吳爍民, 張凱鋒, 王 穎, 李亞平, 黃宇乾

(1. 復(fù)雜工程系統(tǒng)測(cè)量與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東南大學(xué)), 江蘇省南京市 210096; 2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司(南京), 江蘇省南京市 210003)

0 引言

電器運(yùn)行情況識(shí)別(EOI)是負(fù)荷分解的一個(gè)重要研究方面。負(fù)荷分解通常是利用電力入口處的總用電信息對(duì)其內(nèi)部各用電設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與能耗分解;EOI則側(cè)重于識(shí)別電器的啟停情況。EOI技術(shù)有助于構(gòu)建用戶行為模式,這對(duì)電力供給方實(shí)現(xiàn)更精細(xì)的需求側(cè)響應(yīng)及電力用戶了解自身電能消費(fèi),降低用電成本均有重要意義[1]。

目前,以非侵入式方法進(jìn)行負(fù)荷分解受到了很大的重視。自Hart[2]起,國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者基于高頻(采樣頻率超過(guò)10 Hz)負(fù)荷采樣數(shù)據(jù),利用其豐富的負(fù)荷特征實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分解:文獻(xiàn)[3-4]利用有功暫態(tài)特征對(duì)投切負(fù)荷進(jìn)行辨識(shí)。文獻(xiàn)[5-6]將負(fù)荷分解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為由混合電流信號(hào)分解出各負(fù)荷獨(dú)立電流問(wèn)題。文獻(xiàn)[7-9]利用了高頻采樣下的電流信號(hào)、電流的諧波信號(hào)以及有功功率特征,完成了負(fù)荷分解。

以上方法可以實(shí)現(xiàn)精度較高的負(fù)荷辨識(shí),但目前大量使用的智能電表,受限于制造成本、傳輸能力、存儲(chǔ)成本等因素,采樣間隔較大。例如:Eagle智能電表采樣間隔為8 s,英國(guó)智能電表采樣間隔為10 s[10]。國(guó)內(nèi)智能電表采樣間隔通常為10 min級(jí)[11-12]。在低頻采樣下,負(fù)荷的有功功率、電流暫態(tài)特征等已丟失,上述方法難以實(shí)施。

為此,有學(xué)者嘗試針對(duì)低頻采樣(采樣頻率不超過(guò)1 Hz)負(fù)荷分解問(wèn)題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[13-14]將總負(fù)荷有功序列分割為單負(fù)荷或多負(fù)荷同時(shí)運(yùn)行的子序列,再以動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲(dynamic time warping,DTW)距離為相似性量度指標(biāo)確定識(shí)別結(jié)果。DTW距離對(duì)于局部的幅值差異、序列長(zhǎng)度等不敏感,廣泛應(yīng)用于序列間的模式識(shí)別中[13-15]。Dinesh等人利用Karhunen-Loeve變換增強(qiáng)各負(fù)荷有功穩(wěn)態(tài)特征間的差異性,采用基于最大后驗(yàn)估計(jì)的方法完成負(fù)荷分解[16-18];文獻(xiàn)[10]從多方面對(duì)整數(shù)規(guī)劃(IP)進(jìn)行改造,使其對(duì)于低頻采樣數(shù)據(jù)有較好的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[19]利用負(fù)荷有功、無(wú)功穩(wěn)態(tài)特征,將負(fù)荷分解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)狀態(tài)組合的階乘隱馬爾可夫模型(FHMM)解碼問(wèn)題。

盡管上述研究均基于1 Hz以下采樣頻率的負(fù)荷信息,但與國(guó)內(nèi)電表的實(shí)際采樣間隔仍有較大差距。10 min級(jí)的負(fù)荷采樣數(shù)據(jù)為一種超離散數(shù)據(jù),由于其信息量極低,難以直接對(duì)其進(jìn)行分析研究。目前鮮有基于10 min級(jí)采樣數(shù)據(jù)做負(fù)荷分解的研究,未見(jiàn)基于10 min級(jí)采樣數(shù)據(jù)專門做電器啟停情況分析的研究。例如,文獻(xiàn)[16-18]的方法無(wú)法基于10 min采樣數(shù)據(jù)建立負(fù)荷本征子空間,其負(fù)荷分解方法難以直接應(yīng)用;文獻(xiàn)[14]結(jié)果表明,當(dāng)采樣間隔由1 min改為4 min時(shí),該方法對(duì)多負(fù)荷序列識(shí)別準(zhǔn)確率已由85%降至73%以下;文獻(xiàn)[13，19]建立FHMM需要大量訓(xùn)練樣本,計(jì)算成本高。本文認(rèn)為,若能擴(kuò)充10 min級(jí)負(fù)荷采樣數(shù)據(jù)的信息量,就能采用現(xiàn)階段較為成熟的負(fù)荷分解方法對(duì)其進(jìn)行分析研究。

本文認(rèn)為用電量信號(hào)可用于擴(kuò)充此種超離散數(shù)據(jù)的信息量,且10 min級(jí)的有功功率值和用電量信號(hào)均易于獲取[11-12]。因而,本文提出一種計(jì)及用電量信號(hào)的EOI方法。該方法針對(duì)采樣間隔為10 min的有功數(shù)據(jù),利用10 min內(nèi)的用電量重構(gòu)負(fù)荷采樣數(shù)據(jù),豐富了負(fù)荷特征,為EOI提供便利。本文提出的方法所需數(shù)據(jù)容易獲得,且無(wú)須大量訓(xùn)練樣本,為低頻負(fù)荷分解方法提供了一種新的思路。

