張融悉， 張春

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

隨著時代與技術(shù)的發(fā)展，蓄電池、雙向DC/DC變換器在諸如電動汽車[1]、微電網(wǎng)和儲能系統(tǒng)[2-3]等方面應(yīng)用廣泛。電池儲能系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛的電池種類包括鉛酸電池、鉛炭電池、鋰電池和鈉硫電池等。蓄電池作為電化學(xué)儲能設(shè)備，具有建設(shè)周期短、運營成本低和對環(huán)境無影響等特點，已經(jīng)成為電網(wǎng)應(yīng)用儲能技術(shù)解決新能源接入的首選方案。然而蓄電池的壽命受到了許多因素的制約，特別是充放電過程對蓄電池容量及壽命的影響很大，因此與蓄電池匹配的變換器輸出需要嚴(yán)格把關(guān)，盡量避免影響蓄電池的使用壽命[4-5]。

而由于蓄電池本身和變換器電路中含有的開關(guān)器件、電感電容等使得蓄電池充饋電過程存在許多非線性因素，為獲得良好的控制效果，許多學(xué)者對雙向DC/DC變換器的控制策略進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[6]結(jié)合傳統(tǒng)PID控制優(yōu)點，提出了變換器非線性PID解耦控制策略，文獻(xiàn)[7]83提出一種基于變量代換和參數(shù)估計的復(fù)合校正電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)雙閉環(huán)解耦控制策略。然而在控制器的選擇上主要采用常規(guī)PID控制器且建模過程往往忽略負(fù)載的非線性特性，使得對變換器系統(tǒng)的控制精度等方面存在缺陷。

對于無法精確描述其數(shù)學(xué)模型的非線性系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制已成為一種有效途徑。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練簡潔、學(xué)習(xí)收斂速度快和能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)等特點。因此基于RBF網(wǎng)絡(luò)的控制器已得到了廣泛應(yīng)用[8]。本文針對電池用雙向DC/DC變換器非線性系統(tǒng)的控制及調(diào)節(jié)，在傳統(tǒng)PID雙閉環(huán)控制策略基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器進(jìn)行監(jiān)督的控制策略，改善變換器電池側(cè)電壓電流紋波特性，從而提升電池充放電的質(zhì)量。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1所示為2個背靠背半橋式并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的兩重化雙向DC/DC變換器主電路結(jié)構(gòu)。其中VT1～VT4為IGBT，每個IGBT都反并聯(lián)了二極管D。LmA和LmB為濾波電感，Cbat和Cdc分別為電池側(cè)與直流側(cè)濾波電容。本文采用上下橋臂互補導(dǎo)通方式。當(dāng)VT1、VT3工作時，電路運行在Buck模式即充電狀態(tài)，當(dāng)VT2、VT4工作時，電路運行在Boost模式即饋電狀態(tài)。

圖1 兩重化雙向DC/DC變換器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 工作原理

1)變換器

該變換器兩端電壓方向不變，電流方向可變，即該電路可在兩個象限單獨運行或在兩個象限同時運行，從而可實現(xiàn)蓄電池的充電、放電以及充放電交替。對于A橋臂，通過狀態(tài)空間平均法得到其模型如式(1)所示，由上至下依次為：Boost、Buck電壓方程；Boost電流方程；Buck電流方程，其中D為占空比。同理可得B橋臂模型。

(1)

2)蓄電池

圖2 蓄電池模型原理圖

如圖2所示，該蓄電池模型來自Simulink模型庫，模型由電池內(nèi)阻與受控電壓源組成。式(2)為試驗所用電池模型的充放電表達(dá)式，fc、fd為Ebatt(非線性電壓)，分別代表蓄電池充放電時受控電壓源大小。

(2)

式中：E0為恒定電壓,V；Exp(s)為指數(shù)區(qū)動態(tài)電壓,V；Sel(s)表示電池模式；K為極化電阻,Ω；i*動態(tài)低頻電流,A；it為提取容量,Ah；Q為最大電池容量,Ah。

由式(1)、式(2)可知，變換器系統(tǒng)模型具有非線性特性，這對模型的處理以及控制系統(tǒng)的設(shè)計帶來了困難。文獻(xiàn)[7]85中電池用變換器采用電壓電流雙閉環(huán)PID控制，達(dá)到了較為理想的控制效果，但在紋波特性上存在缺陷。為保留PID控制器優(yōu)良的控制特性并提升對該變換器系統(tǒng)的控制精度，本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器進(jìn)行監(jiān)督控制以實現(xiàn)對系統(tǒng)非線性的調(diào)節(jié)，避免了建模的復(fù)雜性和通常情況下建模時會忽略電池負(fù)載的非線性特性。

2 變換器控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 電壓電流雙閉環(huán)控制

A、B兩相電流內(nèi)環(huán)以流經(jīng)各自線路濾波電感的電流作為各自控制環(huán)的反饋。當(dāng)給予兩電流控制環(huán)相同的電流給定值時，即使A、B兩相線路電流值不同，通過各自控制環(huán)進(jìn)行PI調(diào)節(jié)逼近給定值，可以實現(xiàn)均流的目的并有效抑制線路環(huán)流的形成。

