黃漢華， 蔣燁， 唐元

(廣西電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，廣西 南寧 530022)

0 引 言

隨著電力通信網(wǎng)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膹?fù)雜度增加，運(yùn)營和維護(hù)網(wǎng)絡(luò)的難度越來越大。而網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械闹匾?jié)點(diǎn)對維護(hù)整張網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行又至關(guān)重要，一旦網(wǎng)絡(luò)中的某些重要節(jié)點(diǎn)甚至某一節(jié)點(diǎn)故障，整張網(wǎng)絡(luò)極易被破壞而不能正常運(yùn)行。因此，研究電力通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度以篩選出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)就成了一個(gè)必要的研究內(nèi)容。

文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上根據(jù)節(jié)點(diǎn)收縮前后網(wǎng)絡(luò)凝聚度的變化來評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度，但是無法區(qū)分網(wǎng)絡(luò)中處于相同位置節(jié)點(diǎn)的重要度。相比于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)不僅能體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，還能體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的緊密程度以及節(jié)點(diǎn)的重要程度。文獻(xiàn)[3]基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)收縮前后網(wǎng)絡(luò)凝聚度的變化來區(qū)分節(jié)點(diǎn)重要度，但是仍然不能區(qū)分網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湮恢孟嗤墓?jié)點(diǎn)重要度。文獻(xiàn)[4]在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)凝聚度的基礎(chǔ)上加入了節(jié)點(diǎn)連邊重要度，但過于繁雜，不適合于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[5]引入了節(jié)點(diǎn)效率和節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)矩陣，沒有考慮電力因素對節(jié)點(diǎn)的影響。文獻(xiàn)[6]在網(wǎng)絡(luò)凝聚度的計(jì)算中考慮了鏈路帶寬，同時(shí)用節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中的權(quán)值來修正，避免了只從通信網(wǎng)絡(luò)角度來評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度的局限性。但是節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中的權(quán)值的衡量指標(biāo)較少，不夠全面。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性對網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)和管理具有重要的價(jià)值[7-9]，需要一種較為全面和客觀的方法來評(píng)價(jià)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性。

網(wǎng)絡(luò)中的割點(diǎn)如遭到破壞或者故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的完整性將被破壞，嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行和性能。本文將割點(diǎn)的因素作為網(wǎng)絡(luò)凝聚度的修正系數(shù)，更為全面地評(píng)價(jià)通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度。

同時(shí)，傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)往往只著重從通信網(wǎng)絡(luò)角度來分析節(jié)點(diǎn)的重要度，忽略了電力因素對節(jié)點(diǎn)重要度的影響。本文綜合考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在通信網(wǎng)絡(luò)中的重要度，評(píng)價(jià)電力通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要度。

1 電力通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度

在電力通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲?，?jié)點(diǎn)的重要度的評(píng)價(jià)可以從兩個(gè)方面來考察：一個(gè)方面是從通信網(wǎng)絡(luò)角度來看，基于網(wǎng)絡(luò)凝聚度和割點(diǎn)來評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度；另一個(gè)方面是從電力網(wǎng)絡(luò)角度來看，基于電力因素來評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度。最后綜合這兩個(gè)方面來對電力通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度作總體評(píng)價(jià)。

1.1 基于網(wǎng)絡(luò)凝聚度與割點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度

一張網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)凝聚度定義為：

(1)

式中：dij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的加權(quán)最短路徑。

為了得到節(jié)點(diǎn)i的重要度，需要將節(jié)點(diǎn)i收縮后，形成一張新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笤賹υ摼W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)凝聚度計(jì)算，得到?(WGi)。節(jié)點(diǎn)收縮是指當(dāng)節(jié)點(diǎn)i的所有相鄰的節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)融合形成另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，就能得到新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。?dāng)計(jì)算好原網(wǎng)絡(luò)的凝聚度和節(jié)點(diǎn)i收縮后得到的新的網(wǎng)絡(luò)的凝聚度后，就可以得到基于割點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度Wi：

(2)

式中：系數(shù)k為割點(diǎn)加權(quán)系數(shù)，其取值有兩種情況，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i為網(wǎng)絡(luò)中的割點(diǎn)時(shí)，k取2，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i不是網(wǎng)絡(luò)中的割點(diǎn)時(shí)，k取1。系數(shù)k可以較好地區(qū)分出割點(diǎn)與非割點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度，從而使電力通信網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)更加合理。

