陳永珍，吳 綱，孫紅月 ，尚岳全

1.浙江大學(xué)海洋學(xué)院，舟山 316021 2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058

0 引言

松散堆積土滑坡是主要的滑坡類型之一[1]，其穩(wěn)定性與地下水位的升降變化往往密切相關(guān)[2-5]?？刂破麦w地下水位上升對提高坡體穩(wěn)定性具有十分重要的意義，但目前邊坡地下水排水方法均利用勢能原理，缺乏排水過程的主動控制，常常無法滿足滑坡?lián)岆U的排水需要；因此探索主動疏干或攔截坡體地下水的技術(shù)方法，對防止雨季滑坡啟動具有迫切性?？紤]到防災(zāi)需要，杜麗麗等[6-8]于2013年率先提出了松散堆積土邊坡充氣排水方法，通過物理模型試驗證明向土體中充氣的方法截水減滲效果明顯，并根據(jù)理論推導(dǎo)了充氣排水啟動氣壓值和充氣壓力上限值計算公式；另外通過數(shù)值模擬方法，探究了滲透系數(shù)、充氣氣壓、孔隙率對截排水效果的影響?？祫サ萚9]采用數(shù)值模擬方法研究了充氣和不充氣時一維土柱降雨入滲過程。錢文見等[10]通過數(shù)值模擬進(jìn)一步研究了充氣點位置對截排水效果的影響。余文飛等[11]建立了二維長邊坡數(shù)值模型，研究了充氣時坡體內(nèi)不同階段水-氣二相流具體的運動特征。

這些研究證明了充氣截排水的有效性，但均基于理想規(guī)則邊坡模型，屬于基礎(chǔ)理論層面的探索，還未見有結(jié)合實際滑坡進(jìn)行充氣截排水方法可行性的研究報道。本文以甌青公路小旦滑坡為例，采用數(shù)值模擬方法研究充氣截排水控制坡體地下水位的有效性及其對坡體穩(wěn)定性的影響，以期為充氣截排水的工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 滑坡概況及成因分析

小旦滑坡由330國道甌青公路復(fù)線開挖坡腳引發(fā)，滑坡體縱向最大長度約140 m、最大寬度約135 m，滑體一般厚度15～20 m。滑坡區(qū)原始地形坡度15°～20°。坡體主要由4層堆積土組成，工程地質(zhì)剖面如圖1所示。

1.坡積粉質(zhì)黏土混碎塊石(Q4dl);2.沖積黏土(Q3al);3.古滑坡堆積粉質(zhì)黏土混碎塊石(Q3del);4.沖積粉質(zhì)黏土(Q2al);5.基巖。圖1 工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 Engineering geological profile

滑坡體由表層向深層依次為：坡積灰黃色粉質(zhì)黏土混碎塊石(Q4dl)；沖積褐紅色黏土(Q3al)；古滑坡堆積褐黃色粉質(zhì)黏土混碎塊石(Q3del)；沖積雜色粉質(zhì)黏土(Q2al)；底部為基巖。Q4dl和Q3del土層的碎塊石體積分?jǐn)?shù)約為50%，碎石塊塊徑一般在數(shù)十厘米，其間空隙由粉質(zhì)黏土充填，為滑坡體中透水性較好的土層。Q3al土層和Q2al土層原始結(jié)構(gòu)緊密，為相對隔水層，由于粉粒體積分?jǐn)?shù)較高，力學(xué)強(qiáng)度低，在發(fā)生坡體變形時很容易產(chǎn)生裂隙，使地下水沿裂隙流出。

滑坡區(qū)路基開挖時正值雨季，坡體地下水豐富。由于開挖后初期沒有進(jìn)行任何支護(hù)措施，使得坡腳發(fā)生小規(guī)模的局部變形破壞，引起坡體水文地質(zhì)條件發(fā)生變化，特別是透水性差的沖積黏土Q3al堆積于坡腳，阻礙了地下水的排泄?；掳l(fā)生變形破壞過程中地下水從坡面滲出，表明坡體地下水位因降雨入滲而大幅上升。正是坡體地下水水位快速抬升，使得坡體穩(wěn)定性下降，最終發(fā)生整體滑動。

