李國盛 黃聰

摘要：根據(jù)單筋矩形梁的外力，引入經(jīng)濟配筋率，列表配筋率影響系數(shù)以及撓度的控制推導(dǎo)出能較便捷確定梁的尺寸和縱向鋼筋的配筋量。使得物盡所用，節(jié)約造價，在工程運用上有一定的意義。

Abstract： According to the external force of a single-rectangular rectangular beam， the introduction of economic reinforcement ratio， the influence coefficient of the list reinforcement ratio and the control of the deflection can be deduced to determine the beam size and the reinforcement amount of the longitudinal reinforcement more conveniently. Make the best use of materials， save cost， have a certain significance in the use of the project.

關(guān)鍵詞： 配筋率影響系數(shù)；單筋矩形梁；經(jīng)濟配筋率；撓度控制

Key words： reinforcing ratio influence coefficient；single reinforcing rectangular beam；economic reinforcement ratio；deflection control

中圖分類號：TU375 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）25-0115-02

0 引言

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在工程中應(yīng)用廣泛，影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素包括縱向鋼筋配筋率、混凝土的強度等級、截面形式及尺寸，其中以配筋率對構(gòu)件抗彎承載力的影響最為明顯，因此在已知截面形式及尺寸的情況下，確定合理的配筋率尤為關(guān)鍵。在進行單筋矩形截面梁正截面設(shè)計時，對于截面尺寸及配筋均未知的情況，工程設(shè)計人員一般先根據(jù)滿足變形要求的高跨比限值憑經(jīng)驗假定截面高度，再按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010— 2002）（以下簡稱《規(guī)范》）提供的受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式進行配筋設(shè)計。由于按經(jīng)驗得到的梁高取值沒有考慮外荷載的影響， 則在滿足變形要求及抗彎承載力的情況下，可能出現(xiàn)當梁的跨度很大而荷載很小時，估算的梁截面成為少筋梁， 而當梁的跨度很小而荷載很大時， 估算的梁截面成為超筋梁， 這樣可能需反復(fù)調(diào)整截面尺寸和計算配筋量， 其過程繁瑣且不直觀。通過引入經(jīng)濟配筋率， 分析配筋率、梁截面尺寸與抗彎承載力之間的關(guān)系， 推導(dǎo)出按正截面承載力要求進行梁高估算的直接公式， 并提出綜合考慮抗彎承載力及撓度驗算的方法來進行單筋矩形梁正截面優(yōu)化設(shè)計， 從而可簡便地確定合理的截面尺寸及縱向配筋量，并探討縱向配筋率的變化對撓度及最大裂縫寬度的影響， 以及配筋率與極限彎矩、荷載效應(yīng)標準組合彎矩值之間的關(guān)系。

1 經(jīng)濟配筋率

在鋼筋混凝土單筋矩形截面梁正截面設(shè)計時，截面的承受彎矩M確定后，我們可以設(shè)計出各種不同h、b的截面梁，當配筋率？籽小些的時候，梁截面就要大些；當配筋率？籽大些，梁截面就要小些。由于鋼筋和混凝土存在較大的價格差，為了使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件經(jīng)濟合理，就必須在對立統(tǒng)一中尋求到一個平衡點，達到成本相對較低。

根據(jù)目前的材料價格和施工費用測算，單筋矩形截面梁的經(jīng)濟配筋率約為0.6%～1.5%。在工程實踐中，經(jīng)濟配筋率是一個比較復(fù)雜的問題，它涉及許多因素，如結(jié)構(gòu)的形式、材料價格、施工條件、施工費用等，因而不能把它絕對化。

2 單筋矩形梁正截面抗彎滿足的條件（式中的符號同規(guī)范）

2.1 截面尺寸已知的情況下

2.2 截面尺寸未知的情況下

以梁常用鋼筋HRB335、HRB400為例得到？琢p與配筋率？籽在不同牌號砼下的變化曲線（圖1）。

2.3 最后根據(jù)由2.2得到的h與b的關(guān)系以及根據(jù)高跨比得到的h與b的關(guān)系最終確定截面尺寸。

2.4 撓度控制條件

對于梁截面高度的選取在較小范圍內(nèi)變化時，憑經(jīng)驗估算的截面設(shè)計結(jié)果與優(yōu)化設(shè)計結(jié)果較為接近，此時可根據(jù)估算的梁高，然后直接計算配筋量；而對于某些截面尺寸及配筋量取值變化范圍均較大的構(gòu)件，則有必要進行優(yōu)化設(shè)計。

2.5 單位截面造價的探討

Cs=bhCc+0.93hbCr（Cc砼價格，Cr鋼筋單價，均使用國際單位）根據(jù)前面推導(dǎo)關(guān)系式得

？籽∝1/？琢p由表可得1/？琢p的變化速度砼牌號上升比？籽的變化速度要大，而且1/？琢p大于？籽值。當配筋率？籽變化時，令 ，截面形式也相應(yīng)變化，但總造價可以上升也可以不變甚至可以下降取決于砼的牌號及鋼筋單價Cr，因而在強度、撓度合格的范圍內(nèi)也可以從造價上比較精確選取梁的截面。

參考文獻：

[1]趙順波.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].上海同濟出版社，2004.

[2]沈蒲生.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].四版.北京：高等教育出版社.

[3]GB 50010— 2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].