)相機(jī)（THROLABSDCU223M），其光學(xué)尺寸為4.8 mm× 3.6 mm，放大倍率為0.51，視場(chǎng)范圍為9.4 mm×7.1 mm。通過(guò)分析不同的衰減片以及曝光時(shí)間下CCD相機(jī)接收的散射光以及多組實(shí)驗(yàn)對(duì)比，獲得了較合適的透過(guò)率以及圖像平均灰度值范圍。

圖3為不同透過(guò)率下獲得的中心光斑大小，由圖可見(jiàn)：隨著透過(guò)率減小，中心光斑大小也隨之減??；當(dāng)透過(guò)率為0.01%和0.01%×5%時(shí)，中心光斑尺寸偏大（覆蓋大顆粒測(cè)量光信號(hào)）；當(dāng)透過(guò)率為0.01%×0.1%時(shí)，中心光斑減小，滿足理論設(shè)計(jì)要求；但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)過(guò)小的光透過(guò)率會(huì)致入射光強(qiáng)太弱，進(jìn)而顆粒散射光信號(hào)也非常微弱，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)采用0.01%×1%衰減片獲得的信號(hào)相對(duì)較好。 圖4為不同曝光時(shí)間下獲得的中心光斑大小，由圖可以看出，增加CCD的曝光時(shí)間可使信號(hào)增強(qiáng)，中心光斑尺寸也隨之增大，為此在衰減0.01%×1%的條件下研究了不同曝光時(shí)間時(shí)圖像平均灰度值和中心光斑尺寸變化，如圖5（a）所示，并在此基礎(chǔ)上分析了粒徑57.9 μm的顆粒散射光能分布隨圖像平均灰度的變化，如圖5（b）所示。

從圖5（a）可以看出，中心光斑尺寸隨圖像平均灰度值的增加呈增大的趨勢(shì)，在平均灰度值為15.3至24.0間變化較為平緩；從圖5（b）57.9 μm標(biāo)準(zhǔn)顆粒的散射光能分布看出，圖像平均灰度值為15.2和24.0時(shí)與理論吻合度較高，同時(shí)經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)圖像平均灰度值在此區(qū)間時(shí)CCD探測(cè)器可獲得較理想的散射光能分布。

3.2 光斑中心位置確定和散射信號(hào)獲取

通過(guò)圖像處理方法可將CCD獲得的面陣圖像信號(hào)轉(zhuǎn)化為自定義尺寸環(huán)狀探測(cè)器信號(hào)[8]。為了確定光環(huán)中心坐標(biāo)，一般有人工和算法確定[9]，傳統(tǒng)算法的做法是分別從縱向與橫向獲取灰度值總和最大列或行，二者交點(diǎn)坐標(biāo)即為光環(huán)中心坐標(biāo)。但經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，CCD探測(cè)器所獲散射信號(hào)圖的最大灰度值往往為中心區(qū)域而非一個(gè)唯一像素點(diǎn)，采用傳統(tǒng)算法可能致光環(huán)中心坐標(biāo)不準(zhǔn)確。為此提出了一種確定光環(huán)中心坐標(biāo)方法，如圖6所示，先通過(guò)閾值處理統(tǒng)計(jì)出最大灰度值的像素點(diǎn)，再對(duì)該區(qū)域點(diǎn)二值化，進(jìn)而用圖像處理函數(shù)的開(kāi)閉運(yùn)算對(duì)其進(jìn)行平滑處理，從而獲得灰度值最大的一塊區(qū)域，最后提取這塊區(qū)域的重心坐標(biāo)即為光環(huán)的中心坐標(biāo)。結(jié)合上述所求得各環(huán)的尺寸，通過(guò)程序統(tǒng)計(jì)各環(huán)的灰度值之和，從而得到散射光能在各環(huán)分布的列向量。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

分別測(cè)量粒徑為10.9 μm（粒徑分布的變異系數(shù)CV<6%）、57.9 μm（CV<5%）的聚苯乙烯標(biāo)準(zhǔn)顆粒，介質(zhì)為純凈水，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中CCD采集到的原始信號(hào)如圖7所示。

通過(guò)所編寫(xiě)的圖像處理程序確定光環(huán)中心，按照上述所設(shè)計(jì)光環(huán)尺寸提取各光環(huán)能量并與理論進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

由圖7可以看出，57.9 μm顆粒的散射光主要分布在偏內(nèi)側(cè)的環(huán)，且相對(duì)于10.9 μm顆粒的散射光較強(qiáng)（大顆粒的散射能力強(qiáng)），這與前述顆粒散射光分布趨勢(shì)分析一致。圖8給出了傳統(tǒng)算法和本文新方法所獲得的散射光能分布，與理論計(jì)算結(jié)果比較可以看出，整體上顆粒的散射光能實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論趨勢(shì)基本一致，采用本文提出的算法較傳統(tǒng)的光環(huán)中心確定方法更加符合理論值。

采用Chahine反演算法[10-13]，對(duì)顆粒散射光實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行反演，結(jié)果如圖9所示。

如圖9（a）為標(biāo)稱粒徑為10.9 μm顆粒在不同光環(huán)中心確定算法下散射光能的反演結(jié)果，在不同的光環(huán)中心確定算法情況下，10.9 μm標(biāo)準(zhǔn)顆粒實(shí)驗(yàn)信號(hào)反演結(jié)果與理論值反演結(jié)果相接近，并且相對(duì)傳統(tǒng)光環(huán)中心確定方法，本文算法與理論結(jié)果更加接近，反演結(jié)果更加準(zhǔn)確。圖9（b）為標(biāo)稱粒徑為57.9 μm的顆粒在不同光環(huán)中心確定算法下散射光能的反演結(jié)果，同樣可以看出，本文提出光環(huán)確定算法的反演結(jié)果與理論結(jié)果基本吻合。此外，分別對(duì)10.9 μm和57.9 μm的標(biāo)準(zhǔn)顆粒進(jìn)行了6次重復(fù)測(cè)量，按本文提出算法處理，結(jié)果如表2所示，10.9 μm和57.9 μm標(biāo)準(zhǔn)顆粒實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為2.30%和0.67%，表明測(cè)量結(jié)果重復(fù)性較好，基本滿足測(cè)量要求。

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5 結(jié) 論

提出CCD光電探測(cè)器顆粒粒度分布的測(cè)量思路并建立了基于Mie散射理論的數(shù)學(xué)模型； 設(shè)計(jì)了CCD光電探測(cè)器環(huán)尺寸及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)；結(jié)合圖像平均灰度值實(shí)現(xiàn)硬件參數(shù)的優(yōu)化，提出了一種用信號(hào)圖像處理方法確定光環(huán)中心的新方法。對(duì)兩種標(biāo)準(zhǔn)顆粒進(jìn)行實(shí)測(cè)，測(cè)得其平均粒徑分別為11.63 μm和62.86 μm， 6次實(shí)驗(yàn)的重復(fù)誤差小于2.30%。研究表明，采用CCD作為激光粒度儀的光電探測(cè)器可行，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相比準(zhǔn)確度好。相較于傳統(tǒng)硅光電傳感器，CCD傳感器具有靈敏度高、分辨率高、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)且可在實(shí)際應(yīng)用時(shí)避免對(duì)中問(wèn)題，本文工作可為顆粒在線測(cè)試裝置的開(kāi)發(fā)提供參考。

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（編輯：劉鐵英）