趙 琦，侯妙樂，解琳琳，李愛群

（1. 北京建筑大學北京未來城市設計高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044；2. 北京建筑大學北京市建筑遺產(chǎn)精細重構(gòu)與健康監(jiān)測重點實驗室，北京 100044；3. 北京建筑大學代表性建筑與古建筑數(shù)據(jù)庫教育部工程中心，北京 100044）

隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展，古建筑保護與發(fā)展問題日益凸顯。古建筑的有效保護在世界范圍內(nèi)日益受到關注。我國現(xiàn)存古建筑數(shù)量龐大，其中大多為木質(zhì)結(jié)構(gòu)，主要面臨地基沉降、墻體開裂、構(gòu)件殘損、腐蝕蟲蛀及火災風險等[1]，對其安全性能造成了不小的影響，因此面向古建筑的現(xiàn)狀預評估、日常管理與智能運營維護的問題十分嚴峻，建筑內(nèi)部結(jié)構(gòu)表達和信息管理至關重要。

建筑結(jié)構(gòu)領域的BIM是解決上述問題的一個重要有效手段，這主要是由于BIM能夠充分表達建筑的三維信息和建筑構(gòu)件間的相互關系，可為古建筑的智能運營維護和安全評估與提升提供重要參考[2]。然而基于已有BIM平臺尚無法面向需求，高效地建立相應的BIM模型。首先，目前BIM中暫不存在適用于古建筑標準元件的“族”模型，而標準元件的“族”模型是高效建立整體結(jié)構(gòu)BIM模型的重要基礎，針對現(xiàn)代建筑的標準元件“族”模型的相關研究已較為成熟，而針對古建筑的研究還相對較少。更重要的是，目前缺乏匹配不同細節(jié)層級“族”模型的多層級參數(shù)，對于不同的表達需求，需匹配不同細節(jié)的“族”模型，即需指定匹配不同精度的多層級參數(shù)。因此面向不同的需求，需要根據(jù)構(gòu)件重要性程度不同，建立多LOD模型[3]，對于重要的關鍵構(gòu)件采用精細模型，對于次要構(gòu)件則采用簡化模型。

精確的多LOD尺寸信息是建立多LOD“族”模型體系的重要基礎。目前針對結(jié)構(gòu)復雜的古建筑，圖紙等數(shù)據(jù)途徑匱乏且信息不完整，不能準確地記錄建筑的形態(tài)現(xiàn)狀以及構(gòu)件的殘損現(xiàn)狀?；谌S激光掃描的精細測繪技術為這一問題的解決提供了科學手段,該技術以點云數(shù)據(jù)的形式獲取目標物體的高精度陣列式空間信息，表達出物體的現(xiàn)實形態(tài)特征。值得注意的是，采用該技術獲得的點云數(shù)據(jù)體量龐大，而多LOD模型所需的關鍵尺寸信息數(shù)量遠少于點云數(shù)據(jù)量，可采用特定的顯著幾何特征參數(shù)對其關鍵信息進行表達[4]。如何基于海量精細點云數(shù)據(jù)，提取古建筑關鍵構(gòu)件不同尺度模型所需的顯著幾何特征，是將三維激光掃描技術應用于古建筑遺產(chǎn)保護的關鍵問題，具體而言：①布達拉宮這類古建筑關鍵構(gòu)件沒有建立多LOD模型分級標準，沒有明確相應的顯著幾何特征；②關鍵構(gòu)件樣式相比現(xiàn)代構(gòu)件較為特殊，目前針對較為復雜的關鍵構(gòu)件特征提取的研究較少。

面向古建筑保護與發(fā)展的迫切需求，本文以典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱、梁），非典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件（雀替、牌匾）為例，初步建議了適用于古建筑相關上述關鍵構(gòu)件的多LOD模型標準和相應的多LOD參數(shù)，并以三維激光掃描技術獲得的高精度點云數(shù)據(jù)為基礎，分別提取了關鍵構(gòu)件的多LOD幾何特征參數(shù)，建立了關鍵構(gòu)件的“族”模型。在此基礎上，建立了實驗區(qū)的BIM模型，為后期日常運營維護管理提供可靠基礎。

