董睿 王嫣

摘 要：由于航空運輸周轉(zhuǎn)量以及空中交通流量的劇烈增長，大部分單跑道機(jī)場已經(jīng)無法滿足流量需求，于是許多機(jī)場通過改擴(kuò)建來尋求解決的方法。在流量急劇增加的大背景下，我國大部分大流量單跑道機(jī)場改擴(kuò)建成為雙跑道甚至多跑道機(jī)場。利用蒙特卡洛方法分析了雙跑道運行模式及其運行條件。針對美蘭機(jī)場擴(kuò)建后的平行跑道建立蒙特卡洛模型進(jìn)行容量評估。在隔離運行模式條件下，考慮著陸航空器絕對優(yōu)先原則，研究兩個降落飛機(jī)之間的間隔，利用插縫放行的思路確定起降飛機(jī)的時間間隔，建立蒙特卡洛的相關(guān)模型再通過計算機(jī)模擬進(jìn)行容量評估，得到了擴(kuò)建后的美蘭機(jī)場的評估建議值。

關(guān)鍵詞：蒙特卡洛方法；美蘭機(jī)場；平行跑道；容量評估

中圖分類號：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.30.099

1 引言

民航業(yè)的發(fā)展離不開國民經(jīng)濟(jì)的迅猛增長。近年來機(jī)場旅客量不斷增加，機(jī)場原有的服務(wù)系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足空中交通流量劇烈增長的需求。因此為了適應(yīng)不斷增加的流量，除了優(yōu)化空域外，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也是必然的措施。采用多跑道運行已成為大流量單跑道機(jī)場的必然趨勢，提高跑道使用效率和對多跑道的運行模式的研究越來越重要。

?？诿捞m國際機(jī)場占地面積1140公頃，長度為3600米，寬度為23米。平行滑行道和跑道長度一樣長，航站樓總面積近15萬平方米，總車站面積79萬平方米。停機(jī)坪共有飛機(jī)78架，總面積達(dá)到1140公頃?，F(xiàn)有跑道示意圖如圖1所示。

為了滿足航空運輸周轉(zhuǎn)量以及空中交通流量增長需求，我國大部分大流量單跑道機(jī)場改擴(kuò)建成為雙跑道甚至多跑道機(jī)場。美蘭機(jī)場二期擴(kuò)建項目主要由四個項目組成；評級指數(shù)為4F的新飛行區(qū)；預(yù)計新建一個的3600米跑道；新建成的29.6萬平方米T2航站樓和61個站臺，其中包括燈光站和消防執(zhí)勤點等附屬單體建筑；目前正在建設(shè)中，航站區(qū)計劃建設(shè)29.6萬平方米的T2航站樓，航站樓里分為四層地上建設(shè)，有行李提取大廳和到達(dá)層，出發(fā)層和國際出發(fā)層。還設(shè)有地下一層。為了防止飛行運行數(shù)量接近極限容量，建議美蘭機(jī)場應(yīng)該從新建的航站樓、滑行道、停機(jī)位方面進(jìn)行合理的分配規(guī)劃，降低安全隱患。

本文運用蒙特卡洛的方法對美蘭機(jī)場平行跑道進(jìn)行容量評估，為美蘭機(jī)場擴(kuò)建平行跑道在資源設(shè)施規(guī)劃等方面提供基礎(chǔ)參考。

2 基于蒙特卡洛方法的平行跑道運行模型建立

2.1 運行模式

根據(jù)我國2004年頒布的《平行跑道同時儀表運行規(guī)定》中相關(guān)條例，對同時儀表運行的兩條平行跑道按照跑道進(jìn)近和離場的使用方式分為隔離平行運行、獨立平行離場、相關(guān)平行儀表進(jìn)近、獨立平行儀表進(jìn)近四種模式。根據(jù)運行條件的需要，基本進(jìn)近模式由低到高可分為3個級別，分別為：隔離平行運行模式，相關(guān)平行進(jìn)近模式和獨立平行儀表進(jìn)近模式。目前，我國多跑道機(jī)場采用的主要進(jìn)近模式為隔離平行運行模式和相關(guān)平行進(jìn)近。

2.2 模型的相關(guān)參數(shù)

