梁成彥 許合偉 李亞 田萬(wàn)福

摘要：本研究主要目的是探討邊坡管涌現(xiàn)象，利用動(dòng)量方程和顆粒臨界啟動(dòng)速度公式推導(dǎo)坡地內(nèi)和坡面管涌現(xiàn)象、坡面臨界水梯度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室管涌現(xiàn)象模型實(shí)驗(yàn)和仿真管涌滲流實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證推導(dǎo)公式的正確性，并得到不同坡度下的臨界水力梯度，比較其之間的差異，以作為后續(xù)探討滲流面管涌現(xiàn)象的參考。

Abstract： The main purpose of this study is to explore the phenomenon of slope piping， to use the momentum equation and the particle critical start speed formula to derive the phenomenon and critical water gradient in the slope and the slope surface， to verify the validity of the derivation formula through the laboratory model experiment and the simulated seepage test， and to obtain the critical hydraulic gradient at the same slope and compare the differences between them. As a follow-up to the study of seepage surface wellbore phenomenon reference.

關(guān)鍵詞：邊坡管涌現(xiàn)象；管涌滲流；臨界水力梯度

Key words： slope piping phenomenon；pipeline seepage；critical hydraulic gradient

中圖分類(lèi)號(hào)：U418.5+2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）25-0107-03

1 研究動(dòng)機(jī)

在土壤力學(xué)中是以臨界水力梯度 來(lái)判斷是否發(fā)生管涌現(xiàn)象，但其假設(shè)是在垂直向管涌的臨界水力梯度，若用于坡地上則會(huì)高估臨界水力梯度而造成設(shè)計(jì)上的危險(xiǎn)。坡地管涌現(xiàn)象初時(shí)不易發(fā)現(xiàn)，尤其在暴雨發(fā)生中，當(dāng)水位迅速抬高，經(jīng)過(guò)水壓力推擠造成管涌產(chǎn)生，因此有針對(duì)土壤顆粒微觀，探討其在坡面上發(fā)生滲流及是否發(fā)生管涌現(xiàn)象的必要。

2 研究方法

2.1 邊坡顆粒速度理論推導(dǎo)

2.1.1 基本假設(shè)

①土壤顆粒為方體元素。

②此方體元素只做移動(dòng)不做轉(zhuǎn)動(dòng)。

③水及土壤顆粒為不可壓縮，邊坡內(nèi)部水溫保持恒定。

④土壤顆粒與顆粒間的吸引力與排斥力不計(jì)。

2.1.2 公式推導(dǎo)

2.2 實(shí)驗(yàn)器材

本實(shí)驗(yàn)的器材有：溫度計(jì)（測(cè)溫度，換算μ值），秒表（測(cè)時(shí)間，求流量），卷尺（測(cè)共置入的土體高度），500ml量筒（求流出的水體積）。

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

本實(shí)驗(yàn)利用均勻標(biāo)準(zhǔn)砂，在坡面將坡度分別設(shè)置為20度、25度和30度。

①將所需級(jí)配的砂與適量的水混合后，放置24h以上，使其排除空氣達(dá)到完全飽和。

②將自來(lái)水接至管涌滲流儀的C開(kāi)關(guān)閥，水由底下排入，同時(shí)控制供水槽內(nèi)水面，使水面無(wú)波動(dòng)，并緩緩上升至所需高度。

③將浸濕的砂體放入滲流儀中，依不同坡度鋪設(shè)土體再開(kāi)水龍頭與B開(kāi)關(guān)閥，使水自供水筒流入，讓水流過(guò)蓄水槽并進(jìn)入流流儀中。

④每隔30分鐘調(diào)升定水頭高度使其穩(wěn)定后，觀測(cè)坡面有無(wú)管涌或破壞。

⑤取一適當(dāng)容器盛接裝水箱流出的滲流水，用秒表計(jì)時(shí)，將取的水倒入量筒讀取體積并計(jì)算流量。此步驟可進(jìn)行數(shù)次以取得流量平均值。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型實(shí)驗(yàn)

均勻砂的管涌實(shí)驗(yàn)，是針對(duì)不同邊坡坡度下，觀察土體受滲流影響而產(chǎn)生沖蝕、崩潰和管涌的現(xiàn)象，并計(jì)算其發(fā)生時(shí)平均水力梯度值，實(shí)驗(yàn)邊坡坡度設(shè)計(jì)選用20度、25度和30度三種。首先將所需用的均勻砂鋪設(shè)成所需坡度，當(dāng)進(jìn)水口閥門(mén)一開(kāi)時(shí)，水位緩緩到達(dá)所設(shè)計(jì)的水頭高度，每次水頭改變后需經(jīng)過(guò)至少30分鐘使其穩(wěn)定后再進(jìn)行下一次水位抬升，各坡度均至少進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)。