1 計(jì)及用電量信號(hào)的EOI方法整體思路

現(xiàn)有的負(fù)荷分解算法均直接針對(duì)采樣數(shù)據(jù),若有負(fù)荷設(shè)備在采樣點(diǎn)間投切,抑或在采樣點(diǎn)間改變運(yùn)行狀態(tài)后復(fù)原,此時(shí)僅依據(jù)采樣點(diǎn)處的數(shù)據(jù)難以復(fù)原該過(guò)程。而本文所提出的計(jì)及用電量信號(hào)EOI方法,結(jié)合采樣點(diǎn)間的用電量信號(hào),估計(jì)采樣點(diǎn)間有功功率波形趨勢(shì),為進(jìn)一步負(fù)荷分解提供便利。

本文所提的算法主要分為兩個(gè)階段。

1)基于用電量信號(hào)重構(gòu)總有功功率曲線:利用用電量信號(hào),估計(jì)采樣點(diǎn)間有功功率曲線走勢(shì)。構(gòu)造一條曲線將采樣點(diǎn)處各總有功功率值連接起來(lái)。本文將這一過(guò)程稱為“總有功功率曲線的重構(gòu)”。顯然,重構(gòu)所得有功功率曲線較總有功采樣數(shù)據(jù)擁有更多的信息量。總有功功率曲線的重構(gòu)方法示意圖如圖1所示。

圖1中,黑色實(shí)心點(diǎn)A為第i個(gè)采樣點(diǎn),B為第i+1個(gè)采樣點(diǎn)。Pi表示第i個(gè)采樣點(diǎn)的縱坐標(biāo)值,ti表示第i個(gè)采樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)值。若采樣間隔為10 min,則ti+1-ti=10 min。A和B是固定點(diǎn)。空心C點(diǎn)為重構(gòu)曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),虛線即重構(gòu)的總有功功率曲線。重構(gòu)的總有功功率曲線與t軸圍成的面積與A和B點(diǎn)間用電量值相等。

圖1 總有功功率曲線的重構(gòu)方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of reconstructing total active power curve

兩階段流程圖詳見(jiàn)附錄A圖A1。需要說(shuō)明的是,本文中出現(xiàn)的負(fù)荷狀態(tài)是指家用電器某一工作狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的有功功率值。

重構(gòu)總有功功率曲線在數(shù)學(xué)上存在多解,但總有功功率曲線的重構(gòu)是為EOI提供便利,因而在具體求解時(shí)可以根據(jù)采用的負(fù)荷分解方法、負(fù)荷狀態(tài)等對(duì)問(wèn)題解做限定,以保證該問(wèn)題解的唯一性。由于本文采用的是基于IP的負(fù)荷分解方法,因此本文需要將負(fù)荷采樣得到的總有功數(shù)據(jù)重構(gòu)為一連串的方波信號(hào)。

2 計(jì)及用電量信號(hào)的負(fù)荷數(shù)據(jù)重構(gòu)

由于本文是基于IP的負(fù)荷分解算法,因此需要將負(fù)荷總有功功率曲線重構(gòu)為方波。而方波的幅值為若干電器設(shè)備處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的有功功率值的疊加。因而,本文首先描述了各電器穩(wěn)態(tài)情況。

本文算法基于以下兩個(gè)基本假設(shè):①家中包含的電器設(shè)備種類、數(shù)目已知;②各電器設(shè)備非零穩(wěn)定工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的有功功率值已知。

需要說(shuō)明的是,上述兩條基本假設(shè)所需數(shù)據(jù)均可通過(guò)現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的方法獲取,因而不影響大規(guī)模應(yīng)用。其中,假設(shè)①是基于負(fù)荷分解領(lǐng)域中電器識(shí)別的研究成果。如文獻(xiàn)[20]的負(fù)荷分解算法,無(wú)須已知用戶擁有的電器設(shè)備數(shù)目、種類等信息,可以從負(fù)荷采樣數(shù)據(jù)中抽取特征并與市面上常見(jiàn)的負(fù)荷設(shè)備特征庫(kù)比較,分析出用戶家中擁有的電器數(shù)量、種類等情況。而本文主要是基于電器識(shí)別的研究結(jié)果,研究EOI。假設(shè)②所需數(shù)據(jù)可以利用K-means聚類[21]等方法對(duì)市面上常見(jiàn)品牌、型號(hào)的電器設(shè)備曲線進(jìn)行訓(xùn)練,獲取電器設(shè)備各非零穩(wěn)定工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的有功功率值。

P=[P1,P2,…,PT]存儲(chǔ)了總有功功率采樣數(shù)據(jù),單位為W。其中T為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。W=[W1,W2,…,WT]存儲(chǔ)了總電量采樣數(shù)據(jù),單位為W·min。w=[w1,w2,…,wT-1]存儲(chǔ)了相鄰采樣點(diǎn)間總負(fù)荷消耗的電能值,單位為W·min。其中,wi=Wi+1-Wi,i=1,2,…,T-1。

