呂春峰， 朱建平， 陶正蘇

(1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306； 2.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

目前，對移動節(jié)點定位的方法基本都是基于序列蒙特卡洛(sequential Monte Carlo,SMC)機制[1,2]，即利用帶權(quán)重的樣本集描述狀態(tài)量的概率分布，用MC方法來實現(xiàn)遞推是一種魯棒、有效的非線性次優(yōu)預(yù)估方法，近十年來受到了廣泛關(guān)注。而大量的樣本優(yōu)化更新運算導(dǎo)致算法運行效率低是SMC機制主要的不足。

本文將針對傳統(tǒng)的SMC定位機制迭代次數(shù)較多、樣本數(shù)量易衰減、觀測值多樣性差等缺點，首先，結(jié)合隱藏終端耦合(hidden terminal coupling,HTC)傳輸機制，提出了群蒙特卡洛定位(population Monte Carlo localization,PMCL)方法：1)采用兩重限制手段降低迭代次數(shù)；2)采用蒙特卡洛群對重采樣進(jìn)行精確匹配。基于節(jié)點密度λ、錨節(jié)點分布比例γ、樣本數(shù)量N、最大移動速度vmax等參數(shù)，對PMCL機制進(jìn)行理論分析和實驗仿真。PMCL機制與其他的基于SMC機制的移動定位機制進(jìn)行性能比較。

1 SMC定位機制缺點

基于SMC機制的移動定位機制，普遍存在幾個問題：1)初始樣本隨機選取，沒有任何限制，需要更多次的迭代以獲取足夠數(shù)量的有效樣本，效率低；2)通過一重權(quán)重迭代，大幅降低樣本的多樣性，降低了目標(biāo)位置的準(zhǔn)確性；3)樣本或者觀測值在經(jīng)過多次迭代之后，過濾后的樣本數(shù)量不足，導(dǎo)致樣本退化。

2 PMCL機制

PMCL機制的核心思想是采用一組權(quán)重樣本描述目標(biāo)的后驗概率分布，并采用重采樣機制(兩重)保證樣本的多樣性和降低樣本衰減，將其用于定位，有其顯著的優(yōu)點。

1)初始化階段

在初始化階段，時間分成離散的時隙。所有錨節(jié)點通過全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)獲取其位置信息，并執(zhí)行HTC機制[3]，通過發(fā)送HTC請求包傳遞位置信息和其所有的隱藏終端鏈(hidden terminal link,HTL)上的節(jié)點，包括其他錨節(jié)點和普通節(jié)點。所有節(jié)點包括錨節(jié)點都獲取其HTLs和HTCs，作為候選樣本。1-hop,2-hop節(jié)點(包括錨節(jié)點)的鄰居S1-hop和S2-hop分別表示為

(1)

式中l(wèi)為未知節(jié)點與其HTL上的錨節(jié)點之間的距離，未知節(jié)點的初始位置在候選樣本中選取。

2)采樣與預(yù)測階段(一重限制)

(2)

圖1 PMCL機制選取樣本初始化(第一重限制)

(3)

(4)

先驗概率p0(lt)為

(5)

圖2 采樣和預(yù)測階段(第二重限制)

(6)

3)權(quán)重計算與重采樣階段

(7)

采樣迭代計算產(chǎn)生樣本均可用于構(gòu)造目標(biāo)全局預(yù)測

(8)

通過對這N個獨立的自適應(yīng)參數(shù)進(jìn)行重采樣機制為

(9)

(10)

(11)

4)位置計算

節(jié)點通過其新的可能位置和新的觀測量，可以計算其下一時刻的位置

(12)

3 實驗驗證

3.1 性能驗證

通過NS-2仿真軟件來驗證PMCL機制的性能。搭建仿真平臺：所有節(jié)點包含錨節(jié)點均分布在同一個邊長1 km的正方形區(qū)域內(nèi)；假設(shè)所有在傳輸距離內(nèi)的傳輸節(jié)點都能偵聽到其他節(jié)點的傳送；沒有信號衰減。設(shè)定HTC機制參數(shù)為：重傳次數(shù)為2，最大退避次數(shù)為4，數(shù)據(jù)包長為5個時隙單位。由式(12)可知，位置的誤差取決于錨節(jié)點的密度γ、樣本數(shù)量N、節(jié)點密度λ，移動速度vmax等參數(shù)，基于這幾個參數(shù)驗證PMCL的性能,如圖3所示。

圖3 定位誤差與節(jié)點密度關(guān)系

可以看出，節(jié)點定位誤差隨著節(jié)點密度的增加而減小，且隨著錨節(jié)點數(shù)量的增加，誤差也會減小。隨著樣本數(shù)量增加，其重采樣重要性權(quán)重會更加精確，多樣性也增加，但其迭代次數(shù)會增加，導(dǎo)致定位延時增加。

同理，定位延時性能也跟γ、樣本數(shù)量N、節(jié)點密度λ等參數(shù)有較大關(guān)系，如圖4所示。隨著節(jié)點數(shù)量的增加，延時先平穩(wěn)降低，直到λ>0.04，節(jié)點數(shù)量較多，傳遞數(shù)據(jù)包發(fā)生沖突的概率增加，傳輸定位延時增加。

圖4 定位時延與節(jié)點密度關(guān)系

3.2 性能比較

PMCL機制與基于SMC機制的定位算法的蒙特卡洛定位(MCL)機制[4]、移動WSNs的MCL(MCB)機制[5]、WMCL機制[6]、基于約束規(guī)則的MCL(COMCL)機制[8]、USML[8]等進(jìn)行性能比較。

PMCL機制是提高定位響應(yīng)速度的機制，在初始階段就限定了采樣的區(qū)域，并在重采樣階段再一次限定觀測區(qū)域，提高了迭代效率，因此，定位延時性能要優(yōu)于其他機制；而其采樣及觀測的區(qū)域都選定在信號包低沖突率的區(qū)域，提高了定位的精度，特別是節(jié)點規(guī)模較大、錨節(jié)點密度較小的情況，如圖5。

圖5 幾種定位機制的錨節(jié)點密度性能影響

節(jié)點移動速度對性能也有較大影響，從圖6中看出，PMCL機制對移動速度的響應(yīng)不理想，只有在低速情況下，其定位誤差和實時性有優(yōu)勢。

圖6 幾種定位機制的節(jié)點移動速度性能影響

4 結(jié)束語

提出了精度高、時延小的PMCL方法。從實驗結(jié)果表明：PMCL機制在移動速度小、大規(guī)模分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，提高了定位精度，改善了時延性能，為實時在線監(jiān)控系統(tǒng)應(yīng)用提供了保證。