楊 飛, 謝 濤, 于重重, 蘇維均

(北京工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,北京 100048)

0 引 言

隨著現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA) 的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件化成為新趨勢。氣體傳感器往往存在交叉敏感性，結(jié)合發(fā)展迅速的人工智能技術(shù)及FPGA技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可有效地彌補(bǔ)傳感器的缺陷。FPGA作為一種可重復(fù)配置的硬件平臺，其內(nèi)部分布式的結(jié)構(gòu)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)十分契合，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件化設(shè)計(jì)的良好選擇[1～4]。王瑞等人[5]提出基于FPGA的室內(nèi)CO濃度檢測系統(tǒng)，但系統(tǒng)僅針對單一氣體，應(yīng)用場合受限。張航等人[6]提出基于FPGA的電子鼻中Sigmoid函數(shù)分區(qū)間線性逼近的方法，但未給出網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

本文通過FPGA設(shè)計(jì)硬件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，完成對多傳感器陣列數(shù)據(jù)的融合。對于硬件難以實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中激活函數(shù)的問題，設(shè)計(jì)了分段擬合實(shí)現(xiàn)Sigmiod函數(shù)的方法，具有資源占用少，擬合精度高的優(yōu)點(diǎn)。該系統(tǒng)充分發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行性的特點(diǎn)，提高了檢測的精度與實(shí)時性，且具有很高的擴(kuò)展性。

1 氣體監(jiān)測的設(shè)計(jì)架構(gòu)

多組分氣體檢測系統(tǒng)以FPGA為核心模塊,負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集及多傳感器數(shù)據(jù)的融合。其中，利用FPGA實(shí)現(xiàn)硬件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合是本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)及重點(diǎn)解決的問題。系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

為防止數(shù)字信號與模擬信號間的干擾，且從易于擴(kuò)展、提高通用性等角度考慮，該系統(tǒng)采取模塊化設(shè)計(jì)。分為多傳感器陣列模塊、信號調(diào)理模塊、FPGA模塊及嵌入式Linux模塊。首先通過信號放大器和A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行多傳感器陣列信號的放大和A/D轉(zhuǎn)換，然后通過FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)的信號處理單元計(jì)算傳感器的濃度值，之后將數(shù)字量的濃度值傳送給FPGA上實(shí)現(xiàn)的硬件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，并通過串口將處理后的數(shù)據(jù)傳輸給嵌入式Linux系統(tǒng)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的展示。

2 FPGA系統(tǒng)設(shè)計(jì)

FPGA芯片選取Altera公司生產(chǎn)的EP4CE15F23C8，其片上資源豐富，F(xiàn)BGA484封裝。邏輯單元(logic elements)達(dá)15 408個，擁有56個18×18嵌入式乘法器，能滿足存在大量乘法運(yùn)算的硬件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具備充足的片上M9K存儲器模塊，可配置多種數(shù)據(jù)位寬，十分便于實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的Sigmoid函數(shù)。

2.1 基于FPGA多傳感器數(shù)據(jù)采集

針對氣體傳感器的交叉敏感性。一種解決方法是選擇紅外傳感器，但其測量的氣體種類有限，難以小型化，目前不適合用于混合氣體的測量中，本文通過多傳感器數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)對混合氣體的測量[7]。

2.1.1 傳感器陣列選取

為驗(yàn)證硬件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在數(shù)據(jù)融合中的作用，本文選取市面上較為常見且廉價(jià)的傳感器，型號分別為MQ—2，MQ—4，MQ—8 3種傳感器，其均對CH4，CO有不同程度的響應(yīng)。同時考慮環(huán)境對傳感器的影響，系統(tǒng)加入了溫濕度傳感器提高系統(tǒng)精度。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)氣體配制

氣體配制采用計(jì)量院生產(chǎn)的MF氣體校準(zhǔn)裝置，其原理為質(zhì)量流量混合法。內(nèi)部采用高精度的質(zhì)量流量控制器，控制稀釋氣體及組分氣體的流量。通過簡單的設(shè)置，便可配置出各種濃度的氣體。

2.1.3 A/D轉(zhuǎn)換電路設(shè)計(jì)

AD7792是一種高精度、低功耗、低噪聲的16位ADC轉(zhuǎn)換器，其含有3個差分模擬輸入，還集成了片內(nèi)低噪聲放大器，因而可直接輸入小信號。當(dāng)增益設(shè)置為64、更新頻率為4.17 Hz時，均方根(RMS)噪聲為40 nV，本設(shè)計(jì)通過AD7792實(shí)現(xiàn)模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換。