1)恒流控制

關(guān)閉電壓環(huán)給予A、B兩相電流環(huán)的均分給定量，使A、B兩相電流環(huán)有相同的電流給定值。給定值需依據(jù)蓄電池屬性合理安排，負(fù)值實現(xiàn)充電狀態(tài)，正值實現(xiàn)放電狀態(tài)。

2)恒壓控制

圖3 雙向DC-DC變換器基本控制圖

如圖3所示，恒壓給定量Ur與電池電壓Ubat比較后經(jīng)PI調(diào)節(jié)再均分為兩個電流環(huán)的給定值，并通過PWM控制實現(xiàn)恒壓的目的。恒壓控制可用于電池的充放電(電流環(huán)給定需補償)，也可以使蓄電池運行在充放電交替狀態(tài)，用于維持直流側(cè)電壓的恒定。

2.2 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與監(jiān)督算法實現(xiàn)

1)RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4所示為1-J-1型的RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，單節(jié)點輸入層傳遞信號至隱含層，隱含層J個單元的中心向量和寬度向量預(yù)先確定，網(wǎng)絡(luò)僅隱含層與輸出層之間的權(quán)值可調(diào)。隱含層執(zhí)行一種固定的非線性變換，將輸入空間映射到含J個單元隱含層空間，輸出層在該空間實現(xiàn)線性組合。這種映射關(guān)系使得RBF網(wǎng)絡(luò)能夠快速收斂并具有唯一最佳逼近的特性，因此其適用于實時控制。

2)RBF網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制算法

在RBF網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制中，初始階段為PI控制，而后過渡到RBF網(wǎng)絡(luò)控制。當(dāng)控制過程中出現(xiàn)較大誤差時，PI控制起主導(dǎo)作用，RBF網(wǎng)絡(luò)起調(diào)節(jié)作用，其控制原理如圖5所示。具體算法如下：

隱含層的徑向基向量為H= [H1,H2,H3…HJ]T，Hm為高斯函數(shù)，則：

(3)

式中：m=1,2,3…J;X(k)為網(wǎng)絡(luò)輸入，中心向量cm= [c11,c12,c13,…,c1m]；標(biāo)準(zhǔn)偏差(寬度向量)bm=[b1,b2,b3,…,bm]T。cm-bm向量元的數(shù)目與大小是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的關(guān)鍵，這一確定過程目前通用手段是先設(shè)計再檢驗，本文依據(jù)PI控制下系統(tǒng)的狀態(tài)量來調(diào)試網(wǎng)絡(luò)。

設(shè)權(quán)值向量為：

W=[W1,W2,W3,..,WJ]T

RBF網(wǎng)絡(luò)輸出為：

(4)

圖5 RBF網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制

在圖5中，以A相電流環(huán)為例，RBF網(wǎng)絡(luò)輸入X(k)為is(k)，由電壓外環(huán)運算給定，因此RBF監(jiān)督控制僅用于恒壓控制。被控對象(PWM+DC/DC+蓄電池)的輸出即反饋量為流經(jīng)LmA電感的電流iA(k)，RBF網(wǎng)絡(luò)輸出Y(k)為un(k)。B相電流環(huán)相同。

RBF監(jiān)督控制總輸出：

u(k)=un(k)+up(k)

(5)

誤差指標(biāo)為：

(6)

網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法采用梯度下降法：

(7)

權(quán)值更新：

W(k)=W(k-1)+ΔW(k)+α[W(k-1)-W(k-2)]

(8)

式中：η∈(0,1)為學(xué)習(xí)速率，用于減小學(xué)習(xí)過程的振蕩趨勢；α∈(0,1)為慣性系數(shù)，用于加快權(quán)值更新的收斂速度。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器充當(dāng)前饋控制器，其作用在于擬合被控對象的逆模型以達(dá)到抵消其非線性性質(zhì)的效果。變換器系統(tǒng)在常規(guī)PID閉環(huán)控制下獲得了良好的穩(wěn)定性，RBF網(wǎng)絡(luò)則通過對非線性被控對象的補償作用，提高對系統(tǒng)的跟蹤性能，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

3 試驗研究

為研究RBF監(jiān)督控制策略在變換器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中的控制效果，本文基于MATLAB2015a/Simulink仿真平臺，使用電力元件模型搭建電路進(jìn)行仿真研究。系統(tǒng)采樣間隔為1×10-4s。

如表1所示，電路參數(shù)設(shè)定為：Udc=600 V，Rdc=1 Ω，Cdc=4 mH直流母線側(cè)參數(shù)；電感LmA=LmB=6 mH，電阻RlmA=RlmB=1e-10 Ω濾波電感參數(shù)；Rbat=0.8 Ω，Cbat=10 mH電池負(fù)載側(cè)參數(shù)。

表1 蓄電池模型(Battery)主要參數(shù)

圖6 RBF監(jiān)督控制的Simulink實現(xiàn)