本節(jié)給出一種重構(gòu)總有功曲線的方法,設(shè)Pi

假設(shè)1:家庭中負(fù)荷設(shè)備均已知,因此采樣點(diǎn)間峰值(谷值)必然對(duì)應(yīng)于負(fù)荷狀態(tài)表中的某個(gè)值。

假設(shè)2:采樣點(diǎn)間最多僅有一種設(shè)備發(fā)生了工作狀態(tài)的改變。

假設(shè)3:當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)候選解時(shí),本文選取與A和B點(diǎn)有功功率差值絕對(duì)值最小的為C點(diǎn)縱坐標(biāo)值。

由假設(shè)2可知,A和B點(diǎn)間最多僅有一個(gè)峰值(谷值)。由假設(shè)1可知:

|PC-Pi|=ΔP=|rs-Pi|

s=1,2,…,M;i=1,2,…，T

(1)

式中:PC為C點(diǎn)有功功率值;Pi為第i個(gè)采樣點(diǎn)有功功率值;rs為負(fù)荷狀態(tài)表中第s個(gè)非零穩(wěn)定工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的有功功率值。且A,B,C點(diǎn)確定的曲線是方波,因而,A,B,C確定的曲線共有三種情況,具體如圖2所示。

圖2 重構(gòu)后的有功功率曲線示意圖Fig.2 Schematic diagram of reconstructed total active power curve

情況1:0≤wiwi,因此PC

情況2:wi>Pi+1H。同理,若PC≤Pi+1,則SABCPi+1,此時(shí)有功重構(gòu)曲線應(yīng)如圖2(b)所示。

情況3:PiH≤wi≤Pi+1H。觀察圖2可得，若PCPi+1-Pi;若PC>Pi,|PC-Pi|+|PC-Pi+1|>Pi+1-Pi;若Pi≤PC≤Pi+1,|PC-Pi|+|PC-Pi+1|=Pi+1-Pi。

由假設(shè)3可知,此時(shí)A，B，C構(gòu)成的曲線應(yīng)如圖2(c)所示。算法具體流程如下。

步驟1:計(jì)算向量r中任意兩元素差值的絕對(duì)值。將計(jì)算所得結(jié)果按照升序排列。將結(jié)果存入向量E中。如果存在大小相同元素,僅保留其中一個(gè)。記E中的元素為Ej(j=1,2,…,L),其中L為常數(shù)。初始化i=1。

步驟2:初始化j=1。計(jì)算圖3中點(diǎn)區(qū)域面積Sp=PiH,劃線區(qū)域面積Sb=(Pi+1-Pi)H,本文中H=10 min。若wiSp+Sb,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟4,否則執(zhí)行步驟5。

圖3 步驟2示意圖Fig.3 Schematic diagram of step 2

步驟3:取PC=Pi-Ej,若PC<0,PC=0。tC=ti→ti+1。計(jì)算A,B,C與橫軸圍成的面積S=PCΔt+Pi+1(H-Δt),其中Δt=tC-ti。

若|S-wi|<ε,C點(diǎn)坐標(biāo)確定,按圖2(a)所示將A,B,C相連,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟6。否則,j=j+1,若j≤L,繼續(xù)執(zhí)行步驟3;若j>L,則該問(wèn)題無(wú)解。其中,ε為允許的誤差值。

步驟4:取PC=Pi+Ej,若PC>Pmax,PC=Pmax。其中,Pmax=maxPi,其中i=1,2,…,T,tC=ti→ti+1。計(jì)算A,B,C與橫軸圍成的面積S=PiΔt+Pi+1(H-Δt),其中t=tC-ti。

若|S-wi|<ε,C點(diǎn)坐標(biāo)確定,按照?qǐng)D2(b)所示將三點(diǎn)相連,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟6。否則,j=j+1。若j≤L,繼續(xù)執(zhí)行步驟4;若j>L,則該問(wèn)題無(wú)解。

步驟5:PC=Pi+1,tC=ti→ti+1。計(jì)算A,B,C與橫軸圍成的面積S=PiΔt+Pi+1(H-Δt),其中t=tC-ti。

若|S-wi|<ε,C點(diǎn)坐標(biāo)確定,按照?qǐng)D2(c)所示將三點(diǎn)相連,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟6。

步驟6:i=i+1,若i

本文對(duì)完成重構(gòu)后的總負(fù)荷有功曲線進(jìn)行抽樣,抽樣間隔H′=1 min。則抽樣得到的總功率時(shí)間序列P′=[P1′,P2′,…,PT′′],T′為總抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 計(jì)及用電量信號(hào)EOI模型

由于家庭中所有負(fù)荷設(shè)備已知,因此EOI問(wèn)題可描述為:在第k(k=1,2,…,T′)個(gè)抽樣點(diǎn),對(duì)于包含N個(gè)電器設(shè)備的負(fù)荷對(duì)象,已知各設(shè)備狀態(tài)對(duì)應(yīng)的有功功率及總負(fù)荷有功功率,求取使得設(shè)備組合總功率與總有功功率偏差最小的最優(yōu)組合。

3.1 優(yōu)化模型建立

3.1.1目標(biāo)函數(shù)

