張哲 王健

中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號 100081

0 引言

1833年9月6日云南省昆明市嵩明楊林地區(qū)發(fā)生1次強烈地震。這次地震造成的破壞十分巨大，據(jù)相關(guān)歷史文獻記載：城垣衙署傾圮，廟宇倉間坍塌，橋崩屋毀，山崩地裂，黑泉涌流，河流改道。地震共造成6707人死亡，受災(zāi)人口達153385人。《中國歷史強震目錄（公元前23世紀-公元1911年）》（閔子群等，1995）將此次地震震中烈度定為Ⅺ度，震級定為8級，震中為25.0°N、103.0°E，誤差為2類（＜25km）。這也是云南省迄今震級最大的地震。

在嵩明地震震中區(qū)，從1966年開始有儀器記錄地震，該區(qū)域內(nèi)近年來中小地震仍然活躍。已有的研究表明，歷史上發(fā)生過強震的地方，現(xiàn)今中小地震依然活躍，并且表現(xiàn)出空間密集分布特征。中小地震的密集特征與歷史強震的震級、震中位置乃至破裂方向間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，根據(jù)這種聯(lián)系，可以反過來對歷史強震的參數(shù)進行評估，并可以對原來誤差較大的歷史地震參數(shù)進行校訂（王健，2001、2007、2011；王健等，2004、2010；王澤皋，1985）。本文擬對研究區(qū)現(xiàn)代儀器記錄的中小地震時空分布特征進行定量處理，并分析其與歷史地震間的關(guān)系。

1 研究區(qū)地震活動基本情況

研究區(qū)為矩形區(qū)域（24.7°～25.5°N，102.3°～103.3°E），1966年以來共記錄到2129次地震，地震震中分布見圖1。由圖1可見，研究區(qū)地震震中分布極其不均勻，有些地區(qū)地震分布較為集中，甚至震中幾乎重疊，如嵩明地區(qū)附近地震震中分布。

圖1 研究區(qū)中小地震震中分布

研究區(qū)地震按照震級進行統(tǒng)計，結(jié)果列于表1。由表1可見，ML1.0～1.9地震約占86.5%，ML2.0～2.9約占12.5%，兩者合計所占比例大于99%。最大地震震級為5.2。

研究區(qū)M-t圖如圖2所示。由圖2可見，地震在時間上分布也不均勻。雖然從1966年開始有記錄，但早期地震分布比較稀疏。直到20世紀80年代后期，地震記錄才相對多起來。

表1 研究區(qū)儀器記錄地震震級分布

圖2 研究區(qū)地震事件M-t圖

為了定量分析中小地震的空間分布特征，我們采用密集值計算方法，具體計算方法見文獻（王健，2001、2007、2011；王健等，2004、2010），在此僅作簡單介紹。

2 網(wǎng)格點密集值法

地震震中分布存在相對密集地區(qū)與稀疏地區(qū)。區(qū)域網(wǎng)格點密集值方法是將研究區(qū)內(nèi)劃分出的網(wǎng)格的節(jié)點作為計算點，以計算的一定時段內(nèi)發(fā)生在節(jié)點附近的地震事件密集值來表示節(jié)點的密集度，通過對密集度的計算可繪制出等值線圖，從而具體地表示研究區(qū)的地震頻度和震中分布，進而確定地震的密集區(qū)域。計算方法是：在研究區(qū)內(nèi)以一定的空間間隔Δ劃網(wǎng)格（圖3），以網(wǎng)格的第j節(jié)點為中心，假定在以R為半徑的范圍內(nèi)對于給定震級M和時段t的地震數(shù)為n，則該點的密集值Vj為

式中，rij為第i次地震震中與第j節(jié)點間的距離；ΔM為歸一化因子，其值等于所選區(qū)域內(nèi)震級的最大值與最小值之差，該值可使不同區(qū)域的計算具有可比性；Mi為地震事件的震級；Vij為地震密集值。式（1）的含義是，以地震震中到節(jié)點距離對數(shù)的反比加和來統(tǒng)計搜索半徑以內(nèi)所有地震對第j節(jié)點的貢獻。地震密集值與地震次數(shù)成正比，與距離的對數(shù)成反比，它綜合地反映了地震次數(shù)和疏密程度。

