楊東巖，史旦達(dá)，邵偉

（1.上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201306;2.中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200120）

0 引言

隨著海上建筑物的大量建設(shè)，樁基礎(chǔ)越來越多地應(yīng)用于港口碼頭、跨海橋梁、近海石油鉆探平臺(tái)、海上風(fēng)機(jī)等海洋工程中[1]，而這些建筑物都是依靠樁基來承受水平和豎向荷載。與樁基的豎向荷載相比，來自水平方向長(zhǎng)期作用的風(fēng)荷載、波浪的沖擊力、樁側(cè)土抗力和地震作用等水平循環(huán)荷載則更為復(fù)雜，對(duì)樁基承載性能的影響也更為劇烈[2]。經(jīng)過長(zhǎng)期的水平循環(huán)荷載作用，樁周土體中不可避免地產(chǎn)生不可恢復(fù)的累積塑性變形，土體塑性變形的不斷積累進(jìn)而引起樁土相互作用的剛度弱化以及樁基礎(chǔ)水平承載力的降低[3-4]。

目前國內(nèi)外對(duì)樁基的水平受荷特性的研究方法主要分為彈性分析法和彈塑性分析法。彈性分析法主要使用的是彈性地基梁法，其中的m法既可用解析法也可用數(shù)值解析法求解，使用非常方便，但地基反力系數(shù)非常敏感，其正確與否直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的正確性[5]。但當(dāng)樁基發(fā)生較大水平變形時(shí)，彈性分析便不再適用，而采用彈塑性分析模型比較合理，其中p-y曲線法被公認(rèn)為是最有效的樁基水平大變位分析方法[6]。目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)水平荷載作用下樁基的承載性狀開展了大量理論與試驗(yàn)研究。Matlock等[7]給出了短期靜載或周期荷載作用下軟黏土的p-y計(jì)算方法。Rajashree等[8]通過引入與循環(huán)次數(shù)相關(guān)的衰減系數(shù)，給出了循環(huán)加載后的水平極限承載力公式。Achmus等[9]給出了樁長(zhǎng)、樁徑和荷載狀態(tài)對(duì)樁側(cè)變形累積速率的影響。Byrne等[10]和Peng等[11]在1g條件下，利用離心試驗(yàn)研究循環(huán)次數(shù)、不同樁徑、荷載大小以及砂土密實(shí)度對(duì)模型樁側(cè)向位移的影響。Basack[12]建立波浪產(chǎn)生的水平向循環(huán)荷載對(duì)于土體強(qiáng)度和剛度的衰減函數(shù)模型。汪傳順等[13]根據(jù)實(shí)測(cè)樁身應(yīng)變值計(jì)算樁身彎矩，采用線彈性地基反力法中的m法位移公式計(jì)算樁身水平位移。上述文獻(xiàn)對(duì)水平循環(huán)荷載下樁基礎(chǔ)承載性狀進(jìn)行了大量理論與試驗(yàn)研究，取得了可喜的研究成果。但上述文獻(xiàn)對(duì)諸如波浪荷載等長(zhǎng)期水平循環(huán)荷載下大直徑樁基礎(chǔ)的承載力方面的研究還較少。

鑒于此，本文在ABAQUS有限元軟件基礎(chǔ)上，模擬驗(yàn)證了河海大學(xué)巖土所開展的現(xiàn)澆混凝土大直徑管樁水平承載的足尺試驗(yàn)[14]，進(jìn)而分析樁頂自由長(zhǎng)度、樁長(zhǎng)徑比、樁土剛度比等因素對(duì)樁身彎矩、樁身水平位移的影響，為長(zhǎng)期受水平循環(huán)荷載的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 模型建立

本文采用ABAQUS軟件對(duì)混凝土管樁及樁周土體進(jìn)行建模，模型中的土體均假定為均質(zhì)土，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，進(jìn)而對(duì)不同影響因素下樁基的承載性狀進(jìn)行模擬。模型中混凝土管樁外徑為1.0 m，樁長(zhǎng)為18 m，壁厚為120 mm，假定樁體為彈性材料，利用梁?jiǎn)卧狟21進(jìn)行離散。樁體彈性模量Ep=30 GPa，泊松比vp=0.167。采用二維平面應(yīng)變減縮積分單元CPE4R對(duì)土體進(jìn)行離散，土體的參數(shù)為：變形模量E0=30 MPa，泊松比自=0.35，重度酌=18 kN/m3，黏聚力 c=7 kPa，摩擦角 漬=23毅。