該問(wèn)題是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題,其目標(biāo)是找到在第k個(gè)抽樣點(diǎn)哪個(gè)設(shè)備狀態(tài)處于開啟狀態(tài),若記0-1決策變量bk(s)存儲(chǔ)第k個(gè)抽樣點(diǎn),第s(s=1,2,…,M)種非零穩(wěn)定工作狀態(tài)的狀態(tài)信息,bk(s)=1表示第k個(gè)抽樣點(diǎn)該工作狀態(tài)存在,否則該工作狀態(tài)不存在。則該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示[10]。

(2)

給定長(zhǎng)時(shí)間負(fù)荷曲線(如日負(fù)荷有功曲線)后,可以預(yù)先將其分割成由單設(shè)備或者多設(shè)備同時(shí)運(yùn)行的多個(gè)負(fù)荷子序列[14]。由于實(shí)際生活中各電器設(shè)備開關(guān)之間相對(duì)獨(dú)立,各負(fù)荷子序列之間相關(guān)性較低,因此本文直接對(duì)各負(fù)荷子序列分別進(jìn)行負(fù)荷分解,優(yōu)化過(guò)程中不計(jì)子序列之間的相互影響。

3.1.2先驗(yàn)知識(shí)確定約束條件

本文所用先驗(yàn)知識(shí)主要有:①每種電器設(shè)備在第k個(gè)抽樣點(diǎn),最多僅有一個(gè)非零穩(wěn)定工作狀態(tài);②通常,電器設(shè)備開啟后至少運(yùn)行一個(gè)周期;③人類用電具有規(guī)律性。如在01:00—04:00,家庭中諸如洗衣機(jī)負(fù)荷設(shè)備通常處于關(guān)閉狀態(tài)。

通常,生活中違背先驗(yàn)知識(shí)2和3的情形是很少發(fā)生的,因而本文認(rèn)為在做初步研究時(shí)此類情形可忽略不計(jì)。向量r中的元素按照附錄A圖A2所示方式進(jìn)行排列,則第d臺(tái)設(shè)備負(fù)荷狀態(tài)集應(yīng)為{rl1+l2+…+ld-1+1,…,rl1+l2+…+ld-1+ld}。

因此,引入記號(hào)qd=l1+l2+…+ld-1。為使該記號(hào)不失一般性,令l0=0。則第d臺(tái)設(shè)備負(fù)荷狀態(tài)集可表達(dá)為{rqd+1,…,rqd+ld}。

由先驗(yàn)知識(shí)1確定通用的約束條件:在任意第k個(gè)抽樣點(diǎn),第d臺(tái)設(shè)備最多僅有一個(gè)非零穩(wěn)定工作狀態(tài)。該約束條件如式(3)所示:

(3)

式中:d=1,2,…,N;j=1,2,…,Ttotal。

(4)

由先驗(yàn)知識(shí)2可得約束條件如式(5)所示。

(5)

3.2 優(yōu)化模型求解

由于本文的優(yōu)化是逐時(shí)刻優(yōu)化,因此式(5)表示的與前后時(shí)間相關(guān)的約束條件難以直接加入本文優(yōu)化模型中求解。因此,在對(duì)3.1節(jié)建立的優(yōu)化模型進(jìn)行求解時(shí),本文先對(duì)式(5)表示的約束條件進(jìn)行松弛,對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。再對(duì)求得的模型解進(jìn)行事后校驗(yàn),并根據(jù)校驗(yàn)結(jié)果對(duì)不滿足式(5)的部分時(shí)段優(yōu)化模型進(jìn)行修正。

1)對(duì)式(5)表示的約束條件進(jìn)行松弛

根據(jù)式(5),若式(6)成立,則在第j個(gè)負(fù)荷子序列中,第d臺(tái)設(shè)備一定處于零工作狀態(tài)。此時(shí)該約束條件如式(7)所示。

(6)

(7)

對(duì)上述模型進(jìn)行求解時(shí),本文利用文獻(xiàn)[10]方法,將模型轉(zhuǎn)化為混合IP問(wèn)題,在MATLAB中建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型,然后調(diào)用CPLEX混合IP算法進(jìn)行求解。

2)模型解事后校驗(yàn)

對(duì)模型解進(jìn)行遍歷,若模型解中第d臺(tái)設(shè)備運(yùn)行時(shí)間小于其正常運(yùn)行周期,則該解違背式(5),應(yīng)當(dāng)被舍棄。

通過(guò)對(duì)大量錯(cuò)誤解的分析,本文發(fā)現(xiàn)在該情況下,第d臺(tái)設(shè)備實(shí)際處于關(guān)閉狀態(tài),而此時(shí)處于開啟狀態(tài)的某個(gè)設(shè)備實(shí)際上在暫態(tài)過(guò)程中。

本文設(shè)置決策變量Xs(s=1,2,…,M)表示第s種工作狀態(tài)在暫態(tài)過(guò)程中實(shí)際對(duì)應(yīng)的有功功率值。此時(shí),事后校驗(yàn)部分的目標(biāo)函數(shù)如式(8)所示。

(8)

式中:k=1,2,…,T′;j=1,2,…,Ttotal。

此時(shí)約束條件在式(4)和式(7)基礎(chǔ)上,再加入式(9)。

(9)

