芮曉明，胡鑫

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206)

0 引言

機械、運載、能源、冶金、電力等國民經濟行業(yè)中的設備往往處于高負荷、變載荷和持續(xù)的運行狀態(tài)，設備核心機械部件和結構不可避免地會發(fā)生劣化和失效，造成很大的經濟損失、資源浪費、環(huán)境破壞，甚至人員的傷亡。因此，設備安全可靠性非常重要。

滾動軸承作為機械設備的基礎性零件，在旋轉機械中有著廣泛的應用。據統(tǒng)計，將近一半的旋轉機械故障是滾動軸承的損壞所造成的，其主要原因在于滾動軸承的工作環(huán)境一般相對惡劣，并且有時零件的加工和安裝工藝不好，或軸承維護條件欠佳，或突然的沖擊載荷會使軸承運行一段時間后產生各種各樣的缺陷，而繼續(xù)運行一段時間后，缺陷會進一步擴展，軸承逐漸劣化甚至失效[1-3]。

目前，軸承故障監(jiān)測的很多方法對操作人員的經驗有很大的依賴性，且容易誤報和報錯，局限性比較大。當然也有很多學者提出了小波分析、能量分析、包絡分析、KPCA和WPHM等數據監(jiān)測方法[4-6]，這些方法對軸承的故障監(jiān)測有一定的作用。

滾動軸承常見的失效形式有疲勞點蝕、磨損、塑性變形、腐蝕、斷裂和膠合[7-10]，這些故障能引起振動信號的變化，本文則利用matlab對振動信號的時域特征值、頻域能量特征值和倒頻譜能量特征值進行處理分析，達到對軸承故障進行比較可靠的數據監(jiān)測和壽命預測的目的，這對提高關鍵設備的可靠性、經濟性和安全性有著至關重要的作用。

1 理論基礎

1.1 時域分析法

以時間作為參照來觀察分析振動信號的方法稱為時域分析。時域波形反映了許多振動信號特征的信息，包括信號類型、幅度范圍、簡諧成分、周期成分或脈沖成分、故障引起的瞬時脈沖成分、共振、拍頻和調制等。時域分析方法是一種經典的信號處理方法，一直是狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的簡單且有效的方法。

本次通過提取時域的一些時域特征值對數據進一步分析。

1.2 頻域分析法

隨著故障的發(fā)生、發(fā)展，往往引起信號頻率結構的變化，通過時域分析有時候很難判斷信號中包含了哪些頻率成分及其幅值和相位，但如果以頻率作為參照，將信號中不同頻率成分的幅值和初始相位分別在頻率周上表示出來，就可以清楚地了解信號中的頻率構成情況，從而獲得更多的有用信息，這就是頻域分析。測試信號的頻域分析是采用傅里葉變換，將時域信號變換為頻域信號，從而幫助人們從另外一個角度對信號進行分析的一種方法，也稱頻譜分析。頻譜分析是振動信號分析的最主要方法，也是現代信號分析方法的基礎。

在測試信號中，分模擬信號和數字信號2種類型。在進行頻譜分析時，對于模擬信號來說，首先需要對模擬信號進行抽樣，使其離散化后進行離散傅里葉變換(DFT)或者快速傅里葉變換(FFT)，然后對其幅度(ABS)和相位(ANGLE)的圖像進行分析，而對于數字信號來說，則可直接進行離散傅里葉變換或快速傅里葉變換，傅里葉變換公式如下。

式中：X(f)為頻域信息；x(t)為時域信息；f為信號頻率；t為時間，s；e為自然常數；j為虛數單位。

1.3 倒頻譜分析法

倒頻譜是通過對頻譜函數再進行傅里葉變換，也可以將頻譜中的周期成分表示成單值形式，從而揭示頻譜中的周期成分及其變化情況。根據這種思路，Bogert等人于1963年首先提出倒頻譜的概念，即對信號自功率譜的對數進行傅里葉變換，得到一個稱作倒頻譜的新函數。Bogert等人首先提出的是功率倒頻譜，隨后還有其他不同形式的倒頻譜被提出，像功率倒頻譜、逆變換倒頻譜、幅值倒頻譜、復數倒頻譜和實倒頻譜。

在這5種倒頻譜中，實倒頻譜目前應用很廣泛，由于不考慮相位信息，因此比其他倒頻譜的計算方便得多。實倒頻譜函數的定義為對數幅值譜的逆變換。

實倒頻譜會使信號的幅值得到較大的加權放大，能夠使幅值小的成分更加突出。倒頻譜分析還有一個優(yōu)勢在于：振動信號特征量會因傳遞路徑受到影響，倒頻譜分析對傳感器檢測點的選取和信號的傳遞路徑不敏感。

2 實驗平臺及測試系統(tǒng)

本次試驗所用的實驗臺是PRONOSTIA實驗臺，其中電機功率為250 W，轉速為2 830 r/min，使用氣壓活塞加載。在測試系統(tǒng)方面使用DYTRAN3035B振動加速度，信號采樣頻率為25 600 Hz，信號的采樣長度為0.1 s/10 min。試驗采用1個軸承上的2個通道采集數據，這些試驗數據描述了滾動軸承從開始測試到軸承劣化的全過程的試驗。 如圖1所示。

