張 進， 姜志恒， 李 瑜， 溫鐵鈍

(中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所 傳感系統(tǒng)工程部， 江蘇 無錫 214063)

0 引 言

研究表明[1]，光冰對于飛機表面的影響較霜冰更為顯著。飛機表面結(jié)冰大多會帶來很多不良后果，本文著重關(guān)注的溫度傳感器表面結(jié)冰，尤其是感溫元件表面結(jié)冰，會導(dǎo)致感溫元件與環(huán)境換熱熱阻值變大，溫度響應(yīng)遲鈍，受冰層自身溫度的影響，傳感器測量溫度會與待測環(huán)境溫度出現(xiàn)較大偏差，嚴(yán)重影響溫度傳感器的正常工作。因此，開展發(fā)動機飛行環(huán)境下溫度傳感器防冰結(jié)構(gòu)設(shè)計及防冰效果研究具有必要性。

研究飛機表面的結(jié)冰過程常用方法中[2]對于較為復(fù)雜的結(jié)霜、結(jié)冰問題，建立數(shù)理模型，采用數(shù)值模擬仿真方法，編程或者使用商業(yè)軟件求解過冷水滴運動、撞擊壁面及結(jié)冰的熱物理現(xiàn)象是較為可行的研究途徑[3]。本文基于計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)計算仿真軟件STAR-CCM+11.06，對某型溫度傳感器的防冰結(jié)構(gòu)進行了模擬分析，獲得防冰結(jié)構(gòu)繞流流場，過冷水滴運動，防冰結(jié)構(gòu)表面過冷水滴收集情況、冰層增長情況及冰層形狀。

1 研究對象與求解設(shè)置

1.1 結(jié)構(gòu)形式與網(wǎng)格劃分

本文選取的研究對象為某型號航空發(fā)動機T1總溫傳感器，布置位置為發(fā)動機進氣道入口附近，該設(shè)置具有較高的結(jié)冰風(fēng)險，因此，傳感器具備防冰結(jié)構(gòu)的設(shè)計。傳感器結(jié)構(gòu)及外形尺寸如圖1所示。

圖1 傳感器的結(jié)構(gòu)形式及外形尺寸

可以看出，傳感器的防冰結(jié)構(gòu)為一段彎管，端部具有特別切口，其防水原理為：氣流攜帶過冷水滴流過彎管結(jié)構(gòu)，利用轉(zhuǎn)彎過程的離心作用將氣流中的水滴分離出去，使過冷水滴無法到達感溫元件附近，避免了感溫元件表面結(jié)冰，主要的結(jié)冰區(qū)域位于防冰結(jié)構(gòu)管腔表面的離心側(cè)。因此，建立相應(yīng)的計算域模擬防冰結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)。傳感器防冰結(jié)構(gòu)CFD計算域如圖2所示。

圖2 傳感器防冰結(jié)構(gòu)CFD計算域

可知CFD計算域為一個143 mm×186 mm×417 mm的長方體區(qū)域，一端為氣流入口，另一端為氣流出口，傳感器垂直安裝于安裝壁面上，計算域其余表面設(shè)置為對稱邊界。運用多面體網(wǎng)格對計算域進行網(wǎng)格劃分，傳感器防冰結(jié)構(gòu)表面為重點網(wǎng)格細化區(qū)域，最小網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，傳感器防冰結(jié)構(gòu)附近空間區(qū)域也需要網(wǎng)格細化，以便提高多相流分離區(qū)域的網(wǎng)格解析度。

1.2 仿真邊界條件及求解設(shè)置

本文基于star-ccm+11.06模擬不同馬赫數(shù)Ma(0.1,0.4)具有一定過冷水滴含量的氣流流過傳感器防冰結(jié)構(gòu)時，傳感器防冰結(jié)構(gòu)的防冰效果。本文選取的計算邊界條件如下：入口氣流馬赫數(shù)取0.4和0.1；入口氣流溫度取-20 ℃；入口過冷水滴溫度為-20 ℃；過冷水滴粒徑取10 μm；入口過冷水滴體積分?jǐn)?shù)為3.24×10-7。

求解器設(shè)置為隱式非穩(wěn)態(tài)求解，求解物理時間為25 s，平均時間步長為0.01 s，時間步長內(nèi)迭代步數(shù)為10～100。

2 數(shù)理模型

運用star-ccm+11.06求解流場，非穩(wěn)態(tài)、可壓、粘性流動，湍流模型選取雙方程模型realizable k-epsilon model，傳感器表面設(shè)定為無滑移壁面，選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。過冷水滴輸運計算引入如下假設(shè)[4]：

