呂志強(qiáng) 陸 云,2 孔慶善 薛亞楠,2

1(中國(guó)科學(xué)院信息工程研究所 北京 100093)2 (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院 北京 100049)

(lvzhiqiang@iie.ac.cn)

隨著信息社會(huì)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，人們對(duì)信息的需求量越來越大，圖片信息量劇增，以傅里葉變換和奈奎斯特定律[1-2]為基礎(chǔ)的信號(hào)處理框架要求采樣的速度越來越快，保存的數(shù)據(jù)越來越多，這對(duì)傳感器和存儲(chǔ)器都提出了更高的要求.傳統(tǒng)的圖像采集技術(shù)如圖1所示，需要先用較高的頻率獲取圖像的像素值，每個(gè)像素采樣都需要一個(gè)傳感器，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮變換，很多的數(shù)據(jù)又被拋棄，顯然這種圖像采樣模式浪費(fèi)了大量的采樣資源.同時(shí)在一些光學(xué)領(lǐng)域，例如不可見光領(lǐng)域，傳感器不再是廉價(jià)的半導(dǎo)體硅，那么大量的傳感器將會(huì)導(dǎo)致設(shè)備的造價(jià)極為昂貴.

圖1 基于奈奎斯特采樣理論的信號(hào)處理框架

自2004年以來，文獻(xiàn)[3-8]提出了壓縮感知理論,該理論打破了奈奎斯特采樣定率，與傳統(tǒng)的“先采樣后壓縮”的方式不同，壓縮感知流程如圖2所示，采用“邊采樣邊壓縮”的方式進(jìn)行，使得信號(hào)處理的壓力從傳感器轉(zhuǎn)移到數(shù)據(jù)處理上，也節(jié)省了大量的存儲(chǔ)資源.目前在壓縮感知的應(yīng)用領(lǐng)域，最引人矚目的就是該理論用于圖像采集方面而研制的單像素成像系統(tǒng)[9]，與傳統(tǒng)的使用數(shù)百萬個(gè)像素傳感器的CCD或CMOS相機(jī)相比，該相機(jī)使用一個(gè)光子探測(cè)器對(duì)圖像進(jìn)行少于像素點(diǎn)數(shù)的測(cè)量，進(jìn)而恢復(fù)出原始圖像.在信息安全領(lǐng)域單像素成像技術(shù)展現(xiàn)了一種全新的數(shù)據(jù)保護(hù)方式,有效防范了數(shù)據(jù)在傳輸和存儲(chǔ)過程當(dāng)中的信息泄露問題.

圖2 基于壓縮感知理論的信號(hào)處理框架

本文首先詳細(xì)介紹壓縮感知理論，繼而提出了單像素成像系統(tǒng)的組成原理、平臺(tái)搭建和衡量指標(biāo)，然后分析了國(guó)內(nèi)外在單像素成像方面的研究現(xiàn)狀，最后針對(duì)目前研究的不足提出了未來的發(fā)展和改進(jìn)方向.

1 壓縮感知理論分析

壓縮感知是一種將“壓縮與采集”合二為一的數(shù)據(jù)采集方式，因此大大減少了數(shù)據(jù)采集量；同時(shí)“前端壓縮后端恢復(fù)”的特點(diǎn)也使其具有數(shù)據(jù)保護(hù)的優(yōu)點(diǎn).壓縮感知理論的數(shù)學(xué)模型如圖3所示，如果一個(gè)長(zhǎng)度為N的信號(hào)X在某組正交基或緊框架Ψ上的變換系數(shù)是稀疏的(即θ=ΨTX，圖中的向量θ是稀疏的)如果我們用一個(gè)與變換基Ψ不相關(guān)的觀測(cè)基Φ:M×N(M?N)對(duì)系數(shù)向量進(jìn)行線性變換,并得到觀測(cè)向量Y:M×1，那么就可以利用優(yōu)化求解方法從觀測(cè)向量中精確或離概率地重構(gòu)原始信號(hào)X[10].