3 信號數據的特征提取

3.1 時域特征值的提取

測出滾動軸承全壽命振動的時域波形圖，如圖2所示。

通過使用matlab對2個通道的時域信號進行處理，得到滾動軸承全壽命振動變化趨勢的時域特征值曲線，如圖3所示。

通過對滾動軸承振動信號的時域特征值分析可知，脈沖指標的變化并不明顯，即這些指標不能清晰的對滾動軸承的狀態(tài)進行檢測。峭度反映信號中的沖擊成分和概率密度函數的陡峭程度，在振動初期對振動信號中包含的沖擊成分非常敏感，這一階段峭度指標值變化非常明顯，而之后回落到正常值的范圍內，適用于故障早期的局部數據監(jiān)測。

圖3 滾動軸承時域特征值趨勢

圖4 滾動軸承10段頻譜能量特征值趨勢

峰值反映了信號幅值的變化范圍，反映信號的強度，它們不斷增大，可知軸承的故障程度不斷增大，此時域特征值對軸承的全壽命監(jiān)測具有一定的意義。均值反映了信號概率密度函數的中心位置，在試驗的后期，均值的數值明顯變大，表明軸承的劣化也越來越嚴重。有效值是時域信號的重要特征值，從圖3中我們可以了解到軸承劣化的預警信號以及軸承全壽命發(fā)展趨勢。標準差是信號方差的平方根，反映隨機信號的分散情況。從圖中可以看出，軸承正常運轉過程中，標準差比較穩(wěn)定，隨著軸承劣化程度的加深，標準差變化非常明顯，它們適用于監(jiān)測軸承，它們可以作為故障軸承評判標準的重要指標。因此，在對滾動軸承的時域特征值分析時，將峭度、均值、有效值和標準差等這些特征值配合使用，可以達到故障數據監(jiān)測和預測的目的。

3.2 頻域能量特征值的提取

通過傅里葉變換將時域信號變換到頻率域進行分析的頻域分析法是振動信號分析的最主要方法，也是許多現代信號分析方法的基礎。對數據集使用matlab程序處理得到頻域的10段能量特征值趨勢曲線，選取其中的一些頻段的能量特征值進行分析，如圖4所示。

圖5 滾動軸承10段倒頻譜能量特征值趨勢

頻譜能量特征值的提取需要首先把時域信號劃分成10段信息，其次對其進行傅里葉變換，然后把這些數據集的幅值求均值，最后做出這些頻域特征值圖線。通過此圖線趨勢，我們可以更加清晰的了解各個階段軸承幅值能量的變化情況以及監(jiān)測軸承發(fā)生劣化的全過程。此頻域能量特征值更加清晰的表明了整個實驗滾動軸承劣化趨勢，對工程中滾動軸承的全壽命故障數據監(jiān)測和壽命預測有很好的作用。

3.3 倒頻譜能量特征值的提取

在對滾動軸承進行了時域特征值分析和頻域特征值分析后，再次借助matlab對信號處理，利用matlab語言程序很容易實現倒頻譜分析，縮短了故障數據監(jiān)測的時間周期，簡化了頻譜分析的難度，如圖5所示。

倒頻譜用于故障監(jiān)測的基礎是其具有從頻譜中提取周期成分的能力。在設備運行過程中，如果產生了周期性的沖擊激勵，則信號就會包含大量的諧波成分，倒頻譜就能早期識別信號故障，可以長期跟蹤監(jiān)視滾動軸承的劣化發(fā)展趨勢。在此基礎上，采用類似頻譜能量特征值的方法，將數據集分成10段信號進行倒頻譜處理，求出其頻譜能量特征值的快速傅里葉逆變換，然后對其幅值進行加窗函數處理，再進行一次傅里葉變換，最后求出其幅值的均值，這樣就可以得到10段倒頻譜的能量特征值。

圖中可以更加清晰的了解，到大約進行第14 000次試驗采集的時候，滾動軸承開始出現劣化，此后倒頻譜幅值緩慢下降，出現一些不穩(wěn)定的成分：試驗進行到大約在進行第25 000次試驗采集的時候，圖像變化急劇，此時軸承徹底失效。圖中前期階段的倒頻譜能量特征值相對變化較小，后期階段的倒頻譜的能量特征值相對前期階段有很大的不同，尤其在邊帶成分上更加突出，說明沖擊越來越強，軸承的劣化也越來越明顯，甚至軸承最后失效。倒頻譜特征值相對于時域特征值和頻域特征值，對軸承故障數據監(jiān)測更加清晰，對軸承的壽命預測更加準確和完善。

4 結束語

利用PRONOSTIA實驗臺對滾動軸承進行全壽命故障試驗，并運用matlab對采集到的數據集進行處理，得到振動信號的時域特征值、10段頻域能量特征值和10段倒頻譜能量特征值，然后根據3類特征值對軸承進行故障數據監(jiān)測和壽命預測。3種對振動信號的分析方法配合使用，可以大大縮短分析故障的周期，提高生產效率。在經濟飛速發(fā)展的今天，現代設計制造業(yè)對設備的連續(xù)性提出了更高的要求，只有對機器零件進行數據監(jiān)測和壽命預測，才能實現安全生產，提高產業(yè)效益。筆者提出的3種對振動信號的分析方法，恰恰滿足對設備的數據監(jiān)測需求，也一定程度上有較大的發(fā)展前景。