田 齊， 張 令

(1.江蘇信息職業(yè)技術學院 機電工程學院，江蘇 無錫 214153；2.南京啟宸智能技術有限公司，江蘇 南京 210012)

0 引 言

獲取晶圓的良品率參數(shù)便于及時調(diào)整工藝，對于生產(chǎn)環(huán)節(jié)具有重要意義。而目前統(tǒng)計合格晶片數(shù)量主要采用人工計數(shù)的方式，不僅效率很低，而且準確率不高，不利于實現(xiàn)半導體生產(chǎn)自動化[1]。近年，機器視覺技術發(fā)展迅速，且在無損檢測中的應用越來越普遍，如機械手運動檢測[2]、人臉識別[3]，以及工業(yè)零件測量[4]等。為了提高晶圓裸片的計數(shù)精度和效率，實現(xiàn)晶圓裸片的自動精確計數(shù)，本文提出了一種基于機器視覺的晶圓裸片自動計數(shù)方法。

1 晶圓裸片計數(shù)

圖1所示為畸變矯正之后的晶圓圖像。本文通過相機標定對圖像進行畸變矯正。黑色表示不合格晶片，白色表示被取走的合格晶片。本文對被取走的合格晶片計數(shù),如圖2，為本文系統(tǒng)計數(shù)流程。

圖1 晶圓圖像

圖2 系統(tǒng)計數(shù)流程

1.1 Sobel邊緣檢測

Sobel算子主要用作邊緣檢測，用于運算圖像亮度函數(shù)的灰度之近似值，對離散的數(shù)據(jù)進行加權計算。利用圖3所示小型卷積模板，與對應的圖像數(shù)據(jù)進行卷積來進行近似計算，這2個方向模板分別為水平方向邊緣檢測和豎直方向邊緣檢測[5]。

圖3 Sobel算子卷積模板

在圖像處理中，Sobel算子檢測圖像邊緣步驟如下[6]：

1)分別將2個方向模板沿著圖像從一個像素移動到另一個像素，并將模板的中心像素與圖像中的某個位置重合；

2)將模板內(nèi)的系數(shù)與其對應的圖像像素相乘；

3)將模板內(nèi)所有相乘值相加；

4)將2個卷積的最大值，賦給圖像對應模板中心位置的像素值，作為該像素的新灰度值。

本文Sobel算子檢測圖像邊緣的結果如圖4所示。

圖4 邊緣檢測結果

1.2 行掃描

對Sobel邊緣檢測后的結果進行行掃描，保留每行中掃描到的第一個和最后一個點，掃描結果如圖5所示。可以看出，掃描后可以得到圓的大致輪廓和一些噪聲點。

圖5 行掃描結果

1.3 隨機抽樣一致性算法擬合圓

由于存在噪聲點，行掃描后，使用最小二乘法擬合圓會出現(xiàn)較大的誤差。因此，本文采用隨機抽樣一致性(random sample consensus,RANSAC)算法進行圓的擬合，通過圓的擬合可以實現(xiàn)晶圓的定位，擬合結果如圖6所示，擬合流程為：

1)將圖5中像素點的坐標記錄在Data中。

2)確定RANSAC算法的最大循環(huán)次數(shù)m和殘差閾值θ。

3)在Data中隨機選取3個不同的點，由該3個點確定一個圓，圓心坐標記作(x0，y0)，半徑記作R。計算Data中剩下的點到(x0,y0)的距離di(i=1,...,Data-3)：如果di

4)重復步驟(3)，至最大循環(huán)次數(shù)m。找出該過程中最大的S值，記作Smax。則獲得Smax所對應的3個隨機點所確定的圓模型，即為最優(yōu)擬合圓。

圖6 RANSAC擬合圓

由文獻[7]可知，在置信度為η0的條件下，在循環(huán)過程中，至少有1次采樣，使得到的b個點均為內(nèi)點，才能保證在循環(huán)的過程中，至少有1次采樣能取得目標函數(shù)的最大值。因此，最大循環(huán)次數(shù)m應該滿足

