陳國棟，祝昭丹

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015）

0 引言

立式轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備主要用于發(fā)動機轉(zhuǎn)子的超轉(zhuǎn)、破裂與疲勞試驗，這些試驗貫穿發(fā)動機研制、定型及服役的整個過程。在轉(zhuǎn)子試驗中，會出現(xiàn)計劃內(nèi)和非計劃內(nèi)的轉(zhuǎn)子失效，由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量大、動能大，一旦輪盤失效，高能碎塊會對試驗設(shè)備的真空艙體造成巨大沖擊。艙體被擊穿或發(fā)生泄漏，可能引發(fā)高能碎塊飛出、火災(zāi)、爆燃和爆炸等危害，給人和設(shè)備的安全帶來巨大風(fēng)險。在世界范圍內(nèi)，曾發(fā)生多起轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備非包容事故。每個轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備的制造商都有過轉(zhuǎn)子爆裂后包容失效的經(jīng)歷，包容失效會帶來很昂貴的設(shè)備維修費用，嚴重的造成人員傷亡[1]。

立式轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備必須能夠包容轉(zhuǎn)子爆裂失效產(chǎn)生的高能碎塊。試驗設(shè)備的機械主體包括真空艙體、傳動裝置、以及放于真空艙體內(nèi)的圓筒形包容殼體，必須要能夠抵抗高能爆裂碎塊的沖擊，使真空艙體不被擊穿或發(fā)生泄漏，以保證試驗設(shè)備主體及試驗人員的安全。就輪盤爆裂行為以及撞擊包容殼體后的響應(yīng)，國外航空發(fā)動機公司通過大量試驗研究總結(jié)出經(jīng)驗公式供包容性分析使用[2-3]。在國內(nèi)，曾強等[4]應(yīng)用故障樹識別非包容轉(zhuǎn)子失效危險；王偉等[5]以某型飛機為例對航空發(fā)動機非包容碎塊進行風(fēng)險計算；李雪姣等[6]開展了非包容碎塊危害評估方法研究；李娟娟等[7]通過撞擊試驗并結(jié)合仿真分析指出筒體受輪盤碎塊撞擊后的失效模式為整體彈塑性變形。

本文對輪盤爆裂產(chǎn)生的最大碎塊能量進行分析，采用多種包容性分析方法計算包容殼體的厚度，并引入已有試驗結(jié)果，用各種方法進行評定，從而確定安全的包容殼體厚度。

1 輪盤爆裂后的碎塊能量分析

1.1 輪盤失效模式分析

試驗中，輪盤失效主要為2種模式：一種是沿子午面斷裂，另一種是輪緣在徑向應(yīng)力高的周向截面斷裂。其中輪盤沿子午面斷裂產(chǎn)生的碎塊能量更大，在轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備包容性設(shè)計時必須考慮。

文獻[4-6]將轉(zhuǎn)子失效模式分為4種：單個1/3輪盤碎塊、中等尺寸碎塊、小碎塊及葉片碎塊。某型低壓渦輪盤破裂形貌如圖1所示，CF6-80C2發(fā)動機在地面調(diào)整試車時高壓渦輪第1級盤破裂形貌[8]如圖2所示，Trent 972發(fā)動機中壓渦輪盤破裂形貌[9]如圖3所示。這些輪盤沿子午面斷裂的最大碎塊均為1/3輪盤碎塊。

圖1 某型低壓渦輪盤破裂形貌

圖2 CF6-80C2發(fā)動機高壓渦輪第1級盤破裂形貌

圖3 Trent 972發(fā)動機中壓渦輪盤破裂形貌

文獻[10]認為在撞擊過程中碎塊的平動動能起主要作用，并進行了單塊能量最大失效模式計算，結(jié)果顯示當輪盤3等分破裂時碎塊平動動能最大。

1.2 典型轉(zhuǎn)子最大碎塊能量計算

轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備需針對最大能量碎塊 (1/3輪盤碎塊)進行包容性設(shè)計。依據(jù)GH4169合金制造的某型高壓渦輪轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速、質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)，將典型轉(zhuǎn)子等效為等厚的空心輪盤，輪盤破裂轉(zhuǎn)速假設(shè)為1.5倍工作轉(zhuǎn)速，輪盤外徑為0.265 m、內(nèi)徑為0.076 m、厚度為0.081 m，輪盤破裂轉(zhuǎn)速為22500 r/min。