1)過冷水滴尺寸很小，水滴運動不會影響繞流流場，流場計算為單向耦合；

2)過冷水滴的密度和體積在運動過程中不會發(fā)生變化，水滴不會發(fā)生蒸發(fā)及其他形式的質(zhì)量遷移；

3)將過冷水滴等效為當(dāng)量小球，且當(dāng)量球徑在運動中不發(fā)生變化；

4)過冷水滴的初始速度與來流速度一致。

計算中考慮過冷水滴的重力,浮升力及氣流阻力，根據(jù)牛頓第二定律，過冷水滴的運動方程可寫為

(1)

式中md為水滴質(zhì)量，xd為水滴位移，ρd和ρa分別為水滴及空氣密度，Vd為水滴體積，gn為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，Ad為水滴的迎風(fēng)面積，Cd為水滴的阻力系數(shù)，u為當(dāng)?shù)乜諝饬魉?，ud為水滴的運動速度。由于過冷水滴當(dāng)量直徑很小，氣流流過的雷諾數(shù)(Re)較小，因此阻力系數(shù)Cd可取24/Re，再結(jié)合結(jié)冰工況阻力修正[5]，阻力系數(shù)Cd可寫為

(2)

關(guān)于結(jié)冰量及冰層厚度的計算，過冷水滴在撞擊壁面的位置凝結(jié)成冰，剩余部分隨氣流流向后方，在此需要考慮壁面控制體內(nèi)的質(zhì)量守恒及能量守恒。本文假設(shè)所有的過冷水滴在撞擊壁面時完全凝結(jié)成冰且不再融化，另外假設(shè)冰層只沿撞擊表面法線方向生長，冰層厚度是可以計算，可以建立單位結(jié)冰時間步長內(nèi)壁面控制體積結(jié)冰量為

mice=mw+mrbi-mrbi-1-mes

(3)

式中mice為壁面結(jié)冰量，mw為撞擊壁面的過冷水滴質(zhì)量，mrbi為從上游控制體流入未凝水質(zhì)量，mrbi-1為由控制體流出的未凝水質(zhì)量，mes為蒸發(fā)或者升華的質(zhì)量。

能量守恒方程可寫為

Qs=Qw+Qrbi+Qhot-Qrbi-1-Qes-Qh

(4)

式中Qs為過冷水滴結(jié)冰釋放的凝結(jié)潛熱；Qw為進入控制體的水滴帶入的能量；Qrbi，Qrbi-1分別為從上游控制體流入及流向下游控制體的未凝水?dāng)y帶的能量；Qhot為由固體壁面?zhèn)鲗?dǎo)入壁面控制體的熱量；Qes為水蒸發(fā)或者水滴升華帶走的能量。由式(3)、式(4)，可得壁面任意位置的結(jié)冰量。

關(guān)于冰層增長引起壁面偏移的計算，上文中模型能夠完成結(jié)冰量及冰層厚度的計算，隨著計算時間的推移，冰層厚度增加會影響結(jié)冰區(qū)域的壁面形態(tài)。本文中的溫度傳感器防冰結(jié)構(gòu)是一個近似于彎管的結(jié)構(gòu)，彎管內(nèi)壁面會由于結(jié)冰發(fā)生管徑變化，且這一變化會進一步影響管內(nèi)流動和冰層積累，因此，必須引入網(wǎng)格模型來處理由于冰層增長導(dǎo)致的壁面偏移，使用網(wǎng)格變形模型morphing在每個時間步長內(nèi)根據(jù)計算的冰層厚度增量去調(diào)整壁面的網(wǎng)格節(jié)點，使相應(yīng)的網(wǎng)格表面能夠向流體域內(nèi)部推移。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 不同來流馬赫數(shù)對防冰效果影響分析

由于本文中傳感器防冰結(jié)構(gòu)主要利用彎管處的慣性離心效應(yīng)來分離空氣中的過冷水滴，那么這種分離效果將受到來流速度的影響。來流馬赫數(shù)分別為0.4，0.1的繞流流場云圖如圖3所示。

圖3 2 s時不同來流馬赫數(shù)形成繞流流場剖面

由圖3可以看出，隨著來流馬赫數(shù)的減小，彎管內(nèi)的流速顯著降低。管內(nèi)氣流中過冷水滴的分離效果會產(chǎn)生顯著差別，來流馬赫數(shù)分別為0.4,0.1的過冷水滴體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖4所示。

