李 波，馬 恒，王彥本

(西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西西安710121)

隨著物聯(lián)網(wǎng)和人工智能的快速發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)正在逐步改變?nèi)伺c物、物與物之間的交互方式。對于大多數(shù)應(yīng)用場景，獲取節(jié)點自身位置信息是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提。而獲得節(jié)點的距離信息及距離信息的準確度直接影響位置信息的準確度。

無線測距的方法，主要有基于接收信號的接收信號強度指示(received signal strength indicator，RSSI)法［1-3］，該方法測距功耗低、成本低、實用性高，但是在遠距離測距中誤差大;基于信號達到時間的信號到達時間(time of arrival，TOA)法［4-5］和信號到達時間差(time difference of arrival，TDOA)法［6-7］，使用這兩類方法測距需要節(jié)點間精確的時間同步，實現(xiàn)的復雜度高;基于信號到達角度的信號到達角度(arrival of angle，AOA)法，但AOA測距需要高精度的天線陣列，成本高［8］;基于飛行時間的飛行時間(time of flight，TOF)法，但TOF方法由于時鐘偏移量的影響，在近距離測距中測距誤差較大，適用于較遠距離測距［9-10］等。這些單一的測距手段在多變的傳感器網(wǎng)絡(luò)中已不在適用，測距技術(shù)的融合應(yīng)用是無線測距技術(shù)發(fā)展的趨勢［11-12］。

基于RSSI測距在近距離段和TOF測距在遠距離段有良好的測距性能。為了滿足在不同距離段對測距的需求，且保證測距的精度和穩(wěn)定性，本文擬在TOF測距技術(shù)和RSSI測距技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出并實現(xiàn)一種基于TOF和RSSI的多融合測距算法。該算法首先進行TOF測距和RSSI測距，得到多個初始測距值;其次，將初始值經(jīng)過高斯模型得到測距最優(yōu)值;最后，在不同距離段中，選擇不同的加權(quán)因子，將TOF測距最優(yōu)值和RSSI測距最優(yōu)值進行融合，得到最優(yōu)距離的估計值。

1 算法設(shè)計

在TOF測距技術(shù)和RSSI測距技術(shù)的基礎(chǔ)上，本文算法將TOF遠距離測距精度高和RSSI近距離測距精度高的優(yōu)點相融合，以期實現(xiàn)一種更高精度的測距手段。算法原理，如圖1所示。

圖1 融合測距算法原理

步驟1 應(yīng)用TOF測距技術(shù)、RSSI測距技術(shù)得到測距初始距離值;

步驟2 應(yīng)用高斯模型對初始距離值做預(yù)處理，得到測距最優(yōu)值;

步驟3 應(yīng)用加權(quán)模型在不同距離段中對測距最優(yōu)值做不同加權(quán)因子的融合，得到最佳距離估計值。

1.1 基于TOF和RSSI的初始距離測量

RSSI距離測量采用的理論模型為漸變模型(shadowing model)［10］，在與發(fā)射端距離為 d 處的接收端得到的接受信號功率

其中，d0為基站與參考節(jié)點之間的距離;pr(d0)是參考節(jié)點在距離d0處的接受信號功率;X是一個平均值為0的高斯隨機變量，其反映當距離一定時，接受信號功率的變化;n為路徑損耗指數(shù)。

在實際應(yīng)用中，采用簡化的公式［10］

取d為1 m，從而得到實際應(yīng)用中的RSSI測距公式測量的RSSI的值

其中，A為信號傳輸1 m時接受信號的功率。

TOF距離測量過程中，發(fā)射端發(fā)送數(shù)據(jù)包到接收端，接受端收到后返還確認信息回應(yīng)該數(shù)據(jù)包，其過程中飛行時間［10］

其中，TRTT為數(shù)據(jù)包實際飛行的往返時間，TTOT為發(fā)射端的總消耗時間，TTAT接收端用于接收數(shù)據(jù)和返還數(shù)據(jù)消耗的時間。

則發(fā)射端與接收端之間的距離

其中，c代表光速，取值為3×108m/s。

為了有效控制人為因素和環(huán)境因素對初始距離測量產(chǎn)生的影響，初始距離值的測量時選用空曠環(huán)境。信標節(jié)點端和未知節(jié)點端均固定在1.5 m的高度，在測量過程中，信標節(jié)點端始終固定，未知節(jié)點端移動。根據(jù)硬件實現(xiàn)，在每次移動2 m后分別記錄保存20次TOF和RSSI的初始距離數(shù)據(jù)。在未知節(jié)點移動后，等待節(jié)點靜止，然后采集下一次數(shù)據(jù)，測量值的選取應(yīng)該具有廣泛性。

