好畢斯嘎拉圖，楊龍龍，薛海波，張志舒

（沈陽發(fā)動機(jī)研究所，遼寧 沈陽 110015）

0 引 言

隨著航空武器裝備的發(fā)展，飛機(jī)對發(fā)動機(jī)的綜合性能要求越來越高，要求發(fā)動機(jī)滿足飛機(jī)的高機(jī)動性、不加力超聲速巡航、隱身等要求，同時要求飛機(jī)在作戰(zhàn)包線內(nèi)任何姿勢、任何速率飛行時發(fā)動機(jī)均能氣動穩(wěn)定工作，即不出現(xiàn)喘振工作狀態(tài)（除特殊狀態(tài)，如導(dǎo)彈發(fā)射等狀態(tài)）。這就要求發(fā)動機(jī)具有高的單位推力，有較好的加減速性，同時有很好的穩(wěn)定工作能力。從航空發(fā)動機(jī)氣動穩(wěn)定性知識可知，影響發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性的因素有16項（GJB/Z 224-2005）。其中，影響較大的有過渡態(tài)和進(jìn)氣畸變，而過渡態(tài)中加速過程對穩(wěn)定性的影響較大。本文基于非線性“大偏離”的動態(tài)模型，開發(fā)了一種模擬推力瞬變對發(fā)動機(jī)性能和穩(wěn)定性影響的程序，并計算分析了加速對氣動穩(wěn)定性的影響。

1 模型建立

動態(tài)過程中，航空發(fā)動機(jī)的部件瞬態(tài)加熱影響很小，可以認(rèn)為部件特性與穩(wěn)態(tài)時一樣，壓氣機(jī)和渦輪功率的表達(dá)式、部件效率的概念也保持不變。對于混排渦扇發(fā)動機(jī)，動態(tài)過程中需要考慮主燃燒室、混合室、加力燃燒室和外涵通道的容積效應(yīng)[1]。

1.1 已知條件

（1）飛行條件和大氣條件；

（2）發(fā)動機(jī)各部件的特性，即風(fēng)扇、壓氣機(jī)、高低壓渦輪特性及噴管特性；

（3）計算推力瞬變過程的起始狀態(tài)參數(shù)，本文計算中給了慢車狀態(tài)、中間狀態(tài)及最大狀態(tài)穩(wěn)態(tài)參數(shù)；

（4）風(fēng)扇、壓氣機(jī)可調(diào)靜子導(dǎo)向葉片調(diào)節(jié)規(guī)律；

（5）加減速和接通、斷開加力過程的供油規(guī)律和各種限制條件；

（6）高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量和主燃燒室、加力燃燒室和外涵的容積。

1.2 控制方程

計算模型中，主要使用主燃燒室、外涵道和加力燃燒室中的動態(tài)方程和轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程。

主燃燒室控制方程為：

外涵控制方程為：

轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為：

1.3 參數(shù)控制邏輯

本文采用高壓物理轉(zhuǎn)速N2為主控，同時采用低壓物理轉(zhuǎn)速N1、排氣溫度T6、壓氣機(jī)出口總壓P3進(jìn)行限制。發(fā)動機(jī)過渡過程中采用油氣比的控制規(guī)律，如圖1所示。

圖1 主燃油綜合控制邏輯

2 計算結(jié)果及分析

2.1 加速對氣動穩(wěn)定性的影響

加速過程中，風(fēng)扇、壓氣機(jī)的工作點(diǎn)軌跡，分布如圖2、圖3所示。

圖2 加速過程風(fēng)扇工作點(diǎn)變化情況

圖3 加速過程壓氣機(jī)工作點(diǎn)變化情況

從圖2可見，風(fēng)扇加速工作線位于穩(wěn)態(tài)工作線下，這種變化趨勢與典型的風(fēng)扇加速工作線變化趨勢吻合良好。風(fēng)扇加速工作線位于穩(wěn)態(tài)工作線下，是因為加速過程中高壓渦輪前溫度迅速增加，使得高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速和增壓比πc迅速增加，風(fēng)扇內(nèi)涵部分的抽氣能力增大，所以在相同的換算轉(zhuǎn)速下?lián)Q算流量增加，即加速工作線位于穩(wěn)態(tài)工作線的下面。

從圖3可看出，加速過程中壓氣機(jī)工作線位于穩(wěn)態(tài)工作線的上面，即壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度減少。這種變化趨勢與典型的壓氣機(jī)加速工作線變化趨勢吻合良好。加速過程中，壓氣機(jī)工作線位于穩(wěn)態(tài)工作線的上面，是因為加速過程中高壓渦輪前溫度迅速增加，使得高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速和壓比πc增加變快，所以在相同的相對換算轉(zhuǎn)速下壓氣機(jī)加速工作線位于穩(wěn)態(tài)工作線的上面。