圖3 壓縮感知理論的數(shù)學(xué)模型

由壓縮感知理論分析可知，基于壓縮感知理論進(jìn)行信號(hào)處理的流程大致可以分為稀疏變換、利用觀測(cè)矩陣進(jìn)行觀測(cè)測(cè)量和信號(hào)重構(gòu)3部分.該方法從采集到的一小部分?jǐn)?shù)據(jù)中高概率地恢復(fù)出原始信號(hào)，大大降低了對(duì)于信號(hào)采集設(shè)備的要求，減輕了信號(hào)存儲(chǔ)和傳輸?shù)膲毫?

1.1 信號(hào)的稀疏表示

(1)

其中X，θ是N×1的矩陣，Ψ是N×N矩陣，當(dāng)信號(hào)X在某個(gè)基Ψ上僅有K個(gè)非零系數(shù)時(shí)(其中K?N)，稱X在Ψ上的系數(shù)向量θi是K稀疏的.目前信號(hào)的稀疏表示方法大致如下：一維信號(hào)通常采用傅里葉變換；圖像信號(hào)采用離散余弦變換、小波變換等；還有冗余字典下的稀疏分解等.

1.2 觀測(cè)矩陣的選擇

對(duì)于給定的觀測(cè)向量Y，若觀測(cè)矩陣Φ滿足有限等距性質(zhì)(restricted isometry property，RIP)[11]理論,即滿足

(2)

其中δ表示大于0的常數(shù)，那么當(dāng)觀測(cè)次數(shù)滿足M≥K×lg(NK)時(shí)，可以通過求解約束最優(yōu)化問題將N維信號(hào)穩(wěn)定地重構(gòu)出來.由于約束等距性質(zhì)是一個(gè)較強(qiáng)的條件，在實(shí)際使用中，只要保證觀測(cè)矩陣Φ和稀疏變換矩陣Ψ不相關(guān)即可[12].

1.3 圖像重構(gòu)算法

信號(hào)重構(gòu)就是從較少的M個(gè)采樣中恢復(fù)N維信號(hào)的過程，也是求解最優(yōu)化問題的過程：

min‖θ‖0s.t.Y=Φθ,

(3)

min‖θ‖1s.t.Y=Φθ.

(4)

圖4 單像素相機(jī)原理

基于上述問題，目前的信號(hào)重構(gòu)算法大致可以分為4類：第1類是基于求解最小l0范數(shù)的貪婪算法，包括匹配追蹤算法(matching pursuit, MP)[13]、正交匹配追蹤算法(orthogonal matching pursuit, OMP)[14]、分段正交匹配追蹤算法(stagewise OMP, StOMP)[15]、正則化正交匹配追蹤算法(regularized OMP, ROMP)[16]等；第2類是基于求解最小l1范數(shù)的凸松弛算法，如基追蹤算法、梯度投影系數(shù)重建方法(gradient projection for sparse reconstruction, GPSR)[17]和迭代閾值法(iterative thresholding, IT)[18]等；第3類是統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法，該方法的思想類似于主成分或者獨(dú)立成分分析,利用典型信號(hào)的訓(xùn)練集通過學(xué)習(xí)的方法找出最優(yōu)的線性投影集合，大致分為貝葉斯統(tǒng)計(jì)框架下的稀疏重建算法[19-21]和基于訓(xùn)練集合學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法[22]；第4類算法是組合算法，算法的本質(zhì)思想是針對(duì)信號(hào)進(jìn)行高度的結(jié)構(gòu)化采樣,經(jīng)由群測(cè)試來快速獲得信號(hào)支撐,主要包括稀疏傅里葉描述法[23]、鏈追蹤(chaining pursuit, CP)[24]以及HHSP(heavy hitters on steroids pursuit)追蹤[25-26]等.

1.4 小 結(jié)

總結(jié)以上壓縮感知的基礎(chǔ)理論，可以發(fā)現(xiàn)壓縮感知與傳統(tǒng)采樣信號(hào)的不同之處.

