羅 浩，李明治,吳宇帆

（上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434）

在調(diào)水工程中，遇到由低地勢(shì)向高地勢(shì)輸水的情形時(shí)，往往需要水泵加壓輸水。當(dāng)水泵抽水?dāng)嚯娀蛴鲇衅渌话l(fā)情況導(dǎo)致機(jī)組瞬間失去動(dòng)力時(shí)，其在泵后將產(chǎn)生很大的降壓并傳向下游。當(dāng)降壓波傳播到管中心線高程較高點(diǎn)時(shí)，由于該位置初始內(nèi)水壓力較低，極易導(dǎo)致此處內(nèi)水壓力降至水汽化壓力以下，引發(fā)斷流彌合水錘，造成爆管事故[1-2]。為保證水泵抽水?dāng)嚯姾筝斔艿啦恢掳l(fā)生爆管破壞，管道沿線須設(shè)置水錘防護(hù)裝置，常見(jiàn)的有空氣閥、單向塔和空氣罐等?？諝夤抻捎谄洫?dú)特的優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越應(yīng)用在長(zhǎng)距離供水工程中。然而，當(dāng)管道供水流量大、泵揚(yáng)程高時(shí)，空氣罐所需體型往往較大，不便于維修和管理。為降低空氣罐體型，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者提出了大量具有開(kāi)創(chuàng)性和建設(shè)性的方案[3-5]。論文針對(duì)此種情況，詳細(xì)闡述了空氣罐和單向塔聯(lián)合防護(hù)方案，對(duì)降低空氣罐體型和便于管理具有重要意義。

1 空氣罐原理和數(shù)學(xué)模型

1.1 空氣罐原理

空氣罐是一種密閉的高壓容器，充滿液體和氣體，氣體在上，液體在下，水氣自動(dòng)分開(kāi)，利用水面和罐體形成封閉氣室。

泵站系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，空氣罐內(nèi)壓力與管道內(nèi)空氣罐處罐底壓力處于平衡狀態(tài)，空氣罐內(nèi)水位保持穩(wěn)定，罐體與管道內(nèi)并無(wú)水量交換；水泵事故停泵時(shí)，泵轉(zhuǎn)速迅速降低，流量減小，揚(yáng)程急劇下降，泵后管道內(nèi)壓力隨之降低，罐內(nèi)高壓氣體為保持罐內(nèi)外壓力平衡，迅速膨脹，迫使空氣罐內(nèi)水體進(jìn)入管道，緩解了泵后壓力降低，進(jìn)而隔斷了水泵抽水?dāng)嚯姰a(chǎn)生的負(fù)壓力波的傳播；當(dāng)水錘正壓波傳回該位置，管道內(nèi)壓力上升，水體由于壓差作用進(jìn)入空氣罐內(nèi)，壓縮高壓氣體，此時(shí)高壓氣體起到了氣墊消壓的作用，類(lèi)似氣墊調(diào)壓室，進(jìn)而緩解了罐內(nèi)壓力的上升。

1.2 空氣罐數(shù)學(xué)模型

根據(jù)空氣罐示意圖建立數(shù)學(xué)模型，詳見(jiàn)圖1。

圖1 空氣罐示意圖

流量連續(xù)性方程：

水頭平衡方程：

空氣罐水位與流量關(guān)系：

壓力管道特征線相容方程：

氣體多變過(guò)程方程：

式中：Qp1為空氣罐上游側(cè)點(diǎn)的流量，m3/s；Qp2為空氣罐下游側(cè)點(diǎn)的流量，m3/s；Qst為流入、流出空氣罐的流量，以流入為正，m3/s；Hp為空氣罐與管路連接節(jié)點(diǎn)處的壓力，m；Zst為空氣罐內(nèi)水位，m；為 p空氣罐內(nèi)氣體絕對(duì)壓力，Pa；p0為當(dāng)?shù)卮髿鈮?，Pa；k為空氣罐與管道連接點(diǎn)處的水力損失系數(shù)，根據(jù)Qst的符號(hào)應(yīng)取不同的數(shù)值；Ast為空氣罐橫截面積，m2；V為空氣罐內(nèi)氣體體積，m3；m為理想氣體多方指數(shù)，其值取決于氣體的熱力學(xué)過(guò)程，一般取1.1≤m≤1.4，等溫變化時(shí)取1.0，絕熱變化時(shí)取1.4；為與空氣罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)。

2 算例分析

某輸水工程長(zhǎng)約40 km，由DN1200的鋼管送至目標(biāo)水廠，管道糙率0.012，水錘波速1 000 m/s，輸水流量1.5 m3/s，進(jìn)水口水位2.5 m，目標(biāo)水廠水位9.4 m，水泵揚(yáng)程60.0 m。管道沿線中心線高程及測(cè)壓管水頭如圖2所示。一旦泵站機(jī)組突然斷電，泵后將產(chǎn)生極大的降壓，若未設(shè)置水錘防護(hù)措施，管道中將產(chǎn)生無(wú)法承受的負(fù)壓。利用特征線法數(shù)值計(jì)算得出水泵突然斷電泵后降壓過(guò)程如圖3，管道沿線最小壓力包絡(luò)線如圖4?？梢钥闯?，在無(wú)防護(hù)措施的情況下，沿線大部分管道已出現(xiàn)低于-10 m的壓力，水體早已汽化，其數(shù)值具有理論意義。

