羅 旭，宋文武，虞佳穎，萬(wàn) 倫，陳建旭

(西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川成都610039)

0 引 言

高速離心泵具有轉(zhuǎn)速快、流量小、揚(yáng)程高、結(jié)構(gòu)緊密、占地面積小等特點(diǎn)。隨著離心泵相關(guān)課題的深入研究，高速離心泵在實(shí)際工程存在的問(wèn)題使得越來(lái)越受到研究者的重視，尤其是如何能夠進(jìn)一步提高運(yùn)行的穩(wěn)定性。由于高速離心泵的高速化，對(duì)泵的運(yùn)行穩(wěn)定性提出了更高的要求，不穩(wěn)定性主要影響因子是流量變化引起的流動(dòng)不穩(wěn)定性和由壓力變化引起的空化不穩(wěn)定性。而流量的變化一般是可控的，故空化引起的不穩(wěn)定性現(xiàn)象是目前離心泵研究的難點(diǎn)及熱點(diǎn)問(wèn)題，特別是高速離心泵的進(jìn)口處更容易發(fā)生回流旋渦及葉輪進(jìn)口較易出現(xiàn)低壓區(qū)[1]，從而對(duì)改善高速泵的空化性能提出了更高的要求，現(xiàn)研究的空化主要集中在常規(guī)轉(zhuǎn)速離心泵下進(jìn)行的，對(duì)于高速離心泵下的空化現(xiàn)象及機(jī)理的相關(guān)文獻(xiàn)甚少，即使在常規(guī)轉(zhuǎn)速離心泵中也僅僅對(duì)某一流線上或某一測(cè)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行研究的。因此對(duì)高速化的空化流動(dòng)特性研究就更為重要。

目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)離心泵的空化特性進(jìn)行了分析闡述。李業(yè)強(qiáng)[2]等對(duì)一臺(tái)單級(jí)微型高速泵的內(nèi)部空化進(jìn)行了全流場(chǎng)數(shù)值模擬，表明葉片表面上的空泡在流線上逐漸遷移各增加。羅亮[3]等采用Zwart空化模型對(duì)一臺(tái)比轉(zhuǎn)速131的化工離心泵空化性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，表明采用采用Zwart模型能夠較好的反應(yīng)離心泵的空化性能。劉厚林[4]等采用三種空化模型進(jìn)行計(jì)算尋找離心泵最優(yōu)的空化模型。李曉俊[5]等用試驗(yàn)方法探討了離心泵葉片前緣空化的流動(dòng)機(jī)理及動(dòng)力學(xué)特性的研究。胡帥[6]等主要研究了微型高速離心泵在小流量下的空泡流動(dòng)變化。賀國(guó)[7]等研究了常規(guī)轉(zhuǎn)速下的空化壓力脈動(dòng)的特征。其他學(xué)者從試驗(yàn)及數(shù)值模擬的不同的角度也相繼闡述了常規(guī)轉(zhuǎn)速離心泵下的內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)[8- 12]。

本文利用CFX計(jì)算及后處理，對(duì)高速離心泵的葉片及流道的空化變化做了闡述分析，說(shuō)明了不同系數(shù)之間對(duì)應(yīng)的變化關(guān)系，不同空化程度對(duì)葉輪隔舌及出口的壓力脈動(dòng)影響。通過(guò)本文能夠進(jìn)一步的了解高速離心泵從三維空間上來(lái)探索并分析空泡體積分?jǐn)?shù)在全流道分布規(guī)律。內(nèi)空化變化的機(jī)理，為后續(xù)的空化研究提供了一定的參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格

1.1 模型參數(shù)