3.1.1 水力梯度實(shí)驗(yàn)值

管涌實(shí)驗(yàn)中水力梯度是以水頭壓力差除以水流流經(jīng)土體長(zhǎng)度計(jì)算，因此實(shí)驗(yàn)中為平均水力梯度。在坡度20度時(shí)，第一次實(shí)驗(yàn)定水頭至20.6㎝時(shí)開(kāi)口裂縫距坡趾高3.5㎝，得知土體平均水力梯度為0.25；第二次實(shí)驗(yàn)定水頭至20㎝時(shí)開(kāi)口裂縫距坡趾高5㎝，水力梯度為0.22，得知土體平均水力梯度為0.23。

坡度25度時(shí)，第一次實(shí)驗(yàn)定水頭至18.8㎝和19.4㎝時(shí)開(kāi)口裂縫距坡趾高皆2.5㎝，土體平均水力梯度分別為0.21和0.22，得知土體平均水力梯度為0.22；第二次實(shí)驗(yàn)定水頭至19.4cm和20cm時(shí)開(kāi)口裂縫距坡趾高皆3㎝，土體平均水力梯度分別為0.24和0.22，得知土體平均水力梯度為0.24。

坡度30度時(shí)，第一次實(shí)驗(yàn)定水頭至19.4cm和20cm時(shí)開(kāi)口裂縫距坡趾高分別為2cm和4cm，土體平均水力梯度依次為0.23和0.21，得知土體平均水力梯度為0.23；第二次實(shí)驗(yàn)定水頭至18.2cm和18.8cm時(shí)開(kāi)口裂縫距坡趾高皆為3cm，土體平均水力梯度依次為0.19和0.20，得知土體平均水力梯度為0.20。

3.1.2 流量測(cè)量及分析

在坡度20度，寬度15㎝水槽中，第一次管涌實(shí)驗(yàn)，從定水頭20㎝無(wú)破壞調(diào)至20.6㎝固定后發(fā)生破壞，單位寬度流量從0.31（cm2/s）增至0.38（cm2/s）；第二次實(shí)驗(yàn)從定水頭19.4cm無(wú)破壞調(diào)至20cm固定后發(fā)生破壞，單位寬度流量從0.29（cm2/s）增至0.36（cm2/s）。

坡度25，寬度15㎝水槽中，第一次實(shí)驗(yàn)，從定水頭18.2cm無(wú)破壞調(diào)至18.8cm固定后發(fā)生破壞，單位寬度流量從0.19（cm2/s）增至0.31（cm2/s）；第二次實(shí)驗(yàn)從定水頭18.8cm無(wú)破壞調(diào)至19.4cm固定后發(fā)生破壞，單位寬度流量從0.21（cm2/s）增至0.33（cm2/s）。

坡度30度，寬度15cm水槽中，第一次實(shí)驗(yàn)，從定水頭18.8cm無(wú)破壞調(diào)至19.4cm后發(fā)生破壞，單位寬度流量從0.16（cm2/s）增至0.35（cm2/s）；第二次實(shí)驗(yàn)從定水頭17.6cm無(wú)破壞調(diào)至18.2㎝后發(fā)生破壞，單位寬度流量從0.19（cm2/s）增至0.36（cm2/s）。

綜上所述，當(dāng)坡面產(chǎn)生管涌現(xiàn)象時(shí)，其通過(guò)土體的流量均迅速增加，通過(guò)土體的流速增加，而流速增加又使坡面繼續(xù)發(fā)生管涌現(xiàn)象，因此一旦坡面發(fā)生管涌，則整個(gè)坡面將迅速破壞。

3.2 臨界水力梯度理論分析

3.2.1 級(jí)配砂的性質(zhì)

本研究所選的級(jí)配砂體為70%標(biāo)準(zhǔn)砂，加上部份30%細(xì)砂（重量比），經(jīng)過(guò)清洗、烘干與過(guò)篩后，選取30號(hào)篩及40號(hào)篩兩種不同粒徑的均勻砂混合做水力梯度實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)兩次比重實(shí)驗(yàn)求得平均比重為2.667。通過(guò)篩分析實(shí)驗(yàn)與孔隙率實(shí)驗(yàn)，得到粒徑的分布如圖2所示。

本研究以定水頭實(shí)驗(yàn)求出均勻砂的水力傳導(dǎo)系數(shù)為0.34（cm/s）（如表1）。

3.2.2 臨界水力梯度計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)砂安息角30度，半徑0.00021m，水力傳導(dǎo)系數(shù)0.34cm/s，背水側(cè)高度為預(yù)估伸縮定水頭高度，前水側(cè)高度5㎝，坡趾距水槽末端60cm，將各參數(shù)代入公式（3）后，得到水力梯度理論值，如表2所示。