加速過程中，風(fēng)扇和壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度變化情況，如圖4、表1所示。

圖4 加速過程風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度隨時間變化情況

從圖4可見，加速過程中，風(fēng)扇穩(wěn)定裕度增加，壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度減少。高壓相對換算轉(zhuǎn)速從0.83～0.96壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度比較小，在相對換算轉(zhuǎn)速0.95時剩余穩(wěn)定裕度最小，但壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度最小值也大于10%。

表1 加速過程穩(wěn)定裕度損失比例

從表1可知，加速過程中，壓氣機(jī)相對換算轉(zhuǎn)速0.9時，穩(wěn)定裕度降低比值最大，減少了原始可用穩(wěn)定裕度的58%。在發(fā)動機(jī)加速過程中，剩余穩(wěn)定裕度多少與發(fā)動機(jī)自身特點(diǎn)、使用需求等多種因素有關(guān)，一般認(rèn)為加速過程中風(fēng)扇、壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度不低于10%。

2.2 加速過程中影響發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性的典型因素分析

2.2.1 功率提取對穩(wěn)定裕度的影響

功率提取對壓氣機(jī)工作點(diǎn)的影響取決于功率提取占壓氣機(jī)功的比例大小。從圖5、圖6可見，地面條件下，400 kW功率提取對慢車狀態(tài)壓氣機(jī)工作點(diǎn)的影響較大，而對中間狀態(tài)壓氣機(jī)工作點(diǎn)幾乎沒有影響。這是因為400 kW功率提取在地面臺架慢車狀態(tài)下占壓氣機(jī)功率的10%以上，而在地面臺架中間狀態(tài)下400 kW功率提取占壓氣機(jī)功率的很小部分。通常情況下，發(fā)動機(jī)低狀態(tài)工作時功率提取對發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)的影響較大，如發(fā)動機(jī)高空工作時壓氣機(jī)功率較小，這時功率提取對發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性的影響較大[2]。

圖5 小功率提取時壓氣機(jī)工作點(diǎn)變化

圖6 大功率提取時壓氣機(jī)工作點(diǎn)變化

功率提取對風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響，見圖7。

圖7 功率提取對風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響

從圖7可知，功率提取對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響比較明顯，而對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響較小。功率提取對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響明顯，是由于400 kW功率提取使壓氣機(jī)功率下降，高壓轉(zhuǎn)速增長速度相比150 kW功率提取時緩慢，高低壓轉(zhuǎn)差比150 kW功率提取時的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)差小，從而風(fēng)扇穩(wěn)定裕度相應(yīng)減小。

2.2.2 轉(zhuǎn)動慣量的大小對穩(wěn)定裕度的影響

轉(zhuǎn)速變化率與轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)系為[3]：

可見，加速過程中的加速率跟轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量成反比，即轉(zhuǎn)動慣量的大小影響加速過程中的轉(zhuǎn)差變化，影響風(fēng)扇、壓氣機(jī)的加速工作線，影響風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度變化。下面給出當(dāng)一個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為設(shè)計轉(zhuǎn)動慣量時，把另一個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量相應(yīng)倍數(shù)的放大對發(fā)動機(jī)穩(wěn)定裕度的影響情況，見圖8～圖11。

圖8 高壓轉(zhuǎn)動慣量變化對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響

從圖8和圖9可見，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量越小，高壓轉(zhuǎn)子的加速率越大，高低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差越大，使得在加速過程中風(fēng)扇的穩(wěn)定裕度越大。隨著高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量的增大，高低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差減小，使得風(fēng)扇穩(wěn)定裕度減小。而高壓轉(zhuǎn)動慣量的變化對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響不大，但對高壓加速時間影響明顯。

圖9 高壓轉(zhuǎn)動慣量變化對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響

低壓轉(zhuǎn)動慣量變化對穩(wěn)定裕度的影響，見圖10和圖11。當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量較小時，加速過程中高低壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差較小，風(fēng)扇工作線接近于共同工作線，使風(fēng)扇穩(wěn)定裕度增大的相對較小。而當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量增大時，加速過程中高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差會增大，使風(fēng)扇穩(wěn)定裕度增大的相對較大。當(dāng)?shù)蛪恨D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為設(shè)計轉(zhuǎn)動慣量的5倍時，壓氣機(jī)加速到接近于穩(wěn)定狀態(tài)時超轉(zhuǎn)的同時，有較大的波動，主要是低壓轉(zhuǎn)動慣量較大而加速接近到穩(wěn)定狀態(tài)時高低壓部件參數(shù)不匹配引起的。

