王 懿 臧 孟 宋林松 段夢蘭 羅曉蘭

(1. 中國石油大學(xué)(北京)海洋工程研究院 北京 102249; 2. 中海油田服務(wù)股份有限公司鉆井研究院 河北三河 065201)

1 問題的提出

隨著自升式鉆井平臺向更惡劣海域環(huán)境條件、更大作業(yè)水深發(fā)展，由于部分地質(zhì)疏松、地層分布不均而形成的雙層土復(fù)雜海底地質(zhì)條件給自升式鉆井平臺的插拔樁安全作業(yè)帶來了巨大的挑戰(zhàn)[1-2]。當(dāng)樁靴從上軟下硬的雙層土地層中拔樁時，其剪切破壞形式與單層土類似，剪切破壞面會從樁靴上表面一直延伸到土體表面，樁靴上部的土體會隨著樁靴一同向上運動；而當(dāng)樁靴從上硬下軟的雙層土地層中拔樁時，拔樁初期在樁靴上部會發(fā)生土體的局部破壞，樁靴上部的土體不會全部隨其向上流動，而是從樁靴上表面繞流到樁靴下表面，從而使得單層土條件下最大拔樁阻力的經(jīng)驗預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。因此，在這種情況下無法采用常規(guī)的單層土最大拔樁阻力計算公式進行預(yù)測。

國外對于樁靴上拔過程的研究起始于20世紀(jì)60年代，主要是通過模型試驗和數(shù)值模擬等手段開展研究[3-4]。Muga[5]提出了一種預(yù)測深海海床上結(jié)構(gòu)物的最大拔出阻力的經(jīng)驗公式，考慮了物體和海床的有效接觸面積和拔出時間等因素。Rapoport等[6]提出了考慮快速拔出(不排水)情況下的海洋結(jié)構(gòu)物最大拔出阻力預(yù)測公式。Purwana等[7]通過離心機模型試驗研究了自升式鉆井平臺樁靴底部吸附力對拔樁的影響，分別研究了平臺作業(yè)時間和作業(yè)載荷對拔樁阻力的影響。Bouwmeester等[8]通過大量的海試試驗結(jié)果驗證了3種最大拔出阻力計算方法的合理性。Kohan等[9]通過離心機模型試驗研究了深層黏土中樁靴上拔時不同插入深度和不同作業(yè)時間下的土體破壞機理。Hossain等[10]在離心機中進行了單層、雙層和多層土中拔樁的模型試驗，通過數(shù)字?jǐn)z像機拍攝土壤的連續(xù)流動過程，從而觀察拔樁過程中的土壤流動機理和拔樁阻力的變化情況。

國內(nèi)對自升式鉆井平臺拔樁阻力的研究相對較晚。段夢蘭 等[11]提出了在土體完全固結(jié)后計算最大拔樁阻力的經(jīng)驗公式；丁紅巖 等[12]建立了單層黏土中拔樁過程的有限元分析模型，提出了拔樁過程中的土體破壞模式；張愛霞 等[13]根據(jù)吸附力產(chǎn)生機理設(shè)計了一套試驗裝置，研究了土體固結(jié)過程中拔樁阻力與吸附力之間的關(guān)系，明確了拔樁過程中吸附力的大小以及所占比例；張海洋 等[14]通過樁靴模型噴沖試驗，驗證了噴沖系統(tǒng)對降低拔樁阻力的重要作用；張寶平 等[15]以“海洋石油941”平臺為對象，選取渤海濱海原狀土進行沖樁和拔樁試驗，明確了不同沖樁條件和拔樁阻力大小的關(guān)系；高攀 等[16]在自主研制的大比例尺自升式平臺插拔樁試驗系統(tǒng)上開展了插樁試驗和邊沖邊拔的拔樁試驗，將插拔樁阻力與規(guī)范和相關(guān)經(jīng)驗公式進行了對比；王建寧 等[17]利用吸盤效應(yīng)理論對樁靴吸附力的產(chǎn)生機理進行了分析，同時對減小樁靴上行阻力的有效途徑進行了探討。