1 古建筑關鍵構(gòu)件的多LOD模型標準

由于古建筑內(nèi)部構(gòu)件外形奇特、雕刻信息復雜精致，精細測繪獲得的三維點云體量龐大、面向應用需求存在傳輸量大和渲染時間長等問題，需要結(jié)合實際需求在模型精細程度和渲染能力間作出權(quán)衡。LOD概念來源于計算機圖形學，該技術根據(jù)實際計算能力以及需求選擇合適的細節(jié)層級進行渲染。隨著LOD層級的提升，表達構(gòu)件模型所需的顯著幾何特征參數(shù)數(shù)目逐漸增加，高層級模型能夠更精準地反映構(gòu)件的關鍵信息。

借鑒現(xiàn)代結(jié)構(gòu)BIM模型的LOD分級標準，結(jié)合古建筑內(nèi)部關鍵構(gòu)件的典型特征，本文初步提出了適用于古建筑關鍵構(gòu)件的多LOD模型標準[5-6]。不同層級的模型需要指定相應的顯著幾何特征參數(shù)，本研究對古建筑關鍵構(gòu)件進行了分類分析，建議了可表達構(gòu)件多LOD尺寸信息的顯著幾何特征參數(shù)[7]，初步形成了古建筑內(nèi)關鍵構(gòu)件的多LOD體系。其中關鍵結(jié)構(gòu)構(gòu)件以梁和柱構(gòu)件為例，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件以雀替和牌匾為例，列舉出構(gòu)件的多LOD模型及其顯著幾何特征參數(shù)（表1）。

(1)LOD100模型及其顯著幾何特征參數(shù)：表征構(gòu)件的體量信息（如長度、寬度、高度），參數(shù)包括角點坐標（x0，y0，z0）、四棱柱的長度a、寬度b和高度c，選取模型的3條相互垂直的邊界上除交點以外的3個角點輸出坐標值，通過計算得到各個坐標方向的差值，得到LOD100模型的長度、寬度和高度為

(2)LOD200模型及其顯著幾何特征參數(shù)：表征構(gòu)件的外部輪廓尺寸信息，不同關鍵構(gòu)件外部輪廓表達所需參數(shù)存在顯著差異。古建筑內(nèi)部關鍵構(gòu)件外部輪廓主要為直線或規(guī)則曲線，可通過多項式擬合表達。顯著幾何特征參數(shù)包括直線長度和曲線多項式的系數(shù)[8-9]。在曲線擬合過程中，逐步提高多項式的階次進行擬合，當相關性系數(shù)首次達到0.9時，認為滿足精度要求。

(3)LOD300模型及其顯著幾何特征參數(shù)：表征關鍵構(gòu)件模型的雕刻信息。關鍵構(gòu)件的雕刻信息可分為規(guī)則和不規(guī)則兩種主要形式，相對應的表達方式和提取方法不同。例如典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件中梁的雕刻信息較為規(guī)則，可根據(jù)分布規(guī)律進行計算，從而實現(xiàn)幾何特征參數(shù)的提取；而非典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件中雀替、牌匾等，由于表面雕刻信息紋理復雜，本文目前采用紋理貼圖的方式進行表達。

表1 關鍵構(gòu)件多LOD模型及其顯著幾何特征參數(shù)

2 關鍵構(gòu)件顯著幾何特征參數(shù)表達

因所有構(gòu)件的LOD100模型均為體量模型，且上文所述的LOD100模型的顯著幾何特征參數(shù)提取方法并無差異，因此本文在此以柱為例簡述。而不同于LOD100模型，各構(gòu)件的LOD200和LOD300模型顯著幾何特征存在顯著差別，故須分別闡述。

2.1 典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件

2.1.1 柱構(gòu)件

在柱構(gòu)件的LOD100模型中，顯著幾何特征參數(shù)包括角點坐標（x0,y0,z0）、長度a、寬度b和高度c，選取柱構(gòu)件3條相互垂直的邊界上除交點以外的3個角點并輸出坐標值，按式(1)～式(3)通過計算坐標差值獲得參數(shù)值。

表征柱構(gòu)件外形輪廓的LOD200模型為一四棱臺，相應的顯著幾何特征參數(shù)在LOD100的基礎上增加了棱臺上表面角點坐標（x1,y1,z1）、長度a1和寬度b1，選取上表面與（x1,y1,z1）相鄰的2個角點并輸出坐標值，通過以下公式計算獲得參數(shù)值。

在LOD300模型中，柱構(gòu)件的雕刻信息以z軸為對稱軸近似對稱，需要獲取的顯著幾何特征參數(shù)包括長度a2、a3、寬度b2、高度c1，選取a2、a3、b2，c14條線段的兩端點（共5個點）輸出坐標值，計算坐標差值進而獲得參數(shù)值構(gòu)建LOD300模型（表2）。