圖3 區(qū)域網(wǎng)格點密集值法原理示意圖

3 研究區(qū)地震密集時空特征

根據(jù)研究區(qū)的實際情況，將地震密集值計算參數(shù)取為R＝10km；Rmin＝e；Δ＝0.05°，通過計算得到地震密集值等值線圖。

3.1 密集區(qū)劃分

地震密集值等值線圖如圖4所示，由圖4可見，有2個比較突出的密集區(qū)。一個中心位置大致在茨壩鎮(zhèn)，密集值最大達到139.0，大致呈現(xiàn)圓形。另一個呈NE方向的橢圓形，其密集中心大致處在小哨與雙龍之間，密集值為55.5。根據(jù)密集值等值線的分布，我們劃分了密集區(qū)的范圍。密集區(qū)的參數(shù)詳見表2。

3.2 密集區(qū)地震的時間分布

密集區(qū)劃分之后，在各密集區(qū)內(nèi)對地震隨時間的分布進行統(tǒng)計，統(tǒng)計分震級檔進行，以年為時間單位，結(jié)果見圖5（a）、5（b）。由圖5（a）、5（b）可見，2個密集區(qū)內(nèi)地震的時間分布，都存在顯著的“峰值”。如果以年地震次數(shù)超過10為標準，那么1號密集區(qū)有2個密集峰值，分別出現(xiàn)在2004、2009年，其中，最大值出現(xiàn)在2009年，為53次；2號密集區(qū)有5個密集峰值，分別出現(xiàn)在1981、1991、1994以及2007年，其中，最大值出現(xiàn)在2007年，為251次。為更加細致描述“峰值”內(nèi)地震的時間分布特征，我們以“月”為時間單位進行統(tǒng)計，結(jié)果見圖5（c）、5（d）。

由圖5（c）、5（d）可見，經(jīng)過更加精細的處理之后，1號密集區(qū)地震的時間分布變得較為連續(xù)、平緩。僅在2002、2009年還保留2個峰值。而2號密集區(qū)地震的時間分布則仍顯現(xiàn)出峰值林立、不連續(xù)的特點，其中，2007年依然保持較大的峰值。

對京津唐地區(qū)的研究結(jié)果顯示（王健，2011；Wang et al，2017），與大地震相關(guān)的密集往往都表現(xiàn)為時間分布的連續(xù)、平穩(wěn)。針對2號區(qū)域，將密集區(qū)內(nèi)峰值時段的地震刪除，重新計算后新的地震密集等值線如圖6所示。由圖6可見，2號區(qū)域密集現(xiàn)象并沒有完全消失，但是其時間分布表現(xiàn)為不連續(xù)，分別在1996～1999、2000～2005年存在明顯的間斷點。因此，2號區(qū)域所對應(yīng)的范圍內(nèi)是否可能存在未被記錄到的歷史強震還有待進一步研究。

圖4 研究區(qū)地震密集值等值線圖及其分區(qū)

表2 研究區(qū)地震密集區(qū)參數(shù)

4 地震密集與歷史強震間關(guān)系的分析

《中國歷史強震目錄（公元前23世紀—公元1911年）》（閔子群等，1995）將1833年8級地震震中定為25.0°N、103.0°E，震中位置取整度整分，主要是考慮該地震震中區(qū)歷史記載仍顯不夠，不足以精確確定震中。同時給出的極震區(qū)等震線使用虛線表示，也表明等震線的分布結(jié)果并不十分確定。實際上，該地震極震區(qū)等震線的確定也確實存在諸多疑問，如《中國歷史強震目錄（公元前23世紀-公元1911年）》（閔子群等，1995）中，該地震的極震區(qū)等震線最南端到了陽宗，而澄江陽宗的破壞只是“近陽宗之鳳山崩裂，夾死人畜”，而昆明的破壞記錄為“塌房7422間，塌墻1388堵，壓斃611人，受災(zāi)達24856人。府城四垣多圮，六樓半傾。東寺塔倒，西寺塔寶頂震落、塔身歪斜”，但是昆明的烈度僅被評為Ⅷ度。基于上述2個方面的原因，對原震中參數(shù)的合理性進行分析則十分必要。

