管鄭穎，張 雪，劉 博

（黃河水利委員會河南水文水資源局，河南 鄭州 450000）

1 概況

南水北調京石段工程的起始點為河北省石家莊古運河樞紐進口，終點為北京市海淀區(qū)團城湖，該段總長為307 442 m。為了緩解北京市水資源的短缺，從2008年9月至2013年12月南水北調京石段工程已經向北京市應急供水四次，累計供入北京的水量超過15億m3。京石段工程經過近5年多的調度運行，積累了大量實測調度數據。之前有關南水北調中線渠道的研究較多，但都是在模擬階段[1-3]。研究意在從大量第一手資料中分析總結出水流波速規(guī)律，為中線全線調度運行提供有力的技術支撐。

水流波速分析是研究當某一節(jié)制閘進行開度調節(jié)后（增大或減?。?，該節(jié)制閘前水位、過閘流量以及下游節(jié)制閘前水位、過閘流量發(fā)生變化的時間規(guī)律。當節(jié)制閘開度變化后，一般該節(jié)制閘前水位、過閘流量以及下游節(jié)制閘的水位、過閘流量均會發(fā)生相應變化，但會經歷一段時間之后才會反映出來[4]。這段時間反映了渠道自身為響應水流變化進行調節(jié)所需要的時間，此時間的長短對于后續(xù)節(jié)制閘的調整頻次有重要影響[5，6]。

2 研究對象的選取

研究所選對象為：當上游閘門開度出現調整時，下游閘門開度保持不變；在經過一段時間后，下游原穩(wěn)定水位出現變動。在這一變化過程中，從上游閘門出現變動到下游水位出現變動的時間段即為波動傳播的影響時間，也是研究對象。研究此問題，選擇研究的數據樣本，要求該時期下游的閘門未進行調整，否則，難以判斷出下游閘門水位變化是否表明上游水體傳播到來。在研究的過程中，其他水力要素很容易定量識別，關鍵是水位變化反映時間（t），流量的變化量（△q）以及流程（s）應當重點考慮。

研究以南水北調中線干線京石段自2008—2013年的調度數據為依據[7-9]，從中分析篩選出京石段歷年來參與調度的節(jié)制閘，上下游相鄰節(jié)制閘的距離，閘門調節(jié)前的流量，調整后的流量，以及調整后水位發(fā)生變化的時間等信息。以上述實測數據作為樣本建立節(jié)制閘調整后的流量變化量與響應時間、閘間距離的關系，并擬合函數關系。在本次研究所選數據中，上游閘前水位的變化范圍為60.721～73.785 m，流量變化范圍為8.108～21.639 m3/s。

3 各節(jié)制閘間水流波速傳播響應時間與流量變化量關系

磁河節(jié)制閘位于上游，沙河北節(jié)制閘位于下游，閘間距為15 177 m。分析通水數據，當上游磁河節(jié)制閘開度調整后，改變了當前過閘流量，由此產生的擾動會向下游沙河北節(jié)制閘傳播，此時保持沙河北節(jié)制閘的開度不變，當觀察到下游沙河北節(jié)制閘的閘前水位、過閘流量明顯變化時，說明上游節(jié)制閘操作產生的影響已經傳播到下游節(jié)制閘。該段時間即為磁河節(jié)制閘至沙河北節(jié)制閘間水流波速的響應時間。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在2，4，6 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間，相應的流量變化量為該響應時間的平均流量變化量。

沙河北節(jié)制閘位于上游，唐河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為28 787 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在4，6，8 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間，相應的流量變化量為該響應時間的平均流量變化量。

唐河節(jié)制閘位于上游，放水河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為25 634 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在2，4，6，8 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間。

放水河節(jié)制閘位于上游，蒲陽河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為13 261 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在4，6，8，12 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間。

蒲陽河節(jié)制閘位于上游，崗頭河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為27 033 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在4，6，8，10 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間。

崗頭節(jié)制閘位于上游，北易水節(jié)制閘位于下游，閘間距離為45 535 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在4，6，8，12，20 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間。

北易水節(jié)制閘位于上游，墳莊河節(jié)制閘位于下游，閘間距離為14 705 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在4，6，8，12 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間。

墳莊河節(jié)制閘位于上游，北拒馬節(jié)制閘[10]位于下游，閘間距離為25 373 m。分別選取上游節(jié)制閘流量波動在4，6，8，10 h作為到達下游節(jié)制閘的響應時間。

各節(jié)制閘間平均流量變化量與波速傳播響應時間的關系，見圖1，表1。

圖1 各節(jié)制閘間水流流量變化量與波速傳播響應時間關系

表1 各節(jié)制閘間流量變化量與波速傳播響應時間關系

4 節(jié)制閘距離與響應時間的關系

波動傳播的時間和節(jié)制閘所處的位置有很大關系。為了探求磁河節(jié)制閘到北拒馬節(jié)制閘全段距離與時間更直接的關系，這里選取磁河節(jié)制閘為原點，其他8個節(jié)制閘到磁河節(jié)制閘的距離為橫坐標，波速傳播到下游的時間為縱坐標（這里選取流量的變化量均為0.5），具體數值見表2。圖2根據表2中的數據繪制了相應的散點圖，并得到了擬合公式：

式中：t表示水流波速傳播的時間，h；s表示節(jié)制閘距磁河節(jié)制閘的距離，km。

令式（1）中右邊各項系數分別為a，b，c，其形式變?yōu)椋?/p>

t=as2+bs+c

選取不同流量變化量的值，節(jié)制閘距離s與水流波速傳播時間t的方程中，系數[a，b，c]值相應變化，如表3所示。

表2 節(jié)制閘距離與波速傳播時間

圖2 節(jié)制閘的距離與波速傳播時間的關系

表3 不同流量變化量對應的系數值

擬合△Q與系數a，b，c的關系，得出：

式（1）（2）可直觀地反映出流量變化量、距離與水流波速傳播時間的關系。

5 結論

研究以南水北調京石段4次通水數據為基本依據，建立了各閘段流量變化、各渠段長度與響應時間的擬合關系。各個渠段的數據符合規(guī)律的較少。因此，回歸時只能大致反映變量間的關系。雖然數據較少，但仍可以看出大致規(guī)律：各渠段基本的水深一定（一般均穩(wěn)定在目標水位附近），隨著流量變化量的增大，相應的傳播時間減少，其之間近似地滿足指數回歸關系；而隨著傳播距離的增大，波速傳播時間相應增長，近似滿足二次函數關系。

上述各個閘段之間的函數關系式對南水北調京石段實際運行操作具有一定指導作用。在今后實際通水過程中，可根據各個閘段的函數關系式，在因上游閘門變動而引起一定的流量變化時，我們可得出水流波速傳播到下游閘門所需時間，從而可以確定下游閘門因上游閘門變動而需要進行相應調節(jié)的大致時間，并在這一基礎上提早對下游閘門進行調節(jié)以避免在今后調度中因下游閘門變動不及時出現雍水或缺水等問題。

由于南水北調京石段運行調度數據有限，所以在研究中還存在一定的不足。在今后通水調度過程中，還應根據所得記錄數據，繼續(xù)完善和改進研究內容，以便更好地為南水北調京石段運行調度工作提供指導幫助。