對(duì)上述模型進(jìn)行求解時(shí),本文利用文獻(xiàn)[10]方法,將模型轉(zhuǎn)化為混合IP問(wèn)題,在MATLAB中建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型,然后調(diào)用CPLEX混合IP算法進(jìn)行求解。

4 仿真與分析

本節(jié)首先選取了家庭中最常使用的4種電器設(shè)備:冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)(制冷)、LED燈。其中,冰箱具有2個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài),洗衣機(jī)具有4個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

根據(jù)家庭用戶日常使用習(xí)慣構(gòu)建了典型日日負(fù)荷有功曲線以及月度負(fù)荷有功曲線。為驗(yàn)證本文算法的有效性,本節(jié)分別用不計(jì)及用電量信號(hào)的IP算法和本文所提的計(jì)及用電量信號(hào)的EOI算法對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬,數(shù)值模擬中比較了兩種算法對(duì)電器設(shè)備啟停判斷的結(jié)果。

接著,為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中的復(fù)雜場(chǎng)景同樣具有參考借鑒意義,本文增加了負(fù)荷種類和數(shù)量,進(jìn)行了擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,本文新增了微波爐、烤箱、熱水器以及具有兩個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的燈,此外,本文為冰箱新增了一個(gè)除霜的運(yùn)行狀態(tài),并更換了一個(gè)功率更大的LED燈。其中,微波爐、烤箱、熱水器以及除霜狀態(tài)的冰箱曲線選自國(guó)外公開數(shù)據(jù)集REDD[10],本文模擬用戶日常使用習(xí)慣操作設(shè)備,記錄下各設(shè)備開關(guān)時(shí)刻,記錄兩周。并將各電器設(shè)備曲線按照記錄下來(lái)的時(shí)刻進(jìn)行疊加。本文從中選取了4組典型場(chǎng)景。此外,本文按照文獻(xiàn)[22]算法對(duì)擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)中的場(chǎng)景進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。本文在4.2節(jié)中對(duì)比分析了文獻(xiàn)[22]以及本文算法在相對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景下對(duì)電器設(shè)備啟停判斷的結(jié)果。

4.1 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中選取的冰箱、空調(diào)(制冷)、LED燈、洗衣機(jī)4種電器設(shè)備的有功功率曲線見(jiàn)附錄B圖B1至圖B4。負(fù)荷狀態(tài)表如附錄C表C1所示。

1)算例1:典型日求解結(jié)果

該場(chǎng)景中包含有冰箱、空調(diào)(制冷)以及LED負(fù)荷。該場(chǎng)景下冰箱保持持續(xù)運(yùn)行。本文設(shè)定07:00—08:00和18:15—19:15冰箱壓縮機(jī)頻繁啟停,即停止幾秒后重新啟動(dòng),模擬家庭中做飯時(shí)打開冰箱而導(dǎo)致其運(yùn)行周期改變的現(xiàn)象。白天家中不開啟LED負(fù)荷。12:00—15:00啟動(dòng)空調(diào)負(fù)荷,模擬夏季午休時(shí)家中開啟空調(diào)的情形。該場(chǎng)景實(shí)際日負(fù)荷曲線詳見(jiàn)附錄B圖B5。

表1中算例1部分給出了計(jì)及用電量信號(hào)的IP算法和本文算法對(duì)各負(fù)荷設(shè)備1日啟停次數(shù)判斷結(jié)果,并與實(shí)際情況進(jìn)行了對(duì)比。

表1 算例1和算例2負(fù)荷啟停次數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率Table 1 Load on/off identification accuracies in case 1 and 2

表1算例1部分顯示,本文算法對(duì)冰箱啟停判斷準(zhǔn)確率提升了10%。原因在于:冰箱壓縮機(jī)頻繁啟停時(shí),其啟停動(dòng)作在采樣間隔內(nèi),不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法僅依據(jù)采樣點(diǎn)處有功功率值無(wú)法檢測(cè)到該過(guò)程,從而發(fā)生了漏判。

當(dāng)實(shí)際啟停時(shí)刻是采樣間隔的倍數(shù)時(shí),不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法判斷相對(duì)精確。但若負(fù)荷設(shè)備在采樣間隔內(nèi)動(dòng)作時(shí),不計(jì)及用電量信號(hào)的IP算法無(wú)法及時(shí)檢測(cè)到這一動(dòng)作。而本文提出的算法,考慮了用電量信息,可以在一定程度上刻畫出采樣間隔內(nèi)實(shí)際有功曲線走勢(shì),從而較不計(jì)及用電量信號(hào)的IP算法更有效。

同時(shí),本文還利用兩種算法對(duì)空調(diào)(制冷)、LED等啟停時(shí)刻進(jìn)行判斷,并與實(shí)際啟停情況進(jìn)行了對(duì)比。這里重點(diǎn)考察了判斷誤差較大(判斷時(shí)刻與實(shí)際時(shí)刻誤差超過(guò)2 min)情況的占比。在不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法的結(jié)果中,這一比例為60%,而本文算法僅有25%。具體啟停時(shí)刻識(shí)別結(jié)果詳見(jiàn)附錄C表C2。