圖4 2 s時不同來流馬赫數(shù)形成過冷水滴濃度剖面

可以看出，不同來流馬赫數(shù)(Ma≥0.1)情況下，彎管防冰結(jié)構(gòu)均能實現(xiàn)較好的分離效果，過冷水滴均無法到達感溫元件表面，防冰效果較好；另外，隨著馬赫數(shù)的降低，過冷水滴的分離效果變差，過冷水滴撞擊彎管內(nèi)壁面的區(qū)域逐漸增大，過冷水滴濃度較高區(qū)域逐漸接近感溫元件表面。

2 s時來流馬赫數(shù)分別為0.4，0.1情況下，傳感器及防冰結(jié)構(gòu)表面水滴收集率分布如圖5所示。

圖5 2 s時不同來流馬赫數(shù)下防冰結(jié)構(gòu)表面水滴收集率分布

可以看出，不同馬赫數(shù)下，防冰結(jié)構(gòu)外表面的水滴收集分布特點及位置比較接近，數(shù)值上的差異是由于不同氣流速度帶來的收集流量不同。較低馬赫數(shù)下，防冰結(jié)構(gòu)彎管內(nèi)壁面的水滴收集面積較大。

防冰結(jié)構(gòu)彎管內(nèi)壁面縱軸線上沿傳感器縱軸方向(以安裝平面為零點)的水滴收集率分布如圖6所示。

圖6 2 s時不同來流馬赫數(shù)下彎管內(nèi)壁面縱軸向水滴收集率

可以看出，來流馬赫數(shù)為0.4時，彎管內(nèi)壁面水滴收集率主要集中于防冰結(jié)構(gòu)的前端，而來流馬赫數(shù)為0.1時，彎管內(nèi)壁面水滴收集率分布較為均勻，但是范圍較大，從防冰結(jié)構(gòu)前端延伸至氣流瀉出孔上沿。由于氣流速度的不同，馬赫數(shù)為0.4時的內(nèi)壁面水滴收集率均值遠大于馬赫數(shù)為0.1時的情況。

3.2 定來流馬赫數(shù)冰層堆積形態(tài)隨時間變化分析

本文選取0.4來流馬赫數(shù)作為條件，研究防冰結(jié)構(gòu)彎管內(nèi)表面冰層堆積形態(tài)隨時間的變化情況?？紤]壁面冰層堆積引起的壁面推移，2 s與25 s時，防冰結(jié)構(gòu)彎管內(nèi)壁面的變化情況(未考慮彎管外壁面冰層增長)如圖7所示。

圖7 不同時刻防冰結(jié)構(gòu)彎管內(nèi)壁面的變化情況

可以看出，0.4馬赫數(shù)下，防冰結(jié)構(gòu)彎管內(nèi)壁面的結(jié)冰區(qū)域集中在彎管前端，且管道內(nèi)壁迎風(fēng)面與背風(fēng)面的差異較大。不同時刻彎管內(nèi)部縱剖面的變化對水滴收集效果的影響如圖8所示。

圖8 不同時刻彎管縱剖面輪廓及過冷水滴濃度分布

可以看出，隨著時間推移，彎管前端內(nèi)壁面冰層逐漸增厚，導(dǎo)致壁面向流體域內(nèi)部推移，從而前端內(nèi)壁面等效迎風(fēng)面逐漸增大，使局部水滴收集率逐漸提高，因此，單位時間冰層增長厚度逐漸增大，冰層增長情況呈現(xiàn)非線性。另外，過冷水滴撞擊區(qū)域逐漸向彎管前端偏移，更加遠離感溫元件區(qū)域。

4 結(jié)束語

1)不同來流馬赫數(shù)(Ma≥0.1)情況下，彎管防冰結(jié)構(gòu)均能達到較好的分離，使過冷水滴均無法到達感溫元件表面，防冰效果較好；但隨著來流馬赫數(shù)的減小，水滴分離效果變差，馬赫數(shù)低于0.1時，感溫元件表面有結(jié)冰風(fēng)險；

2)來流馬赫數(shù)為0.4時，冰層生長集中在彎管前端，由于冰層生長引起壁面偏移，局部水滴收集率逐漸變大，從而加速冰層生長，結(jié)冰區(qū)域逐漸向前端偏移。依據(jù)計算結(jié)果推算，來流馬赫數(shù)0.4持續(xù)作用1 min之內(nèi)，彎管封凍點將出現(xiàn)在彎管前端，從而影響到傳感器正常工作。該防冰結(jié)構(gòu)不具備自我除冰能力，需要改進設(shè)計，增加主動除冰功能。