1) 傳統(tǒng)采樣理論考慮的是無限長(zhǎng)度時(shí)間連續(xù)的信號(hào)，然而，壓縮感知測(cè)量的是有限維度信號(hào)；

2) 經(jīng)典采樣會(huì)對(duì)信號(hào)在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行采樣，而壓縮感知通過內(nèi)積的方式獲取測(cè)量，將高維信號(hào)投影到低維信號(hào)；

3) 2種框架在恢復(fù)信號(hào)時(shí)也不同：在經(jīng)典采樣理論中，信號(hào)復(fù)原是通過插值的方式進(jìn)行；在壓縮感知理論中，信號(hào)是通過非線性方法進(jìn)行最優(yōu)化求解來復(fù)原；

4) 經(jīng)典的采樣理論需要滿足一定采樣速率下完成精確重構(gòu)，而壓縮感知理論是在滿足一定的觀測(cè)次數(shù)下能實(shí)現(xiàn)高概率重構(gòu).

2 單像素成像系統(tǒng)

壓縮感知理論提出之后，其應(yīng)用研究也受到了廣大研究者的關(guān)注，下面本文將介紹壓縮感知在成像方面的一種應(yīng)用——單像素成像系統(tǒng).此部分主要介紹單像素成像的原理以及單像素成像系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)與不足之處.

2.1 單像素成像系統(tǒng)原理

單像素成像系統(tǒng)是依據(jù)壓縮感知原理制成的，其原理圖如圖4所示[9]，其核心元件是具有向不同方向偏轉(zhuǎn)的空間光調(diào)制器數(shù)字微鏡陣列(DMD)，該微鏡陣列能變換出不同的圖像，每次的變換則表示觀測(cè)矩陣的1行.首先圖像通過透鏡恰好照滿微鏡陣列，微鏡的每一次變換相當(dāng)于矩陣的每一行，將圖像與微鏡圖案的內(nèi)積反射給單點(diǎn)傳感器，產(chǎn)生相加的效應(yīng)，DMD翻轉(zhuǎn)M次即完成M次測(cè)量，將M次測(cè)量值通過數(shù)據(jù)采集到PC端進(jìn)行圖像的恢復(fù).

圖片信號(hào)為XN×1=(x1,x2,…,xn)T，觀測(cè)矩陣ΦM×N=[Φ1,Φ2,…,Φm]T,觀測(cè)值YM×1=ΦX=(y1,y2,…,yn)T，單像素成像技術(shù)的步驟如下：

首先圖像經(jīng)過透鏡1恰好照滿DMD陣列，DMD尺寸為p×q，設(shè)N=p×q，此時(shí)DMD上的信號(hào)為原始信號(hào)XN×1=(x1,x2,…,xn)T.DMD上的反射鏡處于偽隨機(jī)狀態(tài)，構(gòu)成了觀測(cè)矩陣ΦM×N的第1行Φ1(Φ1是一個(gè)1×N的行向量)，此時(shí)被反射回去的信號(hào)是X在Φ1反射下的值，也是X與Φ1的乘積值，反射信號(hào)在傳感器上重合，產(chǎn)生相加的效應(yīng)，得到觀測(cè)值y1.DMD不斷改變狀態(tài)，共改變M次，構(gòu)成了觀測(cè)矩陣Φ，即完成觀測(cè)矩陣的M次測(cè)量Y=ΦX.

2.2 單像素成像技術(shù)指標(biāo)

單像素成像技術(shù)指標(biāo)與普通數(shù)碼相機(jī)一樣，主要包括內(nèi)存的大小(可供保存圖片數(shù)量的大小)、成像的精度、成像的速度、成像的頻譜范圍，以及由于其受到成像速度的影響是否可以完成視頻拍攝的功能.每個(gè)衡量指標(biāo)的影響因素如表1所示：

表1 成像系統(tǒng)衡量指標(biāo)的影響因素

在內(nèi)存方面，由于單像素成像只是進(jìn)行少于像素點(diǎn)數(shù)的觀測(cè)，因此其觀測(cè)次數(shù)受到觀測(cè)矩陣和重構(gòu)算法的影響，但是相比于傳統(tǒng)相機(jī)，同等大小的照片所需的內(nèi)存遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于數(shù)碼相機(jī)需要的內(nèi)存.

