瞿濟(jì)偉 郭康權(quán),2 李翊寧 宋樹(shù)杰 高 華 周 偉

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.陜西省農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心， 陜西楊凌 712100； 3.陜西師范大學(xué)食品工程與營(yíng)養(yǎng)科學(xué)學(xué)院， 西安 710119)

0 引言

我國(guó)溫室、農(nóng)產(chǎn)品倉(cāng)儲(chǔ)及果園等農(nóng)業(yè)作業(yè)環(huán)境，空間狹閉且環(huán)境復(fù)雜，機(jī)械作業(yè)要求較高，目前機(jī)械化水平急需提升，發(fā)展靈活、環(huán)保、高效與智能化的農(nóng)機(jī)是提升其機(jī)械化作業(yè)水平的關(guān)鍵[1-3]。

目前，應(yīng)用于上述狹閉及復(fù)雜作業(yè)環(huán)境的農(nóng)業(yè)機(jī)械主要包括農(nóng)用電動(dòng)車(chē)[4]、輪式機(jī)器人[5-7]及各種形式的移動(dòng)平臺(tái)或者底盤(pán)[8-9]等。在國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[10]研究的線控四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)與轉(zhuǎn)向輪式移動(dòng)小車(chē)，轉(zhuǎn)向形式多且智能程度很高，但轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仍分離，控制難度較大；文獻(xiàn)[11]研發(fā)的溫室電動(dòng)自走式收獲機(jī)雖在狹閉空間有很高的作業(yè)質(zhì)量和效率，但沿固定軌道行駛使其對(duì)作業(yè)環(huán)境要求較高；文獻(xiàn)[12]通過(guò)有限元模態(tài)分析方法較大地輕簡(jiǎn)化了山地果園運(yùn)輸機(jī)，但傳統(tǒng)拖拉機(jī)底盤(pán)結(jié)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)形式有所限制。國(guó)外對(duì)于狹閉空間農(nóng)業(yè)機(jī)械研究較早，且注重運(yùn)動(dòng)控制算法的開(kāi)發(fā)和路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)等[13-15]，但研究仍主要采用內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力及機(jī)械液壓轉(zhuǎn)向或機(jī)電液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[16]，環(huán)保與靈活性受到一定限制。

課題組前期研究的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)與轉(zhuǎn)向電動(dòng)農(nóng)用柔性底盤(pán)將驅(qū)動(dòng)與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)合二為一，更加簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，可在溫室等狹閉環(huán)境實(shí)現(xiàn)直行、橫行、斜行及原地回轉(zhuǎn)等特殊運(yùn)動(dòng)模式[17]，兼具低碳環(huán)保和靈活優(yōu)勢(shì)。然而，課題組前期主要設(shè)計(jì)了樣機(jī)及其控制系統(tǒng)[18]，并研究了固定姿勢(shì)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性[19]，特殊模式下的控制性能仍需探索，本文在前期研制的柔性底盤(pán)樣機(jī)及試驗(yàn)臺(tái)[20]基礎(chǔ)上，針對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)輪和電磁摩擦鎖的控制參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，探索各參數(shù)對(duì)模式切換受力穩(wěn)定性及切換精度的影響，以期優(yōu)化特殊模式切換的效果，為農(nóng)用柔性底盤(pán)推廣應(yīng)用提供保障。

1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與工作原理

柔性底盤(pán)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由4個(gè)偏置轉(zhuǎn)向軸結(jié)構(gòu)組成，該結(jié)構(gòu)包括偏置軸、電磁摩擦鎖、偏置臂以及輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)輪等。底盤(pán)的各種運(yùn)動(dòng)，通過(guò)中央控制器對(duì)電磁摩擦鎖鎖緊力矩控制電壓(簡(jiǎn)稱(chēng)鎖緊電壓)和輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)；若將鎖緊電壓控制為24 V額定電壓，則驅(qū)動(dòng)輪加速時(shí)不能繞偏置軸轉(zhuǎn)動(dòng)，底盤(pán)只能以固定運(yùn)動(dòng)形式行進(jìn)或工作；若鎖緊電壓降低或?yàn)?，則驅(qū)動(dòng)輪加速時(shí)能繞偏置軸轉(zhuǎn)動(dòng)，便可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎或各種特殊模式運(yùn)動(dòng)的切換。本文針對(duì)特殊模式運(yùn)動(dòng)展開(kāi)研究。