由于Simulink中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱模塊無法完成網(wǎng)絡(luò)的在線權(quán)值調(diào)整，因此本文通過編寫S函數(shù)來實現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，具體實現(xiàn)如圖6所示。

3.1 恒壓模式(以Boost工況為例)

圖7 Boost恒壓饋電蓄電池電壓電流波形(PI)

圖8 恒壓饋電蓄電池電壓電流穩(wěn)態(tài)波形(PI)

1)PI控制

饋電模式下給予電壓環(huán)400 V給定量，變換器工作在400 V恒壓放電狀態(tài)，此時蓄電池電壓電流波形如圖7所示。400 V恒壓放電下蓄電池維持較小的放電電流，其穩(wěn)態(tài)電壓電流波形如圖8所示。

2)RBF監(jiān)督控制(PI+RBF)

監(jiān)督控制下電池輸出波形如圖9所示。對比圖7可以看出，暫態(tài)過程中RBF監(jiān)督控制存在毛刺，這是因為當(dāng)電壓環(huán)運算給定量is(k)的值即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量靠近預(yù)先設(shè)定的中心向量元值時，網(wǎng)絡(luò)輸出會產(chǎn)生短暫的局部放大，但同時會使被控系統(tǒng)輸出誤差增大，此時PI起主導(dǎo)作用，RBF輸出下降失去主控作用而起調(diào)節(jié)作用。

圖9 Boost恒壓饋電電壓電流波形(PI+RBF)

圖10為PI+RBF控制下蓄電池電壓Ubat的穩(wěn)態(tài)波形，對比圖8可以看出，經(jīng)過RBF網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督控制，恒壓放電下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時有效降低了穩(wěn)態(tài)誤差，使得電壓、電流波形得到了顯著改善，波形平滑且脈動減小，表明通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制與調(diào)節(jié)作用，可以有效地改善系統(tǒng)的非線性性質(zhì)，提高對系統(tǒng)的控制精度。

3)頻域特性比較

圖10 恒壓饋電蓄電池電壓電流穩(wěn)態(tài)波形(PI+RBF)

為研究圖8與圖10中電壓穩(wěn)態(tài)波形的頻域特性，本文通過FFT窗口進(jìn)行分析(取基頻10 Hz)。取同一時段恒壓Boost工況下，PI與PI+RBF的穩(wěn)態(tài)波形，F(xiàn)FT分析結(jié)果如圖11所示。從圖11(a)可以看出，PI控制時，電壓波主要集中在0 Hz(直流量)，250 Hz以及50100 Hz頻段。為降低諧波含量可設(shè)置相應(yīng)的濾波器件。而從圖11(b)可以看出，采用PI+RBF復(fù)合控制的低頻諧波含量比例較低，主要集中在0 Hz和100 Hz。顯然經(jīng)過RBF監(jiān)督控制下的變換器可以使用較經(jīng)濟(jì)的濾波器。

圖11 Ubat波形FFT分析

3.2 工況模式切換

圖12為變換器工作模式切換下電池的輸出波形，電池參數(shù)為初始設(shè)定。由上到下依次為電池荷電量SOC，電壓Voltage，電流Current。0～7 s時，變換器工作在Buck恒流(-100 A)充電狀態(tài)，約7 s時轉(zhuǎn)入Boost恒流(200 A)放電狀態(tài)，約13 s時轉(zhuǎn)入Boost恒壓(PI+RBF)(400 V)放電狀態(tài)?？梢钥闯?，恒流控制適合電池的快速充放電，恒壓控制適用于電池的緩慢充放電。

圖12 工況轉(zhuǎn)換時波形圖

由圖9和圖12可知，RBF網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制下的變換器輸出波形在暫態(tài)過程中存在毛刺現(xiàn)象，若長久如此會對蓄電池壽命造成不良影響。為此，初始時系統(tǒng)可僅采用PI控制，待系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時并入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制。圖13為恒壓Boost放電模式工況轉(zhuǎn)換的蓄電池輸出波形。對比圖9不難發(fā)現(xiàn)，若在PI控制下系統(tǒng)已穩(wěn)定運行時并入RBF網(wǎng)絡(luò)，能夠有效避免暫態(tài)過程中的毛刺現(xiàn)象，從而提高系統(tǒng)運行的可靠性。但是由于訓(xùn)練過程的缺乏，使得網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)過程有所折扣，即網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)能力有所下降，但RBF監(jiān)督控制效果仍優(yōu)于PI控制。

圖13 工況轉(zhuǎn)換時波形圖(PI→PI+RBF)

4 結(jié)束語

本文提出將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制運用于雙向DC/DC變換器的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通過Simulink仿真平臺建立了基于電池用的雙向DC/DC變換器模型，進(jìn)行了恒流恒壓的控制策略以及變換器工作模式之間轉(zhuǎn)換時蓄電池特性的研究。試驗結(jié)果表明，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督控制可以有效調(diào)節(jié)蓄電池的非線性特性，使得其電壓電流紋波特性得到顯著改善，這對延長蓄電池壽命是極為有利的。