(1)

式中ε為內(nèi)點在Data中的比例，其中η0一般設置為[0.95,0.99]。一般ε未知，可取最壞條件下內(nèi)點的比例。

本文假定外點為高斯白噪聲，其均值為0，方差為σ，誤差的殘差符合r維的卡方分布。而殘差閾值的選取為[8]

(2)

式中α為置信概率,θ為殘差閾值,r為卡方分布的維數(shù)。

1.4 改進的RANSAC算法擬合直線

傳統(tǒng)的RANSAC算法只能擬合1條直線。本文提出了一種改進的RANSAC算法，用于擬合Sobel邊緣檢測后的多條切割線。擬合結果如圖7所示，具體擬合流程為：

1)將圖4中像素點的坐標記錄在Data1中。

2)確定RANSAC算法的最大循環(huán)次數(shù)n和殘差閾值λ。

3)在Data1中隨機選取2個不同的點，構建直線L。計算Data1中剩余點到直線L的距離Di(i=1,…,n-2)：若Di<λ，則該點為內(nèi)點；否則，為外點。統(tǒng)計內(nèi)點的數(shù)目，記作K。

4)重復步驟(3)，至最大循環(huán)次數(shù)n。可找出該過程中最大的K值，記作Kmax。則獲得Kmax所對應的2個隨機點所確定的直線模型，即為最優(yōu)擬合直線。

5)將最優(yōu)擬合直線的所有內(nèi)點，都從Data1中剔除。

6)確定所需擬合直線的數(shù)量a，重復a次步驟(3)～步驟(5)，即可找到a條擬合直線(a為切割線的數(shù)量，為已知條件)。

圖7 改進的RANSAC擬合直線

擬合直線過程中的最大循環(huán)次數(shù)n和殘差閾值λ的確定方法與前述相同。

1.5 尋找基準直線

將圖7中的擬合直線按照斜率分成2類，將斜率大于0的記錄在集合P中，將斜率小于0的記錄在集合Q中。計算P中的每一條直線與P中其他直線的斜率差，找到其中一條直線，與其他直線的斜率差的和最小，則該條直線為基準直線；按照此方法找出Q集合基準直線。實驗結果如圖8所示。

圖8 基準直線

1.6 擬合切割線

由于每個晶片的長和寬已知，通過作基準直線平行線的方式，便可擬合所有切割線。擬合結果如圖9所示。

圖9 擬合切割線

1.7 計算合格晶片的數(shù)量

1)計算所有直線相互之間的交點，但只保留在圓中的交點，交點的集合記作H。

3)將集合H中各個交點的e值相加，即為被取走的合格晶片的數(shù)量。

2 實驗結果

為了驗證計數(shù)的準確性，本文選用500幅晶圓的圖像，圖像分辨率為1 024×1 024。每幅圖像中，晶片的位置和方向均不相同。計算機CPU為英特爾2.2 GHz。在VC++代碼沒有優(yōu)化的情況下，1 024×1 024分辨率的圖像檢測以平均3.8 s/幀的速度完成，效率遠高于人工檢測。

如表1所示為實驗結果。成功概率為檢測出的合格晶片數(shù)量與合格晶片總數(shù)的比值；漏檢概率為未檢測出的合格晶片數(shù)量與合格晶片總數(shù)的比值；錯檢概率為誤將不合格晶片當成合格晶片的數(shù)量與檢測出的合格晶片數(shù)量的比值。由表1可以看出，本文的算法成功檢測概率高，錯檢和漏檢率較低，效果良好。

表1 合格晶片計數(shù)結果

3 結 論

提出了一種基于機器視覺的晶圓裸片自動計數(shù)方法。實驗結果表明：該方法擁有良好的效率和精度，可以很好地代替人工進行晶圓裸片的計數(shù)。