綜合地形地質(zhì)資料及邊坡的變形破壞機(jī)理分析可知：如果在滑坡體后緣區(qū)域透水性良好的古滑坡堆積土層Q3del中充入有壓氣體，形成臨時性的非飽和區(qū)截水帷幕改變地下水滲流場，使部分地下水直接流向坡面或流向相對隔水層Q3al以上，再通過坡面松散堆積層Q4dl流出坡體，就可降低下游Q3del土層中的地下水位，減小坡腳開挖面附近潛在滑動面上的孔隙水壓力，達(dá)到阻止坡體發(fā)生整體滑動的目的。

2 水-氣二相流數(shù)學(xué)模型

充氣截排水是土體孔隙中水氣相互置換的過程， R.E.Collins[12]很早就研究了氣體在土體中的運動，認(rèn)為土中氣體運動必須考慮其壓縮性。因此，充氣截排水?dāng)?shù)值模擬必須建立可考慮氣體壓縮性的水-氣二相流數(shù)學(xué)模型。

2.1 基本控制方程

水-氣二相流模型的基本控制方程是質(zhì)量守恒方程，一維可壓縮流體質(zhì)量守恒方程的一般形式[13]為

(1)

式中：下標(biāo)“f”代表流體，f=w或a，代表水相或氣相；ρf為流體密度；θf為流體的單位體積分?jǐn)?shù)；t為時間；y為距離；Kf為流體的滲透系數(shù)；Hf為總水頭；Qf為單位時間內(nèi)的單寬流量。

假設(shè)水為不可壓縮流體，則密度不變，所以其質(zhì)量守恒方程可以用體積守恒方程來表示：

(2)

式中：mw為土水特征曲線在某一特定孔隙水壓力處的斜率；γw為水的重度；Kw為隨含水率變化而變化的滲透性系數(shù)；Hw為滲流過程中的總水頭；pa為孔隙氣壓力；Qw為水的單寬流量。

而考慮氣體可壓縮性的質(zhì)量守恒方程可表示為

(3)

式中：θa為空氣的單位體積分?jǐn)?shù)；T為溫度；ρa(bǔ)為氣體密度；Ka為隨含水率變化而變化的透氣系數(shù)；γoa為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體重度；ρoa為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體密度；R為氣體常數(shù)。對于干燥空氣，R=287 J/(kg·K)。

2.2 土水特征曲線與相對滲透系數(shù)曲線

根據(jù)非飽和土理論，土體的滲透性與土體飽和度正相關(guān)，可采用土水特征曲線進(jìn)行表征。本文采用商業(yè)巖土工程軟件Geo-Studio中Seep/W和Air/W模塊的耦合進(jìn)行水-氣二相流的數(shù)值模擬，通過Van Genuchten模型[14]來定義土-水特征曲線和土中水、氣滲透率曲線。

土-水特征曲線為

(4)

式中：θw為體積含水量；θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量；Ψ為基質(zhì)吸力；a，n，m均為擬合經(jīng)驗參數(shù)，n=1/(1-m)。

水、氣的相對滲透系數(shù)函數(shù)為：

(5)

(6)

式中：Ks為飽和滲透系數(shù)；Kdg為干土透氣系數(shù)；sw為有效飽和度；q為系數(shù)，q=2.9。

3 數(shù)值計算模型參數(shù)確定

3.1 模型物理力學(xué)參數(shù)確定

本文采用基于有限元的二維兩相模型進(jìn)行分析，數(shù)值模型計算剖面采用實際的典型地質(zhì)剖面，單元數(shù)為1 706，節(jié)點數(shù)為1 804，網(wǎng)格自動剖分為四邊形和三角形單元，圖2為計算網(wǎng)格圖。

圖2 計算網(wǎng)格圖Fig.2 Meshes for FEM analysis

各土層材料物理參數(shù)的取值：Q3al和Q2al土層按照工程經(jīng)驗結(jié)合工程地質(zhì)手冊[15]的推薦值進(jìn)行選??；而Q4dl和Q3del土層含有碎塊石，查閱相關(guān)資料[16]發(fā)現(xiàn)由于粗顆粒和細(xì)顆粒土體積分?jǐn)?shù)的不同以及級配的差異，含碎石土體的滲透性相差較大，數(shù)量級一般在10-6～10-2cm/s，依據(jù)滑坡工程地質(zhì)勘查報告的相關(guān)試驗成果取值，具體取值結(jié)果見表1。

表1 模型材料物理參數(shù)