1.2 基于高斯模型的最優(yōu)值求解

在測距過程中，由于多變的環(huán)境、噪聲的差異和測量誤差等因素，導致直接測量得出的距離值中存在由于小概率事件引起的較大誤差值。為了降低這種誤差值對系統(tǒng)的影響，目前普遍采用多次測量后的統(tǒng)計平均值作為距離最優(yōu)值。這種方法雖然在一定程度上減小了誤差，但是，較大誤差值依舊會嚴重影響測距精度。高斯模型的實現(xiàn)是選取系統(tǒng)中發(fā)生在高概率區(qū)的測量值，然后再取其統(tǒng)計平均值。這樣可以避免測距過程中一些因小概率事件導致的較大誤差值參與最優(yōu)值的計算，從而提高系統(tǒng)的測距精度。

將測距過程中同一位置不同時間的測量值存儲下來，利用高斯分布函數(shù)對測量值進行處理，得到隨機測量值x的高斯分布函數(shù)

其中，σ為標準差，x為未知參數(shù)，μ為數(shù)學期望值，σ2為方差。

測量數(shù)據(jù)的均值m和方差σ2分別為

其中，Xi為第 i個初始測量值，i=1，2，…，n，n 為測試總個數(shù)。

確定可選值范圍，高斯分布函數(shù)的臨界值

根據(jù)多次實驗的經(jīng)驗，選擇p的值為0.65。當高斯分布函數(shù)的值大于0.65時認為測量值為高概率發(fā)生值;當高斯分布函數(shù)的值小于0.65時認為測量值為小概率誤差值。

從測距初始值中選取滿足要求的值Di，滿足高斯模型值的個數(shù)為z。得到測距最優(yōu)值

其中，Di為第i個滿足要求的值，i=1，2，…，z，z為滿足要求的個數(shù)。

高斯模型解決了在測距過程中由于小概率事件導致的誤差值對整體測距精度的影響，提高了系統(tǒng)的測距精度和穩(wěn)定性。

1.3 最優(yōu)值的加權(quán)融合

單一的測距手段只能滿足規(guī)定情景下的測距，為了保證多種環(huán)境下測距的有效性，將RSSI近距離測距精度高和TOF遠距離測距精度高的優(yōu)點相融合，形成不同距離段中不同加權(quán)因子的RSSI和TOF動態(tài)融合測距方法，得到最佳距離估計值

其中，DR為RSSI測距得到的最優(yōu)值，DT為TOF測距得到的最優(yōu)值，α為加權(quán)因子，α在不同的距離段取值有差異。

加權(quán)模型用TOF遠距離測距精度高的優(yōu)點彌補了RSSI遠距離測距信號強度不穩(wěn)定的缺點;用RSSI近距離測距精度高的優(yōu)點彌補了TOF近距離測距易受時鐘偏移量影響的缺點。在中間距離段，兩種方法的測距精度相當，但是為了提高了測距的穩(wěn)定性，采用動態(tài)加權(quán)因子將RSSI測距和TOF測距相融合。

2 系統(tǒng)實現(xiàn)

研究平臺基于SEMTECH公司的LoRa 2.4 G射頻集成模塊，該射頻模塊可以提供2.4 G的擴頻通信調(diào)制，是一款高性能無線收發(fā)器。其內(nèi)部集成了TOF測距引擎，同時其數(shù)據(jù)幀中提供了RSSI參數(shù)。

2.1 硬件實現(xiàn)

系統(tǒng)硬件由TI公司生產(chǎn)的MSP430F4152微控制器作為主處理器、SEMTECH公司生產(chǎn)的LoRa 2.4 G模塊作為無線收發(fā)器，以及其他外圍控制電路組成。

系統(tǒng)控制器的主要功能是無線收發(fā)器的初始化和控制，以及數(shù)據(jù)的存儲和計算。系統(tǒng)控制器與無線收發(fā)器之間的傳輸接口為全雙工的高速串行外設(shè)接口(serial peripheral interface，SPI)。