圖1 柔性底盤(pán)整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic of overall structure for flexible chassis1.中央控制器 2.蓄電池 3.偏置軸 4.電磁摩擦鎖 5.偏置臂 6.輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)輪

柔性底盤(pán)模式切換的控制原理及示意圖如圖2所示。圖中R1、R2、R3、R4為位于電橋橋臂上的精密多圈電位器。

圖2 柔性底盤(pán)轉(zhuǎn)向控制原理簡(jiǎn)圖及模式切換示意圖Fig.2 Diagram of steering control system and schematic of mode switching for flexible chassis

當(dāng)?shù)妆P(pán)為圖2b準(zhǔn)備模式時(shí)，電磁摩擦鎖在額定直流電壓下鎖緊，驅(qū)動(dòng)輪不能繞偏置軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖2a所示，當(dāng)上位機(jī)發(fā)出模式切換指令后，下位機(jī)發(fā)出鎖緊力矩信號(hào)使鎖緊電壓降低，并由轉(zhuǎn)動(dòng)方向信號(hào)控制輪轂電機(jī)正反轉(zhuǎn)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)角度信號(hào)發(fā)出，轉(zhuǎn)向電橋[21]步進(jìn)電機(jī)以一定轉(zhuǎn)速開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使驅(qū)動(dòng)輪跟蹤轉(zhuǎn)向直至目標(biāo)角度，實(shí)現(xiàn)圖2b的各種運(yùn)動(dòng)模式，可見(jiàn)模式切換實(shí)質(zhì)上由鎖緊電壓與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制。因此，需明確二者對(duì)模式切換的影響并進(jìn)行參數(shù)綜合尋優(yōu)，以保證良好的模式切換效果。橫行、原地回轉(zhuǎn)是柔性底盤(pán)兩種主要特殊工作模式，且斜行及軟化路面情況十分復(fù)雜，后續(xù)將單獨(dú)研究，故本文只針對(duì)硬化路面上橫行和原地回轉(zhuǎn)兩種模式進(jìn)行研究。

2 模式切換過(guò)程控制參數(shù)分析

2.1 電磁摩擦鎖鎖緊電壓

電磁摩擦鎖鎖緊電壓U為0～24 V，且其鎖緊力矩MZ與U之間關(guān)系為[19]

MZ=KU

(1)

式中K——常數(shù)

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用電橋跟蹤轉(zhuǎn)向時(shí)，U若高于8 V則偏置臂因MZ太大而轉(zhuǎn)不到目標(biāo)位置，若低于2 V則因MZ太小使轉(zhuǎn)角有較大超調(diào)量?？梢?jiàn)，為保持較好的偏置臂轉(zhuǎn)向精度，U需在2～8 V之間。

2.2 轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速

由于輪轂電機(jī)啟動(dòng)需一定時(shí)間t0，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速n若低于15 r/min，則電橋輸出電壓變化太慢，輪轂電機(jī)出現(xiàn)一走一停現(xiàn)象，若高于180 r/min則步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)到位后輪轂電機(jī)還未啟動(dòng)，因此n需在15～180 r/min內(nèi)。已知電橋輸入電壓Ue和輸出電壓Us之間關(guān)系為[19]

(2)

由于t0時(shí)間內(nèi)α一直為零，即θ=2×180°nt0，依據(jù)電橋原理及式(2)，可得t0時(shí)間內(nèi)因步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)造成的電橋輸出電壓Us0為

(3)

式中θ——圖2a中電位器R1轉(zhuǎn)角即步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角，(°)

