楊立明 郝臻 王建軍 張淑珍 姚家俊 董蕾

1）中國地震局蘭州地震研究所，蘭州市東崗西路450號 730000

2）青海省地震局，西寧市興海路1號 810001

3）中國地震局地球物理勘探中心，鄭州 450002

4）重慶市地震局，重慶 401147

0 引言

臨震預(yù)測是地震長、中、短、臨漸進(jìn)式預(yù)測中難度最大，最具挑戰(zhàn)性的階段。從地震波的角度開展研究和探索是國內(nèi)外臨震預(yù)測的主要研究方向之一。眾所周知，寬頻帶數(shù)字地震記錄中蘊(yùn)含著豐富的信息，探索其中是否含有與孕震過程相關(guān)聯(lián)的震源或介質(zhì)狀態(tài)變化的信息，并設(shè)法識別和提取該信息，是一個(gè)得到廣泛關(guān)注并被持續(xù)研究的領(lǐng)域（陳章立等，2007；鄭斯華等，1992；趙翠萍等，2004；高原等，2004；劉杰等，2004；馮德益等，1983、1994；郭履燦等，1998；楊立明等，2006；楊立明，2009；王月琪，2015）①楊立明，2014，“十二·五”國家科技支撐計(jì)劃專題研究報(bào)告《數(shù)字地震技術(shù)在強(qiáng)震中短期預(yù)測中的應(yīng)用》。

1 強(qiáng)震臨震微波動(dòng)現(xiàn)象及震例研究

1.1 研究思路和方法

正常的寬頻帶數(shù)字地脈動(dòng)記錄是相對平穩(wěn)、隨機(jī)起伏的，具有隨機(jī)序列的特征；而迭加了已知或未知來源信息的脈動(dòng)記錄是不平穩(wěn)的，存在明顯的波動(dòng)變化。圖1為2014年10月3日1時(shí)41分40秒甘肅白銀地震臺記錄到的持續(xù)120s的記錄，其中明顯存在迭加于正常脈動(dòng)基礎(chǔ)上的某種“干擾事件”。一般來講，該類“干擾事件”，既可能來源于地震、爆破、塌陷、臺風(fēng)、雷雨等典型地球物理事件及環(huán)境變化，也可能來源于某些未知或目前尚未掌握的過程，其中可能就包含著來源于臨震震源預(yù)活動(dòng)、微破裂、微震動(dòng)及與地震孕育進(jìn)入臨震階段相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)構(gòu)造微活動(dòng)、微破裂、裂隙擴(kuò)展等過程。

圖1 2014年10月3日白銀臺迭加“干擾事件”的地脈動(dòng)記錄

對于地震、塌陷、爆破等事件，可根據(jù)其時(shí)間域、頻率域特征進(jìn)行識別，而來源于地震臨震階段震源區(qū)的預(yù)活動(dòng)、微震動(dòng)、微破裂及可能與地震孕育進(jìn)入臨震階段有關(guān)的活動(dòng)構(gòu)造微活動(dòng)、微破裂、裂隙擴(kuò)展等事件，則正是臨震預(yù)測追尋的目標(biāo)。對于這樣的目標(biāo)事件，由于目前尚不掌握其變化特征，對其識別的方法只能通過震例研究。即通過對典型震例的反復(fù)比對分析，初步識別出臨震階段存在的可能疑似“事件”，并通過大量的震例和實(shí)際資料來研究該疑似“事件”在不同強(qiáng)震前的重現(xiàn)性，從而驗(yàn)證該“事件”是否與強(qiáng)震臨震階段間存在關(guān)聯(lián)。若存在關(guān)聯(lián)，則可進(jìn)一步應(yīng)用于強(qiáng)震臨震判定。

基于以上思路，為了探索臨震階段可能存在的信息，首先要從連續(xù)地脈動(dòng)波形記錄中提取各種“干擾事件”，然后進(jìn)行時(shí)間域、頻率域的分析與研究。一般來講，應(yīng)以正常脈動(dòng)為基礎(chǔ)，以超出脈動(dòng)平均值若干倍方差為標(biāo)準(zhǔn)，對連續(xù)脈動(dòng)記錄資料進(jìn)行全時(shí)程掃描。當(dāng)某一時(shí)段波形記錄超出方差控制線時(shí)，以該超出部分中段為中心，在其前后各延伸截取一定時(shí)間長度的波形記錄作為該迭加事件的基礎(chǔ)資料，進(jìn)而利用FFT變換等數(shù)字信號處理的方法進(jìn)行頻譜分析，以達(dá)到識別迭加信息及其頻譜特征的目的。