無線收發(fā)器負責數(shù)據(jù)的收發(fā)?？刂破骺梢酝ㄟ^SPI總線對無線收發(fā)器的擴頻因子(spreading factor，SF)、帶寬(band width，BW)、編碼率(coding rate，CR)進行配置。在不同的環(huán)境中選用適用環(huán)境的配置，可以更優(yōu)的獲取測距信息。

2.2 軟件實現(xiàn)

系統(tǒng)軟件部分由信標節(jié)點端和未知節(jié)點端組成，不同端的軟件算法流程，如圖2所示。

從圖2可以看出，信標節(jié)點端軟件運行流程分為3個階段:首先發(fā)送普通數(shù)據(jù)包用以搭建無線通信鏈路;其次進行測距數(shù)據(jù)包傳輸，得到多個測距初始值;最后對測距初始值進行算法優(yōu)化，計算出最佳測距估計值。

未知節(jié)點端軟件運行流程分為2個階段:首先等待信標節(jié)點發(fā)送普通數(shù)據(jù)包，進行地址校驗后回復確認字符(acknowledgement，ACK)數(shù)據(jù)包表示無線通信鏈路搭建完成;然后在收到測距數(shù)據(jù)包后，回復測距相關(guān)信息，輸出最佳測距估計值。

圖2 軟件算法流程

3 實驗結(jié)果及分析

在空曠的環(huán)境下，使用基于LoRa 2.4 G搭建的測距系統(tǒng)對所述融合算法進行有效性驗證。

基于RSSI方法的測距結(jié)果，如圖3所示。由圖3可知，較于傳統(tǒng)的直接采用均值模型測距，基于高斯模型的測距誤差更加穩(wěn)定、測距精度更高。在近距離測距中，RSSI測距有誤差小、測距精度高的優(yōu)點。尤其體現(xiàn)在0～10 m的距離段，測距誤差在1 m以內(nèi)。

基于TOF方法的測距結(jié)果，如圖4所示。從圖4中可以看出，基于高斯模型的測距在誤差和精度方面較基于均值模型的性能更優(yōu)，其抑制了小概率事件引起的誤差對整體系統(tǒng)的影響。在遠距離測距中，TOF測距的誤差小、測距精度高。尤其體現(xiàn)在25～50 m的距離段，測距誤差在2 m以內(nèi)。

基于TOF、RSSI和本文所提融合算法的測距結(jié)果，如圖5所示。從圖5可以看出，不同測距手段的優(yōu)勢體現(xiàn)在不同的距離段，采用本文提出的融合算法可以將RSSI測距和TOF測距的優(yōu)勢相結(jié)合。該融合算法在0～10 m的距離段，針對RSSI近距離測距精度高的優(yōu)點，取α的值為1;在25～50 m的距離段，針對TOF遠距離測距誤差小的優(yōu)點，取α的值為0。在10～25 m的距離段，兩種測距方法測距精度相當，但穩(wěn)定性較差，為此將兩種測距方法融合，依據(jù)實驗測試得出的經(jīng)驗值，在10～17 m的距離段內(nèi)，取α的值為0.536，在17～25 m的距離段內(nèi)，取α的值為0.303。從圖5中可以看出，在近距離段和遠距離段中應(yīng)用RSSI和TOF融合算法時，測距精度優(yōu)于采用單一算法的測距精度;在中間距離段中應(yīng)用RSSI和TOF融合算法時，測距穩(wěn)定性有了提升。

圖3 基于RSSI方法測距結(jié)果

圖4 基于TOF方法的測距結(jié)果

圖5 不同算法的測距結(jié)果

4 結(jié)語

為了提高無線測距的精度和穩(wěn)定性，在RSSI測距和TOF測距的基礎(chǔ)上，提出了一種基于TOF和RSSI的多融合測距算法。該算法首先使用了高斯模型方法，將測距初始值中由小概率事件影響的測距誤差值剔除，降低了初始值的不穩(wěn)定性對系統(tǒng)的影響;然后基于加權(quán)模型融合了RSSI測距和TOF測距，在不同的距離段中選用不同的加權(quán)因子，使得整體系統(tǒng)在測距中都有良好的精度和穩(wěn)定性。對比于其他單一算法，本文所提的融合算法既減小了測距過程中誤差對整體系統(tǒng)的影響，提高了測距的精度;也彌補了采用單一測量方法時無法滿足不同距離段的劣勢，提高了測距的穩(wěn)定性。