圖2 泵站至末端水廠管道高程及測(cè)壓管水頭線

圖3 抽水?dāng)嚯姛o(wú)防護(hù)措施泵后壓力變化

圖4 抽水?dāng)嚯姛o(wú)防護(hù)措施管道沿線最小壓力包絡(luò)線

由圖2～4可以看出，對(duì)于該工程而言，若不設(shè)置任何的防護(hù)措施，發(fā)生停泵水錘時(shí)，將在管道內(nèi)產(chǎn)生極大的負(fù)壓，繼而導(dǎo)致的斷流彌合水錘，將嚴(yán)重危害管道安全?，F(xiàn)擬定兩種不同形式的防護(hù)方案：?jiǎn)为?dú)空氣罐防護(hù)方案和空氣罐單向塔聯(lián)合防護(hù)方案，并對(duì)其水錘防護(hù)效果進(jìn)行分析比較。在計(jì)算過(guò)程中，注意到采用空氣罐作為防護(hù)方式的情況下，空氣罐內(nèi)的壓力將迫使水向泵后倒流，因此初步采用10 s一段直線規(guī)律關(guān)閉泵后閥門(mén)以防止水管內(nèi)水體倒流。

2.1 空氣罐防護(hù)

該方案僅采用單個(gè)空氣罐進(jìn)行水錘防護(hù)，為充分發(fā)揮空氣罐的水錘防護(hù)作用，空氣罐靠近水泵布置，安裝在逆止閥之后的水泵出口處，空氣罐相關(guān)參數(shù)如表1所示。該方案計(jì)算結(jié)果如圖5～6。

表1 空氣罐體型參數(shù)表

圖5 空氣罐罐底壓力變化

圖6 空氣罐流量變化

從圖5～6可以看出，單個(gè)空氣罐的防護(hù)方式可以滿足停泵水錘的防護(hù)要求，在發(fā)生事故停泵后，管道中最小壓力大于管頂高程，而從管道最小壓力線可得知，管道沿線最小壓力均較小，基本沒(méi)有裕度，因此該空氣罐體型優(yōu)化空間不大。該方案所需的空氣罐體積為500 m3，如此大體型的空氣罐將帶來(lái)較高的造價(jià)及維護(hù)方面的難度，不適宜用于此輸水系統(tǒng)的防護(hù)。

2.2 空氣罐單向塔聯(lián)合防護(hù)

圖7為采用空氣罐與單向塔聯(lián)合防護(hù)方式輸水系統(tǒng)布置及發(fā)生事故停泵后的泵后壓力變化曲線。在聯(lián)合防護(hù)的過(guò)程中，由空氣罐彌補(bǔ)由于停泵水錘引起的迅速降壓。由于空氣罐的容量不大，當(dāng)空氣罐壓力下降至一定程度后，由單向塔承擔(dān)補(bǔ)水的作用。而由于單向塔體型一般可以建設(shè)較大，壓力下降至單向塔水位后，壓力下降速度放緩，隨后主要由單向塔對(duì)輸水管線補(bǔ)水補(bǔ)壓，因此可以減小空氣罐的體型。

圖7 空氣罐與單向塔聯(lián)合防護(hù)示意圖

該方案采用空氣罐與單向塔聯(lián)合水錘防護(hù)，即在泵后逆止閥之后的水泵出口處布置一個(gè)空氣罐，緊跟在空氣罐后布置一個(gè)單向塔?？諝夤摅w型參數(shù)如表2，單向塔體型參數(shù)如表3。計(jì)算結(jié)果如圖8～10所示。

表2 空氣罐體型參數(shù)表

表3 單向塔體型參數(shù)表

圖8 空氣罐底部壓力變化

圖9 空氣罐流量變化

圖10 單向塔水位變化

從圖8～10可以看出，采用聯(lián)合防護(hù)的防護(hù)方式能夠保證該輸水系統(tǒng)在水泵突然斷電情況下管道內(nèi)不至出現(xiàn)無(wú)法承受的負(fù)壓。從圖8和圖10中可以看出，在前160 s，只需要由空氣罐向管道內(nèi)補(bǔ)水，由于空氣罐內(nèi)水體的減少，壓力降低較快，當(dāng)壓力降低至單向塔高度時(shí)，由單向塔向管道補(bǔ)水，隨后管道壓力緩慢下降直至與末端水位齊平。單個(gè)空氣罐防護(hù)方案中空氣罐體積為500 m3，聯(lián)合防護(hù)方案中空氣罐體積為315 m3，所以聯(lián)合防護(hù)方案中的空氣罐體積比單個(gè)空氣罐防護(hù)方案中的空氣罐體積小約40%，節(jié)省了約200 m3的空氣罐體積。聯(lián)合防護(hù)方案中增加了一個(gè)直徑20 m，高度8 m的單向塔，此方案下空氣罐的體積得到了良好的優(yōu)化，而由于單向塔造價(jià)較小，兼之其設(shè)置在泵站廠房處，便于日常維護(hù)管理，因此多增加的單向塔建設(shè)成本較小。

3 結(jié)論

對(duì)于水泵加壓的輸水系統(tǒng)，當(dāng)遇到停泵水錘時(shí)，若單純采用空氣罐作為防護(hù)方式，所需的空氣罐體型往往偏大，有可能造成維護(hù)及管理不便。論文根據(jù)特征線法提出的泵后采用空氣罐與單向塔的聯(lián)合防護(hù)方式，能夠取得良好的防護(hù)效果，且有效減小了空氣罐體型。此種聯(lián)合防護(hù)方式具有合理性，在管道較長(zhǎng)、流量較大、泵揚(yáng)程較高的供水系統(tǒng)中，僅采用空氣罐防護(hù)不足的情況下可以考慮采用。