沈宇,劉裔文,熊雯,黃曉,張瓊

(1.中國電波傳播研究所,山東 青島 266107;2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院型號(hào)聯(lián)絡(luò)工程部，上海 201210)

0 引 言

目前全球范圍內(nèi)可用的導(dǎo)航系統(tǒng)除了我們所熟知的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)以外,還有許多其他的導(dǎo)航系統(tǒng),比如甚低頻導(dǎo)航系統(tǒng)。甚低頻導(dǎo)航系統(tǒng)距今已有70余年的發(fā)展歷史,期間主要出現(xiàn)過美國的奧米伽(Omega)甚低頻導(dǎo)航系統(tǒng)和俄羅斯的阿爾法(Alpha)甚低頻導(dǎo)航系統(tǒng)。

對(duì)于甚低頻導(dǎo)航系統(tǒng)而言,遭遇的重大挑戰(zhàn)就是與它頻段相近的干擾信號(hào),其中尤以雷電的影響最為突出。在工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),基于相關(guān)分析的粗差剔除方法能有效篩選出干擾信號(hào),對(duì)于提高雷電定位精度的效果顯著。希望通過本文的研究,對(duì)甚低頻導(dǎo)航系統(tǒng)干擾剔除有所幫助。

受無線電噪聲、電波傳播誤差等影響,雷電電磁脈沖探測(cè)數(shù)據(jù)不可避免的會(huì)存在測(cè)量誤差。從實(shí)際應(yīng)用角度考慮,誤差大致可歸為兩類,第一類是真實(shí)信號(hào)受干擾影響形成誤差,這種誤差當(dāng)干擾強(qiáng)度較小時(shí)影響不大,但當(dāng)干擾強(qiáng)度大于真實(shí)信號(hào)本身時(shí),則會(huì)因?yàn)樾盘?hào)嚴(yán)重畸變形成很大的誤差;第二類是同時(shí)間窗其它電磁信號(hào)造成的誤差。這些誤差如果不加處理,會(huì)嚴(yán)重影響雷電性質(zhì)識(shí)別,以及位置、強(qiáng)度等定量估計(jì)精度等。

類似的工程應(yīng)用中,通常把上述測(cè)量誤差歸為粗差進(jìn)行處理,并開展了大量抗粗差方法研究[1-4]。一般采用方差膨脹模型對(duì)粗差進(jìn)行描述,然后利用假設(shè)檢驗(yàn)技術(shù),將均方根誤差為正常觀測(cè)誤差的3倍以上作為粗差是否存在的判據(jù)[5]。但是,在雷電探測(cè)中,上述方法一方面有可能把真實(shí)信號(hào)當(dāng)作粗差剔除,另一方面當(dāng)干擾信號(hào)到達(dá)時(shí)間與理論到達(dá)時(shí)間非常接近時(shí),用假設(shè)檢驗(yàn)的方法難以判別出干擾信號(hào)。理論上,不同接收站獲取的同一雷電事件的波形應(yīng)該具有高度一致性,通過信號(hào)波形特征分析可以最大限度地判別出錯(cuò)誤信號(hào)。本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),重點(diǎn)開展遠(yuǎn)區(qū)雷電波形相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析研究,為工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為獲取雷電波形數(shù)據(jù),尤其是遠(yuǎn)區(qū)雷電波形,課題組于2017年下半年開展了雷電波形采集試驗(yàn),獲取了大量實(shí)測(cè)波形數(shù)據(jù)。試驗(yàn)采用長(zhǎng)短基線結(jié)合的體制,在我國東北部署4個(gè)探測(cè)點(diǎn)組成短基線探測(cè)系統(tǒng),基線距離約200 km;另外分別在東南、西南、西北各部署一個(gè)探測(cè)點(diǎn),與東北一個(gè)點(diǎn)位組成長(zhǎng)基線探測(cè)系統(tǒng),基線距離約2 000 km.此外,東南探測(cè)點(diǎn)與東北探測(cè)點(diǎn)還可組成基線長(zhǎng)度約1 000 km左右的探測(cè)系統(tǒng)。探測(cè)頻段為VLF/LF頻段,數(shù)據(jù)采樣頻率1 MHz.采用上述試驗(yàn)方案的優(yōu)點(diǎn)是可以獲取不同強(qiáng)度、不同距離的雷電信號(hào)波形,極大地豐富了數(shù)據(jù)樣本庫。圖1示出了2017年11月17日獲取的一次典型雷電事件的波形。

圖1中所示雷電發(fā)生時(shí)間為12:05:20.4229325,定位位置為125.9948E,41.6321N。該次雷電事件距離2號(hào)站約193 km,3號(hào)站約213 km,4號(hào)站約489 km,5號(hào)站約1 467 km.從點(diǎn)位接收信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)來看,最遠(yuǎn)5號(hào)站接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相比最近2號(hào)站接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)弱約15 dB,符合VLF/LF頻段無線電信號(hào)輻射場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)隨距離衰減規(guī)律[6]。