1.2 基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度

將基于電力通信網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)分為以下四部分：站點(diǎn)等級(jí)、站點(diǎn)規(guī)模、負(fù)荷等級(jí)和負(fù)荷大小。分別對網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的站點(diǎn)等級(jí)、站點(diǎn)規(guī)模、負(fù)荷等級(jí)和負(fù)荷大小進(jìn)行分析，根據(jù)各指標(biāo)的衡量標(biāo)準(zhǔn)得出這四個(gè)指標(biāo)中每個(gè)指標(biāo)的影響值，得到結(jié)果p1、p2、p3、p4，并賦予各個(gè)因素以權(quán)重k1、k2、k3、k4，然后求出加權(quán)和，得到節(jié)點(diǎn)重要度Pi：

(3)

式中：k1、k2、k3、k4的和為1，同時(shí)各個(gè)權(quán)重相等，即k1、k2、k3、k4均取0.25。

1.3 節(jié)點(diǎn)的綜合重要度

根據(jù)前面基于網(wǎng)絡(luò)凝聚度與割點(diǎn)加權(quán)系數(shù)得到的節(jié)點(diǎn)重要度Wi和基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度Pi可以得到最終節(jié)點(diǎn)i的綜合重要度Si。

Si=Wi·Pi

(4)

式中：節(jié)點(diǎn)重要度Si從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、割點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)在所在站點(diǎn)電網(wǎng)中的地位和重要程度等三個(gè)方面對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。在反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼軜?gòu)特性的同時(shí)，又結(jié)合了割點(diǎn)這一節(jié)點(diǎn)特性，最后融入電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)重要度，得到電力通信網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度。

2 算法用例

圖1為某一電力通信網(wǎng)骨干節(jié)點(diǎn)模擬拓?fù)鋱D，其中v1、v4、v5、v6、v8為500 kV變電站，v2為220 kV變電站，v3為省調(diào)節(jié)點(diǎn)，v7、v9為地調(diào)節(jié)點(diǎn)。鏈路權(quán)值為該鏈路所連兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離。

圖1 電力通信網(wǎng)骨干節(jié)點(diǎn)模擬拓?fù)?/p>

首先根據(jù)式(1)計(jì)算出原始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)凝聚度?(WG0)為0.023 7，對每個(gè)節(jié)點(diǎn)按照式(1)計(jì)算該節(jié)點(diǎn)收縮后的網(wǎng)絡(luò)凝聚度?(WGi)，然后根據(jù)式(2)計(jì)算出基于割點(diǎn)的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度Wi。

再對網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的站點(diǎn)等級(jí)、站點(diǎn)規(guī)模、負(fù)荷等級(jí)和負(fù)荷大小這四個(gè)電力指標(biāo)進(jìn)行分析和評(píng)估，對于每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能得到這四個(gè)指標(biāo)的影響值，再由式(3)得出每個(gè)節(jié)點(diǎn)基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度Pi。

最后根據(jù)式(4)可以得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的綜合重要度Si，結(jié)果如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)重要度排名

排名前三的節(jié)點(diǎn)依次是v3、v5、v8，原因是這三個(gè)節(jié)點(diǎn)都是網(wǎng)絡(luò)中的割點(diǎn)，具有更高的網(wǎng)絡(luò)凝聚度，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械倪B接作用的貢獻(xiàn)度更大，基于網(wǎng)絡(luò)凝聚度與割點(diǎn)加權(quán)系數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要度也更大?？紤]割點(diǎn)這一因素，將這三個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度很好地與其他節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度區(qū)分開來。v3為省調(diào)節(jié)點(diǎn)，基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度明顯高于變電站節(jié)點(diǎn)和地調(diào)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度，因此綜合來看v3具有最高的節(jié)點(diǎn)重要度，而v5和v8是500 kV變電站節(jié)點(diǎn)，基于電力通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度要低于作為省調(diào)節(jié)點(diǎn)v3的節(jié)點(diǎn)重要度，v5比v8具有更好的網(wǎng)絡(luò)凝聚度，同時(shí)基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度略高于v8，因此v5排在v8的前面。v6和v4具有較高的網(wǎng)絡(luò)凝聚度，站點(diǎn)等級(jí)較高而且均與網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相連，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度要高于剩余的其他節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，由于v6的網(wǎng)絡(luò)凝聚度要比v4的網(wǎng)絡(luò)凝聚度要好，所以在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度相差很小的情況下，v6的節(jié)點(diǎn)重要度高于v4的節(jié)點(diǎn)重要度。v1、v2、v7、v9都屬于網(wǎng)絡(luò)中比較邊緣的節(jié)點(diǎn)，它們的節(jié)點(diǎn)重要度都比較低。v1和v2雖然網(wǎng)絡(luò)凝聚度相對較低，但是它們均與省調(diào)節(jié)點(diǎn)v3直接相連，會(huì)較大地提升這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度，所以v1和v2的節(jié)點(diǎn)重要度也會(huì)高于v7和v9。v1和v2的拓?fù)涮匦韵嗨?，但是v1是500 kV變電站節(jié)點(diǎn)，v2是220 kV變電站節(jié)點(diǎn)，v1的站點(diǎn)等級(jí)要更高，節(jié)點(diǎn)重要度更大。v7和v9的網(wǎng)絡(luò)凝聚度相差很小，拓?fù)涮匦韵嗨?，也都是地調(diào)節(jié)點(diǎn)，但是v7與網(wǎng)絡(luò)中更重要的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)v5相連，其基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度高于v9，所以v7的節(jié)點(diǎn)重要度高于v9。

