陳 英， 王 靜， 段喜龍

(南昌航空大學(xué) 軟件學(xué)院，江西 南昌 330063)

0 引 言

肝臟作為人體最大的腺體器官[1]，擁有大量血管，并與脾臟、胰腺、膽囊等重要器官相連接。肝臟圖像分割[2,3]是病患跟蹤式醫(yī)療分析、提高肝臟手術(shù)成功率以及遠(yuǎn)程醫(yī)療技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，水平集方法模型能夠檢測(cè)邊緣梯度不強(qiáng)的目標(biāo)。文獻(xiàn)[4]提出一種使用水平集方法的半自動(dòng)肝臟 CT 圖像分割方法。文獻(xiàn)[5]提出了基于馬爾科夫隨機(jī)域的水平集肝臟分割方法。文獻(xiàn)[6]提出了基于迭代的網(wǎng)狀變換的癌變肝臟分割方法，該方法先選擇感興趣區(qū)域，然后基于放射變換進(jìn)行選擇最佳感興趣區(qū)域，最后利用動(dòng)態(tài)編程算法對(duì)分割輪廓進(jìn)行逼近。文獻(xiàn)[7]分別利用快速步進(jìn)式水平集和基于閾值的水平集方法提取準(zhǔn)確的肝臟。文獻(xiàn)[8]提出了結(jié)合待分割目標(biāo)灰度統(tǒng)計(jì)信息和圖像梯度信息的水平集演化函數(shù)對(duì)水平集方法進(jìn)行改進(jìn)，并利用區(qū)域生長(zhǎng)方法解決水平集方法對(duì)初始邊界敏感的問(wèn)題。水平集方法雖然針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像分割取得不錯(cuò)的效果，但其在針對(duì)醫(yī)學(xué)肝臟CT圖像的分割仍有改進(jìn)的空間，故對(duì)典型的水平集方法進(jìn)行肝臟CT圖像的適應(yīng)性研究和改進(jìn)具有一定的意義。本文針對(duì)典型水平集方法測(cè)地線主動(dòng)輪廓(geodesic active contour，GAC)法[9]和Shi算法[10]提出適用肝臟CT圖像的改進(jìn)策略，并基于峰值信噪比、交互信息和分割錯(cuò)誤率對(duì)分割效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 GAC算法

GAC[9]基本思想是，根據(jù)給定圖像的約束，進(jìn)化出一條曲線，以探測(cè)圖像中的目標(biāo)。典型的GAC活動(dòng)輪廓模型是依據(jù)圖像梯度與常規(guī)的邊緣檢測(cè)器找到邊界停止演化曲線。GAC模型水平集方法的偏微分方程(partial differential equation，PDE)為

(1)

1.2 Shi算法

Shi算法[10]提出一個(gè)基于水平集的近似雙周期算法曲線進(jìn)化，不需要求解偏微分方程，適用于廣泛的演進(jìn)速度。在第一個(gè)周期，演化曲線使用常規(guī)速度公式Fd，在第二周期，引入平滑正則化的演化曲線Fint，是一個(gè)簡(jiǎn)單的高斯低通過(guò)程求平滑速度，近似于基于曲率的計(jì)算，但避免了對(duì)昂貴計(jì)算的需求，重復(fù)2個(gè)循環(huán)，使曲線朝著物體邊界演化。

2 算法改進(jìn)

2.1 改進(jìn)GAC算法

記改進(jìn)GAC算法為MGAC。GAC模型水平集方法中因子g決定了目標(biāo)邊界，其可靠性直接影響最終圖像分割效果，本文通過(guò)改進(jìn)邊緣函數(shù)g來(lái)改進(jìn)可靠性，得到改進(jìn)后的MGAC算法。

GAC模型因子g是基于線性濾波，通過(guò)線性濾波尋找邊緣部分，其中高斯濾波去除噪聲的原理導(dǎo)致邊緣不清晰。而經(jīng)驗(yàn)結(jié)果表明，中值濾波針對(duì)連續(xù)溫和變化的目標(biāo)區(qū)域消除圖像上隨機(jī)噪聲尤為有效，完全消除灰度驟變點(diǎn)，且肝圖像銳化的邊緣帶亦得以保留，可使其在壓制隨性噪聲的同時(shí)不使邊緣鈍化。因此，為了獲取更為精確的圖像邊緣函數(shù)g，采用了加權(quán)中值和平均梯度的方式，減小邊緣因子對(duì)曲線輪廓活動(dòng)結(jié)果的影響，通過(guò)改進(jìn)GAC梯度計(jì)算方式，來(lái)改進(jìn)其水平集方法的PDE，從而改進(jìn)圖像在邊緣處曲線停止演化，能夠有效改進(jìn)分割效果。

2.2 改進(jìn)Shi算法

改進(jìn)Shi算法簡(jiǎn)稱為MShi。Shi算法通過(guò)分離進(jìn)化過(guò)程實(shí)現(xiàn)曲線演化對(duì)應(yīng)的演進(jìn)速度，分為兩個(gè)不同的周期：視數(shù)據(jù)項(xiàng)和平滑正則化。針對(duì)于肝圖像分割，可以通過(guò)改進(jìn)平滑過(guò)程，對(duì)該算法再度縮減運(yùn)算復(fù)雜度與計(jì)算量。MShi從肝臟CT圖像中自動(dòng)生成具有良好分割性能的泊松噪聲，借此在噪聲去除和保留圖像細(xì)節(jié)之間達(dá)到一個(gè)平衡，進(jìn)而簡(jiǎn)化了平滑速度項(xiàng)，即減少了Shi模型第二周期演進(jìn)速度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)樣本描述

