徐 珊，邢孟江，李小珍，張 磊，楊曉東

（1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650504；2.昆明學院 信息技術學院，云南 昆明 650214）

0 引 言

隨著國家經(jīng)濟的快速發(fā)展和通信技術的不斷進步，移動終端設備向著微型化、高性能的目標轉(zhuǎn)化大勢所趨，對其搭載的微波器件也提出了更高要求。濾波器是通信和無線系統(tǒng)射頻前端最重要的器件之一[1]。傳統(tǒng)實現(xiàn)無反射特性的電路，是通過阻帶把不希望通過的信號反射回輸入端。在大部分應用中，這些反射回輸入端的信號會造成諸如互調(diào)產(chǎn)物、增益波動等影響系統(tǒng)性能的問題。類似混頻器的非線性器件對帶外信號會產(chǎn)生響應，且對阻帶的反射信號高度敏感[2-4]。為了消除濾波器阻帶中確實且普遍存在的反射信號，國內(nèi)外許多專家進行了專門的研究[5-9]。2011年，美國國家射電天文臺科學家MatthewA. Morgan等首次提出無反射概念，提出了一種基于對稱電路設計無反射濾波器的理論，并在此理論基礎上采用PCB工藝設計了3 dB帶寬為188 MHz，帶外抑制60 dB，100 MHz時插入損耗1 dB的低通無反射濾波器[5]。2016年，韓國的Tae-Hak Lee和Boyoung Lee采用集總式表面貼裝器件（SMD）的方式，設計加工了中心頻率為95 MHz、3 dB帶寬為30 MHz的無反射帶通濾波器[6]。2018年，美國科羅拉多大學Dimitra Psychogiou等基于由帶通型和帶阻型信道組成的互補雙工器結構，設計了調(diào)頻范圍0.8～1.1 GHz、中心頻率為0.98 GHz、通帶插入損耗0.91 dB、0.55～1.45 GHz范圍內(nèi)回波損耗大于10 dB的帶通濾波器[7]。在國內(nèi)，2014年，電子科技大學秦巍巍等提出采用微帶線結構實現(xiàn)的一種新型無反射帶通濾波器。該濾波器通帶中心頻率為3 500 MHz、3 dB帶寬為479 MHz、通帶內(nèi)插入損耗小于3 dB、通帶內(nèi)電壓駐波比小于2、帶外駐波比在很大頻率范圍內(nèi)小于3.5[8]。2015年，上海交通大學張程等利用耦合相消原理設計了一種調(diào)頻頻率為5.17～5.56 GHz的無反射可調(diào)帶阻濾波器，通帶內(nèi)插損值約為0.44 dB，阻帶范圍內(nèi)回波損耗大于10 dB，阻帶抑制15 dB[9]。

IP（Integrated Passive Device）技術具有高精度、高重復性、尺寸小、高可靠度及低成本等優(yōu)點，非常適合微型化無源器件的設計。IPD工藝與標準的半導體工藝技術相似，基于薄膜和照相平板印刷工藝，可以用Si、GaAs等作為基底。與標準的集成電路技術相比，它使用的材料和工藝流程更靈活，能提高無源器件的性能，使器件更利于高頻應用[10-12]。

本文首次提出基于IPD工藝設計的高通無反射濾波器，濾波器3 dB截止頻率為2.58 GHz，帶內(nèi)插入損耗小于0.3 dB，帶外抑制大于14 dB，帶外吸收大于19.7 dB，具有很好的無反射特性，且尺寸僅為1 mm×1 mm×0.1 mm。

1 設計與分析

1.1 偶模和奇模分析

本文推導的濾波器基于奇模偶模分析得到。假設二端口網(wǎng)絡須是對稱的，如圖1所示，以方便后續(xù)濾波器的推導。當同時向圖1中對稱的二端口網(wǎng)絡的兩個端口輸入幅度相同、相位相同的信號時，由于電流通過對稱面的方向不確定，可以認為對稱平面一側(cè)與另一側(cè)之間沒有電流通過，稱為偶模；當同時向圖1中兩個端口輸入幅度相同、相位180°異相的信號時，由于對稱平面上所有節(jié)點的電壓極性不確定，可以認為它們相對地的電勢為零，稱為奇模?；诖?，沿著對稱平面將二端口網(wǎng)絡分開，可得到兩個僅包含原二端口網(wǎng)絡一半元素的單端口網(wǎng)絡，稱對稱平面上所有節(jié)點開路的一半為偶模等效電路，所有節(jié)點短接到地的一半為奇模等效電路，如圖2所示。原二端口網(wǎng)絡的散射參數(shù)可由偶模、奇模等效電路的反射系數(shù)表示，如式（1）和式（2）所示，其中Γeven表示偶模激勵下偶模等效電路單端口反射系數(shù)，Γodd表示奇模激勵下奇模等效電路單端口反射系數(shù)。

圖1 對稱二端口網(wǎng)絡

圖2 偶模、奇模等效電路

為了實現(xiàn)理想輸入匹配條件，令S11和S22都恒等于零，得到：

1.2 N階高通無反射濾波器拓撲

由式（3）知，偶模歸一化輸入阻抗與奇模歸一化輸入導納相等。為滿足此條件，令偶模與奇模等效電路互為對偶（電容代替電感，串聯(lián)元件改為并聯(lián)元件）。