該計(jì)算高速離心泵模型參數(shù)為:流量Q=15 m3/h，揚(yáng)程H=50 m，轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min，進(jìn)口段直徑D1=30 mm，葉輪直徑D2=57.2 mm，葉片數(shù)Z=4，葉輪出口寬度b2=6 mm，葉輪出口角β2=36.4°，比轉(zhuǎn)速ns=137.8。利用UG、CFturbo軟件進(jìn)行三維建模，主要由進(jìn)口段、葉輪、蝸殼、出口段四部分組成，為使進(jìn)入流體充分發(fā)展及出口流體能量能夠充分耗散，對(duì)進(jìn)口段及出口段進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?。三維模型如圖1a所示。

圖1 高速離心泵三維模型及網(wǎng)格劃分

1.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型網(wǎng)格質(zhì)量直接影響模型結(jié)果的準(zhǔn)確性。常用網(wǎng)格技術(shù)為結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性兩種。由于高速離心泵的壓水室結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)性及流動(dòng)的復(fù)雜性，本文采用了適用能力較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并使每一種網(wǎng)格的各個(gè)過(guò)流部件網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.4以上。如圖1b所示。同時(shí)采取了四種不同網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，可得到該模型網(wǎng)格達(dá)到1 500 000后揚(yáng)程變化范圍在0.2%左右，基本趨于穩(wěn)定，滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，考慮到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存運(yùn)算需求，最后本文選用總網(wǎng)格數(shù)為1 501 430進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)在葉輪出口圓周處設(shè)置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

1.3 設(shè)置條件

為了提高計(jì)算的收斂速度和精度，把定長(zhǎng)的結(jié)果作為空化設(shè)置計(jì)算的初始值。在定長(zhǎng)模擬時(shí)設(shè)置為：進(jìn)口為壓力，出口為質(zhì)量流，壁面采用無(wú)滑移邊界條件，近壁處用Scalable壁面函數(shù)處理，進(jìn)口段與葉輪及蝸殼和葉輪的交界面采用Frozen Rotor狀態(tài)進(jìn)行信息傳遞。確保定長(zhǎng)的收斂精度，差分格式選擇高階求解模式，在空化計(jì)算設(shè)置時(shí)，進(jìn)口的液體體積分?jǐn)?shù)為1，氣體的體積分?jǐn)?shù)為0，改變進(jìn)口壓力監(jiān)測(cè)空化變化情況。在進(jìn)行葉輪出口壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)時(shí)非定長(zhǎng)設(shè)置為：總時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為2.727×10-2，每旋轉(zhuǎn)3°計(jì)算一次，時(shí)間為 4.545×10-4，以定長(zhǎng)結(jié)果作為計(jì)算的初始值，收斂精度為10-4。

2 計(jì)算結(jié)果分析

利用CFD-Post軟件進(jìn)行后處理，為使計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行準(zhǔn)確定性分析，定義以下量綱進(jìn)行參數(shù)統(tǒng)一化。即流量系數(shù)φ、揚(yáng)程系數(shù)ψ、空化系數(shù)σ、脈動(dòng)系數(shù)Cp。探討各參數(shù)與內(nèi)部空化發(fā)生之間的關(guān)系，使高速離心泵空化的過(guò)程能夠更清楚的表達(dá)出來(lái)。

(6)

(7)

式中，u為葉輪出口線速度；ptin為進(jìn)口總壓；psat為工作介質(zhì)在相應(yīng)溫度下的飽和蒸汽壓力；p為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)壓力；ρ為介質(zhì)密度。

2.1 空化外特性分析

圖2為各工況下的空化揚(yáng)程曲線，可以看出在各工況下?lián)P程系數(shù)隨著空化數(shù)的減少逐漸發(fā)生變化，在空化系數(shù)相對(duì)較大時(shí)，揚(yáng)程基本趨于平穩(wěn)或稍有波動(dòng)的狀態(tài)，但當(dāng)空化系數(shù)達(dá)到一定程度時(shí)，揚(yáng)程開(kāi)始發(fā)生陡降，且每一種工況的陡降點(diǎn)均不相同；在相同的空化數(shù)下，流量越小，對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程系數(shù)相對(duì)就越高；小流量時(shí)的揚(yáng)程陡降點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空化數(shù)就越小。高速離心泵在揚(yáng)程下降為3%是為臨界空化數(shù)。由圖知隨著流量的增大，對(duì)應(yīng)工況下的臨界空化系數(shù)在增加。