圖10 低壓轉(zhuǎn)動慣量變化對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響

圖11 低壓轉(zhuǎn)動慣量變化對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的變化

2.2.3 部件容腔對穩(wěn)定裕度的影響

一般來說，動態(tài)過程中各部件的流量守恒、能量守恒和動量守恒方程與穩(wěn)態(tài)時不同，而在動態(tài)性能計算中還考慮了部件的容腔效應(yīng)，即在控制方程中增加時間滯后項。在圖12～15中給出了在加速過程中主燃燒室和外涵容積大小對發(fā)動機(jī)穩(wěn)定裕度的影響。

圖12 主燃燒室容積大小對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響

圖13 主燃燒室容積大小對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響

從圖12和圖13可見，主燃燒室容積大小對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響較大，而對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響不明顯。主燃燒室容積較小時，加速過程中壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度相對較??；主燃燒室容積較大時，壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度相對較大。當(dāng)主燃燒室容積比設(shè)計值大4倍而別的輸入?yún)?shù)都不變時，在加速過程中壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度比設(shè)計容積時的壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度大2%～3%。

圖14 外涵容積大小對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響

從圖14和圖15可見，外涵容積大小對加速過程風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響較大，而對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響較小。當(dāng)外涵容積比較大時，風(fēng)扇穩(wěn)定裕度增大的相對較大；當(dāng)外涵容積較小時，風(fēng)扇穩(wěn)定裕度增大的相對較小。當(dāng)外涵容積比設(shè)計值大4倍而別的輸入?yún)?shù)都不變時，在加速過程中，風(fēng)扇穩(wěn)定裕度比設(shè)計容積時的風(fēng)扇穩(wěn)定裕度大2%～3%。

2.2.4 供油規(guī)律變化對發(fā)動機(jī)穩(wěn)定裕度的影響

加速供油規(guī)律對發(fā)動機(jī)加速性能有直接影響。本文把供油規(guī)律中的每一個相對換算轉(zhuǎn)速放大相同倍數(shù)，分析供油規(guī)律的變化對發(fā)動機(jī)穩(wěn)定裕度的影響，對穩(wěn)定性的影響見圖16和圖17。

圖15 外涵容積大小對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響

圖16 供油規(guī)律的變化對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響

圖17 供油規(guī)律的變化對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響

從圖16和圖17可見，燃油流量的增加或減小對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響比較明顯，而對風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響相對于壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響較小。當(dāng)主燃油供油量比較大時，壓氣機(jī)工作線接近喘振邊界，發(fā)動機(jī)加速時間較短，壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度較小。當(dāng)主燃油供油量較小時，壓氣機(jī)工作點(diǎn)幾乎沿著共同工作線走，發(fā)動機(jī)加速時間較長，壓氣機(jī)剩余穩(wěn)定裕度較大。

3 結(jié) 論

本文采用基于發(fā)動機(jī)部件匹配的一維模型和時間推進(jìn)的求解方法，建立了渦扇發(fā)動機(jī)動態(tài)過程數(shù)值模型，并計算分析了加速過程對發(fā)動機(jī)穩(wěn)定裕度的影響和加速過程中影響穩(wěn)定裕度的典型因素。從計算分析可以得出如下結(jié)論[4-5]：

（1）加速過程中，風(fēng)扇穩(wěn)定裕度增大，工作點(diǎn)遠(yuǎn)離喘振邊界；壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度減小，工作點(diǎn)更趨于喘振邊界，對穩(wěn)定裕度影響較大，部分轉(zhuǎn)速加速對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響達(dá)到7%～10%；

（2）加速過程中，功率提取均降低風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度，其中風(fēng)扇穩(wěn)定裕度的影響較大，功率提取量越大，降低風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定性的量也越大；

（3）轉(zhuǎn)動慣量的大小不僅影響加速時間，還會影響風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度，相對于壓氣機(jī)，轉(zhuǎn)動慣量的大小對風(fēng)扇的影響較大；

（4）加速過程中，主燃燒室、外涵道等部件的容積對風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響較小，從計算結(jié)果看，容積變化50%，對風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響不超過1%；

（5）加速過程中，加速供油規(guī)律對風(fēng)扇、壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響較大，特別是對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響較大，加速供油規(guī)律增加20%，對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響有10%～15%。