依據(jù)實際輪盤爆裂影像資料，在輪盤爆裂過程中，先是首個碎塊飛出，接著剩余部分在向外飛出的過程中再次斷裂。即將輪盤3等分爆裂過程分解為2個階段：第1階段，首個1/3輪盤碎塊飛出，2/3輪盤在對稱中線的圓心處產(chǎn)生初始裂紋；第2階段，2/3輪盤向外飛出并帶有旋轉(zhuǎn)，初始裂紋從圓心裂至外緣，輪盤3等分解體。第2階段用時為裂紋由圓心擴展至輪緣的時間△t，2/3輪盤旋轉(zhuǎn)角度θ=ω1△t。輪盤按3等分碎塊飛出時碎塊速度如圖4所示。1/3輪盤的線速度V1為2/3輪盤平移速度V2/3與1/3輪盤質(zhì)心繞2/3輪盤質(zhì)心旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的平移速度V1/3的矢量和，輪盤按3等分碎塊飛出時碎塊速度矢量如圖5所示。

圖4 輪盤按3等分碎塊飛出時碎塊速度

裂紋擴展速率取1651 m/s[11]，裂紋長度為 0.189 m，則θ=0.27 rad/s，1/3 輪盤碎塊的最大線速度為405.5 m/s。1/3輪盤碎塊的平均線速度為365.2 m/s，1/3 碎塊最大平動動能為3.7×106N·m，比平均平動動能高23.3%。

圖5 輪盤按3等分碎塊飛出時碎塊速度矢量

2 包容性計算方法

2.1 EGD-3包容曲線法

基于發(fā)動機和試驗設(shè)備的試驗結(jié)果[2]，采用EGD-3包容性曲線法繪制1條確定葉片斷裂的包容區(qū)和非包容區(qū)的曲線，葉片能量值和機匣包容勢能值的交點落于曲線以上，葉片被包容；落在曲線下方，葉片不能被包容。

機匣包容勢能CA為

式中：B為葉片斷裂部分的長度；σb為機匣材料的拉伸強度極限；δ為機匣材料的典型伸長；T為機匣厚度。

包容安全系數(shù)nc為

式中：CR為包容碎塊所需勢能。

當nc≥1.0時，滿足包容要求。

2.2 破壞勢能法

破壞勢能法考慮了斷葉或輪盤碎塊撞擊機匣時消耗于使機匣彎曲的能量、擠壓和剪切機匣的能量以及機匣的動態(tài)變形[3]。機匣包容性破壞勢能法以能量守恒原理為基礎(chǔ)，認為機匣的破壞是由于斷葉或碎塊撞擊機匣時機匣受到的彎曲和剪切應(yīng)力造成的。破壞勢能法計算公式為

式中：EA為機匣破壞總勢能；L為碎塊撞擊機匣的截面周長；τd為機匣材料動態(tài)剪切強度極限；K與n為經(jīng)驗系數(shù)。

包容性安全系數(shù)nc為

式中：Ek為碎塊平動動能。

當nc≥1.0時，滿足包容要求。

2.3 2階段能量法

Hagg與Sankey進行了一系列圓筒殼體包容爆裂輪盤的試驗與研究分析[11]，認為圓筒包容輪盤爆裂碎塊的過程分為2個階段：第1階段包容通過撞擊區(qū)域的材料壓縮以及撞擊區(qū)域周界材料的剪切來限制的；如果沒有發(fā)生局部貫穿破壞，則包容進入第2階段，殼體是否破壞、碎塊是否飛出取決于整個殼體材料拉伸可產(chǎn)生應(yīng)變能的大小。

