申淑麗， 周淵深

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院,江蘇 徐州 221000； 2.淮海工學(xué)院 電子工程學(xué)院,江蘇 連云港 222000)

0 引 言

目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)主要是針對(duì)UPFC的控制策略進(jìn)行研究[4-6]。作為一種強(qiáng)耦合、非線性系統(tǒng)，其控制算法研究具有一定的難度。文獻(xiàn)[7]提出了基于PI控制的功率外環(huán)、電壓內(nèi)環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的解耦控制算法，雖使得控制目標(biāo)得到獨(dú)立控制，但系統(tǒng)的魯棒性較差。文獻(xiàn)[8]在交叉解耦控制策略的基礎(chǔ)之上，提出利用反饋線性化將系統(tǒng)解耦之后再利用滑?？刂圃O(shè)計(jì)控制器，實(shí)現(xiàn)了控制目標(biāo)的獨(dú)立控制，改善了系統(tǒng)魯棒性，但控制算法非常復(fù)雜，運(yùn)算量大。文獻(xiàn)[9-11]采用智能算法優(yōu)化PI參數(shù)，以獲得更好的控制性能，但其應(yīng)用研究仍處于初級(jí)階段，實(shí)現(xiàn)較為困難。無(wú)源控制理論是一種本質(zhì)上的非線性控制方法，控制算法極為簡(jiǎn)單，利用其設(shè)計(jì)的控制器能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化以及外來(lái)攝動(dòng)有較好的魯棒性[12-16]。

本文首先給出UPFC系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對(duì)其工作機(jī)理進(jìn)行了分析，建立了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與Euler-Lagrange(EL)模型，證明了UPFC系統(tǒng)的無(wú)源性，在交叉解耦控制的基礎(chǔ)上引入無(wú)源控制理論，并設(shè)計(jì)功率外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的無(wú)源控制器，其能夠獨(dú)立控制系統(tǒng)受端的有功功率與無(wú)功功率，并實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定控制，算法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。

1 VSC-UPFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

圖1所示為VSC-UPFC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)框圖。VSCI與VSCII通過(guò)公共直流母線組成UPFC，作用相當(dāng)于一個(gè)交-直-交功率變換器。VSCI經(jīng)并聯(lián)變壓器接在線路電壓上，向節(jié)點(diǎn)注入幅值可控的無(wú)功電流以實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償，通過(guò)與系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功交換，來(lái)穩(wěn)定直流母線電壓。VSCII的交流側(cè)經(jīng)串聯(lián)變壓器向線路輸出一個(gè)串聯(lián)補(bǔ)償電壓U12，U12的幅值U12(0≤U12≤U12max)和相位ρ(0≤ρ≤2π)都能夠控制，通過(guò)控制U12來(lái)對(duì)線路潮流進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖1 VSC-UPFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

假設(shè)三相交流系統(tǒng)完全對(duì)稱，則由圖1可得出VSC-UPFC串、并聯(lián)側(cè)VSC及線路中從UPFC串聯(lián)注入電壓到受端電壓在三相靜止ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中:isek、U12k、Usek和Rse和Lse分別表示串聯(lián)VSCII輸出的三相電流、串聯(lián)VSCII注入電網(wǎng)的三相電壓、串聯(lián)VSCII交流側(cè)的三相輸出電壓及其等效阻抗；ishk、Usk、Ushk、Rsh和Lsh分別表示并聯(lián)VSCI的三相輸入電流、UPFC接入點(diǎn)電網(wǎng)輸入的三相電壓、并聯(lián)VSCI輸出的三相交流電壓及其等效阻抗；ilk、Urk、Rlk和Llk分別表示線路三相電流、受端的三相電壓和線路等效阻抗。

對(duì)式(1)、式(2)與式(3)進(jìn)行Park變換，進(jìn)而得到UPFC系統(tǒng)基于兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

青櫻望著窗外深沉夜色，紫禁城烏漆漆的夜晚讓人覺(jué)得陌生而不安，檐下的兩盞白燈籠更是在夜風(fēng)中晃得讓人發(fā)慌。青櫻打斷阿箬：“好了。有這嘴上的功夫，不如去倒杯茶來(lái)我喝?！?/p>

(4)

(5)

(6)

假定輸電線路的有功和無(wú)功參考值分別為P*和Q*，則受端線路功率與電流關(guān)系表達(dá)式如下：

(7)

由式(7)可以看出，由給定的參考值P*和Q*求得線路參考電流。

2 VSC-UPFC的EL模型

2.1 EL模型

把式(6)寫成Euler-Lagrange方程的形式：

(8)

2.2 UPFC系統(tǒng)的無(wú)源性

考慮m輸入、m輸出的系統(tǒng)

(9)