本文為了將邊界對(duì)分析區(qū)域的影響降到最低，故將樁端分析區(qū)域向下擴(kuò)展1倍樁長(zhǎng)，水平方向取為50倍的樁徑。計(jì)算模型中，樁外側(cè)與外圍土體、樁內(nèi)側(cè)與樁內(nèi)土芯、樁底與樁底土體均采用接觸單元，以模擬樁土之間的黏結(jié)、滑移和脫離。其中樁土切向接觸采用庫倫摩擦，且摩擦系數(shù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為0.35。法向接觸為硬接觸，可模擬土體與樁壓緊狀態(tài)時(shí)傳遞任意大小的法向壓力。若脫開存在間隙，則不能傳遞法向壓力。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型Fig.1 Finiteelement model

模型中的荷載主要包括模型各部分的自重以及施加于樁體上的水平循環(huán)荷載。而水平循環(huán)荷載施加在樁頂部，對(duì)樁體產(chǎn)生正向加載—正向卸載—反向加載—反向卸載—正向加載的不斷循環(huán)的過程。模型的邊界約束是在模型的左右兩邊施加水平方向約束，底部施加水平和垂直2個(gè)方向的位移約束，并考慮了土體初始應(yīng)力場(chǎng)的影響。

1.2 模型驗(yàn)證

采用ABAQUS軟件數(shù)值模擬驗(yàn)證河海大學(xué)巖土所開展的現(xiàn)澆混凝土大直徑管樁水平承載足尺試驗(yàn)，試驗(yàn)與數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果如圖2所示。由圖2可看出：數(shù)值模擬與試驗(yàn)的樁身彎矩分布曲線基本一致，樁身最大彎矩大致位于樁頂以下2.5 m左右。主要差別在于荷載較大時(shí)，數(shù)值模擬得到的樁身彎矩?cái)?shù)值比試驗(yàn)得到的要偏小。出現(xiàn)上述差異的原因主要在于模擬樁身混凝土采用的是線彈性模型，不能反映實(shí)際情況中混凝土樁身的塑性變形。雖有此差異，但曲線的基本規(guī)律是大體吻合的，因此采用本文有限元模型進(jìn)行計(jì)算是可行的。

圖2 樁身彎矩試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of the bending moment of the pile body between FEM and laboratory test

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文中水平循環(huán)荷載采用的是簡(jiǎn)單雙向簡(jiǎn)諧荷載，其表達(dá)式為：

式中：F為振幅，可取F=120 kN；棕為荷載頻率，可取棕=2 Hz；t為荷載持續(xù)時(shí)間，可取t=10 s；漬為初始相位角，可取漬=0。在循環(huán)水平荷載作用下，樁在某時(shí)刻沿著深度方向的位移變化反映了樁身剛度的變化情況，水平位移幅值越大，對(duì)應(yīng)的單樁剛度降低越多。因此有必要研究樁發(fā)生最大水平位移的時(shí)刻。如圖3所示，可以看到在第1個(gè)周期中，荷載首次達(dá)到最大幅值的時(shí)間應(yīng)為0.125 s，而發(fā)生最大位移的時(shí)刻卻在0.2 s左右，相應(yīng)的位移恢復(fù)原位置的時(shí)間卻在延后0.075~0.080 s才發(fā)生，這說明樁基礎(chǔ)的變形對(duì)荷載具有一定的滯后性。因此，本文為研究方便，針對(duì)t=0.2 s時(shí)刻的樁身位移和樁身彎矩進(jìn)行分析研究。

圖3 t=0~2.5 s時(shí)的水平位移時(shí)程曲線Fig.3 Time history curve of horizontal displacement at t=0~2.5 s