表2 柱構(gòu)件顯著幾何特征提取結(jié)果

2.1.2 梁構(gòu)件

LOD200——梁端彎曲部分顯著幾何特征參數(shù)提?。毫憾擞谢《容^小的彎曲，在長度a上識別出直線和曲線的分界點，將兩個角點（x1,y1,z1）、（x2,y2,z2）在z軸坐標值的差值與LOD100中獲取的參數(shù)高度c做差，會出現(xiàn)以下兩種情況：

(1)由于常規(guī)儀器的點位精度為0.2 mm，若差值不超過0.2 mm，認為該梁構(gòu)件彎曲程度不足以影響曲線A2、A4間的相對關系，梁的上下兩端彎曲程度相似，A4上任意點坐標可通過z軸方向上對應的A2點坐標值獲得，只需選取A2兩端點，以及通過確定A2兩端點x軸坐標差值，在A2上均勻選取4個點。

(2)若差值超過0.2 mm，則需要增加選取曲線A4兩端點，用與A2擬合相同的方法在A4上均勻選取4個點。在本次實例數(shù)據(jù)中，因差值為0.08 mm，因此選取情況(1)中所需參數(shù)。

LOD300——凹槽顯著幾何特征參數(shù)提?。涸诠沤ㄖ辛簶?gòu)件的雕刻信息外部輪廓為矩形凹槽，根據(jù)前期先驗知識可知，凹槽的分布近似均勻（即相鄰凹槽間距一致），豎直方向上凹槽兩端與梁的距離相等（即c2、c3大小相等），各凹槽的長、寬、高尺寸近似相等。在顯著幾何特征參數(shù)提取時，還需考慮梁末端彎曲對凹槽輪廓的影響。本文在此建議計算彎曲處凹槽兩角點（x3,y3,z3）和（x4,y4,z4）在y軸上的坐標差值，以及（x4,y4,z4）和（x5,y5,z5）在z軸上的坐標差值，若兩個差值均在0.2 mm以內(nèi)，則可認為彎曲處的凹槽外部輪廓仍為矩形；若差值超過0.02 mm，認為凹槽外輪廓發(fā)生變形，需在輪廓曲線上均勻選取多點進行曲線擬合。

獲取顯著幾何特征參數(shù)長度l1、l2、l3、高度c1、凹槽深度b1以及凹槽個數(shù)n。梁左端第一個凹槽空間位置確定后，其余凹槽的空間位置可通過n值確定。其中長度、高度和深度參數(shù)均通過兩端點間的坐標差值計算得出，n可以通過式(6)計算得出。

由于實際情況中幾何特征點的選取存在誤差等因素影響，一般情況下，計算公式得到的n數(shù)值較為準確，但不是整數(shù)，此時取整數(shù)部分代入式(6)中，得到數(shù)值。認為與l3的差值為主要誤差來源，調(diào)整l3的數(shù)值進行誤差修正，從而獲得更加精確的參數(shù)值（表3）。

表3 梁構(gòu)件顯著幾何特征提取結(jié)果

2.2 非典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件

本文以雀替、牌匾為例進行非典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件分析。

LOD200——外部輪廓弧線顯著幾何特征參數(shù)提?。篖OD200模型的顯著幾何特征表達形式增加了曲線部分，雀替為a1、A2、A3、A4、A5、C1，C2，牌匾為A1、A2、A3、A4。選取曲線間的拐點，將2個相鄰拐點的坐標值做差，在變化較大的坐標方向上均勻選取多個點擬合該曲線（表4）。

LOD300——浮雕紋理信息表達：由于浮雕紋理信息過于復雜，參數(shù)化表達需單獨研究，鑒于本文主要建立不同類型構(gòu)件的多LOD模型體系及其重要層級模型的關鍵參數(shù)，并在此基礎上建立BIM中的古建筑標準構(gòu)件的“族”模型，因此LOD300中浮雕紋理暫時忽略具體尺寸信息，通過外觀信息進行表達（表5）。

