張婧欣（重慶工商大學(xué)，重慶 400067）

一、背 景

GDP不僅是國民經(jīng)濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟狀況的重要指標。單從影響因素來說，一個國家的經(jīng)濟發(fā)展水平受客觀環(huán)境、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、宏觀政策等因素的影響，這些因素的影響較為復(fù)雜，因此很難給出精確的模型。在這些影響指標中，一個國家實際的勞動力總數(shù)和資本存量是影響經(jīng)濟發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。近年以來，我國經(jīng)濟發(fā)展迅速，尤其是在2000—2014年之間，我國的GDP增長率呈現(xiàn)不斷上升的趨勢。值得注意的是隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，影響經(jīng)濟增長的因素在推動經(jīng)濟增長的過程中所發(fā)揮的作用和地位也在不斷的發(fā)生變化。因此分析經(jīng)濟增長的影響因素，探究經(jīng)濟增長的動力和源泉對于研究中國的經(jīng)濟增長具有重要意義。因此，本文在從計量經(jīng)濟學(xué)的角度分析影響中國經(jīng)濟增長的因素時，以勞動力總數(shù)和資本存量作為主要的解釋變量，暫不考慮政策等宏觀因素的影響。

二、模型設(shè)計和數(shù)據(jù)來源

對于我國實物資本存量的計算仍然采用Goldsmith于1950年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法（Perpetual Inventory Method），其基本公式是：

其Kt為第t年的資本存量，It為第t年的固定資產(chǎn)投資（流量），σ為原有資本存量的折舊率。由于缺失的年份較多，因此采用采用統(tǒng)一為5%的折舊率；K0按以前學(xué)者結(jié)論取1800（億元）。最后可以估算出中國歷年資本存量。

取中國1952年—2016年間，中國經(jīng)濟GDP、勞動力總數(shù)、資本存量數(shù)據(jù)。

三、多重共線性回歸

3.1 線性回歸模型

從eviews可得，上述回歸方程為

y=1.33E+08+0.153909x1+0.994733x2， 其 中 R2=0.983124，值為1747.661，Prob值為0，具有較為顯著回歸程度，但是參數(shù)檢驗中1x對應(yīng)的Prob值為0.4283不顯著，因此可能存在多重的貢獻性問題。

3.2 多重共線性的修正

第一步：將解釋變量1x、2x依次對y進行回歸，結(jié)合解決意義和統(tǒng)計效果檢驗選出擬合效果最好的一元線性回歸方程。

第二步：依次加入剩余的解釋變量（這里所有的解釋變量共2個，因此這里只剩下1x）

由于解釋變量1x的加入，使得當前的2R值0.981856大于第一步中的0.847028，故將解釋變量1x加入回歸方程中。最終求得的方程為：

四、參數(shù)估計

4.1 相關(guān)性分析

上述反映了解釋變量 yln與各影響因子之間相對變化的趨勢。從散點的分布情況來看，在單獨考慮一個影響因子時，隨著影響因子的增加，解釋變量y也隨之增加，表現(xiàn)出正向關(guān)系。從相關(guān)性分析表可以看出，各解釋變量之間本身存在較強的關(guān)聯(lián)度，因此在實際建立回歸模型的過程中，可能存在共線性的問題，在逐步回歸中應(yīng)當分析規(guī)避。

4.2 參數(shù)估計

4.2.1 最小二乘參數(shù)估計

由回歸結(jié)果可知，雖然擬合優(yōu)度值為0.98；F值達1623.473，說明整體的擬合效果很好。并且從兩個解釋變量的t統(tǒng)計值來看，它們對被解釋變量的影響是顯著的。同時D.W值接近于零，說明這些時間序列數(shù)據(jù)之間存在序列相關(guān)性問題。

對于上述問題，可能是由時間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性造成的。所以，在對上述變量進行回歸之前，必須先進行平穩(wěn)性檢驗，這是因為對于非平穩(wěn)的時間序列直接進行回歸，有可能出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象，即使“偽回歸”的擬合優(yōu)度值很大，其t統(tǒng)計量也是顯著的，但得到的結(jié)果卻沒有實際意義。時間序列的平穩(wěn)性可以通過“單位根”檢驗來完成。

4.2.2 殘差平穩(wěn)性檢驗

由于t檢驗的值大于5%概率度的臨界值，故接受原假設(shè)，即e存在單位根，也就是說e是非平穩(wěn)的，表明解釋變量與因變量不存在長期均衡關(guān)系，即解釋變量與因變量不是協(xié)整的。

4.2.3 拉格朗日乘數(shù)檢驗

從Eviews檢驗結(jié)果來看，回歸模型存在二階自回歸相關(guān)。

4.2.4 誤差模型修正

由于上述模型可能存在序列相關(guān)性，為了解決這一問題，故需要對模型進行修正。建立如下模型：

從修正后的回歸模型可以看出，查表可得，dl=1.55、du=1.61，模型序列相關(guān)問題不顯著；且總體回歸效果較好。但是勞動力在5%的顯著性水平條件下是不顯著的，并且勞動力和資本的彈性系數(shù)均大于1，這是有悖于經(jīng)濟學(xué)常理的。我覺得可能的解釋就是，中國過去幾十年都是存在規(guī)模報酬遞增的趨勢，從而可能勞動力和資本的彈性系數(shù)均大于1。

五、總結(jié)

本文考察的是人均勞動力總數(shù)、資本存量對GDP總量的影響，通過建立GDP與解釋變量之間的回歸模型，在不考慮宏觀調(diào)控因素的情況下，探討了勞動力總量和資本存量的變動給GDP總值帶來的影響。根據(jù)最后建立的誤差修正模型可知，勞動力總數(shù)與資本存量對中國的GDP都會產(chǎn)生影響。同時，在數(shù)據(jù)充足的條件下，可根據(jù)該模型來研究GDP的增長情況。