FFT頻譜分析法是目前常用的信號處理方法，也是發(fā)展最成熟的數(shù)字信號處理理論和方法之一。該方法由Cooley等（1965）年提出，其主要思想是將一般的時(shí)間函數(shù)f（x）表示為具有不同頻率的諧波函數(shù)｛ejωt，ω∈R｝的線性疊加，從而將對原來時(shí)間域函數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為對不同頻率成分諧波函數(shù)的研究。函數(shù)f（x）∈L2（R）的連續(xù)傅里葉變換定義為

地脈動(dòng)記錄中不同類型“干擾事件”出現(xiàn)頻度的不同，體現(xiàn)了該類事件活動(dòng)的不同活躍程度。為了定量表述該特征，本文引入事件活動(dòng)度的概念，即按一定的時(shí)間間隔，將同一類型“干擾事件”出現(xiàn)的頻次累加，并將其作為該類型事件活動(dòng)程度的定量指標(biāo)，定義為

其中，i為時(shí)間，i＝1、2、3、……，本研究中以天為單位；n（i，j）表示某一類事件在第i天、第j次出現(xiàn)，j為該類事件出現(xiàn)的順序；k為出現(xiàn)的總次數(shù)。

1.2 基礎(chǔ)資料

以汶川地震、玉樹地震等事件為研究對象，以四川、青海、甘肅等區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)地脈動(dòng)連續(xù)記錄為基礎(chǔ)資料。這些區(qū)域的地震臺網(wǎng)經(jīng)過了“十五”數(shù)字化改造，全部實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化觀測和網(wǎng)絡(luò)傳輸，一般使用BBVS-60、CMG-3ESPC、CTS-1等寬頻帶地震儀或甚寬頻帶地震儀進(jìn)行觀測，儀器采樣率為100次／秒，最大分辨頻率為50Hz；臺基基礎(chǔ)較好，觀測環(huán)境穩(wěn)定，觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較高。

1.3 臨震微波動(dòng)現(xiàn)象及震例研究

1.3.1 2008年5月12日汶川8.0級地震臨震微波動(dòng)現(xiàn)象

汶川地震震中周圍150km半徑范圍內(nèi)有數(shù)字化地震臺站12個(gè)（圖2），250km半徑范圍內(nèi)有23個(gè)，可以有效監(jiān)控震前震源或近源區(qū)可能存在的臨震異?，F(xiàn)象。不同臺站的震中距如表1所示。

按照前述研究思路，逐臺提取出汶川地震前四川臺網(wǎng)的事件波形，并利用FFT方法進(jìn)行頻譜分析。在0～50Hz頻率范圍內(nèi)，通過大量事件波形及其不同頻段頻譜特征的反復(fù)對比研究，初步識別出汶川地震前臨震階段可能存在的波動(dòng)事件及其FFT譜（圖3）。其中，圖3（a）、3（b）分別為都江堰臺NS道2008年5月10日11時(shí)55分4秒為起點(diǎn)，120s窗長的一段波形記錄及其頻譜。由圖3（a）、3（b）可見，波形記錄在11時(shí)55分30秒～56分0秒期間，在相對平穩(wěn)的脈動(dòng)記錄的基礎(chǔ)上，迭加有顯著的事件波形，持續(xù)時(shí)間約30s，事件幅值超出脈動(dòng)均值5倍方差；頻率為9～16Hz時(shí)，頻譜的幅值變化突出，與其他頻段差異顯著。圖3（c）、3（d）分別為都江堰臺NS道2008年5月10日21時(shí)14分26秒為起點(diǎn)，120s窗長的一段波形記錄及其頻譜。由圖3（c）、3（d）可見，波形記錄在21時(shí)14分50秒～15分20秒期間，在相對平穩(wěn)的脈動(dòng)記錄的基礎(chǔ)上，迭加有顯著的事件波形，持續(xù)時(shí)間約30s，事件幅值超出脈動(dòng)均值5倍方差，其頻譜顯示，頻率為11～16Hz時(shí)的幅值具有與圖3（b）類似的特征。