α——偏置臂處電位器R2轉(zhuǎn)角，(°)

因信號(hào)電壓與輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩Te呈線性比例關(guān)系[19]，即Te=PUs0。由式(3)知步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速越大，輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)初始時(shí)刻控制信號(hào)電壓越大，則輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩也越大，且輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)力Fl與Te關(guān)系為[22]

(4)

式中P——常數(shù)

Mfl——各輪所受阻力矩，假設(shè)各輪Mfl相等且為常值

下角l為1、2、3、4，分別代表左前輪、右前輪、左后輪及右后輪。

另外，單輪及整機(jī)受力分析如圖3所示，以底盤(pán)幾何中心為原點(diǎn)O建立車(chē)輛坐標(biāo)系XOY；各輪胎驅(qū)動(dòng)力F沿X、Y兩個(gè)方向分解為Flx與Fly，輪胎驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)移到偏置軸處后(圖3a)，各偏置軸處所受轉(zhuǎn)矩為Ml(圖3b)。底盤(pán)所受縱向合力FX、橫向合力FY、轉(zhuǎn)矩MO分別為

(5)

(6)

(7)

式中δl——各偏置臂轉(zhuǎn)角，(°)

L——車(chē)架縱向長(zhǎng)度，m

B——車(chē)架橫向長(zhǎng)度，m

同時(shí)結(jié)合式(4)可知底盤(pán)模式切換的受力穩(wěn)定性受步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速影響。

圖3 柔性底盤(pán)受力示意圖Fig.3 Force diagrams of flexible chassis

綜上可知，柔性底盤(pán)模式切換時(shí)偏置臂轉(zhuǎn)向精度和受力穩(wěn)定性受鎖緊電壓和步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速影響；為提升轉(zhuǎn)向精度及穩(wěn)定性，需通過(guò)試驗(yàn)探明二者對(duì)轉(zhuǎn)向精度及穩(wěn)定性的影響，并對(duì)鎖緊電壓和轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化匹配。

3 試驗(yàn)方案

3.1 測(cè)試裝置及儀器設(shè)備

圖4 柔性底盤(pán)試驗(yàn)臺(tái)示意圖及實(shí)物圖Fig.4 Schematic and object of flexible chassis test bench1.限位槽a 2.限位槽b 3～6.力傳感器 7.精密多圈電位器 8.水平轉(zhuǎn)盤(pán)

采用自制柔性底盤(pán)整機(jī)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，柔性底盤(pán)與試驗(yàn)臺(tái)的示意圖及實(shí)物如圖4所示。所用儀器設(shè)備有：TJL-1型力傳感器(蚌埠天光傳感器公司，0～500 N)、22HP-10型精密多圈電位器(日本SAKAE公司，0～5 kΩ)、USB2852型數(shù)據(jù)采集卡(北京阿爾泰科技公司)、610H型研華工控機(jī)(研華科技公司)。

如圖4a所示，柔性底盤(pán)各偏置軸處分別裝一精密多圈電位器以測(cè)量偏置臂轉(zhuǎn)角；4個(gè)力傳感器一端固定于車(chē)架，另一端插入固定于試驗(yàn)臺(tái)架的限位槽1、2中，3、4與5、6分別檢測(cè)底盤(pán)橫向和縱向受力情況；4個(gè)水平轉(zhuǎn)盤(pán)分別支撐4個(gè)電動(dòng)輪。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)選取電磁摩擦鎖鎖緊電壓(2～8 V)與轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速(15～180 r/min)為試驗(yàn)因素，以底盤(pán)整機(jī)所受縱向力、橫向力、中心O所受轉(zhuǎn)矩以及各偏置臂的最大轉(zhuǎn)角誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，采用二元二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，探明各因素對(duì)模式切換綜合效果影響，同時(shí)建立因素與綜合指標(biāo)間的回歸方程，并進(jìn)行控制參數(shù)綜合尋優(yōu)。試驗(yàn)因素編碼表如表1所示。