由于透氣系數(shù)一般比透水系數(shù)大1～2個數(shù)量級[17]，為保證計算結(jié)果可靠性，取Kdg=10Ks。

坡體后緣設(shè)置單位入滲流量q′；坡體前緣為自由出流邊界；坡面為透水透氣邊界。充氣點設(shè)置在基巖與滑坡體交界面附近。

在文獻(xiàn)[5]中，作者采用常用的傳遞系數(shù)法對坡體的穩(wěn)定性進(jìn)行了計算分析，獲得小旦滑坡在自然穩(wěn)定狀態(tài)下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.142。在假定滑面強(qiáng)度參數(shù)和其他因素不變的情況下，坡腳開挖后穩(wěn)定性系數(shù)降為1.104，降幅為3.3%。而當(dāng)坡腳附近發(fā)生局部變形，地下水滲流管網(wǎng)系統(tǒng)受到破壞，地下水水位抬升到相對隔水的沖積褐紅色黏土土層Q3al以上時，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)下降到0.910，降幅達(dá)17.6%。依據(jù)上述資料和計算結(jié)果，通過選取合適的后緣單位入滲流量q′進(jìn)行反演計算，獲得各土層的強(qiáng)度參數(shù)如表2所示。

當(dāng)坡體處于自然入滲狀態(tài)下時(取單位入滲流量q′=0.008 3 m3/d)，通過滑動面位置最優(yōu)化，采用M-P法(下同)得到最危險滑動面下坡體的穩(wěn)定性系數(shù)Fs=1.144；開挖完成初期假設(shè)滲流場不變，此時計算得到Fs=1.106；而當(dāng)坡體后緣單位入滲流量增大到q′=0.017 2 m3/d時，地下水水位上升到相對隔水的沖積褐紅色黏土土層Q3al以上，計算得到Fs=0.912。數(shù)值反演計算結(jié)果與已有文獻(xiàn)的穩(wěn)定性分析計算結(jié)果相近(表3)，表明確定的模型土體強(qiáng)度參數(shù)是合理可靠的。

表2 模型材料強(qiáng)度參數(shù)

表3 Fs計算結(jié)果對比

3.2 充氣壓力確定

選擇合適的充氣點位置和充氣氣壓值，才能取得期望的截排水效果。錢文見等[10]發(fā)現(xiàn)：當(dāng)充氣壓力相同時，充氣點位置離潛在滑坡區(qū)越近，則潛在滑坡區(qū)的地下水位下降幅度就越大；充氣點位置越深，所能采用的充氣壓力值越大，潛在滑坡區(qū)地下水位下降就越大，截排水的效果也越明顯。杜麗麗等[8]發(fā)現(xiàn)，對坡體充氣時存在一個啟動充氣壓力，滲透系數(shù)越小，啟動氣壓越大。顯然，對于不同邊坡，均需要根據(jù)坡體地質(zhì)結(jié)構(gòu)和潛在滑坡特征確定充氣點的位置，充氣壓力大小的確定則需要進(jìn)行必要的試算確定。

根據(jù)小旦滑坡的地質(zhì)條件，結(jié)合反復(fù)試算，確定充氣點取在圖1所示坐標(biāo)點(38，71)的位置。取不同的充氣壓力進(jìn)行模擬，得到坡體充氣穩(wěn)定后滲流場，計算得到它們對應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 充氣壓力與穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系圖Fig.3 Relationship between inflation pressure and stability coefficient

由圖3可以看出，穩(wěn)定性系數(shù)隨充氣壓力的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律。當(dāng)充氣壓力小于105 kPa時，充氣對于提高坡體的穩(wěn)定性幾乎沒有什么作用；這是因為充氣壓力較小時，氣壓不足以驅(qū)動后緣來水改變流向。當(dāng)充氣壓力大于125 kPa后，繼續(xù)增大充氣壓力反而使穩(wěn)定性系數(shù)下降；這是因為土體孔隙中原本被孔隙水封住的氣體的逃逸通道增多，充氣區(qū)中土體的封氣性降低，截排水效果變差。所以對于此特定坡體的最佳充氣壓力值為125 kPa。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

坡體處于自然穩(wěn)定入滲狀態(tài)時(此時單位入滲流量q′=0.008 3 m3/d)的滲流場如圖4所示，計算得Fs=1.144。

圖4 自然入滲狀態(tài)下坡體滲流場Fig.4 Seepage field of slope under natural infiltration

當(dāng)在坡體后緣采用最佳充氣壓力值125 kPa進(jìn)行充氣時，得到坡體的穩(wěn)定滲流場如圖5所示。計算得Fs=1.209，相比于原來自然入滲狀態(tài)下Fs=1.144時提高了5.7%。