進(jìn)一步研究顯示，都江堰臺記錄中類似的事件及其頻譜在2008年5月1～12日期間較為常見，而在2008年1～4月，長達(dá)4個(gè)月的時(shí)間內(nèi)則很少出現(xiàn)。其共性特征表現(xiàn)為持續(xù)時(shí)長約30s，相對于脈動(dòng)背景變化明顯，相應(yīng)的頻譜大致集中在頻率11～16Hz處，頻譜形態(tài)較為整齊。

圖2 汶川地震震中附近150km半徑范圍內(nèi)的數(shù)字地震臺站分布

表1 汶川地震震中不同半徑范圍內(nèi)臺站及其震中距統(tǒng)計(jì)

為進(jìn)一步研究該類事件與汶川地震臨震階段間是否存在關(guān)聯(lián)性，按前述分析方法，對表1中距汶川地震震中150km范圍內(nèi)（亦含江油臺（153）、峨嵋臺（153））的所有共計(jì)14個(gè)臺站、2008年1～5月間的連續(xù)波形進(jìn)行分析處理，并以天為單位，逐日逐臺計(jì)算事件活動(dòng)度N值（圖4（a））。由圖4（a）可見，2008年1月1日～4月29日期間，長達(dá)4個(gè)月的時(shí)間內(nèi)所有臺站的N值均在很小的范圍內(nèi)平穩(wěn)波動(dòng)，而從2008年4月29日開始，都江堰臺N值出現(xiàn)了連續(xù)的高值變化，且一直持續(xù)到5月12日汶川地震發(fā)生。在此期間，汶川臺等其余13個(gè)臺站的N值保持平穩(wěn)波動(dòng)，沒有出現(xiàn)類似的變化。同樣的方法，作出表1中同一時(shí)段250km半徑范圍內(nèi)（圖4（a）中已選擇的臺站除外）其余臺站及部分以遠(yuǎn)臺站（含會(huì)理臺（491）、普格天（408）、甘孜臺（329）等）共13個(gè)臺站的N值時(shí)間變化比對結(jié)果（圖4（b）），由圖4（b）可見，其具有與圖4（a）類似的變化過程。

圖3 都江堰臺臨震波動(dòng)現(xiàn)象

圖4（a） 汶川地震前距震中150km范圍內(nèi)臺站N值隨時(shí)間的變化

圖4（b） 汶川地震前距震中250km范圍內(nèi)及部分以遠(yuǎn)臺站N值隨時(shí)間的變化

綜合圖4（a）、4（b）可見，汶川地震前都江堰臺4月29日～5月12日期間記錄到的波動(dòng)具有特殊性。在汶川地震震中附近250km范圍內(nèi)的臺站及部分震中距大于400km的臺站連續(xù)5個(gè)月的地脈動(dòng)記錄中，只有該臺在震前14天起觀測到這種波動(dòng)現(xiàn)象。

1.3.2 2010年4月14日玉樹7.1級地震臨震微波動(dòng)現(xiàn)象

玉樹地震震中周圍150km范圍內(nèi)有數(shù)字化地震臺站3個(gè)，250km范圍內(nèi)有數(shù)字化地震臺站4個(gè)，臺站分布較為稀疏。不同臺站的震中距如表2所示。

表2 玉樹地震震中不同半徑范圍內(nèi)臺站及其震中距統(tǒng)計(jì)

按照與汶川地震相同的分析思路，通過大量事件波形及其不同頻段頻譜特征的反復(fù)對比分析發(fā)現(xiàn)，玉樹地震前存在類似于汶川地震臨震階段的微波動(dòng)現(xiàn)象。圖5（a）、5（b）為玉樹臺EW道2010年4月4日11時(shí)11分18秒為起點(diǎn)，120s窗長的一段波形記錄及其頻譜。由圖5（a）、5（b）可見，11時(shí)11分48秒～12分8秒期間，在相對平穩(wěn)的脈動(dòng)記錄的基礎(chǔ)上，迭加有顯著的事件波形，持續(xù)時(shí)間約30s，事件幅值超出脈動(dòng)均值5倍方差；頻率為9～16Hz時(shí)，幅值變化突出，與其他頻段差異顯著。圖5（c）、5（d）為玉樹臺EW道2010年4月3日6時(shí)4分29秒為起點(diǎn)，120s窗長的一段波形記錄及其頻譜。由圖5（c）、5（d）可見，6時(shí)4分55秒～5分35秒期間，在相對平穩(wěn)的脈動(dòng)記錄的基礎(chǔ)上，迭加有顯著的事件波形，持續(xù)時(shí)間約40s，事件幅值超出脈動(dòng)均值5倍方差；頻率為11～16Hz時(shí)的幅值具有與圖5（b）類似的特征。