3.3 試驗(yàn)方法

如圖4b所示，通過(guò)水平轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)可模擬柔性底盤(pán)的路面行駛狀態(tài)，但因模式切換是在原地進(jìn)行，故將水平轉(zhuǎn)盤(pán)通過(guò)其下方制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)，以使水平盤(pán)相對(duì)于地面靜止。試驗(yàn)初始時(shí)刻，開(kāi)啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，底盤(pán)處于準(zhǔn)備模式，啟動(dòng)模式切換程序后，步進(jìn)電機(jī)便在控制器命令下完成轉(zhuǎn)動(dòng)，使偏置轉(zhuǎn)向軸機(jī)構(gòu)完成轉(zhuǎn)向跟蹤動(dòng)作，底盤(pán)完成橫行、原地回轉(zhuǎn)的切換。4個(gè)力傳感器檢測(cè)底盤(pán)受力情況，4個(gè)轉(zhuǎn)角傳感器分別檢測(cè)各偏置臂的轉(zhuǎn)角。中心O的轉(zhuǎn)矩根據(jù)力傳感器值及O到各力方向的垂直距離計(jì)算。試驗(yàn)完畢停止保存，恢復(fù)到準(zhǔn)備模式后進(jìn)行下一次試驗(yàn)。

表1 試驗(yàn)因素與編碼Tab.1 Experimental factors and codes

4 結(jié)果與分析

試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表2所示，X1、X2為因素編碼值。共13組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)5次取平均值，橫行與原地回轉(zhuǎn)切換時(shí)縱向力、橫向力、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角誤差4個(gè)指標(biāo)分別記為yq、Yq(q=1，2，3，4)。

表2 二元二次旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.2 Binary quadratic rotation combination test design and results

4.1 模式切換綜合效果熵值法評(píng)價(jià)

因本試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，故采用較為客觀的熵值法[23]，將2種模式各指標(biāo)構(gòu)建成綜合評(píng)判指標(biāo)，分別記為YH、YA。本文有n(n=13)組試驗(yàn)m(m=4)個(gè)指標(biāo)，用λij表示第i組試驗(yàn)第j個(gè)指標(biāo)值(i為1，2，…，n；j為1，2，…，m)，即縱向力、橫向力、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角誤差的試驗(yàn)值。

各指標(biāo)值越小則模式切換效果越好，故用負(fù)向指標(biāo)公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化[23]，標(biāo)準(zhǔn)化值為

(8)

各指標(biāo)權(quán)重為

(9)

第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值為

(10)

第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵冗余度為

dj=1-ej

(11)

第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為

(12)

模式切換效果的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值為

(13)

通過(guò)式(13)得出橫行切換與原地回轉(zhuǎn)切換效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值即為表2中YH、YA。

4.2 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)回歸模型及響應(yīng)面分析

4.2.1綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)回歸模型

用Design-Expert 8.0將表2中綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)YH、YA值進(jìn)行回歸，得到橫行切換和原地回轉(zhuǎn)切換的回歸方程分別為

(14)

(15)

通過(guò)F檢驗(yàn)的方法得到回歸模型的方差分析如表3所示，橫行切換與原地回轉(zhuǎn)切換的回歸模型均極顯著(P<0.01)，失擬項(xiàng)均不顯著(P>0.05)，且綜合指標(biāo)回歸模型的決定系數(shù)分別為0.993 6和0.997 8，可見(jiàn)模型擬合程度較高；兩回歸方程各項(xiàng)系數(shù)均顯著(P<0.05)，表明模型合理；另外，鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速及其交互作用對(duì)模式切換效果均有極顯著影響(P<0.01)。

表3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)回歸模型方差分析Tab.3 Variance analysis for regression model of comprehensive evaluation index

4.2.2模式切換效果響應(yīng)面分析

利用Design-Expert 8.0得到模式切換綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于鎖緊電壓與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲面及等高線圖如圖5、6所示。由圖5a可得，隨著鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速的增大，在一定范圍內(nèi)響應(yīng)值均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；由圖5b可得，響應(yīng)面的峰值處于試驗(yàn)因素取值范圍內(nèi)，且在電壓4～5 V，轉(zhuǎn)速70～100 r/min內(nèi)時(shí)，橫行模式切換效果最佳。

