◎黃荷燕

運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之根，有的同學(xué)往往因?yàn)闆]有重視題目的細(xì)小差異，沒有選擇正確的方法而導(dǎo)致失分.下面就通過幾個例題，說說有理數(shù)的混合運(yùn)算中一些常見的錯誤.

例1計算：-22×（-5）+16÷（-2）3.

【易錯點(diǎn)】乘方概念不清：-22正確意義是“2的平方的相反數(shù)”，有的同學(xué)容易將底數(shù)錯認(rèn)為-2，從而得出4.在乘方運(yùn)算中，底數(shù)如果是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，書寫的時候需要加上括號.譬如，這里沒有括號，乘方的底數(shù)是2而非所以平時書寫一定要注意規(guī)范.

【易錯點(diǎn)】運(yùn)算順序混亂：有理數(shù)的乘法運(yùn)算，常常利用倒數(shù)或者倍數(shù)來湊整，加快運(yùn)算速度.看到和4這一對倒數(shù)，中間的運(yùn)算符號又恰巧是“×”，很容易先行計算為1，而忽略了運(yùn)算順序，所以在計算的時候不要被表面現(xiàn)象干擾了判斷.

【易錯點(diǎn)】錯用乘法分配律：進(jìn)行比較復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算時，往往想通過簡便方法計算.題中的被除數(shù)分母為24，是括號內(nèi)各個加數(shù)的分母的整數(shù)倍，粗心的同學(xué)容易把問題轉(zhuǎn)化為來做.殊不知，除法是沒有分配律的呀，而且有理數(shù)的除法法則是：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，怎么可以把被除數(shù)變成倒數(shù)呢？所以此題只能按照運(yùn)算順序：先算括號里的加減混合運(yùn)算，再做除法運(yùn)算.

【易錯點(diǎn)】被負(fù)號干擾拆項(xiàng)：在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，經(jīng)常會遇到這樣的簡便運(yùn)算，幾個因數(shù)中有一個因數(shù)是分母較大的帶分?jǐn)?shù)，如果通分計算量較大，而這個帶分?jǐn)?shù)的分母跟另一個因數(shù)又是相等關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系，可以先將這個帶分?jǐn)?shù)拆解成一個整數(shù)與一個分?jǐn)?shù)的和，然后再利用乘法分配律進(jìn)行計算，從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.題中，第一個帶分?jǐn)?shù)的符號是“-”號，很容易誤拆成“而其實(shí)這個“-”號是同屬于“9”和的，所以應(yīng)寫成如此拆解并不是最簡便的，與更相近的整數(shù)不是“-9”而是“-10”，整十?dāng)?shù)的計算顯然也更簡便.

有理數(shù)運(yùn)算一定要細(xì)心，特別要注意符號的處理，否則就會犯“失之毫厘，謬以千里”的錯誤.