黃樂(lè)騰

摘 要：為了對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損趨勢(shì)進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)和預(yù)警，提出了一種基于支持向量機(jī)（SVM）的航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損趨勢(shì)回歸模型。此回歸模型通過(guò)分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油光譜數(shù)據(jù)，在MATLAB工作環(huán)境下，應(yīng)用LIBSVM軟件包編程進(jìn)行建模仿真，并采用遺傳算法（GA）對(duì)回歸模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。最后將實(shí)際數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果證明了該模型預(yù)測(cè)效果的有效性。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī)；支持向量機(jī)；遺傳算法；趨勢(shì)預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：V239 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）16-0083-03

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，因此容易發(fā)生各種機(jī)械故障。其中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子及傳動(dòng)系統(tǒng)的磨損失效是導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)故障的主要原因。目前實(shí)際應(yīng)用的航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控方法中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)油液分析是監(jiān)控發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀況的重要手段。油液分析是通過(guò)采集航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油中各種元素的含量，來(lái)間接的反映出航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損狀態(tài)趨勢(shì)。

本文基于支持向量機(jī)（SVM）建立預(yù)測(cè)回歸模型，并用遺傳算法（GA）對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，將回歸模型應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)油液分析數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，以達(dá)到預(yù)測(cè)和評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)磨損發(fā)展趨勢(shì)的目的。從而為實(shí)現(xiàn)提高飛機(jī)飛行安全性，降低發(fā)動(dòng)機(jī)維修成本，實(shí)施航空發(fā)動(dòng)機(jī)視情維修工作等目標(biāo)提供理論方法依據(jù)。

1 研究方法

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（support Vector Machine，SVM）是Vapnik等人于上世紀(jì)90年代中旬提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，該方法在解決小樣本、非線性等問(wèn)題上的有很好的效果。由于SVM在解決上述問(wèn)題中表現(xiàn)出的優(yōu)良特性，人們?cè)絹?lái)越多的將其應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估、故障診斷、趨勢(shì)預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。[1]

SVM的基本算法思想如圖1所示，圖中兩類樣本點(diǎn)：圓形和方形，其中H表示的是最終所求的分類超平面，H1、H2是過(guò)各類離分類超平面最近的樣本點(diǎn)且平行于分類超平面的平面，H1、H2之間的距離叫做分類間隔。最優(yōu)分類超平面，將兩類正確分開(kāi)滿足經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小，且分類間隔最大使得置信風(fēng)險(xiǎn)最小。與最優(yōu)分類超平面距離最近的向量就稱之為支持向量。[2]

假設(shè)訓(xùn)練集：，對(duì)應(yīng)的期望輸出為，其中-1，+1為樣本類別標(biāo)識(shí)。所求的分類超平面方程為：X·W+b=0，其中W和b為分類超平面方程的系數(shù)。其滿足最優(yōu)分類超平面的約束為：

1.2 遺傳算法

遺傳算法是美國(guó)J.Hlland教授于1967年在達(dá)爾文進(jìn)化論的啟發(fā)下通過(guò)模擬自然界中進(jìn)化過(guò)程來(lái)搜索最優(yōu)解的方法[4]。

GA在求解非線性、多模型、多目標(biāo)等優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，存在著特有的優(yōu)勢(shì)。使用遺傳算法進(jìn)行啟發(fā)式優(yōu)化搜索，核心過(guò)程主要包括初始種群確定、編碼、遺傳操作（選擇、交叉、變異）、適應(yīng)度函數(shù)。[5]針對(duì)支持向量機(jī)存在的兩個(gè)模型參數(shù)：懲罰系數(shù)C和核參數(shù)g，遺傳算法首先將模型參數(shù)初始化，然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，隨機(jī)確定模型參數(shù)的初始種群，對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練。遺傳算法是對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的最大化尋優(yōu)，而支持向量機(jī)模型參數(shù)選擇是最小化優(yōu)化問(wèn)題，因此作如下轉(zhuǎn)換：

（12）

在計(jì)算出模型的適應(yīng)度函數(shù)后，通過(guò)條件判斷是否為全局最優(yōu)解，如果為最優(yōu)解，則將得到的參數(shù)C和g作為最優(yōu)參數(shù)代入到支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型中，否則遺傳算法將繼續(xù)迭代地進(jìn)行種群再生、選擇、交叉、變異等操作，直到求解出最優(yōu)解為止。