可見，目前對于自升式鉆井平臺拔樁阻力的研究主要通過試驗和數(shù)值模擬的方法來擬合最大拔樁阻力的經(jīng)驗預(yù)測公式，但這些經(jīng)驗公式只適用于樁靴入泥深度較淺、土體完全固結(jié)的情況，對于樁靴上部土體分層的情況，這些經(jīng)驗公式的計算結(jié)果誤差較大。而我國海上鉆井一直借鑒API的做法開展插拔樁作業(yè)，由于規(guī)范計算模型存在無法考慮樁土之間非線性相互作用、多層土不同特性的影響等一系列不足，難以滿足我國沿海海域地質(zhì)條件復(fù)雜的實際條件。針對上述問題，本文基于耦合歐拉-拉格朗日法(Coupled Eulerian Lagrangian，CEL)的數(shù)值計算，對拔樁時樁靴上部土體運動規(guī)律、拔樁阻力和樁靴下部土體吸附力進行了分析研究，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的上硬下軟雙層土中自升式鉆井平臺樁靴拔樁極限阻力的預(yù)測公式，并通過與離心機模型試驗結(jié)果進行對比，驗證了該預(yù)測公式的正確性。

2 基于CEL的樁靴拔樁過程數(shù)值模擬分析

2.1 樁靴拔樁過程及拔樁阻力分析

當(dāng)自升式鉆井平臺在某一井位鉆井作業(yè)完成準(zhǔn)備移動到新的作業(yè)井位時，須拔出支撐于海底泥沙中的樁腿與樁靴，收回至平臺底部，這個拔樁過程可分為準(zhǔn)備階段、拔樁階段和收樁階段，拔樁阻力主要出現(xiàn)在拔樁階段。自升式鉆井平臺拔樁階段的樁靴上拔過程可視為一個緩慢的準(zhǔn)靜態(tài)過程,拔樁過程中樁靴的上表面、下表面和側(cè)面均受到來自土體的作用力。其中，樁靴上表面受到的拔樁阻力源于隨樁靴向上流動的土體重力和土體的剪切破壞力，樁靴下表面因為拔樁過程中樁靴底部土體產(chǎn)生負(fù)的超孔隙水壓力而受到吸附力的作用，樁靴側(cè)面則受到土壤的摩擦力。因此，可將極限拔樁阻力定義為

F=Ft+Fs+τ

(1)

式(1)中：F為極限拔樁阻力，N；Ft為樁靴上表面極限拔樁阻力，N；Fs為樁靴下表面極限吸附力，N；τ為樁靴側(cè)面受到的最大摩擦力，N。

2.2 拔樁有限元模型的建立

在傳統(tǒng)的拉格朗日法中，物質(zhì)節(jié)點和網(wǎng)格節(jié)點重合，在模擬插拔樁過程中的土壤大變形問題時會出現(xiàn)嚴(yán)重的網(wǎng)格畸變，導(dǎo)致計算失敗。為了更好地解決這一問題，Noh[18]提出的CEL方法將歐拉法和拉格朗日法耦合，模型中既有拉格朗日網(wǎng)格，又有歐拉網(wǎng)格，彼此之間既相互獨立又相互聯(lián)系。該方法將模型中小變形物體采用拉格朗日法描述，而將大變形物體采用歐拉法描述，可以使整個模型既保留拉格朗日法的高效，又有效解決大變形問題。目前CEL方法在土工問題中的應(yīng)用主要是基于ABAQUS商業(yè)軟件，因此本文采用ABAQUS軟件建立了基于CEL方法的拔樁有限元模型，對于土體和樁靴模型分別選取歐拉單元和拉格朗日單元進行描述。其中，樁靴部分采用八結(jié)點線性六面體拉格朗日單元(C3D8R)，由于拔樁過程中樁靴的變形相對于土體的變形可以忽略不計，故本模型中將樁靴約束為剛體以提高計算效率；土體部分采用八結(jié)點軸對稱四邊形減縮積分單元(CAX8RP)；樁靴和土體的接觸采用通用接觸，法向接觸方式選擇硬接觸。