影響跑道容量主要有以下因素：跑道運行方式、跑道構(gòu)型、飛行規(guī)則、起降比、進(jìn)離場程序、滑行道構(gòu)型、不同類別飛機(jī)進(jìn)近速度、機(jī)型構(gòu)成、氣象條件、共同進(jìn)近航道長度、飛機(jī)的位置誤差等。根據(jù)蒙特卡洛方法建立的模型參數(shù)如表1所示。

?？诿捞m機(jī)場起降的主要機(jī)型為B737-800、B737-MAX8、空客A320、空客A321、空客319-133、巴西航空工業(yè)的E190等。

2.3 模型建立過程

放行方法：著陸優(yōu)先的前提下，對起飛的飛機(jī)進(jìn)行插縫放行，如圖2所示。

箭頭上方為起飛飛機(jī)，下方為著陸飛機(jī)。1、2、3代表起飛飛機(jī)的3種放行情形，箭頭方向代表時間軸。

情形1：如果第i架與第i+1架到達(dá)飛機(jī)的間隔能夠滿足第k-1架與第k架飛機(jī)起飛間隔要求，那么第i+1架飛機(jī)著陸后第k架飛機(jī)立即起飛，則有D（i+1，i）Vi+1-Tmin （k，k-1）≥0。此時第 k 架飛機(jī)距第i+1架飛機(jī)著陸后的等待時間Ti（k）= 0，起飛時間間隔為：

式中Vi+1為第i+1架到達(dá)飛機(jī)的進(jìn)近速度。Tmin （k，k-1）為第k架與第k-1架起飛飛機(jī)之間的最小起飛間隔。

情形2：表示第i架與第i+1架到達(dá)飛機(jī)之間的間隔不能滿足第k-1架與第k架起飛飛機(jī)的起飛間隔要求時，第k架飛機(jī)需要在第i+1架飛機(jī)落地后等待，直到滿足第k-1架與第k架起飛飛機(jī)的起飛間隔要求。這種情況下的等待時間為：T ′（k）=Tmin（k，k-1）-Di+1，i-Vi+1Vi+1，此時起飛飛機(jī)與將著陸飛機(jī)之間間隔滿足要求AD，即D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2AD，則起飛間隔為：T（k，k-1）=Tmin（k，k-1）。

情形3：表示如情形2中第k架起飛飛機(jī)等待時間T ′（k）后，第i+2架到達(dá)飛機(jī)距第k架起飛飛機(jī)間隔無法滿足起降飛機(jī)規(guī)定的間隔要求，即：D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2

根據(jù)飛機(jī)可能的3種起飛情形，可知兩架飛機(jī)實際起飛時間間隔：

在本次蒙特卡洛運算中，通過循環(huán)運算可求得起飛飛機(jī)總架次CD。由于起飛飛機(jī)在著陸飛機(jī)之間插縫放行，因此通過對著陸飛機(jī)的計數(shù)即可求得跑道著陸容量CA。那么跑道總?cè)萘緾sum=CD+CA 。由于容量評估結(jié)果受不同飛機(jī)排序的不同的影響，故需進(jìn)行多次實驗。N次實驗后，取穩(wěn)定值作為實驗結(jié)果，得到以下公式：

3 算例分析

3.1 計算結(jié)果

利用Visual C++對上述模型進(jìn)行計算機(jī)數(shù)值模擬，較長的飛機(jī)序列按相應(yīng)起降比生成，對序列中若干相鄰的飛機(jī)進(jìn)行隨機(jī)組合，可得到各序列中飛機(jī)組合時間間隔的累加值，固定飛機(jī)組合可得到組合的均值，以此換算成小時容量。通過多次循環(huán)計算，可求出各序列的小時容量，最后得到小時容量的均值。因為仿真過程中按比例生成飛機(jī)流的算法有一定的隨機(jī)性，為了消除隨機(jī)值影響，所以對該模型進(jìn)行應(yīng)用時要進(jìn)行多次的實驗?zāi)M計算。因為計算過程具有隨機(jī)性，為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別使用蒙特卡洛方法進(jìn)行多次（N = 10，100，1 ×103，1 × 104，1 × 105）實驗。得出以下蒙特卡洛實驗結(jié)果，見表4。