3.3 FEMWATER數(shù)值模式分析模擬

本研究應(yīng)用地下水水流 FEMWATER 數(shù)值模式仿真邊坡在不同坡度的土壤地下水位、水壓力以及水流速度等。利用模擬結(jié)果的速度水頭與壓力水頭，轉(zhuǎn)換成坡面顆粒啟動(dòng)速度，并將各坡度水壓力與水流速度的模擬結(jié)果整理如下：坡度20度時(shí)，背水側(cè)水頭高度20㎝，坡趾處壓力2.20N/cm2，達(dá)西速度0.16㎝/s，坡面啟動(dòng)速度最大值（距坡趾8㎝處橫軸）壓力2.46 N/cm2，達(dá)西速度0.11㎝/s；坡度25度時(shí)，背水側(cè)水頭高度18.8cm，坡趾處壓力1.99N/cm2，達(dá)西速度0.15cm/s；坡度30度時(shí)，背水側(cè)水頭高度18.5cm，坡趾處暨啟動(dòng)速度最大值的壓力1.97 N/cm2，達(dá)西速度0.14cm/s。

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.4.1 管涌滲流實(shí)驗(yàn)和理論臨界水力梯度推導(dǎo)比較

在管涌滲流實(shí)驗(yàn)方面，本研究在各坡度下均進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)，并找出各組的臨界水力梯度值后，同時(shí)將各坡度第一組和第二組加以平均，其值和臨界水力梯度理論值相比較。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)以理論值為標(biāo)準(zhǔn)皆和實(shí)驗(yàn)值誤差為9%。

本研究利用不同方式所得的水力梯度值產(chǎn)生差異性，探究其原因?yàn)樵谕茖?dǎo)理論時(shí)假設(shè)水流方向?yàn)橐痪S，但實(shí)際水流方向卻為三維、管涌滲流實(shí)驗(yàn)中調(diào)升定水頭高度時(shí)達(dá)到臨界狀態(tài)下不易拿捏、當(dāng)坡面發(fā)生破壞或管涌時(shí)，其臨界水力梯度中的水流經(jīng)土體長(zhǎng)度也不易計(jì)算以及各組實(shí)驗(yàn)的土壤緊密度不易控制。

3.4.2 FEMWATER模擬和理論推導(dǎo)啟動(dòng)速度的比較

本研究利用地下水水流數(shù)值模式仿真邊坡發(fā)生破壞或管涌時(shí)，其坡趾處的水壓力與滲流速度轉(zhuǎn)換成坡面顆粒啟動(dòng)速度，只要大于坡面顆粒啟動(dòng)速度的臨界理論值即會(huì)發(fā)生破壞，仿真結(jié)果顯示其值和理論值有部分差異。如當(dāng)坡度20度時(shí)，坡趾處發(fā)生破壞啟動(dòng)速度小于理論值，其誤差為16%；當(dāng)坡度25度時(shí)，坡趾處發(fā)生破壞其啟動(dòng)速度小于理論值，其誤差為10%；當(dāng)坡度30度時(shí)，理論值與實(shí)驗(yàn)啟動(dòng)速度吻合。并將其模擬結(jié)果比較如表3所示。

3.4.3 開(kāi)口裂縫、滲流點(diǎn)高度比較

土體中的細(xì)顆粒被帶出坡面，主要原因是土壤顆粒受壓力水頭影響，因此從地下水流數(shù)值模式仿真各坡度坡面找出壓力最大值，其位置即是滲出點(diǎn)所在位置，此滲出點(diǎn)為第一顆土壤顆粒被帶出坡面上；在管涌滲流實(shí)驗(yàn)的平均裂縫高度，應(yīng)大于土壤顆粒滲出點(diǎn)所在位置。

在管涌滲流實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在坡度20度時(shí)，管涌滲流實(shí)驗(yàn)裂縫高度為4.25cm；在坡度25度時(shí)，裂縫高度為2.7cm；在坡度30度時(shí)，裂縫高度為2.5cm。

地下水流數(shù)值模式仿真結(jié)果顯示，在坡度20度時(shí)，滲出點(diǎn)高度為2.7cm；坡度25度時(shí)及30度時(shí)，滲出點(diǎn)高度均為0cm，位于坡趾處，以上的模擬結(jié)果均小于管涌滲流實(shí)驗(yàn)平均裂縫高度，屬合理狀況。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)理論推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)得到坡地發(fā)生管涌情況的臨界水力梯度，通過(guò)比較可知理論值與實(shí)驗(yàn)值有幾組相當(dāng)接近。在啟動(dòng)速度比較方面，數(shù)值模擬得到的啟動(dòng)速度亦與理論接近，故本文推導(dǎo)的土壤顆粒啟動(dòng)速度反推臨界水力梯度的理論公式可應(yīng)用于坡面管涌現(xiàn)象的推估，且比傳統(tǒng)的方式判斷臨界水力梯度更為精確。在FEMWATER模式中，用坡趾壓力水頭和速度水頭轉(zhuǎn)換土壤顆粒啟動(dòng)速度時(shí)，壓力水頭為關(guān)鍵控制因素。當(dāng)坡面產(chǎn)生管涌現(xiàn)象時(shí)，其通過(guò)土體的流量均迅速增加，同時(shí)流量增加表示通過(guò)土體的流速增加，而流速增加又使得坡面繼續(xù)發(fā)生管涌現(xiàn)象，因此可知一旦坡面發(fā)生管涌，則整個(gè)坡面將迅速破壞。

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