圖5 密集區(qū)震級分檔

圖6 剔除2號區(qū)峰值后地震密集等值線及1833年8級地震震中分析

震源反演結(jié)果表明，1次大地震的震源破裂過程可分為2個子過程。第1個子破裂過程往往與地表間有一定的距離，其破裂中心就是微觀震中；第2次子破裂過程則出露地表，往往在地表能夠找到斷裂痕跡。由于地震波的多普勒效應(yīng)，其在地表造成最嚴重破壞的點，往往在第2次子破裂的外側(cè)（張勇等，2010）。巖石實驗表明，1次破裂之后，破裂面在應(yīng)力的作用之下，會產(chǎn)生更多的中小破裂事件，這些密集分布的中小事件能夠顯示大破裂事件的位置（Sondergeld et al，1981）?，F(xiàn)今大量中小地震依然圍繞歷史8級強震的震中區(qū)分布，并呈現(xiàn)出橢圓形狀，可以理解為歷史8級強震也很有可能是2次破裂，這2次破裂形成的破裂面上在現(xiàn)今區(qū)域應(yīng)力場的作用下依然發(fā)生大量中小地震。

無論是1303年洪洞8級大地震（王健等，2004）、1679年三河平谷8級大地震（王健，2011），還是1833年嵩明8級大地震，都表明1次8級大震引起的破裂往往不是1個破裂點，而是具有一定方向的橢圓狀破裂面，地震密集區(qū)的方向則對應(yīng)地震破裂面的走向，而地震的宏觀震中都位于密集值較高的密集中心外側(cè)。據(jù)此，我們可以根據(jù)地震密集值等值線的分布情況，將宏觀震中確定為25.10°N、102.90°E。

在洪洞、三河-平谷8級大地震的研究中（王健等，2004；王健，2011），地震密集值等值線的分布與極震區(qū)等震線的方向基本一致，因此，可將地震的宏觀震中校正至由密集值等值線確定的宏觀震中處。但在本研究中，極震區(qū)方向與地震密集區(qū)方向并不一致。這可能是由極震區(qū)的位置存在不確定性所致，限于篇幅，本文對此不再作進一步的討論，退而承認極震區(qū)方向與地震密集區(qū)方向存在差異。在這種情況下，1833年8級地震的實際震中可能位于25.10°N、102.90°E與25.0°N、103.0°E的連線之間。

5 地震密集時空演變及其含義

眾所周知，一次大地震會造成局部地殼的破裂，形成破裂面。但如果之后區(qū)域應(yīng)力沒有波動，破裂面上也不會有太多的中小地震發(fā)生。當區(qū)域應(yīng)力波動增大，或者說區(qū)域應(yīng)力增大時，破裂面上就會有大量中小地震發(fā)生。前述分別分析了地震密集的空間分布及其內(nèi)部地震隨時間的分布特征。下面動態(tài)分析密集時空演變過程。

為更直觀、形象地表現(xiàn)密集時空演化過程，本文將地震密集值賦予以其為中心的矩形，并根據(jù)此數(shù)值進行掃描，得到研究區(qū)密集值掃描圖。掃描圖中每個色塊的顏色對應(yīng)該區(qū)域密集值的大小，對于中心密集值大于100的色塊，統(tǒng)一使用深紅色色塊表示。掃描圖中，淡黃色色塊邊界所圍成的區(qū)域與地震密集區(qū)能很好地吻合，因此，掃描圖中淡黃色色塊的變化代表研究區(qū)內(nèi)地震密集值的變化趨勢。