進(jìn)一步研究顯示，玉樹臺記錄中的事件及其頻譜在2010年4月1～14日期間較為常見，而在3月底以前則很少出現(xiàn)。其共性特征表現(xiàn)為該類事件的持續(xù)時(shí)長30～40s，相對于脈動(dòng)背景差異明顯，相應(yīng)的頻譜大致集中在頻率11～16Hz處，頻譜形態(tài)較為整齊。

為了進(jìn)一步研究該類事件與玉樹地震臨震階段間是否存在關(guān)聯(lián)性，按前述分析方法，對表2中距玉樹地震震中150km范圍內(nèi)的所有臺站震前6個(gè)月，即2009年10月1日～2010年4月14日期間的連續(xù)波形進(jìn)行分析處理，并以天為單位，逐日逐臺計(jì)算出事件活動(dòng)度N值（圖6（a））。由圖6（a）可見，2009年10月1日～2010年3月底期間，長達(dá)5個(gè)月的時(shí)間內(nèi)所有臺站的N值均在很小的范圍內(nèi)平穩(wěn)波動(dòng)，而從2010年4月1日開始，玉樹臺N值出現(xiàn)了連續(xù)的高值狀態(tài)，且一直持續(xù)到4月14日玉樹地震發(fā)生。在此期間，雜多臺（130）、曲瑪萊臺（140）等的N值保持平穩(wěn)波動(dòng)，沒有出現(xiàn)類似的變化。同樣的思路和方法，作出表2中同一時(shí)段250km半徑范圍內(nèi)臺站（圖6（a）中已選擇的臺站除外）及部分以遠(yuǎn)臺站（含西寧臺（620）、祁連臺（640）、興海臺（390）、花土溝臺（750）、大柴旦臺（540）等）的N值時(shí)間變化比對結(jié)果（圖6（b）），由圖6（b）可見，其具有與圖6（a）類似的變化過程。

圖5 玉樹臺臨震波動(dòng)現(xiàn)象

圖6（a） 玉樹地震前距震中150km范圍內(nèi)臺站N值隨時(shí)間的變化

圖6（b） 玉樹地震前距震中250km范圍內(nèi)及部分以遠(yuǎn)臺站N值隨時(shí)間的變化

綜合圖6（a）、6（b）可見，玉樹地震前玉樹臺4月1～14日期間記錄到的波動(dòng)具有特殊性。在玉樹地震震中附近250km范圍內(nèi)的臺站及部分以遠(yuǎn)臺站，連續(xù)6個(gè)月的地脈動(dòng)記錄中，只有玉樹臺在震前約14天起觀測到這種波動(dòng)現(xiàn)象。

因此，玉樹地震前玉樹臺臨震記錄到的臨震微波動(dòng)現(xiàn)象，與汶川地震前都江堰臺記錄到的現(xiàn)象類似，均出現(xiàn)在強(qiáng)震前臨震階段，且表現(xiàn)出震中距小于50km的臺站可以記錄到，而震中距大于50km的臺站則均未記錄到該現(xiàn)象。

1.3.3 2011年11月1日青川5.4級地震臨震微波動(dòng)現(xiàn)象

2011年11月1日青川5.4級地震震中附近臺站較為密集，150km范圍內(nèi)的臺站有7個(gè)，其中，青川臺震中距約7km。不同臺站的震中距如表3所示。

表3 青川地震震中不同半徑范圍內(nèi)臺站及其震中距統(tǒng)計(jì)