2)算例2:月度求解結(jié)果

在算例2中,本文先對(duì)比了兩種算法對(duì)各負(fù)荷設(shè)備一個(gè)月中啟停次數(shù)判斷結(jié)果,然后隨機(jī)抽取一個(gè)月中的2 d,分別利用兩種算法對(duì)該日設(shè)備啟停時(shí)刻進(jìn)行判斷。

該場(chǎng)景中包含冰箱、洗衣機(jī)、LED以及空調(diào)(制冷)負(fù)荷,冰箱保持持續(xù)運(yùn)行,早晚會(huì)開啟LED負(fù)荷。部分時(shí)段存在空調(diào)(制冷)、洗衣機(jī)負(fù)荷。月負(fù)荷曲線詳見(jiàn)附錄B圖B6。表1算例2部分給出了利用不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法和本文算法對(duì)各負(fù)荷設(shè)備月啟停次數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率。結(jié)果顯示,隨著負(fù)荷啟停次數(shù)的增加,兩種算法對(duì)負(fù)荷啟停識(shí)別的準(zhǔn)確度均有所下降,但本文計(jì)及用電量信號(hào)可以估計(jì)采樣點(diǎn)間有功波形走勢(shì),因而本文算法相較于不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法更接近實(shí)際。

接下來(lái),本文中在月度數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了2 d,比較兩種算法對(duì)設(shè)備啟停時(shí)刻判斷情況。

1)算例2:時(shí)段1(第4日)

該時(shí)段下,LED、洗衣機(jī)負(fù)荷在采樣間隔內(nèi)啟停。負(fù)荷有功曲線詳見(jiàn)附錄B圖B7。本文統(tǒng)計(jì)兩種算法對(duì)LED、洗衣機(jī)啟停時(shí)刻結(jié)果與實(shí)際值相差超過(guò)2 min的比例,在不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法識(shí)別結(jié)果中,這一比例為66.67%,而本文算法為0%。具體啟停時(shí)刻識(shí)別結(jié)果詳見(jiàn)附錄C表C3。

2)算例2:時(shí)段2(第11日)

該時(shí)段中包含4種負(fù)荷設(shè)備。該時(shí)段下,空調(diào)啟停兩次,且存在多種負(fù)荷同時(shí)投切和運(yùn)行。負(fù)荷有功曲線詳見(jiàn)附錄B圖B8。

本文統(tǒng)計(jì)兩種算法對(duì)LED、洗衣機(jī)啟停時(shí)刻結(jié)果與實(shí)際值相差超過(guò)2 min的比例,在不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法識(shí)別結(jié)果中,這一比例為50%,而本文算法為20%。具體啟停時(shí)刻識(shí)別結(jié)果詳見(jiàn)附錄C表C4。

本文所提算法準(zhǔn)確率較場(chǎng)景1有所降低,原因

在于該場(chǎng)景下有多種負(fù)荷同時(shí)投切和運(yùn)行,本文重構(gòu)的總有功曲線與實(shí)際曲線間存在誤差,影響了第二階段負(fù)荷分解的準(zhǔn)確率。但本文方法在本算例中對(duì)設(shè)備啟停時(shí)刻識(shí)別準(zhǔn)確率同樣較高。

總體而言,由于本文所提算法考慮了采樣點(diǎn)間用電量信息,重構(gòu)了總有功曲線,當(dāng)負(fù)荷設(shè)備的動(dòng)作發(fā)生在采樣間隔內(nèi)時(shí),本文所提算法能夠復(fù)原這一過(guò)程,從而較不計(jì)及用電量信號(hào)的IP算法更有效。

4.2 擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)

在擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)中,本文選取了家庭中8種電器設(shè)備:冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)(制冷)、烤箱、微波爐、熱水器、大功率LED燈以及可調(diào)光的燈負(fù)荷。冰箱新增了一個(gè)除霜狀態(tài)?？鞠?、微波爐、熱水器、冰箱除霜狀態(tài)的有功功率曲線見(jiàn)附錄B圖B9至圖B12。其他電器波形和基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中所述類似,本文這里不再贅述。選取的8種電器設(shè)備的負(fù)荷狀態(tài)表如附錄C表C5所示。

1)擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)1

該場(chǎng)景下夜間家中開了燈,以方便起夜,沒(méi)有使用烤箱和空調(diào)。微波爐在07:55開啟,持續(xù)5 min,采樣點(diǎn)可以捕捉到其啟停。負(fù)荷有功曲線詳見(jiàn)附錄B圖B13。

圖4(a)至(d)中柱形圖分別給出了擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)1至4中,不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法、本文算法以及文獻(xiàn)[22]算法對(duì)電器啟停次數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率;折線圖顯示的是三種算法對(duì)電器啟停發(fā)生誤判的情況。需要說(shuō)明的是,為了在柱形圖中顯示識(shí)別結(jié)果為零的數(shù)據(jù),本節(jié)將圖4中的縱坐標(biāo)值設(shè)置從負(fù)數(shù)開始。

