江蘇科技大學機械工程學院 江蘇鎮(zhèn)江 212003

1 研究背景

泵芯是潤滑泵的核心部件，泵芯的過度磨損將直接引起潤滑泵流量不足，進而引起系統(tǒng)失效，嚴重影響潤滑泵的正常運行?？梢?，潤滑泵泵芯磨損可靠度的研究對提高系統(tǒng)可靠性具有重要意義。張毅[1]分析了磨粒硬度、載荷和滑動速度三個方面對高速傳輸裝置磨損的影響。呂子洲等[2]通過蒙特卡羅法對汽車重要零部件進行磨損可靠度研究，結果表明，所用方法及數(shù)學模型也可應用于其它零部件的磨損仿真。趙曉博等[3]通過對飛機艙門收放機構進行可靠靈敏度分析，得出該處零件的磨損對飛機艙門觸發(fā)裝置可靠性影響最大。魏光華[4]針對企業(yè)機械設備生產(chǎn)維修情況，結合專業(yè)評估方法對企業(yè)設備可靠性進行評估，提高了設備維修的準確性。季佳佳等[5]分析了滾輪在滑軌上的磨損情況，提出了滑軌磨損的計算模型和計算方法，并用實例進行了驗證。劉洪志[6]通過分析機械磨損實例，并結合相關資料建立了磨損數(shù)學模型，再根據(jù)實例對所建立模型進行驗證。李波等[7]通過對注水泵磨損數(shù)據(jù)進行分析，得到壽命分布規(guī)律，并確定了可靠性指標。國志剛等[8]探討了銷、孔配合在變載荷情況下的磨損情況，給出了不同鉸鏈數(shù)量情況下的可靠性計算模型，并驗證了模型的可行性和有效性。焦坤芳等[9]通過自行研制的磨損試驗裝備，結合試驗得到的數(shù)據(jù)，探討了磨損線性累積定律，并驗證了所提出的磨損可靠度分析方法。王銀燕等[10]通過對柴油機曲柄連桿耐磨性進行研究，給出了耐磨性微分方程和計算方法，并對耐磨可靠性進行了計算。馮元生[11]給出了磨損可靠度安全裕量方程，結合算例驗證了磨損可靠度計算公式的可行性，并對機構抗磨損設計提出了相應的意見。

在機械零件磨損方面，雖然有很多學者進行了相關研究工作，也取得了很多成果，但是在潤滑泵方面，特別是關于潤滑泵泵芯的磨損，研究幾乎無人涉足。筆者對潤滑泵泵芯的磨損問題進行研究，提出了一種針對潤滑泵泵芯磨損可靠度的分析方法，對日后潤滑泵的設計及分析因潤滑泵磨損引起的失效具有一定的指導意義。

2 磨損基本規(guī)律

潤滑泵泵芯是潤滑泵的關鍵零部件，潤滑泵泵芯的磨損可靠度將直接影響整個潤滑系統(tǒng)的安全可靠性，所以，有效解決潤滑泵泵芯的磨損問題可以極大提高潤滑系統(tǒng)的安全可靠性。

潤滑泵泵芯的磨損主要經(jīng)歷快速磨損跑合期、穩(wěn)定磨損期、劇烈磨損報廢期三個階段。潤滑泵泵芯磨損量與磨損速度隨時間變化的關系分別如圖1、圖2所示。

潤滑泵泵芯結構如圖3所示。

▲圖1 磨損量與時間關系曲線

▲圖2 磨損速度與時間關系曲線

▲圖3 潤滑泵泵芯結構

閥體與導桿之間的合理配合為潤滑泵的正常供脂提供保障。供脂時，由電機帶動偏心輪，偏心輪的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為導桿的前后往復運動，從而使由入口進入的潤滑脂持續(xù)不斷地向外輸送。在上述運動過程中，導桿與閥體之間會產(chǎn)生磨損，兩者之間的間隙會不斷變大，當超過設計的最大允許間隙時就會發(fā)生內(nèi)泄現(xiàn)象，導致系統(tǒng)流量不足，引起系統(tǒng)失效。可見，研究潤滑泵泵芯的磨損可靠度對提高潤滑系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。

由于導桿與閥體的加工精度非常高，且潤滑脂時刻充盈在兩者之間，因此潤滑條件非常好，這樣可以認為零件的平均磨損率，即磨損速度μ為一常數(shù)。磨損量ω與時間t的關系式為：

式中：C為泵芯磨損后間隙；C0為泵芯初始配合間隙。

由式（1）可看出，磨損量與時間之間是一次函數(shù)變化關系，即線性變化。

3 給定使用壽命求解磨損可靠度

通過大量試驗已經(jīng)驗證，機械零件磨損量的變化符合正態(tài)分布規(guī)律，因此，潤滑泵泵芯磨損可靠度可按照機械零件正態(tài)分布干涉模型進行求解。