2.1 樁頂自由長(zhǎng)度對(duì)承載性狀的影響

圖4 給出了不同樁頂自由長(zhǎng)度條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線。由圖4（a）可知，不同樁頂自由長(zhǎng)度條件下的樁身彎矩值隨入土深度的增加表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì)，大彎矩主要分布在樁埋深6~10 m處，樁頂和樁底的彎矩均接近于0。因此在工程設(shè)計(jì)中要充分考慮該深度范圍內(nèi)土體的受荷作用。由圖4（b）可知，樁身位移隨樁頂自由長(zhǎng)度的增大在逐漸增大，樁端底部位移反向增大，樁身位移曲線0點(diǎn)的位置分別約在10 m、10.6 m、11.8 m處?？赡艿脑蚴峭馏w在循環(huán)荷載作用下發(fā)生軟化導(dǎo)致位移0點(diǎn)明顯下移。

圖4 不同樁頂自由長(zhǎng)度下樁身彎矩和水平位移分布曲線Fig.4 Curvesof bending moment and horizontal displacement of pile body under different freelengths of the pile

2.2 樁長(zhǎng)徑比對(duì)承載性狀的影響

圖5 給出了不同樁長(zhǎng)徑比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線。由圖5（a）可知，樁身彎矩隨著樁徑的增加在逐漸增大，樁身最大彎矩深度在上移，上移深度約為原來的66.7%。因此特別需注意樁身彎矩最大變化點(diǎn)處的加固措施，以防止樁身性能損傷導(dǎo)致樁無法正常使用。由圖5（b）可知，隨著樁徑的增加，樁頂水平位移從40 mm逐漸降低到11 mm，降低了近70%，說明樁徑的增加大幅度提高了樁的水平承載性能，利于樁身穩(wěn)定。此外樁徑的增加，減弱樁身反向擠壓土體，利于樁-土相互作用。

圖5 不同樁長(zhǎng)徑比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線Fig.5 Curves of bending moment and horizontal displacement of pile body under different length-diameter ratios

2.3 樁土剛度比對(duì)承載性狀的影響

圖6 給出了不同樁土剛度比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線。由圖6（a）可知，樁土剛度比的增加，樁身彎矩影響的范圍主要是在樁埋深6 m以下，且樁身最大彎矩深度由9 m下移到12 m。而當(dāng)樁土剛度比為1 666和2 000時(shí)，樁身彎矩分布曲線幾乎重合，說明此時(shí)樁身已足夠抵抗外荷載的變形，繼續(xù)增大樁的彈性模量對(duì)樁身性狀的影響不大。由圖6（b）與圖6（a）對(duì)比可知，樁土剛度比的增加，樁身最大彎矩深度位置的下移必然會(huì)導(dǎo)致樁身水平位移0點(diǎn)位置的下移，且在樁深6~12 m范圍內(nèi)，樁身水平位移變動(dòng)較為明顯。

圖6 不同樁土剛度比條件下樁身彎矩和水平位移分布曲線Fig.6 Curvesof bending moment and horizontal displacement of pile body under different pile-soil stiffness ratios

3 結(jié)語

本文針對(duì)水平循環(huán)荷載作用下樁基礎(chǔ)的承載性狀進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討了樁頂自由長(zhǎng)度、地基軟弱土層厚度、樁長(zhǎng)徑比、樁土剛度比等影響因素對(duì)水平循環(huán)荷載作用下樁基礎(chǔ)的承載性狀的影響規(guī)律，主要分析研究結(jié)果如下：

1）隨著樁頂自由長(zhǎng)度的增大，樁身彎矩呈非線性增大，樁身水平約束減小，很大程度上降低了樁的水平承載力。

2）隨著樁徑的增加，樁身最大彎矩深度上移深度約為原來的66.7%。因此特別需注意樁身彎矩最大變化點(diǎn)處的加固措施，以防止樁身性能損傷導(dǎo)致樁無法正常使用。此外樁徑的增加，減弱樁身反向擠壓土體，利于樁-土相互作用。

3）當(dāng)樁土剛度比為1 666和2 000時(shí)，樁身彎矩分布曲線重合，說明此時(shí)樁身已足夠抵抗外荷載的變形，繼續(xù)增大樁的彈性模量對(duì)樁身性狀的影響不大。另外樁土剛度比的增加，在樁深6~12 m范圍內(nèi)，樁身水平位移變動(dòng)較為明顯。因此需在此深度范圍內(nèi)采取工程措施，以防止位移過大進(jìn)而影響樁身性能的發(fā)揮。