圖2 各工況下的空化揚(yáng)程曲線

2.2 葉片空泡體積特性分析

為了清晰觀察高速離心泵中葉片的空化狀態(tài)，利用流量系數(shù)和空化系數(shù)的兩者之間的變換分析各葉片間及流道的空泡體積分?jǐn)?shù)占比.如圖3所示。

圖3 不同工況下的葉片空泡體積分布

由圖3可得在φ=0.117(設(shè)計(jì)工況下)，隨著空化系數(shù)的減少葉片上的空泡體積就越嚴(yán)重，首先出現(xiàn)在葉片的吸力面的前緣部分，然后逐漸向葉片后緣延伸；在σ=0.077時(shí)空化已經(jīng)蔓延至整個(gè)葉片背面上,σ=0.068時(shí)空泡的占比已經(jīng)非常嚴(yán)重，已經(jīng)對(duì)整個(gè)葉片上的流道嚴(yán)重堵塞，對(duì)高速離心泵的性能穩(wěn)定發(fā)生嚴(yán)重的干擾。在其他的流量系數(shù)下。整個(gè)葉片的空化變化趨勢(shì)基本一致即空化沿著葉片前緣至尾緣擴(kuò)散，當(dāng)空化系數(shù)較小時(shí)工作面與背面的空泡匯合對(duì)整個(gè)流道造成堵塞，當(dāng)空泡破滅時(shí)對(duì)葉片造成損壞。但在φ=0.071時(shí)可觀察到葉片之間的空化分布并不均勻，有些葉片的空化相對(duì)較少，這是由于壓水室的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)性及小流量下流道分布不均勻造成的。整體的空化遷移變化是一致的。而在大流量工況下φ=0.141(1.2Qd)，葉片空泡體積變化與其他工況下略有不同即葉片的后緣空泡體積分?jǐn)?shù)較葉片前緣及中部變化更明顯，葉片前緣空泡數(shù)較少，而主要集中在葉片背面中部和尾緣處。當(dāng)在相同的空化系數(shù)下時(shí)，隨著流量系數(shù)的減少葉片上的空化程度逐漸增加，空泡體積分?jǐn)?shù)在逐漸加大。綜上可知高速離心泵較常規(guī)離心泵更容易發(fā)生空化，空化對(duì)高速泵的穩(wěn)定性影響更加明顯。上述葉片空化變化與圖3的空化揚(yáng)程變化曲線也是相符合的。更進(jìn)一步說(shuō)明揚(yáng)程系數(shù)、空化系數(shù)、流量系數(shù)之間的變化關(guān)系對(duì)整個(gè)高速離心泵空化時(shí)流道的影響。

2.3 空化對(duì)隔舌及葉輪出口壓力脈動(dòng)影響分析

為了更加深入了解不同空化程度對(duì)高速離心泵穩(wěn)定性造成的影響，在葉輪出口及隔舌處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分析各空化系數(shù)下對(duì)壓力脈動(dòng)的變化情況。因?yàn)楸灸Ｐ娃D(zhuǎn)速n=11 000 r/min，故轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f1=183.33 HZ，葉片數(shù)z=4，故葉頻fn=4×f1=733.32 HZ。通過(guò)快速傅里葉轉(zhuǎn)換(FFT)得到相關(guān)的頻域圖。