磨損后的最大允許磨損量ωmax為：

式中：Cmax為磨損后最大允許間隙。

機械零件的磨損量與配合間隙概率密度函數(shù)符合應力強度干涉模型。結合應力強度曲線呈正態(tài)分布的可靠度基本計算公式，可得到潤滑泵泵芯磨損可靠度Z的計算式：

根據(jù)式（3）計算出泵芯磨損可靠度后，再查標準正態(tài)分布表，即可求得潤滑泵泵芯在給定使用壽命T下的磨損可靠度R：

式中：ZR為使用壽命為T時泵芯磨損可靠度R的計算值；φ為函數(shù)符號。

4 給定磨損可靠度求解使用壽命

在已知潤滑泵泵芯的磨損可靠度后，為了能夠得到潤滑泵泵芯的實際使用壽命T′，可將式（4）改寫為：

求解以T′為未知量的一元二次方程，得：

為了使式（7）有實際物理意義，取式（7）“±”項中的“-”項，得到潤滑泵泵芯實際使用壽命T′的計算式：

通過計算可知，在潤滑泵泵芯磨損過程中，磨損速度標準差的數(shù)值將遠遠小于磨損速度值，為了計算方便，可作近似計算則式（8）可簡化為：

5 試驗研究

為了得到導桿與閥體的磨損可靠度，需要統(tǒng)計導桿與閥體的具體磨損數(shù)據(jù)作為進行可靠度計算的基礎。經(jīng)過大量實際使用和客戶走訪，得到潤滑泵在實際使用中的情況為每天累計工作10 min，持續(xù)工作30年。

根據(jù)得到的潤滑泵在實際使用中的情況，收集3個月數(shù)據(jù)進行模擬試驗，并制訂模擬試驗的相關參數(shù)。

（1）運行、停止時間設定為每持續(xù)工作12.5 min，停止1 min。

（2）試驗時間為90天。

（3）試驗用潤滑脂為普通1號鋰基潤滑脂。

（4）試驗設備為五套GY08YA潤滑系統(tǒng)，每套潤滑系統(tǒng)包括一臺潤滑泵、一個遞進式分配器、一個水桶，以及若干管道、接頭。

（5）數(shù)據(jù)每18天測量一次，測量導桿的直徑和閥體腔的內(nèi)徑。

將五套潤滑系統(tǒng)依次編號，按照實際應用情況進行模擬試驗，潤滑泵泵芯實際工作如圖4所示，潤滑泵泵芯實物組裝如圖5所示。

通過模擬試驗及測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得到五套潤滑系統(tǒng)導桿與閥體的磨損情況，見表1。

由于篇幅原因，只選取第五套潤滑系統(tǒng)磨損量與使用時間關系擬合曲線，如圖6所示。剩余四套亦呈線性變化，在此不一一列舉。

潤滑泵泵芯平均磨損量ω為：

根據(jù)高等數(shù)學標準差公式，可得潤滑泵泵芯磨損量的標準差Sω為：

▲圖4 潤滑泵泵芯實際工作

▲圖5 潤滑泵泵芯實物組裝

表1 磨損情況統(tǒng)計 mm

▲圖6 磨損量與使用時間關系擬合曲線

綜上所述，潤滑泵泵芯磨損量均值為0.019 mm，磨損量標準差為0.003 mm。根據(jù)潤滑泵設計標準，可知最大允許磨損量均值為0.025 mm，最大允許磨損量標準差為0。代入式（3），可得潤滑泵泵芯的磨損可靠度計算值ZR為：

由于潤滑泵泵芯實際磨損量小于泵芯設計最大允許磨損量均值，因此符合設計標準。

根據(jù)《機械可靠性設計》[12]標準正態(tài)分布表，可得潤滑泵泵芯磨損可靠度R=φ（2.00）=0.977 25。

6 結論

通過對參與模擬試驗的五套潤滑系統(tǒng)中潤滑泵泵芯磨損量相關數(shù)據(jù)進行分析，計算得出潤滑泵泵芯的磨損可靠度。潤滑泵泵芯磨損可靠度研究對潤滑泵的設計和應用具有一定的參考價值和指導意義，并且對解決因磨損而產(chǎn)生的潤滑泵內(nèi)泄問題具有重要意義。

通過模擬試驗得到潤滑泵泵芯磨損量與使用時間為線性關系，這與實際使用情況相符，也從側面證實模擬試驗可以達到要求。

通過相應計算，得到潤滑泵泵芯磨損可靠度為0.977 25，說明該潤滑泵泵芯的加工工藝、熱處理工藝等均能滿足潤滑泵泵芯的使用要求。

筆者得到的可靠度計算結果與實際使用情況相符，驗證了采用筆者方法求解磨損可靠度的可行性。