文獻(xiàn)[22]算法進(jìn)行負(fù)荷辨識(shí)時(shí),分別將功率值以及運(yùn)行時(shí)間與特征庫(kù)中的特征進(jìn)行匹配,若匹配不成功則認(rèn)為該電器設(shè)備是未知設(shè)備。由圖4(a)可見(jiàn),該算法對(duì)已知電器設(shè)備啟停的平均誤判次數(shù)最少。但在10 min級(jí)別采樣間隔下,采樣得到的電器設(shè)備有功功率曲線會(huì)存在不同程度的失真,尤其是隨機(jī)性較強(qiáng),主要受人類活動(dòng)影響的負(fù)荷(如可調(diào)燈等)以及波動(dòng)較大的負(fù)荷(如洗衣機(jī)負(fù)荷),其運(yùn)行時(shí)間或功率值與特征庫(kù)中的差別較大,易被誤認(rèn)為是未知設(shè)備,引起漏判。該方法對(duì)洗衣機(jī)、可調(diào)燈和LED負(fù)荷的識(shí)別率均不高。不計(jì)用電量信號(hào)的IP算法由于不對(duì)失真信號(hào)做整體上的分析,加上該場(chǎng)景相對(duì)簡(jiǎn)單,沒(méi)有大量電器設(shè)備同時(shí)運(yùn)行,反而比文獻(xiàn)[22]算法取得了較好的啟停識(shí)別準(zhǔn)確率。本文算法考慮用電量信號(hào),可以估計(jì)負(fù)荷有功功率曲線走勢(shì),一定程度上還原設(shè)備運(yùn)行特征,因而在三種算法中取得了最高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

圖4 擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)1至4中三種算法對(duì)電器啟停次數(shù)識(shí)別情況Fig.4 Identification of on/off times for electric appliance by three algorithms in expansion experiments 1 to 4

2)擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)2

該場(chǎng)景中,微波爐于08:31開啟,運(yùn)行時(shí)間為294 s;烤箱于14:33開啟,運(yùn)行時(shí)間為6 min。兩種電器均在采樣間隔內(nèi)完成了啟停動(dòng)作。負(fù)荷有功曲線詳見(jiàn)附錄B圖B14。

對(duì)比圖4(a)和(b)可明顯看出,在該場(chǎng)景中,三種算法對(duì)冰箱、空調(diào)、熱水器的啟停次數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率相差不大,但是僅有本文算法可以檢測(cè)到微波爐、烤箱的啟停。仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn),由于微波爐、烤箱均在采樣間隔內(nèi)完成了啟停動(dòng)作,采樣得到的負(fù)荷總有功功率數(shù)據(jù)中不包含這兩種電器運(yùn)行數(shù)據(jù),因而其他兩種算法不可能從采樣數(shù)據(jù)中分析出微波爐和烤箱的啟停信息。

但在微波爐和烤箱的運(yùn)行段,用電量值有明顯增加,本文算法基于此能估計(jì)出這兩段中存在大功率負(fù)荷設(shè)備啟停,在總有功功率曲線重構(gòu)環(huán)節(jié)一定程度上還原出微波爐、烤箱的運(yùn)行情況。該場(chǎng)景下用電量信號(hào)圖詳見(jiàn)附錄A圖A3。

3)擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)3

該場(chǎng)景波動(dòng)性較強(qiáng),一方面是在場(chǎng)景中增大了隨機(jī)噪聲,另一方面增加了波動(dòng)性較強(qiáng)的負(fù)荷設(shè)備啟停次數(shù)(本文指的是洗衣機(jī)負(fù)荷)。此外,該場(chǎng)景中微波爐在21:29開啟,運(yùn)行時(shí)間為5 min,烤箱則在14:33開啟,運(yùn)行時(shí)間為6 min。負(fù)荷有功曲線詳見(jiàn)附錄B圖B15。三種算法對(duì)各電器設(shè)備啟停次數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率以及誤判次數(shù)如圖4(c)所示。

結(jié)合圖4(a)至(c)可見(jiàn),本文算法在波動(dòng)性較強(qiáng)的環(huán)境下同樣比較穩(wěn)定,對(duì)各電器設(shè)備啟停識(shí)別準(zhǔn)確率與其他場(chǎng)景相當(dāng),且對(duì)各電器啟停誤判次數(shù)也沒(méi)有出現(xiàn)明顯上升,可以較好地應(yīng)對(duì)實(shí)際中存在的一些波動(dòng)性較大的場(chǎng)景。

4)擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)4

該場(chǎng)景與擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)2的類似,微波爐、烤箱均在采樣間隔內(nèi)完成了啟停動(dòng)作。但該場(chǎng)景多電器設(shè)備同時(shí)運(yùn)行的時(shí)刻較少,電器啟停識(shí)別整體上難度不大。負(fù)荷有功曲線詳見(jiàn)附錄B圖B16。圖4(d)中三種算法對(duì)電器啟停次數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率同樣驗(yàn)證了這一點(diǎn)。除微波爐和烤箱外,對(duì)電器啟停次數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率均超過(guò)了91%,但三種算法中仍然只有本文算法可以檢測(cè)到在采樣間隔內(nèi)啟停的負(fù)荷設(shè)備。這在實(shí)際生活中是相當(dāng)常見(jiàn)的場(chǎng)景,因此本文算法對(duì)于實(shí)際應(yīng)用具有參考借鑒的意義。

擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)中,三種算法對(duì)電器設(shè)備啟停次數(shù)識(shí)別整體平均準(zhǔn)確率分別為79.33%,95.14%和58.95%。三種算法對(duì)擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)1至4不同場(chǎng)景下的識(shí)別平均準(zhǔn)確率情況詳見(jiàn)附錄C表C6。

綜上分析可見(jiàn),在4種不同場(chǎng)景下,本文算法對(duì)各電器設(shè)備識(shí)別準(zhǔn)確率比較穩(wěn)定,啟停次數(shù)識(shí)別整體平均準(zhǔn)確率在95%以上。而當(dāng)場(chǎng)景中包含有在采樣間隔內(nèi)完成啟停動(dòng)作的電器設(shè)備時(shí),與其他兩種算法相比,本文算法優(yōu)勢(shì)顯著。

4.3 算法復(fù)雜度與運(yùn)行效率

本節(jié)將討論本文的算法的復(fù)雜度和運(yùn)行效率。本文算法在I7-6700處理器,8 GB內(nèi)存,Windows下的MATLAB 2012b平臺(tái)上運(yùn)行。

重構(gòu)有功功率曲線的算法代碼平均執(zhí)行次數(shù)為[(M(M-1)/2+0)/2+1](T-1),整體時(shí)間復(fù)雜度為O(M2T)。

優(yōu)化模型求解的算法受每次模型的具體情況影響,通過(guò)多次試驗(yàn)可以看出優(yōu)化模型整體求解時(shí)間以及事后校驗(yàn)部分求解時(shí)間。具體而言,擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)1至4優(yōu)化模型平均求解時(shí)間為316.505 s,事后校驗(yàn)部分平均運(yùn)行時(shí)間為95.93 s。各場(chǎng)景的時(shí)間詳見(jiàn)附錄C表C7。事后校驗(yàn)部分每個(gè)時(shí)刻簡(jiǎn)化過(guò)的0-1變量數(shù)平均為19,需要重新求解的時(shí)刻數(shù)平均為12。各場(chǎng)景下0-1變量數(shù)及需要重新求解的時(shí)刻數(shù)詳見(jiàn)附錄C表C8。

此外,本文還對(duì)本文算法適用的采樣間隔范圍進(jìn)行了測(cè)試。需要說(shuō)明的是,本文算法適用的采樣間隔范圍與用戶家中電器設(shè)備運(yùn)行特性有關(guān),本文結(jié)果代表的是在擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)中4組場(chǎng)景下進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果。本文中定義平均誤差率(average error,AVE)來(lái)衡量曲線與實(shí)際曲線逼近程度。記實(shí)際曲線上點(diǎn)為Pi(i=1,2,…,K,K為實(shí)際曲線數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)),待評(píng)估的曲線上點(diǎn)為Pi′(i=1,2,…,K),則平均誤差率AVE計(jì)算公式如式(10)所示。

(10)

測(cè)試結(jié)果顯示,當(dāng)采樣間隔在4 min以下時(shí),總有功功率采樣曲線與實(shí)際曲線的AVE值較小,不需要進(jìn)行總有功功率曲線重構(gòu)。而隨著采樣間隔的增大,重構(gòu)曲線與實(shí)際曲線的AVE值總體隨之上升。當(dāng)采樣間隔大于13 min時(shí),AVE最大值已經(jīng)超過(guò)28%。因此,本文算法適合于采樣間隔在4～13 min的情形。測(cè)試結(jié)果詳見(jiàn)附錄A圖A4至圖A5。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用用電量信號(hào)重構(gòu)了有功功率信號(hào),從而擴(kuò)充了基于10 min級(jí)稀疏采樣下的超離散有功功率信號(hào)的信息量。數(shù)值模擬的結(jié)果表明,利用用電量信號(hào)來(lái)擴(kuò)充超離散負(fù)荷采樣數(shù)據(jù)信息量的方法是可行的。本文提出的算法具有一定普適性,在不同場(chǎng)景下對(duì)于電器啟停次數(shù)、啟停時(shí)刻等均有較好的識(shí)別準(zhǔn)確率,且能夠在一定程度上復(fù)原負(fù)荷在采樣間隔內(nèi)的動(dòng)作,從而較不計(jì)用電量信號(hào)的算法更有效。目前本文算法僅對(duì)電器啟停情況進(jìn)行判斷,下一步將考慮如何實(shí)現(xiàn)對(duì)電器種類的識(shí)別。此外,如何充分利用功率波形特點(diǎn)等事前先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)一步逼近實(shí)際有功功率曲線是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

本文受到國(guó)家自然科學(xué)基金(51577031)和中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司自籌項(xiàng)目(DZ83-17-007)“快速響應(yīng)負(fù)荷動(dòng)態(tài)仿真模擬技術(shù)研究及開發(fā)”資助,特此感謝!

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

吳爍民(1993—),男,碩士研究生,主要研究方向:電力調(diào)度、智能用電。E-mail： wushuomin2006@163.com

張凱鋒(1977—),男,通信作者,博士,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:電力系統(tǒng)調(diào)度與控制、電力市場(chǎng)。E-mail: kaifengzhang@seu.edu.cn

王 穎(1989—),女,博士,講師，主要研究方向:電力調(diào)度。E-mail: wangyingrice@126.com