根據(jù)樁靴軸對稱的結(jié)構(gòu)特性，采用1/4模型進行計算以減小計算量(圖1)。該模型中樁靴半徑為11 m，土體區(qū)域圓柱形半徑為44 m，樁靴與模型底部預(yù)留深度50 m以消除邊界效應(yīng)，上層土壤深度根據(jù)不同計算工況選擇11～66 m。樁靴材料選取普通鋼材，楊氏模量為21 GPa、泊松比為0.3。土體本構(gòu)模型采用摩爾庫倫彈塑性模型，各參數(shù)取值如表1所示。

圖1 基于CEL方法的拔樁有限元模型

參數(shù)參數(shù)值密度/( kg·m-3)800上層土壤不排水抗剪強度/kPa3～30下層土壤不排水抗剪強度/kPa15泊松比0.48楊氏模量/Pa500Su孔隙比0.8內(nèi)摩擦角/(°)0

注：Su為土壤中不排水抗剪切強度，Pa。

為了能夠考慮到樁坑對拔樁阻力的影響，本文采用先插樁后拔樁的方式研究拔樁過程中土體的運動規(guī)律，即初始時刻樁靴在土體的表面，通過將樁靴插入到預(yù)設(shè)深度后再將樁靴拔出，整個過程采用位移控制法。該模擬過程可劃分為地應(yīng)力平衡、插樁、土體固結(jié)、拔樁等4個步驟。

2.3 拔樁時樁靴周圍土體運動規(guī)律

圖2 單層土條件下拔樁過程中樁靴周圍土體運動的速度矢量圖

計算分析發(fā)現(xiàn)，在單層土和上軟下硬地層條件下，樁靴拔樁時土體運動規(guī)律相似(圖2)，可以參考單層土進行計算。其中，拔樁初始階段樁靴正上方的土體隨著樁靴向上運動，同時樁靴下面部分土體也被帶動向上運動，但速度較小(圖2a)。拔樁過程中樁靴周圍土體流向樁靴底部，填充拔樁所產(chǎn)生的空隙(如圖2b)。隨著樁靴繼續(xù)上拔，樁靴底部中心土體的運動速度變?yōu)榱悖礃堆サ撞恐行牡耐馏w不再隨樁靴向上運動，此時樁靴底部開始產(chǎn)生空隙(圖2c)。

而在上硬下軟地層條件下，樁靴拔樁時土體運動規(guī)律和上述2種情況不同(圖3)。其中，拔樁初期樁靴上部的軟黏土在遇到上層硬黏土的阻擋后，繞過樁靴的邊緣流動到了樁靴的底部，以填補樁靴底部的空隙(圖3a)。在樁靴繼續(xù)上拔的過程中，樁靴上部大部分土體仍繞流到樁靴的底部，但部分土體穿過了硬土層向上運動，而且隨著樁靴的繼續(xù)上拔，穿過硬土層的土體增加，而繞流到樁靴底部的土體減少(圖3b)。當(dāng)樁靴進入上部硬土層后，便不再有土體繞流的現(xiàn)象發(fā)生，而是所有土體隨著樁靴向上運動(圖3c)。

圖3 上硬下軟地層條件下拔樁過程中樁靴周圍土體運動的速度矢量圖

2.4 樁靴拔樁阻力變化規(guī)律

由于拔樁時樁靴周圍土體運動規(guī)律的差異，拔樁阻力在不同地層條件下的變化規(guī)律也略有差異。在單層土和上軟下硬地層條件下，拔樁過程中拔樁阻力的變化規(guī)律類似(圖4)。在樁靴開始拔出后，拔樁阻力迅速增加，在較小的位移時(圖4中A點)便達到最大值；然后拔樁阻力一直保持在最高水平上，在樁靴拔出一段距離后，拔樁阻力曲線到達一個拐點(圖4中B點)，此后拔樁阻力持續(xù)下降，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)在B點樁靴底部開始產(chǎn)生空隙。