不同的截止時間所表現(xiàn)出的密集值是不同的。由于2001年以前研究區(qū)域地震活動性較弱，因此，本文以2001年作為截止時間的起點，以1年為截止年份增量進行計算，得到的掃描值隨時間的變化明顯，具體的變化如圖7所示。由圖7可見，2001年研究區(qū)只有左側(cè)1個密集區(qū)，隨著時間的推移，右側(cè)密集值逐漸增大。從截止時間為2002年開始，研究區(qū)右側(cè)地震活動開始變得密集，并表現(xiàn)出類似于擴散現(xiàn)象的變化。這種“擴散現(xiàn)象”隨時間表現(xiàn)出明顯的方向性，2002～2007年擴散方向大致為SE方向，2008年擴散受阻，出現(xiàn)SW、NE向的分量，這種情況持續(xù)到2010年，之后擴散開始轉(zhuǎn)向SW方向，并形成新的密集區(qū)域雛形。

對于與1833年嵩明8級地震相對應(yīng)的密集區(qū)，密集是從NE方向開始，逐步向SW方向擴展，這或許表明21世紀以來，1833年8級地震原有的破裂面，在逐步增加的區(qū)域應(yīng)力作用下，重新活躍。也可以說，從2001年開始，區(qū)域應(yīng)力逐步增加，并且具有明顯的方向性，即從NE向SW方向發(fā)展。

圖7 研究區(qū)地震密集時空掃描圖

6 結(jié)論與討論

研究區(qū)內(nèi)地震活動自20世紀80年代起開始活躍，并從2005年開始活躍性愈見顯著。本文應(yīng)用區(qū)域網(wǎng)格點密集值算法對研究區(qū)地震事件的時空分布特征進行了研究，由地震密集等值線圖可見，研究區(qū)域內(nèi)有2個完整的地震密集區(qū)，分別位于研究區(qū)103°E經(jīng)線東西兩側(cè)，1號區(qū)域位于研究區(qū)西側(cè)，大致呈NE方向的橢圓形，地震密集峰值為55.5，該區(qū)域地震隨時間的分布在2004、2009年出現(xiàn)峰值，最大值為53次；2號區(qū)域位于研究區(qū)西側(cè)，大致呈圓形，地震密集峰值為139.0，該區(qū)域地震隨時間的分布在1981、1991、1994和2007年出現(xiàn)峰值，最大值為251次。2個密集區(qū)構(gòu)成了研究區(qū)地震活動的主要部分。

已有的研究發(fā)現(xiàn)，與大地震相關(guān)的密集往往都表現(xiàn)為時間分布的平穩(wěn)性（王健等，2004、2010；王健，2007、2011）。針對1號區(qū)域地震隨時間分布的平穩(wěn)現(xiàn)象，本文通過分析中小地震密集值的分布特征與歷史地震間的關(guān)系，并結(jié)合巖石實驗結(jié)果，推測1833年8級地震的實際震中可能位于25.0°N、103.0°E（閔子群等，1995）與25.1°N、102.9°E的連線之間。針對2號區(qū)域去除峰值后地震時間分布表現(xiàn)出的平穩(wěn)性，本文推測，在該區(qū)域內(nèi)可能存在未被記錄到的歷史強震。

同時，本文采用區(qū)域密集值掃描圖對地震密集時空演變特征進行了討論。地震密集隨截止時間有明顯變化，本文將這種現(xiàn)象稱為“地震密集擴散現(xiàn)象”。研究中發(fā)現(xiàn)，地震密集擴散表現(xiàn)出了較為明顯的方向性，該現(xiàn)象或許與研究區(qū)內(nèi)的應(yīng)力變化相關(guān)，即研究區(qū)內(nèi)應(yīng)力變化方向由NE方向逐漸發(fā)展為SW方向，具體的相關(guān)性有待進一步研究。

致謝：感謝云南省地震局蘇有錦研究員給予的幫助和指導(dǎo)。