按照類似的思路，逐臺提取青川地震前距震中150km范圍內(nèi)臺站的事件波形，利用FFT方法進(jìn)行頻譜分析。通過大量事件波形及其不同頻段頻譜特征的反復(fù)對比，得出震前存在類似于汶川地震、玉樹地震前的臨震波動(dòng)事件。其中，圖7（a）、7（b）為青川臺UD道2011年10月22日17時(shí)37分21秒為起點(diǎn)，120s窗長的一段波形記錄及其頻譜。由圖7（a）、7（b）可見，波形記錄中包含大量持續(xù)時(shí)間較短的波動(dòng)事件；頻率為11～16Hz時(shí)其頻譜的幅值變化突出，與其他頻段差異顯著。圖7（c）、7（d）為青川臺UD道2011年10月22日18時(shí)0分1秒為起點(diǎn)，120s窗長的一段波形記錄及其頻譜。由圖7（c）、7（d）可見，在相對平穩(wěn)的脈動(dòng)記錄的基礎(chǔ)上，迭加有大量持續(xù)時(shí)間較短的事件波形，其事件幅值超出脈動(dòng)均值5倍方差；頻率為11～16Hz時(shí)其頻譜的幅值具有與圖7（b）類似的特征。

同樣的分析方法，進(jìn)一步研究顯示，青川臺記錄中類似事件的頻譜在2011年10月18～22日期間較為常見，而在此前則很少出現(xiàn)。頻譜變化特征類似于汶川地震、玉樹地震前的特征，大致集中在11～16Hz處，頻譜形態(tài)較為整齊；而其余臺站的N值在長達(dá)6個(gè)月的時(shí)間內(nèi)則保持平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)類似的變化，具體變化過程如圖8（a）、8（b）所示。

因此，青川臺臨震前記錄到的波動(dòng)現(xiàn)象，與汶川地震前都江堰臺、玉樹地震前玉樹臺記錄到的現(xiàn)象在頻率域是類似的，均出現(xiàn)在強(qiáng)震前臨震階段，且震中距不大于50km，具有重現(xiàn)性。

2 臨震微波動(dòng)現(xiàn)象主要特征及可能機(jī)理討論

2.1 臨震微波動(dòng)現(xiàn)象主要特征

根據(jù)上述汶川地震、玉樹地震、青川地震等地震前地脈動(dòng)資料的長時(shí)程、大范圍的掃描計(jì)算和分析可以看出，3次震例均存在類似的臨震微波動(dòng)現(xiàn)象，似乎具有重現(xiàn)性。其主要特征如下。

圖7 青川臺臨震波動(dòng)現(xiàn)象

圖8（a） 青川地震前距震中150km范圍內(nèi)臺站N值隨時(shí)間的變化

圖8（b） 青川地震前距震中250km范圍內(nèi)及部分以遠(yuǎn)臺站N值隨時(shí)間的變化

（1）頻譜特征：頻率范圍較寬，優(yōu)勢頻率集中在11～16Hz左右，頻譜形態(tài)較為整齊。

（2）時(shí)間特征：可能出現(xiàn)在震前12～14天，且似乎具有持續(xù)時(shí)間長則震級大、持續(xù)時(shí)間短則震級小的特征。具體表現(xiàn)為，汶川地震震前14天出現(xiàn)，持續(xù)活動(dòng)14天，直至主震發(fā)生；玉樹地震震前12天出現(xiàn)，持續(xù)活動(dòng)8天，主震前4天恢復(fù)正常；青川地震震前13天出現(xiàn)，持續(xù)活動(dòng)5天，主震前8天恢復(fù)正常。

（3）空間特征：距震中50km范圍內(nèi)的臺站有可能記錄到臨震微波動(dòng)現(xiàn)象，而震中距大于50km的臺站一般記錄不到臨震微波動(dòng)。具體表現(xiàn)為都江堰臺（震中距19km）、玉樹臺（震中距46km）、青川臺（震中距7km）記錄到了臨震微波動(dòng)，而其余震中距大于50km的臺站均未記錄到臨震微波動(dòng)。