本文算法與參考文獻(xiàn)[1]采用的節(jié)點(diǎn)收縮法計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)重要度排名進(jìn)行對比，并且將兩種算法與該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的參考值進(jìn)行對比，比較結(jié)果如表2所示。

從本文算法和對比算法的結(jié)果比較中可以看到，兩種算法在v4、v6和v8的節(jié)點(diǎn)排名一樣，在其他節(jié)點(diǎn)排名有些差異。采用對比算法計(jì)算的v5的網(wǎng)絡(luò)凝聚度要高于v3，所以認(rèn)為v5排在v3前面，但是該算法沒有從電力因素角度考慮，在實(shí)際的電力通信網(wǎng)絡(luò)中，v3作為省調(diào)節(jié)點(diǎn)，基于電力因素的節(jié)點(diǎn)重要度高于v5，所以雖然v3的網(wǎng)絡(luò)凝聚度稍低于v5，但是由于電力因素的修正作用，最終v3的節(jié)點(diǎn)重要度高于v5。同理對于其他節(jié)點(diǎn)，對比算法也只是從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕嵌瓤紤]。v1和v2的網(wǎng)絡(luò)凝聚度是最低的，所以對比算法中將這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)排在了最后面，但是這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)直接和省調(diào)節(jié)點(diǎn)v3相連，從電力因素的角度來看，較大地提升了這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度，使得最終v1和v2的節(jié)點(diǎn)重要度高于v7和v9。v7的網(wǎng)絡(luò)凝聚度略低于v9，同樣由于電力因素的修正作用，最終v7的節(jié)點(diǎn)重要度高于v9。

表2 兩種算法節(jié)點(diǎn)重要度排名

偏離度指的是使用本文算法或者節(jié)點(diǎn)收縮法得到的節(jié)點(diǎn)重要度與該節(jié)點(diǎn)重要度的參考值之間的偏離程度，結(jié)果用百分比表示。根據(jù)兩種算法中每個(gè)節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)重要度參考值之間的偏離度可以繪制兩種算法偏離度的對比折線圖，如圖2所示。

從表2以及圖2中可以看出，本文算法對網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度的排名結(jié)果與參考排名結(jié)果一致，而節(jié)點(diǎn)收縮法的排名結(jié)果中只有部分節(jié)點(diǎn)的排名是正確的，這就導(dǎo)致了采用節(jié)點(diǎn)收縮法得到的一些節(jié)點(diǎn)重要度與參考值之間有較大差異。同時(shí)，本文算法計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)重要度離參考值之間的偏離度較小，并且整體穩(wěn)定，波動(dòng)小。節(jié)點(diǎn)收縮法計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)重要度離參考值之間的偏離度大，且不穩(wěn)定，波動(dòng)大?？梢钥吹较啾扔诠?jié)點(diǎn)收縮法，本文算法在評(píng)估電力通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度方面具有更好的準(zhǔn)確度。

圖2 兩種算法的偏離度對比

綜上所述，本算法考慮網(wǎng)絡(luò)凝聚度與割點(diǎn)的因素以及節(jié)點(diǎn)在電力網(wǎng)絡(luò)中的地位和影響，克服了只從通信網(wǎng)絡(luò)的角度來分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)的重要度的局限性，能夠比較全面地反映和區(qū)分網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。

3 結(jié)束語

本文從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械木W(wǎng)絡(luò)凝聚度和割點(diǎn)這兩個(gè)因素出發(fā)，同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在電力網(wǎng)絡(luò)中的地位和影響來綜合評(píng)估電力通信網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重要度。本文綜合了通信網(wǎng)絡(luò)和電力網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面的影響，能全面客觀地區(qū)分電力通信網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度，可以為電力通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度分析與評(píng)價(jià)提供幫助和參考。