與傳統(tǒng)的數(shù)碼相機(jī)一經(jīng)生產(chǎn)精度固定不同，單像素成像技術(shù)的成像精度是可調(diào)的.一方面成像精度受到觀測(cè)次數(shù)的影響，觀測(cè)次數(shù)越多，觀測(cè)精度越大；另一方面受到DMD的微鏡個(gè)數(shù)的影響，其最大分辨率是DMD的尺寸，通常使用的DMD的規(guī)格是1024×768，若要減小分辨率，只需要將若干個(gè)整個(gè)微鏡陣列分塊，使得1組微鏡陣列翻轉(zhuǎn)相同.

單像素成像系統(tǒng)的成像時(shí)間t由觀測(cè)時(shí)間和圖像恢復(fù)時(shí)間組成：

t=t觀測(cè)+t恢復(fù)，

(5)

(6)

其中n觀測(cè)表示觀測(cè)次數(shù)，f觀測(cè)表示觀測(cè)頻率，觀測(cè)頻率受到DMD硬件的限制，也受到數(shù)據(jù)傳輸速度的限制，由式(5)(6)，得

(7)

圖像恢復(fù)的時(shí)間是一個(gè)非線性函數(shù)，與恢復(fù)算法、數(shù)據(jù)量大小(觀測(cè)次數(shù))有關(guān)，因此在圖像能夠重構(gòu)而且在精度可接受的范圍內(nèi)的前提下，選擇合適的恢復(fù)算法，減少觀測(cè)次數(shù)，提高觀測(cè)頻率，可以減少觀測(cè)時(shí)間，當(dāng)成像速度能達(dá)到8 fs，就可以完成動(dòng)畫的拍攝.

關(guān)于單像素成像的頻譜范圍是受到DMD的影響的，系統(tǒng)中DMD的頻譜感知范圍就是該系統(tǒng)的頻譜感知范圍.

2.3 單像素成像的優(yōu)勢(shì)與挑戰(zhàn)

單像素相機(jī)是一種依托于壓縮感知理論的產(chǎn)物.它是壓縮感知在壓縮成像方面的一大成功的應(yīng)用，延續(xù)了壓縮感知在信號(hào)處理方面的優(yōu)點(diǎn).

數(shù)碼相機(jī)利用電子傳感器把光學(xué)影像轉(zhuǎn)換成電子數(shù)據(jù)，傳感器主要利用電荷耦合器件(CCD)或互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)，它在拍攝后能即時(shí)看到照片效果，也可以刪除不需要的照片，此種相機(jī)的拍攝質(zhì)量取決于傳感器陣列感光元件的尺寸和像素的個(gè)數(shù)，而這些感光元件都是用半導(dǎo)體硅材料制成的，隨著工藝技術(shù)的不斷提高和硅材料成本的不斷下降，高像素的數(shù)碼相機(jī)已經(jīng)走入千家萬戶，手機(jī)的照相功能也完全能夠應(yīng)付日常的生活所需.但是在非可見光領(lǐng)域，硅材料無法感應(yīng)，此時(shí)CCD或CMOS都無法作為傳感器，例如紅外光領(lǐng)域，其感光材料是銦鎵砷，是傳統(tǒng)硅材料成本的數(shù)十倍，如果依靠增加感光元件的尺寸和個(gè)數(shù)來提高相機(jī)的分辨率勢(shì)必會(huì)大大增加成本，因此如何在較少像素的基礎(chǔ)上獲得較高分辨率是值得探討的問題；同時(shí)數(shù)碼相機(jī)也存在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集過程中對(duì)采集、存儲(chǔ)資源浪費(fèi)的情況.總的來說，單像素成像有如下優(yōu)點(diǎn)：

1) 單像素成像技術(shù)是對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行少于像素點(diǎn)數(shù)次數(shù)的測(cè)量，大大減少了采集數(shù)據(jù)，降低了對(duì)相機(jī)內(nèi)存的要求；

2) 單像素成像具有加密性，由于該技術(shù)具有前端采樣、終端重構(gòu)的特點(diǎn)，重構(gòu)需要測(cè)量矩陣，此時(shí)測(cè)量矩陣相當(dāng)于密鑰，在不知道測(cè)量矩陣的情況下很難恢復(fù)圖像；

