陳 謙，王朝輝，問鵬輝，王 帥，王夢浩

（長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064）

0 引 言

澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土（Conductive Gussasphalt Concrete，CGA，簡稱澆導(dǎo)混凝土），是通過在澆注式瀝青混凝土中摻入適當(dāng)類型和摻量的導(dǎo)電材料制備而成，能夠?qū)崿F(xiàn)冰雪天氣下橋面的及時(shí)、高效融雪化冰，有力保障道路暢通及行駛安全［1-4］。現(xiàn)階段國內(nèi)外對于澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土在橋面鋪裝領(lǐng)域的應(yīng)用已開展了一系列基礎(chǔ)研究，如Pan等優(yōu)選了導(dǎo)電瀝青混凝土的基本材料，重點(diǎn)研究了不同環(huán)境因素對導(dǎo)電瀝青混凝土熱工性能的影響［5-6］；Hai等通過模擬導(dǎo)電瀝青混凝土的加熱過程，系統(tǒng)分析了石墨和碳纖維對瀝青混合料融雪能力的影響［7］；王朝輝等制備了同時(shí)滿足施工和易性、高溫穩(wěn)定性及導(dǎo)電性能的澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土，系統(tǒng)研究了不同類型澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土的路用性能及融雪化冰效果［8-9］；鄭少鵬等探討了導(dǎo)電瀝青混凝土在道路工程融雪化冰應(yīng)用中的問題，提出了一種應(yīng)用于融雪化冰路面的澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土施工方法［10］。為了進(jìn)一步將澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土推廣應(yīng)用于橋面鋪裝領(lǐng)域，需對其融冰效果進(jìn)行更深入探索。由于澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土的融冰效果的影響因素包含多個(gè)方面，因此需要通過大量探索試驗(yàn)來進(jìn)行系統(tǒng)研究［11-13］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用較廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)方法之一，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、訓(xùn)練、預(yù)測，能夠有效縮減試驗(yàn)量，快速確定各影響因子的最佳取值范圍，更準(zhǔn)確地對澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土的融冰效果進(jìn)行預(yù)測［14-16］。

基于此，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土的融冰效果預(yù)測模型，分別預(yù)測不同環(huán)境溫度、結(jié)構(gòu)層厚度及通電時(shí)間等條件下澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土的融冰體積，并對比分析及驗(yàn)證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，為澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融雪化冰技術(shù)在鋼橋面鋪裝領(lǐng)域的研究與應(yīng)用提供借鑒。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土鋪裝組合結(jié)構(gòu)采用30～40mm SMA-13與35mm CGA-10。其中，CGA采用STS復(fù)合改性瀝青（SBS、TLA、Sasobit的比例為15∶5∶0.3），瀝青用量為9.75%；SMA采用SBS（I-D）改性瀝青，瀝青用量為6.2%；所用集料為玄武巖，粗集料密度為2.86g·cm-3，電阻率大于1 012Ω·m，細(xì)集料密度為2.876g·cm-3，礦粉為石灰?guī)r礦粉；碳纖維摻量為0.8%，拉伸強(qiáng)度為1.68GPa，電導(dǎo)率為5.0×103s·m-1；SMA和CGA瀝青混凝土所用級配見表1。

表1 瀝青混凝土級配

1.2 試驗(yàn)方法及結(jié)果

澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土組合結(jié)構(gòu)的制備工藝為：根據(jù)拌合工藝（圖1）制備CGA混合料，將其灌入車轍板試模中；灌注混合料至0.5mm高度時(shí)平行置入2個(gè)高度為25mm的L型鋁電極，其距試模邊緣20mm，側(cè)面接導(dǎo)線，與電源相連；灌注混合料至17.5mm高度時(shí)快速均勻撒布170g·m-2薄層碳纖維，之后繼續(xù)灌注混合料至35mm；待CGA鋪裝層成型后，撒布5～10mm預(yù)拌碎石，撒布量為5～8kg·m-2，再灑布0.3～0.5kg·m-2SBR改性乳化瀝青進(jìn)行層間處治，之后進(jìn)行SMA混合料拌合及碾壓成型，組合結(jié)構(gòu)制備完成冷卻至室溫。具體制作流程見圖2。

圖1 CGA混合料制備流程

圖2 組合結(jié)構(gòu)制備流程

澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土組合結(jié)構(gòu)制備完成后，將其放入人工氣候培養(yǎng)箱中進(jìn)行多次融冰試驗(yàn)，分別測試不同環(huán)境溫度（-5℃、-10℃和-15℃）、結(jié)構(gòu)層厚度（30mm、35mm和40mm）及通電時(shí)間（90min、105min和120min）等條件下澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土組合結(jié)構(gòu)的融冰體積，如圖3所示。