由式（4）知，原二端口網(wǎng)絡中傳輸?shù)氖桥寄５刃щ娐分蟹瓷浠剌斎攵说男盘?。為確保偶模電路反射高頻不反射低頻，將偶模等效電路設計為一端終止的低通濾波器原型，同時將奇模等效電路設計為低通濾波器原型的對偶形式，以此來滿足式（3）。用于推導高通無反射濾波器的對偶低通電路，如圖3所示。因為每一對電容與電感之間互為對偶，可得拓撲圖中每個電容電感值都相等，等于歸一化元件值，用gk表示。

圖3 用于高通無反射濾波器推導的對偶低通電路

為了得到滿足如圖1、圖2所示的二端口網(wǎng)絡對稱條件，對圖3中的兩個電路在不改變電路特性的情況下做如圖4所示的拓撲變換。

圖4 滿足對稱條件變換后的對偶低通電路

（1）在偶模等效電路與對稱平面之間添加一個電容，由于此時對稱平面相當于開路，添加的元件對電路沒有影響；

（2）交換偶模等效電路末端相互串聯(lián)的電感、電阻順序；

（3）從（2）中串聯(lián)的電感、電阻共同節(jié)點處，引一根連接到對稱平面的導線；

（4）將奇模等效電路中第一個并聯(lián)電容和末端輸出電阻由實接地變?yōu)樘摻拥兀?/p>

（5）在奇模等效電路實接地與虛接地之間添加一個電感，由于電感兩端接地，添加的元件對電路沒有影響。

1.3 3階高通無反射濾波器電路

對圖3進行適當整理，得到3階高通無反射濾波器，如圖5所示。

圖53 階高通無反射濾波器

該濾波器傳輸零點ωZ由式（6）得出，其中波紋系數(shù)ε=0.192 5，|H(jω)|為濾波器傳遞函數(shù)幅值，TN(ω)是N階切比雪夫多項式：

歸一化元件值gk、電容值C、電感值L可確定：

將插入損耗IL=3 dB、階數(shù)N=3、特征阻抗Z0=50Ω和截止頻率f0=2.58 GHz代入公式，計算得到gk值為0.657 3，電容值為1.877 0 pF，電感值 為 4.692 5 nH， 即C1=C2=C3=C4=1.877 0 pF，L1=L2=L3=L4=4.692 5 nH，R=50 Ω。

2 濾波器的三維建模及仿真

按照圖5的3階高通無反射濾波器電路中各元件的值，建立基于IPD工藝的HFSS模型，電感選擇平面螺旋電感，電容采用MIM（金屬-絕緣介質(zhì)-金屬）電容，采用Si3N4作為介質(zhì)材料，相對介電常數(shù)為7，銅作為導體，濾波器的整體尺寸為1 mm×1 mm×0.1 mm。設計的濾波器的三維結構，如圖6所示，G表示接地端，S表示激勵端，L表示電感，C表示電容，R表示電阻。在此三維結構中，四個電感均勻分布在芯片的四個象限中，縮小了濾波器體積，有利于微型化。為得到高Q值，設計的平面螺旋電感的線寬稍稍大于線間距，且采用高阻硅作襯底，襯底高度100 μm。模型采用通孔接地的方式，減小了寄生電容的影響。

圖6 三階高通無反射濾波器三維結構

分別用ADS和HFSS對高通無反射濾波器電路圖和基于IPD工藝的三維結構仿真，得到的回波損耗（S11）與插入損耗（S21）如圖7所示。

圖73 階高通無反射濾波器

仿真結果表1顯示了ADS與HFSS幾個關鍵參數(shù)的仿真結果對比，其中1.66 GHz是HFSS模型中的帶外傳輸零點。對比顯示，較于其他幾個關鍵參數(shù)值，帶外吸收最小值這一項差別較大。兩個仿真結果存在偏差的原因是電容電感的寄生效應和耦合以及它們與地之間生成的寄生電容。雖然理想元件模型在所有頻率下有無限輸入回波損耗，但是實際元件的寄生會導致有限反射系數(shù)。由圖6可以看出，濾波器帶內(nèi)插入損耗小于0.3 dB，帶外吸收大于19.7 dB，帶外抑制大于14 dB?？梢?，本文設計的濾波器符合設計初衷，驗證了基于IPD工藝設計高通無反射濾波器的可行性。

表1 ADS與HFSS關鍵參數(shù)仿真結果對比

3 結 語

本文利用對稱且對偶的二端口網(wǎng)絡分析，基于IPD工藝，在高阻硅襯底上設計了一款三階高通無反射濾波器。分別用ADS及HFSS軟件仿真，仿真結果驗證了本文提出的基于IPD工藝的高通無反射濾波器的可行性。濾波器截止頻率為2.58 GHz，通帶最小插入損耗小于0.18 dB，帶外抑制大于14 dB，帶外吸收大于19.7 dB，尺寸僅為1 mm×1 mm×0.1 mm。該濾波器設計方法簡單，易于單片集成。以上數(shù)據(jù)表明，本文中的濾波器非常適合微型化、對反射信號高度敏感的器件，可為后續(xù)無反射濾波器的設計提供參考。