圖4 上軟下硬地層條件下樁靴拔樁阻力變化曲線

而在上硬下軟地層條件下，拔樁阻力隨樁靴位移的變化曲線與上述2種情況不同(圖5)。在樁靴上拔初期，拔樁阻力迅速增加，并且樁靴在軟土層中運動時拔樁阻力維持在一個定值，直到圖5中的A點。A點到B點之間樁靴逐漸由軟黏土層進入到硬黏土層，拔樁阻力在B點處達到最大值并一直維持到C點；從C點開始，拔樁阻力開始逐漸下降，直到拔樁結(jié)束。

圖5 上硬下軟地層中樁靴拔樁阻力變化曲線

3 雙層土條件下樁靴拔樁極限阻力預(yù)測公式的建立

3.1 樁靴上表面極限拔樁阻力預(yù)測公式

基于所建立的有限元模型，選取上層硬土厚度分別為11、22、44、66 m，硬土層抗剪強度分別為10、15、30 kPa的不同上硬下軟雙層土條件開展拔樁上部阻力數(shù)值模擬。為了更好地擬合雙層土條件下的拔樁上部阻力公式，本文設(shè)定樁靴上拔力系數(shù)Nt=Ft/(ASu)，其中A為樁靴最大橫截面面積，m2；Su為硬土層的不排水抗剪強度，Pa。定義下層土與上層土的Su比值為抗剪強度比例系數(shù)ka。定義無量綱數(shù)h1γ/Su，其中h1為硬土層的厚度，m；γ為土體重度，取值為8 000 N/m3，主要參數(shù)見表2。

表2 上硬下軟雙層土條件下樁靴拔樁極限阻力模擬計算主要參數(shù)

模擬表明，當(dāng)無量綱數(shù)h1γ/Su為定值時，上拔力系數(shù)Nt隨抗剪強度比例系數(shù)ka的增加而線性增加(圖6)。因此,可以假設(shè)Nt和ka之間的表達式為

Nt=aka+b

(2)

根據(jù)表2中①～⑦參數(shù)條件下的計算結(jié)果，得到式(2)中a、b值隨h1γ/Su的變化規(guī)律(圖7),通過擬合曲線得到系數(shù)a、b的表達式為

(3)

(4)

因此，樁靴上表面極限拔樁阻力Ft可由下式求得：

Ft=(aka+b)ASu

(5)

當(dāng)抗剪強度比例系數(shù)ka=1時，樁靴上部的土體為單層土，故式(5)也適用于單層土中拔樁時極限拔樁阻力的計算。

圖6 上拔力系數(shù)隨抗剪強度比例系數(shù)的變化曲線(表2中序號①參數(shù)條件下)

圖7 系數(shù)a和b隨無量綱數(shù)的變化曲線(表2中①～⑦參數(shù)條件下)

3.2 樁靴下表面極限吸附力預(yù)測公式

拔樁過程中樁靴下表面最大吸附力受到作業(yè)時間、土體滲透系數(shù)的影響，往往不能達到理想狀態(tài)下的最大值。本文基于ABAQUS軟件中的位移/孔壓耦合單元研究拔樁過程中孔隙水壓力變化規(guī)律對吸附力的影響，在樁靴模型的下表面分別選取如圖8所示的A、B、C、D、E、F等6個點進行模擬計算，結(jié)果顯示各點都具有如圖9所示的變化規(guī)律：拔樁初始時刻，樁靴底部超孔隙水壓力還未完全消散；隨著樁靴的上拔，樁靴底部的超孔隙水壓力逐步耗散為零并開始產(chǎn)生負(fù)超孔隙水壓力；樁靴繼續(xù)上拔時，負(fù)超孔隙水壓力絕對值逐漸變大，負(fù)超孔隙水壓力在樁土分離的時刻達到最大值并基本維持穩(wěn)定。