式中:x∈Rn；u∈Rm為輸入；y∈Rm為輸出，是關(guān)于x連續(xù)的；f是關(guān)于(x,u)局部Lipschitz的。

無(wú)源性[17]是指：若對(duì)于(9)所示系統(tǒng)存在半正定的能量存儲(chǔ)函數(shù)H(x)以及正定的函數(shù)Q(x)，對(duì)于?T>0使得耗散不等式：

(10)

或

(11)

對(duì)系統(tǒng)的輸入u輸出y以及能量供給率uTy都成立，那么說(shuō)明系統(tǒng)是嚴(yán)格無(wú)源的。

(12)

此時(shí)，令y=x，則能量供給率為yTu=(uTy)T，令Q(x)=xTRx，代入(12)能滿足(11)要求，因此UPFC系統(tǒng)是嚴(yán)格無(wú)源的。

3 基于交叉解耦控制的無(wú)源控制系統(tǒng)

3.1 直流母線電壓控制

(13)

3.2 無(wú)源控制器

UPFC穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，期望受端的有功功率、無(wú)功功率能夠在快速跟蹤給定的有功功率、無(wú)功功率的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)二者獨(dú)立控制，直流母線電壓能夠在給定參考電壓保持一定的穩(wěn)定性，即期望UPFC穩(wěn)定運(yùn)行于期望的有功電流和無(wú)功電流。

(14)

為了加速系統(tǒng)響應(yīng)，取期望的阻尼耗散項(xiàng)為：

Rdxe=(R+Ra)x

(15)

將式(15)代入式(14)得：

(16)

為了獲得期望的動(dòng)態(tài)性能，取式(16)的無(wú)源控制律為：

(17)

由式(17)可得無(wú)源控制器：

(18)

類似地，可以得出串、并聯(lián)側(cè)VSC電流內(nèi)環(huán)的無(wú)源控制器。

3.3 基于交叉解耦的無(wú)源控制系統(tǒng)

圖2 串聯(lián)側(cè)VSCII控制框圖

圖3 并聯(lián)側(cè)VSCI控制框圖

并聯(lián)側(cè)VSCI的基本控制目標(biāo)就是通過(guò)控制其交流側(cè)有功電流ishd以使直流側(cè)母線電壓Udc得到穩(wěn)定，同時(shí)補(bǔ)償線路的無(wú)功功率。并聯(lián)側(cè)VSCI可以根據(jù)式(5)和式(8)得到與串聯(lián)側(cè)電流內(nèi)環(huán)類似的方程，進(jìn)而得出其無(wú)源控制器，圖3所示為并聯(lián)側(cè)VSCI的控制框圖。

4 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的控制策略的優(yōu)越性能，在MATLAB/Simulink中搭建模型進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)分別為：發(fā)送端電壓Us=380 V，受端電壓Ur=380 V，功率角δ=10°；直流母線電壓參考值Udc=700 V，直流側(cè)電容C=4 700 μF；并聯(lián)VSCI等效電阻電感分別為Rsh=0.1 Ω、Lsh=3.6 mH；串聯(lián)VSCII等效電阻電感分別為Rse=0.1 Ω、Lse=1 mH；輸電電路等效電阻電感分別為：Rl=1.1 Ω，Ll=18 mH。

UPFC接入線路受端的有功、無(wú)功參考值設(shè)定為：0～0.2 s，有功功率和無(wú)功功率都為0；0.2～0.4 s，有功功率為4 kW，無(wú)功功率為-4 kvar；0.4～0.6 s，有功功率為-3 kW，無(wú)功功率為3 kvar。對(duì)比分析圖4和圖5可知，受端的有功功率和無(wú)功功率得到了完全解耦，并能夠獨(dú)立調(diào)節(jié)。另外，在0.2 s和0.4 s有功功率和無(wú)功功率參考值發(fā)生變化的時(shí)候，受端的無(wú)功功率和有功功率均能快速響應(yīng)，超調(diào)量小，能夠滿足潮流控制要求。

圖4 受端有功功率響應(yīng)曲線

圖5 受端無(wú)功功率響應(yīng)曲線

圖6所示為UPFC并聯(lián)側(cè)VSCI直流側(cè)母線電壓的響應(yīng)性能曲線。從圖中可以看出，無(wú)論受端的潮流參考值如何變化，直流母線電壓都能迅速穩(wěn)定在設(shè)定值，超調(diào)量小。

圖6 并聯(lián)側(cè)VSCI直流母線電壓響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)UPFC非線性，強(qiáng)耦合的特性，以及交叉解耦控制魯棒性差的問(wèn)題，在交叉解耦控制的基礎(chǔ)上應(yīng)用無(wú)源控制理論設(shè)計(jì)了UPFC控制系統(tǒng)功率外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的無(wú)源控制器。仿真結(jié)果表明，所采用的控制策略具有直流母線電壓穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率和無(wú)功功率控制的完全解耦，具有獨(dú)立調(diào)節(jié)的能力，使系統(tǒng)的魯棒性得到提高的同時(shí)，有效地改善了系統(tǒng)的潮流傳輸特性。