表4 雀替顯著幾何特征提取結(jié)果

表5 牌匾顯著幾何特征提取結(jié)果

3 整體多LOD BIM構(gòu)建

3.1 構(gòu)件標準元件“族”模型

“族”是Revit建立模型的關鍵基礎要素，所有添加到Revit Architecture項目中的圖元都是使用“族”來創(chuàng)建的?！白濉蔽募P鍵參數(shù)信息，例如尺寸，形狀，類型等。現(xiàn)有“族”模型發(fā)展完善，但對于樣式復雜，標準級別要求高的古建筑關鍵構(gòu)件，缺少標準元件“族”模型，依據(jù)上文歸納總結(jié)不同構(gòu)件各LOD層級模型，所需參數(shù)可建立適用于古建筑標準關鍵構(gòu)件的專屬 “族”模型，可顯著提升整體古建筑BIM模型的構(gòu)建效率。

以點云數(shù)據(jù)為基礎，“族”模型的建立流程如圖1所示（以非典型結(jié)構(gòu)構(gòu)件雀替為例）。

圖1 古建筑“族”模型構(gòu)建流程圖（來源：作者自繪）

在 Revit Architecture 中建立構(gòu)件“族”模型需要完成以下4步：

(1)要確定“族”模型的幾何特征參數(shù)信息，針對幾何信息簡單的LOD100和LOD200，利用上述已獲得參數(shù)，可通過拉伸、空心拉伸等命令在Revit中直接建立BIM；針對LOD300模型的雕刻信息，本文使用新建材質(zhì)貼圖方式實現(xiàn)模型建立（圖2）。

圖2 梁構(gòu)件各層級模型（來源：作者自繪）

(2)賦予三維模型屬性信息。完成三維模型的建立，根據(jù)需要在 Revit Architecture中添加相應的以文本形式存儲的模型屬性信息，例如關鍵構(gòu)件的名稱、材質(zhì)、年代等。

(3)設置“族”的可見性。設置該“族”模型在項目中顯示的詳細程度，其詳細程度取決于視圖的比例關系，也可以選擇在哪種視圖中顯示。

3.2 整體多LOD模型

在建立構(gòu)件模型后，需要根據(jù)應用需求將不同層級的多種構(gòu)件組合裝配。在構(gòu)件組合裝配操作前，為了便于對構(gòu)件間的信息以及相互關系的管理，需要對構(gòu)件進行編碼，根據(jù)構(gòu)件的種類及位置關系，每個構(gòu)件分配唯一的識別編號。本次采用構(gòu)件編碼的主要原則是根據(jù)柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)及各構(gòu)件的空間位置關系[10-11]。

構(gòu)件名稱以構(gòu)件首字母表示，例如雀替為QT，柱Z，梁L，層號指該構(gòu)件位于結(jié)構(gòu)的哪個層面，根據(jù)古建筑內(nèi)部主體結(jié)構(gòu)的特點，分為柱層（01）、梁架層（02），屋頂層（03）；構(gòu)件所處軸網(wǎng)編號是由4位數(shù)字組成，前2位數(shù)字代表橫向軸線，后2位數(shù)字代表縱向軸線，針對柱等垂直構(gòu)件，前兩位所代表的軸線與后兩位所代表的軸線垂直，針對梁等水平構(gòu)件編號軸線為構(gòu)件的起始軸線[12]；使用上述3個要素共同構(gòu)成構(gòu)件的位置關系編號。例如，位于梁架層起始軸線為0103的雀替可表示為QT020103（圖3）。

圖3 構(gòu)件編碼方式（來源：作者自繪）

實際處理過程中，根據(jù)柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)設置軸網(wǎng)，柱網(wǎng)平面設置完成后，各柱以及根據(jù)柱的位置及高度即可確定雀替的空間位置，在立面上，構(gòu)件可以同樣的方式根據(jù)層號的遞進依次實現(xiàn)裝配。本文基于上述關鍵構(gòu)件的“族”模型，建立了實驗區(qū)的BIM模型（圖4），其中梁、柱和雀替采用了LOD200模型，其他構(gòu)件則采用了LOD100模型，該模型可用于實驗區(qū)的日常運營管理。

圖4 實驗區(qū)整體多LOD模型（來源：作者自繪）

4 結(jié)論

本文面向古建筑內(nèi)部結(jié)構(gòu)多層次表達的核心問題——獲取關鍵構(gòu)件的多LOD參數(shù)信息，初步提出針對古建筑關鍵構(gòu)件的多LOD模型標準，建議了古建筑關鍵構(gòu)件的顯著幾何特征參數(shù)，建立某古建筑實驗區(qū)的整體多LOD BIM的模型。實現(xiàn)了海量數(shù)據(jù)的集中管理和共享，為優(yōu)化保護方案提供參考依據(jù)。