圖8 樁靴下表面取點位置

圖9 拔樁過程中超孔隙水壓力的變化曲線(圖8中A點處)

圖10 不同條件下吸附力系數(shù)隨土體固結(jié)時間的變化曲線

為更好地擬合雙層土條件下樁靴下表面極限吸附力預(yù)測公式，本文設(shè)定實際最大吸附力與理論最大吸附力的比值為Ns。由于樁靴底部孔隙水壓力受到土體固結(jié)時間和滲透系數(shù)的影響，因此拔樁時最大吸附力會受到土體固結(jié)時間t和滲透系數(shù)k的影響。圖10為不同插樁深度h與樁靴直徑D比值和滲透系數(shù)k條件下吸附力系數(shù)Ns隨土體固結(jié)時間t的變化曲線，可以看出，在插樁深度與樁靴直徑比值和滲透系數(shù)為定值的情況下，Ns與lgt呈現(xiàn)出雙曲正切函數(shù)的關(guān)系，其表達式為

Ns=x+ytanh(lgt+z)

(6)

式(6)中：x、y、z為相關(guān)系數(shù)。通過擬合曲線得到相關(guān)系數(shù)x、y、z的表達式為

(7)

因此，樁靴下表面的極限吸附力Fs可參照傳統(tǒng)的太沙基承載力理論進行計算，即

(8)

式(8)中:L為樁靴長度。

3.3 雙層土條件下樁靴拔樁極限阻力計算公式

結(jié)合式(1)、(5)、(8)可推導(dǎo)出一套新的上硬下軟雙層土樁靴極限拔樁阻力計算公式，該公式將樁靴極限拔樁阻力Fmax分解為由樁靴上表面受到的極限拔樁阻力Ftmax、樁靴下表面受到的極限吸附力Fsmax和樁靴側(cè)面受到的最大摩擦力τmax相加得到，即

Fmax=Ftmax+Fsmax+τmax

(9)

式(9)中：Ftmax為樁靴上表面受到的極限拔樁阻力，按式(5)計算；Fsmax為樁靴下表面受到的極限吸附力，按式(8)計算；τmax按式(10)計算。

τmax=fAs

(10)

式(10)中:f為單位表面摩擦力，kN/m2；As為樁靴最大截面處的側(cè)表面積，m2。

4 公式驗證

為驗證本文提出的上硬下軟雙層土中樁靴極限拔樁阻力計算公式的正確性，采用文獻[10]中在雙層土條件下獲得的最大拔樁阻力試驗值進行驗證。該試驗是在西澳大學(xué)的鼓式離心機中開展，此離心機模型試驗的加速度為100倍的重力加速度，模型尺寸為原型的0.01倍，按該比例放大到原型的試驗參數(shù)見表3。

該模型試驗測得的最大拔樁阻力為8 862 336 N，而采用本文提出的預(yù)測公式計算得到的極限拔樁阻力為9 634 798 N，二者之間的相對誤差為8.7%，表明本文提出的預(yù)測公式計算結(jié)果可靠，可用于自升式鉆井平臺在雙層土地層作業(yè)時極限拔樁阻力的預(yù)測。

表3 離心機模型試驗參數(shù)(取自文獻[10])

5 結(jié)束語

通過對樁靴拔樁過程的受力分析和有限元數(shù)值模擬計算，分別擬合出了考慮樁靴面積、土層抗剪強度和硬土層厚度等因素的樁靴上表面極限拔樁阻力預(yù)測公式，以及考慮土體固結(jié)時間、滲透系數(shù)和樁靴入泥深度等因素的樁靴下表面極限吸附力預(yù)測公式，從而建立了一套新的雙層土中自升式鉆井平臺樁靴極限拔樁阻力預(yù)測公式，并將該公式計算結(jié)果與經(jīng)典文獻中離心機模型的試驗結(jié)果進行了對比，驗證了本文預(yù)測公式的正確性。本文研究成果可為自升式鉆井平臺在雙層土復(fù)雜地層中拔樁時最大阻力的計算提供參考。