2.2 FPGA的硬件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)

2.2.1 FPGA中小數(shù)運(yùn)算

本文采用定點(diǎn)小數(shù)運(yùn)算法，耗費(fèi)資源少，處理速度快。

以邏輯異或問題為例，實(shí)驗(yàn)得出定點(diǎn)小數(shù)法實(shí)現(xiàn)在速度上比浮點(diǎn)小數(shù)運(yùn)算高出12倍，且面積上是浮點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的1/13。于是采用了16位定點(diǎn)小數(shù)(1，3，12)進(jìn)行運(yùn)算，十進(jìn)制小數(shù)X(D)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制定點(diǎn)小數(shù)X(d)的方法為

X(d)=X(D)×212,X(D)=X(d)/212

(1)

2.2.2 FPGA中Sigmoid函數(shù)的分段擬合

f′(x)=f(x)(1-f(x))

(2)

觀察函數(shù)曲線可知，Sigmoid導(dǎo)函數(shù)f′(x)連續(xù)可導(dǎo)，且數(shù)值變化較小，可以保證系統(tǒng)較快收斂；原函數(shù)關(guān)于點(diǎn)(0,0.5)對稱，因此，僅需設(shè)計(jì)x>0 部分的原函數(shù)電路，根據(jù)對稱性即可求出負(fù)半軸的導(dǎo)函數(shù)值，導(dǎo)函數(shù)設(shè)計(jì)同理[8]。

由于Sigmoid函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)可以由其原函數(shù)間接求取，所以本文中著重介紹Sigmoid函數(shù)的FPGA實(shí)現(xiàn)方法。FPGA實(shí)現(xiàn)Sigmoid 函數(shù)的最大難點(diǎn)在于指數(shù)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)，可以利用 CORDIC算法不斷地進(jìn)行迭代，但需要不斷迭代且精確度不高[9～11]，本文采取分段擬合的方式，即對于不同區(qū)間的自變量采用不同的函數(shù)表達(dá)式，從而實(shí)現(xiàn)分段擬合 Sigmoid 函數(shù)。

通過MATLAB內(nèi)置的polyfit函數(shù)來進(jìn)行Sigmoid函數(shù)的分段擬合，并滿足擬合精度在0.001數(shù)量級下，本文將Sigmoid函數(shù)正半軸分成6段，擬合函數(shù)及對應(yīng)區(qū)間如表1所示。由對稱性特點(diǎn)，對于x>0部分由表1中的分段公式即可求解，對于x<0部分，先對x取反代入x>0的公式得到y(tǒng)，再由1-y即可得到結(jié)果。

表1 Sigmoid分段擬合公式

16位定點(diǎn)小數(shù)運(yùn)算中有12位為小數(shù)位，在進(jìn)行乘法計(jì)算時需要移位來保證小數(shù)點(diǎn)的位置不變，故表1中Sigmoid 函數(shù)分段擬合公式在 FPGA中對應(yīng)擬合公式如表2所示。

表2 FPGA擬合公式

2.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FPGA實(shí)現(xiàn)及仿真

將氣體傳感器陣列采集到的陣列數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化后，采用MATLAB自帶的BP函數(shù)庫進(jìn)行訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，結(jié)合FPGA上已設(shè)計(jì)的激活函數(shù)模塊，即可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部署到FPGA上，為了盡可能提高FPGA運(yùn)行的頻率，同時要保證時序的穩(wěn)定，采用流水線的設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)硬件電路，加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算，降低氣體檢測時間并保證了檢測精度。采用Modelsim對流水線設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真如圖2所示。

圖2 流水線設(shè)計(jì)仿真

3 仿真實(shí)驗(yàn)及誤差分析

3.1 擬合函數(shù)誤差分析

擬合函數(shù)的精度高低直接決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的好壞。對于分段擬合函數(shù)的準(zhǔn)確性利用 MATLAB 進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 函數(shù)擬合曲線

可以看出，擬合效果良好。在[0,10]中隨機(jī)選取若干自變量，分別通過Sigmoid函數(shù)和分段擬合函數(shù)公式計(jì)算函數(shù)值，并繪制擬合誤差曲線，如圖4所示，擬合誤差的絕對值均不超過0.000 5，進(jìn)一步證明本設(shè)計(jì)的分段擬合Sigomid函數(shù)的精度良好。

圖4 函數(shù)擬合誤差曲線

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分析

通過配氣裝置及所設(shè)計(jì)多組分氣體檢測裝置測出多組數(shù)據(jù)，由于傳感器采集的數(shù)據(jù)量大，對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，預(yù)處理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3所示。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可以更好地消除傳感器的交叉影響，獲得可靠的檢測精度。 相對誤差分析如表4。

4 結(jié)束語

所設(shè)計(jì)的硬件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足精度要求，且占用資源少，能較好地彌補(bǔ)傳感器交叉敏感的問題，由于FPGA內(nèi)部為分布式的并行結(jié)構(gòu)，從而提高了網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率。所設(shè)計(jì)多組分氣體檢測裝置具有精度高、實(shí)時性好的特點(diǎn)，且具有良好的擴(kuò)展性。

表3 傳感器數(shù)據(jù)

表4 相對誤差