假定輪盤碎塊對圓筒的撞擊是無彈性的，依據(jù)動量守恒定律，同時假設(shè)無關(guān)于摩擦和熱的能量損失，第1階段在動量傳遞中耗散的能量△E1為

式中：M1為碎塊質(zhì)量；V1為碎塊速度；M2為圓筒參與動量傳遞的有效質(zhì)量。

動量傳遞如圖6所示。

第2階段的剩余能量△E2為

圖6 動量傳遞

碎塊撞擊圓筒區(qū)域的最大壓縮應(yīng)變能Ec為

式中：A為撞擊接觸面積；ε為塑性應(yīng)變；σd為壓縮時材料的動態(tài)拉伸強度極限。

最大剪切應(yīng)變能Es為

式中：k為依據(jù)試驗結(jié)果的常數(shù)，數(shù)值范圍為0.3～0.4；τd為材料的動態(tài)剪切強度；P為剪切區(qū)域的周長。

第1階段包容準則公式為

第2階段的包容準則是殼體材料拉伸可產(chǎn)生應(yīng)變能Et大于剩余能量△E2，即

式中：Q為圓筒材料的體積。

對于長筒體，每個碎塊對應(yīng)的殼體材料體積約為有效質(zhì)量M2的材料體積，即

2.4 數(shù)值仿真分析

高能碎塊與包容環(huán)的撞擊是復(fù)雜的非線性動態(tài)響應(yīng)過程，通過建立數(shù)學(xué)模型去得到完全解析解是不可能的。試驗雖然可以獲得可靠的結(jié)果，但它是1種極其昂貴的破壞性試驗，并且包容問題本身的強非線性和不確定性也使試驗結(jié)果存在較大的局限性。因此，采用數(shù)值仿真是研究輪盤碎塊包容問題的有效手段。

在國外，Eric Stamper與Steven Hale使用LS-DYNA軟件對輪盤碎塊的包容性進行仿真計算，結(jié)果如圖7所示[12]。在國內(nèi)，李娟娟、宣海軍等采用非線性動力學(xué)軟件Dytran計算1/3輪盤碎片與單層和雙層靶板的撞擊過程[13]，并進行了模擬等厚輪盤破裂成均勻3塊撞擊圓環(huán)的包容性試驗，基于LS-DYNA對輪盤包容性機理進行研究[14-15]；唐金等采用LS-DYNA對第1級渦輪轉(zhuǎn)子包容性進行了試驗與數(shù)值仿真[16]。

圖7 仿真計算結(jié)果

3 包容殼體厚度計算

包容殼體選用Q345低合金鋼，部分材料性能見表1[17]。包容殼體為圓筒形殼體，高度為0.9 m，內(nèi)徑為1.37 m。計算中碎塊動能取1/3碎塊最大平動動能3.7×106N·m。

表1 包容殼體材料性能

3.1 應(yīng)用包容曲線法計算

選取文獻[2]中壓氣機葉片的包容曲線進行計算。包容曲線中的最大碎塊動能為14000 N·m，將包容曲線合成解析表達式為

B值取輪盤的徑向厚度0.189 m。當滿足包容系數(shù)nc≥1.0時，包容殼體的最小厚度為0.993 m。

3.2 應(yīng)用破壞勢能法計算

應(yīng)用式（3）計算，取 K=2.5，n=0.7，τd=1.3τb，其中τb為材料的靜態(tài)剪切強度極限，靜態(tài)剪切強度極限按拉伸強度極限的0.7倍取值。當包容系數(shù)nc≥1.0時，最小包容殼體厚度為0.058 m。

3.3 應(yīng)用2階段能量法計算

計算用參數(shù)及結(jié)果見表2，滿足包容要求的圓筒厚度為0.101 m。

表2 計算用參數(shù)及結(jié)果

3.4 數(shù)值仿真分析

使用ABAQUS軟件對輪盤碎塊撞擊包容殼體進行仿真分析，采用彈塑性、雙線性材料本構(gòu)模型進行模擬，網(wǎng)格采用8節(jié)點六面體單元，單元數(shù)25萬。輪盤為GH4169高塑性材料，失效應(yīng)變εf可估算[18]為

式中：Z為材料的斷面收縮率。

計算得出的失效應(yīng)變?yōu)?.446。包容殼體材料Q345的失效應(yīng)依據(jù)文獻[11]中給出的數(shù)值范圍，取值0.6。輪盤斷裂轉(zhuǎn)速為22500 r/min。仿真計算得出的臨界包容環(huán)厚度為0.06 m，數(shù)值仿真撞擊過程（從初始撞擊到包容環(huán)出現(xiàn)最大應(yīng)變）如圖8所示。從圖中可見，輪盤碎塊的尖端先撞擊包容殼體，隨輪盤旋轉(zhuǎn)撞擊面積逐漸增加，包容殼體最終斷裂失效。