3) 我們?cè)诓煌瑘?chǎng)景下或許對(duì)圖像的清晰度要求不同，數(shù)碼相機(jī)一經(jīng)生產(chǎn)其分辨率已經(jīng)固定，而單像素成像技術(shù)可以通過改變其觀測(cè)次數(shù)和觀測(cè)矩陣來改變獲得圖像的分辨率；

4) 在不可見光領(lǐng)域，單像素成像因?yàn)槠渲恍枰粋€(gè)單點(diǎn)探測(cè)器，從而大大降低了相機(jī)的成本；同時(shí)不可見光領(lǐng)域的成像具有可見光領(lǐng)域無法達(dá)到的優(yōu)勢(shì)，例如紅外相機(jī)在光線不佳的情況甚至夜晚也能成像.

但目前單像素成像還只是利用在小部分圖像采集領(lǐng)域，并未走進(jìn)千家萬戶，究其原因大概有以下幾個(gè)方面：

1) 家用(民用)的成本偏高.單像素成像的核心元件是可翻轉(zhuǎn)的微鏡陣列，而這種技術(shù)目前仍控制在少部分供應(yīng)商手里，核心元件的成本偏高.

2) 設(shè)備的尺寸問題.目前單像素成像技術(shù)還在實(shí)驗(yàn)室階段，設(shè)備的尺寸還沒有做到最大限度的集成.

3) 拍攝速度有待提高.拍攝速度影響了用戶體驗(yàn)，而單像素成像技術(shù)的拍攝速度現(xiàn)在還未能達(dá)到數(shù)碼相機(jī)的拍攝速度，成像時(shí)間過長(zhǎng)，視頻拍攝功能還未完善.

3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國(guó)外在2006年提出了單像素成像的研究模型，國(guó)內(nèi)的研究稍稍晚于國(guó)外，于2009年開始涉足該領(lǐng)域.本節(jié)主要分析單像素相機(jī)在10年以來國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，在不同的研究方面(更寬光譜成像方面、彩色成像方面、應(yīng)用方面)按照時(shí)間順序展開，以了解單像素相機(jī)的發(fā)展?fàn)顩r和未來的研究趨勢(shì).

2006年，美國(guó)Rice大學(xué)的研究人員依據(jù)壓縮傳感理論成功首次設(shè)計(jì)出了一款單像素成像系統(tǒng)[9]，如圖5所示.

圖5 第1個(gè)單像素成像系統(tǒng)

該系統(tǒng)中采用哈爾小波作為觀測(cè)矩陣，采用基追蹤恢復(fù)算法進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，能夠比較清晰地恢復(fù)出原始簡(jiǎn)單圖像，經(jīng)過單像素成像系統(tǒng)恢復(fù)出來的“R”字如圖6所示：

圖6 單像素成像系統(tǒng)拍攝的“R”字

此后國(guó)內(nèi)外科研人員開始關(guān)注單像素相機(jī)的研究，在復(fù)現(xiàn)單像素相機(jī)的基礎(chǔ)上作了不同方向和程度上的改進(jìn).

在更寬光譜成像上，2008年，Chan，Charan，Takhar等人[27]提出了能夠在太赫茲波段成像的單像素成像系統(tǒng)(太赫茲波泛指頻率在0.1～10 THz波段內(nèi)的頻率位于紅外和微波之間,具有空間分辨率很高、脈沖很短、時(shí)間分辨率很高、能量小、不會(huì)對(duì)物質(zhì)產(chǎn)生破壞作用等獨(dú)特性能)，其裝置原理圖如圖7所示，克服了傳統(tǒng)太赫茲成像的速度慢、技術(shù)復(fù)雜、價(jià)格昂貴、體積龐大的缺點(diǎn)；該系統(tǒng)采用最小全變分的重建方法進(jìn)行圖像的恢復(fù)，拍攝圖像的效果如圖8所示，圖8(a)(b)分別表示采樣率為30%和60%情況下(分別為300次觀測(cè)和600次觀測(cè))的“光”字恢復(fù)圖像，該實(shí)驗(yàn)中成像時(shí)間需要10 s左右.