圖5 充氣穩(wěn)定后的坡體滲流場Fig.5 Seepage field of slope after inflate stabilization

同時可以得到充氣穩(wěn)定后坡體內(nèi)孔隙氣壓力等值線圖與孔隙水壓力等值線圖，如圖6所示。據(jù)此可以分析充氣穩(wěn)定后坡體內(nèi)孔隙氣壓力與孔隙水壓力的關(guān)系。

圖6 充氣穩(wěn)定后孔隙壓力等值線圖Fig.6 Pore-water pressure contours after inflate

由圖6a可以看出，充氣點附近區(qū)域氣壓力值向外逐漸減小，充氣非飽和區(qū)上游側(cè)的壓力梯度明顯大于下游側(cè)的壓力梯度；這是因為后緣來水對非飽和區(qū)上游側(cè)孔隙中的空氣會有擠壓作用，使得上游側(cè)的孔隙氣壓力等值線更密。圖6b中灰色越深的區(qū)域代表孔隙水壓力值越大。結(jié)合圖6a和圖6b可以看出,充氣非飽和區(qū)附近孔隙氣壓力等值線與孔隙水壓力等值線分布非常類似，說明它們之間存在平衡關(guān)系，從微觀上來看即孔隙中水氣分界面維持在穩(wěn)定狀態(tài)。

將充氣穩(wěn)定后的坡體進(jìn)行坡腳開挖，得到不同后緣來水流量情況下坡體的狀態(tài)，如圖7所示。

圖7 開挖狀態(tài)下充氣穩(wěn)定后坡體穩(wěn)定性分析Fig.7 Stability analysis of slope after inflate stabilization under excavation statement

假設(shè)開挖完成初期地下水滲流場不變，此時的坡體穩(wěn)定性計算結(jié)果如圖7a所示，F(xiàn)s=1.139，相較之前自然狀態(tài)下開挖后的Fs=1.106，提高了3.0%。而當(dāng)遇到坡體后緣入滲流量增大的情況時，假設(shè)后緣單位入滲流量由q′=0.008 3 m3/d增大到q′=0.017 2 m3/d，在坡體后緣充氣形成穩(wěn)定非飽和截水帷幕的作用下，那么開挖狀態(tài)下坡體滲流場穩(wěn)定后的穩(wěn)定性計算結(jié)果如圖7b所示。此時Fs=1.138，可以保障坡體的穩(wěn)定性系數(shù)基本保持不變，與沒有進(jìn)行充氣截排水情況的Fs=0.912相比，充氣時坡體的穩(wěn)定性提高了24.8%。

5 結(jié)論

1)在滑坡后緣坡體的適當(dāng)位置進(jìn)行充氣，能夠形成穩(wěn)定的非飽和截水帷幕，有效攔截地下水流向充氣點下坡側(cè)潛在滑坡區(qū)，達(dá)到阻止?jié)撛诨聟^(qū)地下水位的大幅上升的目的。

2)在其他條件固定的情況下，不同充氣壓力對坡體地下水控制效果有較大的差別，相應(yīng)的對滑坡穩(wěn)定性提高作用效果也隨充氣壓力的改變而變化，即存在最佳充氣壓力值。就小旦滑坡的計算結(jié)果看：當(dāng)充氣壓力值小于125 kPa時，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨充氣壓力的提高而提高；當(dāng)充氣壓力值大于125 kPa后，繼續(xù)增大充氣壓力反而使穩(wěn)定性系數(shù)下降。小旦滑坡的最佳充氣壓力值為125 kPa。

3)在最佳充氣壓力作用下，小旦滑坡的坡腳未開挖狀態(tài)下穩(wěn)定性系數(shù)由1.144增大到1.209，提高了5.7%；而開挖狀態(tài)下的穩(wěn)定性系數(shù)由1.106增大到1.139，提高了3.0%。雨季邊坡后緣入滲量增大的情況下，充氣截排水對滑坡穩(wěn)定性的提高作用更為顯著，因此充氣截排水技術(shù)對提高此類含碎石堆積層邊坡的穩(wěn)定性是有效的。