3.2 美蘭機(jī)場容量評估結(jié)果分析

由上文所述插縫放行三種情形可知，著陸航空器飛機(jī)間隔滿足一定條件時，管制員才可下達(dá)放行指令。當(dāng)使用雷達(dá)尾流分離標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行著陸飛機(jī)間隔時，兩架進(jìn)近和著陸飛機(jī)對于直接插入起飛航空器并不完全滿意，并且要使起飛比率小于1。根據(jù)多次運算結(jié)果比較，循環(huán)運算次數(shù)越多結(jié)果趨于穩(wěn)定，最終以1×105次蒙特卡洛運算為最終結(jié)果。

最后結(jié)論為：起飛容量為30.96架次/h，著陸容量為31.72架次/h，起降比為0.98，符合實際運行特點。將最終起飛和著陸容量相加得出跑道總?cè)萘繛?2.69架次/h。

由于美蘭機(jī)場新建的航站樓與原先航站樓之間的間距為560米，所以僅考慮兩條平行跑道為距離760以上的平行跑道，兩條跑道隔離運行。本文對新建的跑道容量進(jìn)行了評估預(yù)測，選取了4月25日的機(jī)場進(jìn)出港量作為參考，出港航班為325架，進(jìn)港航班為398架，平均進(jìn)出港架數(shù)為30架次/h。根據(jù)上述容量評估，預(yù)計未來美蘭機(jī)場擴(kuò)建后的平均跑道容量為62架次/h，按每天飛行16小時計算，可滿足一年的起降37萬架次的需要。

考慮到美蘭機(jī)場現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施和擴(kuò)建的二期工程，其航班流量和旅客吞吐量也將會持續(xù)上升，跑道負(fù)荷也會加大。在美蘭機(jī)場擴(kuò)建后，應(yīng)對各方面的設(shè)施資源進(jìn)行合理的規(guī)劃部署，使機(jī)場高效率的運行，減小航班的延誤率。

4 對于美蘭機(jī)場擴(kuò)建的建議

（1）美蘭機(jī)場可以實施組合機(jī)位和可轉(zhuǎn)換機(jī)位。組合機(jī)位能滿足航空公司不同時期飛機(jī)機(jī)型和數(shù)量的需求，也增強(qiáng)了飛機(jī)停放的靈活性，這樣可以最大限度的發(fā)揮基礎(chǔ)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)效益。美蘭機(jī)場運行的國內(nèi)和國際航班運行架次高峰時段發(fā)生在不同時段，轉(zhuǎn)換機(jī)位可以最大限度地提高機(jī)位的使用效率。

（2）對于近機(jī)位與遠(yuǎn)機(jī)位應(yīng)當(dāng)合理規(guī)劃，當(dāng)然還有白天運行機(jī)位與過夜機(jī)位也應(yīng)合理規(guī)劃。新建航站樓的機(jī)位應(yīng)當(dāng)按照不同比例的機(jī)位設(shè)計，高比例的應(yīng)該設(shè)計為近停機(jī)位。以這種方式達(dá)到更好的服務(wù)旅客，提高旅客的出行質(zhì)量和飛行體驗。

（3）由于未來各航空公司機(jī)隊規(guī)劃的不確定性，未來機(jī)型組合的變化應(yīng)該作為優(yōu)化計劃優(yōu)先考慮的因素。在保證機(jī)場各規(guī)劃布局的靈活性的同時，盡可能要避免不合理的規(guī)劃布局。因此，需要進(jìn)一步的評估和研究。

5 結(jié)語

通過蒙特卡洛方法計算出的跑道容量能反映出不同航空器序列下的跑道容量的變化狀況，可作為進(jìn)場航空器排序的參考，也能為美蘭機(jī)場日后的航站樓，停機(jī)坪，滑行道等各方面的設(shè)置規(guī)劃提供設(shè)計依據(jù)。容量評估的結(jié)果表明擴(kuò)建后的美蘭機(jī)場可滿足一年的起降37.4萬架次的需要。

本文建立了基于蒙特卡洛方法的平行跑道的容量評估數(shù)學(xué)模型、在獨立平行進(jìn)近離場條件下的雙跑道容量進(jìn)行評估，對于其他機(jī)場的跑道容量評估工作有一定的借鑒價值，但仍有許多不足之處。在未來的研究中，要結(jié)合航站樓管理的限制因素，提升跑道容量評估結(jié)果的科學(xué)性和真實性。

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