圖8 0.06 m厚包容殼體的數(shù)值仿真撞擊過程

4 結(jié)果分析

4.1 計算結(jié)果分析

文獻[11]給出的第1～10次試驗結(jié)果，使用各包容性方法EGD-3包容曲線法、破壞勢能法和2階段能量法進行計算，結(jié)果分別見表3、4。

表3 采用EGD-3包容曲線法、破壞勢能法的計算結(jié)果

表4 采用2階段能量法的計算結(jié)果

從表3中可見，采用EGD-3包容曲線法的計算結(jié)果整體偏于安全。包容曲線法是基于發(fā)動機和試驗器的試驗結(jié)果確定的，用于機匣受葉片撞擊時的包容性計算，在撞擊過程中葉片會發(fā)生比碎塊更大的變形，在相同質(zhì)量與速度條件下，輪盤碎塊的產(chǎn)生撞擊能量更大，因此會導(dǎo)致計算結(jié)果的較大偏差，并且碎塊動能已超出擬合曲線的范圍，因此使用該方法計算包容性的誤差較大；采用破壞勢能法的計算結(jié)果整體偏于危險。從表4中可見，采用2階段能量法，除了第6、8次試驗外，試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果基本一致。因此包容殼體的厚度使用該方法進行設(shè)計。

轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備在使用期內(nèi)會進行多次爆裂試驗，為提升包容安全裕度以及減少包容殼體的更換頻次，包容環(huán)的厚度按能夠包容3倍典型轉(zhuǎn)子最大碎塊動能進行設(shè)計，使用2階段能量法計算（即Ec+Es≥3△E1），該厚度應(yīng)不小于0.2 m。

以上理論計算結(jié)果依據(jù)輪盤碎塊與包容環(huán)撞擊時是整個圓弧面接觸，當包容環(huán)內(nèi)徑與輪盤外徑尺寸接近，這種計算假設(shè)是合理的。但對于包容環(huán)內(nèi)徑為1.37 m的立轉(zhuǎn)試驗設(shè)備，在典型輪盤解體至碎塊撞擊包容環(huán)期間，碎塊將旋轉(zhuǎn)更大的角度，碎塊與包容環(huán)撞擊時的接觸面積應(yīng)做更小的假設(shè)，但因碎塊呈旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，不會出現(xiàn)尖端撞擊的情況。當接觸面積減小1/2時，使用2階段能量法計算的包容殼體臨界厚度為0.139 m，0.2 m厚的包容殼體仍具有2倍的包容安全系數(shù)。

4.2 仿真結(jié)果分析

對使用2階段能量法的計算結(jié)果進行仿真計算，0.101 m厚包容殼體的數(shù)值仿真撞擊結(jié)果如圖9所示。從圖中可見，包容殼體能夠包容輪盤碎塊，但發(fā)生較大變形。包容殼體的失效應(yīng)變?nèi)≈祵εR界包容厚度計算影響較大，將失效應(yīng)變降為0.3計算0.101 m厚包容殼體的包容結(jié)果，局部最大變形對比如圖10所示。從圖中可見，失效應(yīng)變?yōu)?.3時包容殼體已瀕臨失效。失效應(yīng)變?yōu)?.3時計算0.2 m厚包容殼體的包容結(jié)果，數(shù)值仿真的包容殼體最大變形狀態(tài)如圖11所示。從圖中可見，包容殼體能夠很好地包容輪盤碎塊，撞擊后的有效剩余厚度為總厚度的2/3，包容殼體外部無明顯變形。

圖9 0.101 m厚包容殼體的數(shù)值仿真撞擊結(jié)果

圖10 不同失效應(yīng)變最大變形對比

圖11 0.2 m厚包容殼體最大變形狀態(tài)

使用小的失效應(yīng)變，碎塊撞擊后的凹坑更大，有效剩余厚度變小。文獻[19]中給出Q235材料的斷面收縮率≥32.5%，計算得出的失效應(yīng)變≥0.393，證明取失效應(yīng)變?yōu)?.3進行仿真計算的結(jié)果是偏于安全的。

5 結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備在使用中無法避免來自于輪盤失效后的碎塊沖擊，因此必須具備包容碎塊的能力，以保證設(shè)備及人員的安全。

（2）試驗設(shè)備的包容能力主要取決于包容殼體的厚度，針對典型轉(zhuǎn)子及包容殼體典型材料，通過包容性計算及結(jié)果的符合性分析，確定包容殼體的安全厚度應(yīng)不小于0.2 m。

（3）數(shù)值模擬對設(shè)計結(jié)果的驗證表明厚度設(shè)計是偏于安全的。

（4）除包容殼體滿足包容性要求外，轉(zhuǎn)子試驗設(shè)備還需額外的安全設(shè)計，如針對金屬粉塵的防爆設(shè)計、配備安全連鎖設(shè)計的控制系統(tǒng)、置于建有防爆墻的獨立空間等，以保證最終的安全。