1.3 建立回歸模型的方法步驟

建立回歸模型的基本步驟如下：

（1）選定合適的模型輸入數(shù)據(jù)集。在滑油光譜檢測(cè)中，F(xiàn)e元素含量為主檢測(cè)元素。如果Fe元素含量超過(guò)18ppm，則發(fā)動(dòng)機(jī)需要返廠檢查，而光譜分析的其余元素僅作為參考元素。因此，本次滑油光譜模型分析主要采用Fe元素含量作為數(shù)據(jù)輸入。

（2）選擇核函數(shù)及SVM內(nèi)部參數(shù)值。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、Gauss核函數(shù)、徑向基核函數(shù)等，經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比，本文選擇nu-SVR類型，徑向基核函數(shù)，建立預(yù)測(cè)模型。

（3）SVM內(nèi)部參數(shù)尋優(yōu)。采用遺傳算法對(duì)SVM內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

（4）回歸模型建立。將上一步驟由遺傳算法得到的最優(yōu)參數(shù)代入到支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型中，隨后用訓(xùn)練樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，以獲得相應(yīng)的支持向量機(jī)模型。

（5）模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。利用支持向量機(jī)模型來(lái)進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損趨勢(shì)回歸預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相對(duì)比，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

2 回歸模型預(yù)測(cè)效果分析

本節(jié)將按照上述建模步驟1-5建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。

2.1 模型數(shù)據(jù)輸入

模型采用滑油取樣某段時(shí)刻數(shù)據(jù)的前200個(gè)參數(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)輸入樣本，現(xiàn)將部分滑油光譜數(shù)據(jù)列于表1中。

2.2 模型建立及參數(shù)選擇

通過(guò)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，遺傳算法模型采用種群數(shù)量為10，終止代數(shù)為100的迭代后，得到適應(yīng)度曲線為圖2所示。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，回歸模型在100代時(shí)已達(dá)到收斂條件，獲得其最佳懲罰系數(shù)C和最佳核參數(shù)g。因此，設(shè)置模型最大進(jìn)化代數(shù)為100，最佳懲罰系數(shù)C為85.6733和最佳核參數(shù)g為12.6549。

接下來(lái)將獲得的最優(yōu)參數(shù)代入支持向量機(jī)，利用支持向量機(jī)模型來(lái)進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損趨勢(shì)回歸預(yù)測(cè)。

圖3為將200組數(shù)據(jù)對(duì)回歸模型進(jìn)行訓(xùn)練得到的結(jié)果，橫坐標(biāo)為取樣次數(shù)，縱坐標(biāo)為Fe含量ppm值。從圖中可以看出回歸模型偏差率絕大部分在5%以內(nèi)，表明回歸模型訓(xùn)練效果基本達(dá)到要求。

2.3 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4為對(duì)100組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比，圖5為100組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差率。模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)的偏差率如表2所示，從圖中可見(jiàn)預(yù)測(cè)偏差基本在3%以內(nèi)，結(jié)果是符合要求的。

從圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)其中有些預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)偏差較大。經(jīng)過(guò)分析后發(fā)現(xiàn)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油量在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行一段時(shí)間后會(huì)因?yàn)橄亩兴鶞p少，這時(shí)飛機(jī)機(jī)務(wù)會(huì)及時(shí)添加新的滑油，而導(dǎo)致Fe元素ppm值突然下降。因此需要將差距過(guò)大的數(shù)據(jù)可作為數(shù)據(jù)噪聲加以排除。排除數(shù)據(jù)噪聲后的結(jié)果表明，使用支持向量機(jī)對(duì)滑油進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以達(dá)到比較滿意的效果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于支持向量機(jī)（SVM）建立了一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損趨勢(shì)預(yù)測(cè)的模型，并且采用了遺傳算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。結(jié)果表明遺傳算法在求取最佳懲罰系數(shù)C和最佳核參數(shù)g過(guò)程中效果顯著。

將模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)相對(duì)比顯示，偏差率在3%以下，表明預(yù)測(cè)模型能實(shí)現(xiàn)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)磨損趨勢(shì)有效預(yù)測(cè)，此項(xiàng)研究可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)如何及時(shí)安排定檢和維修工作提供理論依據(jù)和新的思路。

參考文獻(xiàn)

[1]VAPNIK VN.The nature of statistical learning theory[M].NewYork：Springer-Ve rlag，1995.

[2]顏根廷.支持向量機(jī)若干問(wèn)題的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

[3]張曉東.支持向量機(jī)技術(shù)在肺癌生存期預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[D].華南理工大學(xué)，2004.

[4]王博，等.電站鍋爐燃燒優(yōu)化過(guò)程的數(shù)據(jù)建模研究[J].機(jī)電信息，2013，（5）：15.

[5]臧淑英，等.遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)濕地遙感分類[J].地理科學(xué)，2012，32（4）：436.