本文采用了不同角度肝臟掃描以及明顯特征區(qū)別的30幅肝CT圖作為實(shí)驗(yàn)圖像，圖像來(lái)源為江西省腫瘤醫(yī)院CT中心，原始圖像為24 bit RGB圖像，本文在分割定位之前，進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換處理，其中4幅圖像轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)樣本圖像

3.2 分割結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文在利用峰值信噪比和交互信息評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用異或法分析分割錯(cuò)誤率E

(2)

式中O為算法的分割結(jié)果，C為所對(duì)應(yīng)的標(biāo)的圖像，c和r分別為圖像的列和行數(shù)，?為邏輯異或。本文采用連通域提取技術(shù)、圖像填充技術(shù)以及部分手動(dòng)的方式得到分割后肝臟區(qū)域的標(biāo)的圖像。相對(duì)傳統(tǒng)的基于簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)定位正確與否的百分比分割錯(cuò)誤率，該方法具有更高的評(píng)價(jià)精度。如圖2所示為上述4幅圖像的標(biāo)的。

圖2 標(biāo)的模版

3.3 自動(dòng)初始化

不同初始化區(qū)域會(huì)導(dǎo)致即使是同一種算法,其分割效果亦不同，為了確保公平性，需要根據(jù)圖像性質(zhì)寫(xiě)定初始化水平集封閉曲線。曲線的初始化一般包括手動(dòng)和自動(dòng)2種方式，人為手動(dòng)初始化水平集，分割效果很大程度上依賴于人的手動(dòng)初始化精確度，這會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)不具備可重復(fù)性，故本文采用自動(dòng)初始化。而同時(shí)由于人體肝臟CT圖像的特征形狀，故采用偏橢圓且貼合肝區(qū)域的曲線，更為合理。

3.4 定位準(zhǔn)確性分析

對(duì)于所有的實(shí)驗(yàn)，GAC算法和MGAC算法的參數(shù)設(shè)置為：propagation=2，thresh=1。Shi和MShi的參數(shù)設(shè)置為：Na=30，ns=3，β=3，ng=1。所有算法均使用C++，OpenCV和MATLAB 9.2實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為了說(shuō)明方便，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為針對(duì)樣本圖像取均值所得。GAC和MGAC的分割準(zhǔn)確度對(duì)比結(jié)果如表1所示，可以看出，不管是峰值信噪比、交互信息還是E，MGAC的效果均優(yōu)于GAC。Shi和MShi的分割準(zhǔn)確度對(duì)比結(jié)果如表2所示，可以看出，MShi的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果也均優(yōu)于Shi。進(jìn)一步比較表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，MShi方法的分割效果要整體優(yōu)于MGAC方法。

表1 GAC和MGAC的分割準(zhǔn)確度對(duì)比

表2 Shi和MShi的分割準(zhǔn)確度對(duì)比

GAC和MGAC的分割效果對(duì)比如圖3所示，可以看出，在保證其他實(shí)驗(yàn)環(huán)境一致、參數(shù)值相同的情況下，改進(jìn)后分割效果優(yōu)于改進(jìn)前，并且表1佐證了該結(jié)論，此外，改進(jìn)后隨著迭代次數(shù)的增加，MGAC分割效果愈加優(yōu)良，但在迭代200次時(shí)達(dá)到最佳，本文未給出更多迭代次數(shù)的結(jié)果。

圖3 GAC和MGAC的分割效果對(duì)比

Shi和MShi的分割效果對(duì)比如圖4所示，可以看出，在保證其他實(shí)驗(yàn)環(huán)境一致、參數(shù)值相同的情況下，改進(jìn)后分割效果優(yōu)于改進(jìn)前，并且表2佐證了該結(jié)論，此外，改進(jìn)后隨著迭代次數(shù)的增加，MShi分割效果愈加優(yōu)良。

圖4 Shi和MShi的分割效果對(duì)比

算法運(yùn)行時(shí)間的對(duì)比結(jié)果如圖5所示，可以看出，改進(jìn)后的算法有效地降低了時(shí)間復(fù)雜度。

圖5 算法運(yùn)行時(shí)間

可以發(fā)現(xiàn)，MGAC算法的時(shí)間復(fù)雜度小于MShi算法的時(shí)間復(fù)雜度。同等的迭代次數(shù)值，改進(jìn)后分割效果略好于改進(jìn)前，且改進(jìn)前后分割效果均與迭代次數(shù)呈正比關(guān)系。

4 結(jié) 論

本文從基于水平集方法的圖像分割入手，進(jìn)行肝臟醫(yī)學(xué)CT圖像的水平技術(shù)分割研究，并在分析傳統(tǒng)水平集方法GAC和Shi方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)這2種方法進(jìn)行了一定的改進(jìn)。為了保證算法比較的公平性，本文采用初始水平曲線的自動(dòng)化，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，改進(jìn)后算法貼合肝區(qū)域的偏曲線效果良好，在運(yùn)行速率與分割效果均得到提高，達(dá)到了預(yù)期的效果。但本文的實(shí)驗(yàn)樣本偏少，后續(xù)要擴(kuò)大樣本實(shí)驗(yàn)量，并進(jìn)一步提高分割的準(zhǔn)確度。