（4）活動(dòng)度N值的方向性特征：臨震微波動(dòng)現(xiàn)象可能具有方向性，活動(dòng)度N值變化顯著的方向可能與強(qiáng)震的發(fā)震斷層、余震分布及震源位置等有關(guān)。具體表現(xiàn)為，汶川地震臨震微波動(dòng)活動(dòng)度N值的NS道變化顯著，EW、UD道活動(dòng)度相對平穩(wěn)，這與汶川地震發(fā)震斷層及余震空間分布NE向，以SN方向占優(yōu)較為一致。玉樹地震臨震微波動(dòng)N值的EW向變化顯著，NS、UD道活動(dòng)度相對平穩(wěn)，這與玉樹地震發(fā)震斷層及余震的空間分布近EW向，以EW方向占優(yōu)較為一致。青川地震臨震微波動(dòng)活動(dòng)度N值的UD道變化相對顯著，NS、EW道活動(dòng)度保持平穩(wěn)波動(dòng)，這與青川臺震中距僅7km，青川地震為近乎直下型地震，UD道占優(yōu)較為一致。

（5）地震活動(dòng)度N值數(shù)量變化特征：汶川地震最大活動(dòng)度N值達(dá)到18，玉樹地震最大活動(dòng)度達(dá)到8，青川地震為5；呈現(xiàn)震級大活動(dòng)度大、震級小活動(dòng)度小的特征。

2.2 臨震微波動(dòng)現(xiàn)象機(jī)理初步討論

有關(guān)臨震階段可能存在的斷層蠕動(dòng)加速（力武常次，1978；郭增建等，1973；陳運(yùn)泰等，1979）、臨震前預(yù)滑（郭增建等，1998；馮德益等，1984；張國民等，1990；孫吉立等，1996）等與強(qiáng)震震源活動(dòng)有關(guān)的研究已見許多報(bào)道。已有的研究結(jié)果啟示我們，如果真的存在諸如臨震斷層蠕動(dòng)、震前預(yù)滑等微活動(dòng)、微破裂，且這些震源區(qū)的預(yù)活動(dòng)能為寬頻帶數(shù)字地震觀測儀器所記錄，那么，識別這些臨震預(yù)活動(dòng)，并進(jìn)一步應(yīng)用于地震預(yù)測，就成為十分有價(jià)值的工作。

如前所述，寬頻帶數(shù)字地震記錄中蘊(yùn)含著豐富的信息，其中迭加于正常脈動(dòng)基礎(chǔ)上的“干擾事件”，既可能來源于地震、爆破、塌陷、臺風(fēng)、雷雨等典型地球物理事件及環(huán)境變化，也可能來源于某些未知或目前尚未掌握的過程，其中可能就包含著來源于臨震震源預(yù)活動(dòng)、微破裂、微震動(dòng)或與地震孕育進(jìn)入臨震階段相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)構(gòu)造微活動(dòng)、微破裂、裂隙擴(kuò)展等過程。為此，楊立明（2009）①、王月琪等（2015）曾對有關(guān)爆破、塌陷、臺風(fēng)、雷雨等典型地球物理事件及環(huán)境變化的頻譜進(jìn)行了研究，初步認(rèn)為臨震微波動(dòng)的頻譜特征不同于上述事件。

那么，臨震微波動(dòng)是否可能來源于臨震階段震源區(qū)的預(yù)活動(dòng)、微破裂或與地震孕育進(jìn)入臨震階段活動(dòng)構(gòu)造微活動(dòng)、微破裂有關(guān)，尚難確定。不過，汶川地震、玉樹地震、青川地震等3次震例表現(xiàn)出的臨震微波動(dòng)現(xiàn)象的重現(xiàn)性、方向性、臨震性、近源性、微弱性等特征，使得作者傾向于認(rèn)為該類臨震微波動(dòng)可能與臨震階段震源區(qū)的預(yù)活動(dòng)、微震動(dòng)、微破裂及臨震階段相關(guān)活動(dòng)構(gòu)造微活動(dòng)、微破裂、裂隙擴(kuò)展等事件有關(guān)。當(dāng)然，該認(rèn)識需要更多震例研究來驗(yàn)證。

致謝：馬瑾院士，陸遠(yuǎn)忠、張曉東、江在森、徐平、聶永安、吳云、車時(shí)、馬宏生、周龍泉等給予了有力的指導(dǎo)、啟發(fā)和鼓勵(lì)；中國地震局地球物理研究所國家測震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心提供了具體的波形數(shù)據(jù)，鄭秀芬研究員給予了大量的幫助，一并表示感謝。