2 相關(guān)分析結(jié)果

本文選取2017年11月3日至12月24日期間,試驗(yàn)探測(cè)網(wǎng)獲取的7323個(gè)雷電事件,共22 936個(gè)雷電波形,將其作為初始樣本庫。初始樣本主要通過時(shí)間相關(guān)得到,只要到達(dá)時(shí)間差符合站間距要求,即開展位置解算。在上述樣本庫基礎(chǔ)上,本文對(duì)每個(gè)樣本事件中各站點(diǎn)收到的時(shí)域波形進(jìn)行兩兩互相關(guān)分析,統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)概率密度分布,結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出,通過探測(cè)網(wǎng)未做粗差剔除的初始樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,絕大多數(shù)電磁脈沖事件所得的波形之間相關(guān)系數(shù)大于0.5,統(tǒng)計(jì)上呈顯著相關(guān)的比例約為92.4%.所有樣本總體平均相關(guān)系數(shù)約為0.75.上述結(jié)果表明總體上樣本間相關(guān)性較好,說明干擾所占比例不大,若選取合適的閾值,可以通過波形相關(guān)分析將干擾剔除。但是,目前并沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法可以明確給出確切的相關(guān)系數(shù)閾值供直接使用,任何給定的閾值都有可能“拒真”和“納偽”。為盡量合理給出相關(guān)系數(shù)閾值,我們進(jìn)行了大量人工判讀,結(jié)果表明:1) 相關(guān)系數(shù)小于0.3的波形差異性較大,絕大多數(shù)都不屬于同一事件;2) 相關(guān)系數(shù)大于0.5的波形,其主要結(jié)構(gòu)非常相似,無疑可判定為同一事件;3) 而相關(guān)系數(shù)介于0.3～0.5的波形,情況相對(duì)較為復(fù)雜,相關(guān)系數(shù)小于0.4的波形差異性仍較大,部分是因?yàn)椴粚儆谕皇录?部分是屬于同一事件但波形受到較大干擾而產(chǎn)生顯著畸變。圖3分別示出了相關(guān)系數(shù)為0.3、0.4、0.5、0.6的典型波形示例。

相關(guān)系數(shù)閾值取高可能導(dǎo)致剔除真實(shí)事件,而閾值取低則可能將干擾作為真實(shí)事件。通過上述分析可知,對(duì)于本文所涉及的問題,相關(guān)系數(shù)取0.4～0.5較為合適。圖4示出了相關(guān)系數(shù)為0.45的典型波形。從圖4可以看出,相關(guān)系數(shù)0.45時(shí)波形主要結(jié)構(gòu)還可以看出明顯相似性,可判定為同一事件

綜合上述分析,工程應(yīng)用中波形相關(guān)系數(shù)閾值可取為0.45左右,通過圖2所得的概率密度分布直方圖可以得出相關(guān)系數(shù)大于0.45的概率約為95.6%.對(duì)于相關(guān)系數(shù)小于閾值的波形,一般認(rèn)為即使屬于同一事件,由于受干擾影響較大,也將其剔除,否則會(huì)影響定量計(jì)算精度以及定性識(shí)別可靠性等。

3 傳播路徑對(duì)波形相關(guān)影響分析

理論上,傳播距離越長(zhǎng),路徑對(duì)波形的影響越大,因此隨著距離增加相關(guān)系數(shù)會(huì)降低。為考察遠(yuǎn)距離電磁脈沖波形受路徑影響程度,我們按照上述閾值對(duì)本文所取樣本進(jìn)行處理,排除小于閾值的事件,然后得到了在剔除干擾影響后的相關(guān)系數(shù)隨距離變化統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果,如圖5所示。從圖5可以看出,當(dāng)距離小于500 km時(shí),平均相關(guān)系數(shù)最高,超過0.8,隨著距離增加,和預(yù)期一致,相關(guān)系數(shù)呈下降趨勢(shì)。但是,圖5結(jié)果顯示路徑對(duì)波形相關(guān)系數(shù)的影響并不顯著,即使距離達(dá)到3 000 km左右,平均相關(guān)系數(shù)依然達(dá)到0.76左右,與近距離(小于500 km)的波形相關(guān)系數(shù)相差不到0.05.因此,波程差在約3 000 km以內(nèi)時(shí),路徑對(duì)雷電電磁脈沖波形相關(guān)分析的影響不大,本文所得的相關(guān)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)閾值不僅可用于近區(qū)雷電波形干擾剔除,也可用于數(shù)千千米的遠(yuǎn)區(qū)波形干擾剔除。

4 結(jié)束語

綜合上述分析,我們提出綜合利用時(shí)間相關(guān)和波形相關(guān)的方法進(jìn)行雷電粗差剔除。具體思路為:首先判斷到達(dá)時(shí)間差是否超過兩站理論最大傳輸時(shí)間差,從而確定某一事件可能相關(guān)的所有波形,直接將超出理論預(yù)期的信號(hào)判定為干擾并剔除;對(duì)時(shí)間差均符合理論預(yù)期的波形,兩兩互相關(guān),若某站波形與其它站波形相關(guān)系數(shù)小于閾值,則將其判定為干擾進(jìn)行剔除。通過上述方法,可以將大部分粗差剔除。

本文基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)重點(diǎn)分析了利用波形相關(guān)說明相比于路徑的影響,本地電磁干擾對(duì)雷電波形相關(guān)性的影響更大。