圖7 太赫茲單像素成像系統(tǒng)

圖8 恢復(fù)后圖像

2009年，F(xiàn)u等人[28]利用單像素成像技術(shù)生成紅外圖像獲得導(dǎo)彈制導(dǎo)的信息，該單像素紅外攝像能夠高分辨率實(shí)現(xiàn)多光譜成像、顯著地提高目標(biāo)器的成像結(jié)果以及抗紅外偵探能力和降低背景光干涉等；2012年，McMackin等人[29]根據(jù)壓縮感知原理制成了具有百萬級(jí)像素的高精度的遠(yuǎn)紅外單像素相機(jī)，該相機(jī)能夠達(dá)到0.3 fs的成像速度，但是該相機(jī)的圖像重構(gòu)過程還得通過PC端進(jìn)行處理，研究人員正在研究?jī)?nèi)置的數(shù)字處理軟硬件，這樣一個(gè)集成的單像素相機(jī)就指日可待了.

圖9 單像素彩色成像原理圖

在彩色成像上，2009年，Nagesh等人[30]提出將Bayer彩色濾波技術(shù)用于單像素相機(jī)以實(shí)現(xiàn)彩色成像，分別對(duì)彩色測(cè)試圖像的RGB 3個(gè)顏色通道進(jìn)行重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)彩色圖像重構(gòu)，這是單像素成像在彩色成像領(lǐng)域的一座豐碑，其原理圖如圖9所示.

文獻(xiàn)[30]僅提出了初步的設(shè)想和仿真驗(yàn)證，但并未進(jìn)行硬件平臺(tái)的搭建，因此彩色成像仍停留在理論階段.后來，2010年,Ward等人[31]將彩色圖像通道間的相關(guān)性融入到彩色圖像的重構(gòu)中，重構(gòu)質(zhì)量有所提高.在國(guó)內(nèi)，燕山大學(xué)練秋生等人[32]將壓縮編碼孔徑成像與彩色成像相結(jié)合，提出基于編碼孔徑的壓縮彩色成像技術(shù)，圍繞壓縮彩色成像系統(tǒng)、理論以及優(yōu)化恢復(fù)算法展開研究.在應(yīng)用上，2011年，呂沛等人[33]提出了水下單像素成像系統(tǒng)，結(jié)合距離選通技術(shù)改善成像的質(zhì)量.因?yàn)樗聠蜗袼爻上裣到y(tǒng)是對(duì)系統(tǒng)隨機(jī)反射光線的總光強(qiáng)進(jìn)行采樣，所以探測(cè)器探測(cè)獲得的能量較高，突破了由于吸收和微粒散射光源對(duì)成像距離的限制.2013年，Lawrie等人[34]提出基于單像素相機(jī)的實(shí)時(shí)量子成像,通過利用單像素成像技術(shù)獲得單空間模式與多空間模式的量子相關(guān)度，可以實(shí)現(xiàn)壓縮態(tài)光場(chǎng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量子極限散粒噪聲極限的突破.這種設(shè)計(jì)可以應(yīng)用于強(qiáng)度較低的光源環(huán)境中.2013年,Sun等人[35]提出用單像素探測(cè)器實(shí)現(xiàn)3D成像，其系統(tǒng)裝置原理圖如圖10所示：

圖10 3D單像素成像實(shí)驗(yàn)裝置圖

其工作原理是當(dāng)光線經(jīng)過一個(gè)二進(jìn)制散斑圖案照射到被拍攝的物體上，物體會(huì)反射光線，通過4個(gè)方向的單點(diǎn)傳感器接受反射回來的光線，對(duì)每一個(gè)傳感器觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，最后聯(lián)合生成三維圖像，成像效果如圖11所示，4幅圖分別表示4個(gè)方向上(上下左右)傳感器接受的數(shù)據(jù)所恢復(fù)出來的圖像.2016年，Sun等人[36]在3D成像的時(shí)間和精度上作出了改善.