圖4 設(shè)計(jì)工況下隔舌處不同空化系數(shù)下的時(shí)域

由圖4可得，隔舌處不同空化系數(shù)下的時(shí)域圖隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化，波動(dòng)較為規(guī)則，在σ=0.018 1～0.010 5之間壓力波動(dòng)范圍較為穩(wěn)定。當(dāng)σ=0.086時(shí)，此空化系數(shù)下的壓力變化有略微的波動(dòng)，但波動(dòng)值相對(duì)較??；當(dāng)σ=0.068時(shí)，由圖3可知在此空化系數(shù)下，空化已經(jīng)非常嚴(yán)重，此時(shí)的時(shí)域圖的波動(dòng)范圍非常大，說(shuō)明此時(shí)隔舌處壓力波動(dòng)變化對(duì)離心泵的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了較大干擾。綜上可知，在空化程度相對(duì)較小時(shí)，隔舌處的壓力時(shí)域變化是穩(wěn)定的，但整個(gè)空化程度較為嚴(yán)重時(shí)，隔舌處壓力隨時(shí)間的變化波動(dòng)幅值極不穩(wěn)定。

圖5 設(shè)計(jì)工況下葉輪出口處監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同空化系數(shù)下的壓力脈動(dòng)

由圖5可知葉輪出口圓周方向上的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)也會(huì)受到不同空化程度的影響。圓周上的壓力脈動(dòng)主要幅值在葉頻及其倍頻處，且能量的消散較慢，在10倍葉頻處壓力幅值仍然較為明顯。圓周上的R4監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)幅值最大，R5波動(dòng)幅值相對(duì)較小，由監(jiān)測(cè)點(diǎn)圖可知，R4監(jiān)測(cè)點(diǎn)是靠近葉輪隔舌吸入口最近的位置。說(shuō)明空化的產(chǎn)生對(duì)靠近葉輪隔舌的圓周出口處壓力脈動(dòng)影響較大。隨著空化系數(shù)的不斷減小，圓周上的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅值在不斷增加。σ=0.181～0.086之間壓力脈動(dòng)變化相對(duì)較為平緩。在σ=0.077時(shí)出口的脈動(dòng)變化尤為明顯，此空化系數(shù)下CP系數(shù)較其他空化系數(shù)增長(zhǎng)了2倍。且R2-R5各點(diǎn)葉頻處的幅值較大且各點(diǎn)之間脈動(dòng)變化之差較小。說(shuō)明此空化程度下對(duì)整個(gè)葉輪出口的脈動(dòng)變化產(chǎn)生了很大影響。即當(dāng)空化系數(shù)小于0.086時(shí)，圓周的壓力脈動(dòng)變化對(duì)葉輪出口的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的干擾。

3 結(jié) 論

(1) 不同工況下，當(dāng)各空化系數(shù)減小到一定值時(shí)，揚(yáng)程會(huì)發(fā)生陡降，且變化值均不相同。葉片及流道的空泡體積分?jǐn)?shù)隨著空化系和流量系數(shù)的降低逐漸增加；各空化均為由葉片的前緣逐漸向后緣蔓延；大流量下空化主要集中在葉片尾緣處。

(2)空化程度相對(duì)較小時(shí)對(duì)葉輪圓周出口的壓力脈動(dòng)影響相對(duì)平穩(wěn)，靠近葉輪隔舌入口點(diǎn)的脈動(dòng)幅值變化最大，波峰主要發(fā)生在葉頻及其倍頻處；當(dāng)空化較為嚴(yán)重時(shí)，對(duì)出口的壓力脈動(dòng)的變化影響非常嚴(yán)重，出口壓力脈動(dòng)影響變化較大時(shí)的空化系數(shù)界點(diǎn)發(fā)生在σ=0.086附近。

(3)在不同空化系數(shù)下隔舌處的壓力波動(dòng)隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化；空化系數(shù)越小，隔舌處壓力波動(dòng)就越大，在空化系數(shù)σ=0.086之后，隔舌壓力脈動(dòng)變化加劇，對(duì)高速離心泵的運(yùn)行穩(wěn)定性造成干擾。