2 融冰效果預(yù)測模型的構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

根據(jù)澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰效果的影響因素，采用環(huán)境溫度（T）、結(jié)構(gòu)層厚度（h）及通電時(shí)間（t）等作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層，融冰體積（V）作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出層，建立3×Y×1（Y為隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰效果預(yù)測模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖4。

圖3 不同環(huán)境條件下CGA融冰體積（均值）

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 隱含層的確定

基于MATLAB平臺，澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰效果預(yù)測模型采用3×Y×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證及預(yù)測。300組試驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分為3個(gè)部分：訓(xùn)練數(shù)據(jù)200組、驗(yàn)證數(shù)據(jù)50組和預(yù)測數(shù)據(jù)50組。模型訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)置為500次，目標(biāo)誤差設(shè)置為1×10-3，采用均方根誤差（MSE）來表征隱含層不同神經(jīng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的影響。對比分析不同數(shù)量神經(jīng)節(jié)點(diǎn)條件下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂誤差（圖5），以此最終確定隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

分析圖5可知：在不同神經(jīng)節(jié)點(diǎn)條件下，隨著迭代次數(shù)的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差逐漸下降；且訓(xùn)練、驗(yàn)證、測試等3條收斂誤差曲線的趨勢基本相同，均是逐漸逼近目標(biāo)誤差線。當(dāng)隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為7、8、9、10時(shí)，澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰效果預(yù)測模型的收斂誤差分別在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第5、5、6、3次迭代時(shí)達(dá)到目標(biāo)誤差。其中，當(dāng)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)選擇為9、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第6次迭代時(shí)，其收斂誤差（均方根誤差）最小，為3.79×10-4，遠(yuǎn)小于其余神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量條件下模型的誤差。因此，最終確定隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為9，建立3×9×1型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

2.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行融冰體積預(yù)測時(shí)，需采用式（1）對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（歸一化）處理，從而避免個(gè)別特殊樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法收斂或訓(xùn)練時(shí)間延長的問題［17-19］。

式中：Xi為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；X為樣本數(shù)據(jù)；Xmax為樣本數(shù)據(jù)最大值；Xmin為樣本數(shù)據(jù)最小值。

3 融冰效果預(yù)測與分析

3.1 融冰效果預(yù)測

采用3×9×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對50組預(yù)測樣本進(jìn)行澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰效果預(yù)測，結(jié)果見圖6。

分析圖6可知，除第8、19、44三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)外，剩余47個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得到的融冰體積預(yù)測值與實(shí)測值相比相差較小，基本維持在2.1%以下，最大相對誤差為4.3%，表明預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確。此外，第8、19、44三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測值與實(shí)測值的相對誤差達(dá)到了7.8%，這是由于這3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所處的環(huán)境條件均較為極端，由此表明該模型在處理邊界條件時(shí)還不夠完善，仍需進(jìn)一步修正優(yōu)化［20］。

3.2 預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰效果預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，基于 MATLAB平臺，采用Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)方法，系統(tǒng)分析訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本、測試樣本及整體樣本所擬合函數(shù)的相關(guān)性與擬合優(yōu)度，結(jié)果見圖7，從而確定預(yù)測模型的精確度。

分析圖7可知，訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本、測試樣本及整體樣本所擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)R分別為0.995 7、0.995 5、0.996 5和0.995 7，均大于0.8；且其相應(yīng)判別系數(shù)R2分別為0.991 4、0.991 0、0.993 0和0.991 4，均接近于1，表明澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰體積（V）的預(yù)測值與實(shí)測值為強(qiáng)相關(guān)，即預(yù)測模型準(zhǔn)確度高、可靠性強(qiáng)。

圖5 不同神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的模型收斂誤差

圖6 預(yù)測樣本預(yù)測值與實(shí)測值對比

4 結(jié) 語

（1）基于MATLAB平臺對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，建立了3×9×1型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰體積的準(zhǔn)確預(yù)測。

（2）不同環(huán)境條件下，3×9×1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的相對誤差控制在2.1%以內(nèi)，且其相關(guān)系數(shù)R介于0.995 5～0.996 5之間，擬合優(yōu)度R2介于0.991 0～0.993 0之間，表明預(yù)測模型預(yù)測值與實(shí)測值強(qiáng)相關(guān)，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度高、可靠性強(qiáng)。

圖7 基于不同樣本的模型擬合曲線

（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立可有效減少試驗(yàn)量，對模型輸出因子（融冰體積）進(jìn)行快速準(zhǔn)確預(yù)測，為澆注式導(dǎo)電瀝青混凝土融冰效果的預(yù)測提供了一種新思路。

（4）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅是一種較廣泛使用的簡單機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對模型輸入、輸出端要求較低，隱含層層數(shù)較少，還無法使模型達(dá)到更高精度，今后研究中應(yīng)參考使用更為創(chuàng)新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），進(jìn)一步完善預(yù)測模型，提高其精度。