圖11 3D單像素成像中不同方向上恢復(fù)的圖像

在單像素相機(jī)成像速度及精度的改善上，2012年，Sheng等人[37]在壓縮重構(gòu)算法上提出了基于遺傳算法的一種圖像重構(gòu)方式，通過多目標(biāo)優(yōu)化的方式改善重構(gòu)圖像的速度和精度;2013年，Herman等人[38]提出將鏡頭視角劃分為多個(gè)小區(qū)域，再對(duì)每個(gè)小區(qū)域同時(shí)進(jìn)行采樣和重構(gòu)，最后對(duì)其拼接成完整的圖像的設(shè)計(jì)想法，以此來減少單像素相機(jī)的成像時(shí)間(此時(shí)單點(diǎn)探測(cè)器將被光電二極管陣列取代)；2014年彭進(jìn)業(yè)等人[39]提出了一種高速的單像素?cái)?shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以FPGA和FMC子板為基礎(chǔ)，性能可以達(dá)到分辨率為10 bit，采樣率達(dá)到5 GSs，實(shí)現(xiàn)了將DMD的采集時(shí)間降低到納秒級(jí)別的技術(shù).

4 存在問題及發(fā)展趨勢(shì)

本文分析了單像素相機(jī)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r，結(jié)合目前的應(yīng)用前景，單像素相機(jī)還有不少需要解決的問題，主要集中在以下幾個(gè)方面：

1) 速度問題.目前單像素相機(jī)成像技術(shù)由于硬件翻轉(zhuǎn)速率以及軟件恢復(fù)算法的限制，還未能達(dá)到實(shí)時(shí)成像，距離實(shí)現(xiàn)視頻拍攝功能還有一段較長(zhǎng)的路要走，這嚴(yán)重阻礙了單像素相機(jī)的實(shí)用化.

2) 精度問題.單像素成像技術(shù)在進(jìn)行簡(jiǎn)單場(chǎng)景的拍攝時(shí)圖像恢復(fù)效果較好，而在復(fù)雜實(shí)物圖像拍攝時(shí)效果不理想，這需要研究人員在拍攝過程中盡量排除外界光線的干擾，同時(shí)設(shè)計(jì)出具有魯棒性的圖像恢復(fù)算法.

3) 尺寸問題.單像素成像技術(shù)模型由于其需要在終端進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，目前的單像素成像技術(shù)模型是將數(shù)據(jù)采集到PC端去處理，想要制成一個(gè)集成便攜的單像素相機(jī)，就需要研究人員研制出尺寸小的數(shù)字處理芯片.

4) 成本問題.單像素成像技術(shù)因?yàn)槠渲恍枰粋€(gè)單點(diǎn)傳感器可在成本上有巨大優(yōu)勢(shì)，但是因?yàn)槟壳皵?shù)字微鏡陣列(DMD)的成本并不低廉，導(dǎo)致其在可見光成像領(lǐng)域并沒有太大優(yōu)勢(shì).

根據(jù)以上分析可知，單像素成像技術(shù)在成像速度、成像精度、尺寸以及成本上仍然有著很多尚未解決的問題和很大的研究空間.這需要研究人員有強(qiáng)大的理論基礎(chǔ)，能夠在深入了解壓縮感知理論的前提下優(yōu)化單像素成像的恢復(fù)算法，以減少圖像恢復(fù)時(shí)間；同時(shí)還需要研究人員具備深厚的硬件基礎(chǔ)，能夠在搭建單像素成像硬件平臺(tái)的同時(shí)提出硬件方面的集成方法，以減少單像素成像系統(tǒng)的尺寸；在成本問題上，可以借助在不可見光領(lǐng)域的成像充分發(fā)揮單像素相機(jī)的成本優(yōu)勢(shì)，與數(shù)碼相機(jī)在成像領(lǐng)域發(fā)揮優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的作用.

5 結(jié) 語

壓縮感知理論是一種具有創(chuàng)新性的采樣理論，在信息時(shí)代的今天，具有廣闊的應(yīng)用前景.單像素成像技術(shù)作為壓縮感知這樣一個(gè)具有發(fā)展前景的應(yīng)用，需要多領(lǐng)域知識(shí)的融合進(jìn)行研究和探索.本文介紹了基于壓縮感知的單像素成像技術(shù)原理，羅列了單像素相機(jī)自提出以來國(guó)內(nèi)外的研究狀況并分析了現(xiàn)階段存在的問題，給出了單像素相機(jī)的未來研究方向和發(fā)展趨勢(shì)，希望對(duì)該領(lǐng)域感興趣的科研人員有所幫助.