圖5 鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速對(duì)橫行切換效果影響的響應(yīng)曲面及等高線圖Fig.5 Response surface and contour plots of locking voltage and speed influence on cross switching effect

圖6a顯示的原地回轉(zhuǎn)模式切換效果響應(yīng)曲面亦為凸形，由圖6可看出，試驗(yàn)范圍內(nèi)鎖緊電壓引起的響應(yīng)值變化幅度大于步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速，圖6b表明響應(yīng)面的峰值在電壓3.5～4.5 V，轉(zhuǎn)速80～110 r/min內(nèi)。圖5與圖6響應(yīng)面皆為凸形是由于鎖緊電壓過(guò)低或過(guò)高，使電磁摩擦鎖鎖緊力矩過(guò)小或過(guò)大，使轉(zhuǎn)向精度變差造成的，同樣，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速過(guò)低或過(guò)高，將使底盤(pán)受力波動(dòng)增加，穩(wěn)定性下降，這與上述第2節(jié)模式切換過(guò)程的分析一致。

圖6 鎖緊電壓與轉(zhuǎn)速對(duì)原地回轉(zhuǎn)切換效果影響的響應(yīng)曲面及等高線圖Fig.6 Response surface and contour plots of locking voltage and speed influence on in-place rotation switching effect

4.3 控制參數(shù)優(yōu)化及試驗(yàn)驗(yàn)證

利用Design-Expert的優(yōu)化求解功能，以綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)回歸方程(14)與(15)為目標(biāo)函數(shù)，以2個(gè)因素的試驗(yàn)范圍為邊界約束條件，即在步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速15～180 r/min、驅(qū)動(dòng)電壓2～8 V內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化求解，從而得到2種模式切換時(shí)，最優(yōu)的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速以及電磁摩擦鎖鎖緊電壓：橫行為81 r/min、4.60 V；原地回轉(zhuǎn)為91 r/min、4.41 V。

在上述優(yōu)化組合條件下進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，檢測(cè)切換時(shí)底盤(pán)縱向力、橫向力、轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)角誤差，每組試驗(yàn)重復(fù)5次取均值，然后轉(zhuǎn)換為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，計(jì)算值與試驗(yàn)值最大相對(duì)誤差為4.73%，可見(jiàn)獲取的最優(yōu)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速及電磁摩擦鎖鎖緊電壓是合理的。

表4 最優(yōu)組合下綜合評(píng)價(jià)模型計(jì)算值與試驗(yàn)值Tab.4 Calculations of comprehensive evaluation model and experimental values under optimal combination

5 結(jié)論

(1)通過(guò)理論分析得出了影響柔性底盤(pán)模式切換的關(guān)鍵因素為轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁摩擦鎖鎖緊電壓，并應(yīng)用熵值法構(gòu)建了轉(zhuǎn)速與電壓對(duì)模式切換效果影響的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用二元二次通用旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，得出了底盤(pán)橫行與原地回轉(zhuǎn)切換時(shí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于兩個(gè)因素的回歸模型，且均極顯著(P<0.01)。

(2)響應(yīng)面試驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果表明，柔性底盤(pán)橫行與原地回轉(zhuǎn)切換時(shí)的最優(yōu)轉(zhuǎn)向電橋步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁摩擦鎖鎖緊電壓分別為81 r/min、4.60 V和91 r/min、4.41 V。

(3)試驗(yàn)驗(yàn)證表明，橫行與原地回轉(zhuǎn)模式切換最優(yōu)控制參數(shù)的模型理論值與試驗(yàn)值最大相對(duì)誤差為4.73%，最優(yōu)參數(shù)合理，可為農(nóng)用柔性底盤(pán)運(yùn)動(dòng)控制及推廣應(yīng)用提供參考。