夏飛　賈茗

摘 要 21世紀(jì)，發(fā)展現(xiàn)代化的工程是帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)繁榮的一個(gè)重要舉措。如今的現(xiàn)代化工程中，摒棄了許多以往工程中存在弊端的方法，運(yùn)用了許多現(xiàn)代化元素及各種各樣的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，例如線性代數(shù)方法。線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是處理線性問(wèn)題的方法。本文針對(duì)學(xué)習(xí)線性代數(shù)與實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)如下研究。

關(guān)鍵詞 實(shí)際工程 線性代數(shù) 教學(xué)研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

在當(dāng)今世界，隨著中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的不斷發(fā)展，含括經(jīng)濟(jì)、政治、文化等領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)日益增強(qiáng)。這種大背景下，我國(guó)更加重視科學(xué)技術(shù)，發(fā)展現(xiàn)代化工程以此帶動(dòng)我國(guó)各個(gè)方面的繁榮。在現(xiàn)代化工程中，線性代數(shù)具有舉足輕重的作用。

1如何有效的學(xué)習(xí)線性代數(shù)

如何有效的學(xué)習(xí)線性代數(shù)是值得我們思考的問(wèn)題。線性代數(shù)歸屬于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)包含線性代數(shù)，線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。線性代數(shù)的研究方向是向量、線性空間、方程組等。然而我們知道，數(shù)學(xué)無(wú)疑是枯燥的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、乏味的。所以大多?shù)人對(duì)數(shù)學(xué)都沒(méi)有過(guò)多學(xué)習(xí)的興趣，由此我認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)。

1.1積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

可以這樣講，興趣就是我們?cè)趯W(xué)習(xí)方面的引路人。興趣可以激發(fā)人們的創(chuàng)造熱情、人們的好奇心以及人們對(duì)于萬(wàn)事萬(wàn)物的求知欲。在不屈服于人民意志的前提下支持的信念比那些看起來(lái)是所向無(wú)敵的物質(zhì)力量更加強(qiáng)大。我們?nèi)绻麑?duì)一件事情沒(méi)有興趣就無(wú)法投入熱情。在日常生活中，我們無(wú)論做什么事情，如果這件事情是我們比較感興趣的，那么一定會(huì)非常愿意去做。即使耗時(shí)耗力，困難重重，我們都會(huì)堅(jiān)持不懈心甘情愿的付出努力。人一旦對(duì)某種事情產(chǎn)生了興趣，那么就一定會(huì)竭盡全力投入到從事這件事情的活動(dòng)中去。學(xué)習(xí)也是這樣。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)線性代數(shù)，培養(yǎng)興趣是一項(xiàng)不可忽視的任務(wù)。如果學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)線性代數(shù)有濃郁的興趣，那么他在學(xué)習(xí)能源和生產(chǎn)中所產(chǎn)生的效益是無(wú)法估量的。因此，要注重學(xué)生對(duì)于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的趣味，讓學(xué)生始終主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是非常重要的。

1.2提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)

在現(xiàn)當(dāng)代社會(huì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式中， 學(xué)生作為教育的對(duì)象，由老師告知發(fā)展目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)目的，發(fā)展動(dòng)力。所以導(dǎo)致學(xué)生并沒(méi)有全身心的投入進(jìn)來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度大多是被動(dòng)的。在課堂上，老師提出一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)思考一個(gè)問(wèn)題。課下幾乎從不復(fù)習(xí)。對(duì)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可能會(huì)進(jìn)行思考或者是淺顯的研究。而對(duì)于類(lèi)似線性代數(shù)這類(lèi)枯燥復(fù)雜的問(wèn)題，可能就會(huì)置之不理。由此導(dǎo)致簡(jiǎn)單的問(wèn)題越學(xué)越會(huì)，復(fù)雜的問(wèn)題只是略懂一二。所以，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式方法是十分重要的事情。使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師督促學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺(jué)的去學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)是與一種較為現(xiàn)代的學(xué)習(xí)方式，它與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式相對(duì)應(yīng)。自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式下，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，自己閱讀課中讀物、自主聽(tīng)講教師講解、自我研究所遇問(wèn)題、自覺(jué)實(shí)踐。學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效果會(huì)更加顯著，達(dá)到事半功倍的效果。

線性代數(shù)作為一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性。所以更加要求學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的邏輯，懂得如何學(xué)習(xí)線性代數(shù)。自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，勤于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，勇于指出問(wèn)題，敢于質(zhì)疑問(wèn)題。在一次又一次的學(xué)習(xí)中，不斷掌握學(xué)科知識(shí)，一次又一次的深入了解，從而更加全面地看待問(wèn)題。

1.3調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)踐性

學(xué)習(xí)線性代數(shù)并不代表著需要一味的依靠課本，如果一直依靠于課本，像書(shū)呆子一般只知道搖頭晃腦的背書(shū)，那么學(xué)習(xí)就失去了它本身的意義。只有通過(guò)實(shí)踐，我們才可以獲得經(jīng)驗(yàn)，獲得真正的知識(shí)。與課本中截然不同的卻又意義非凡的知識(shí)。在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，了解書(shū)本上的理論知識(shí)是必要的，除此以外，更重要的是，要將課本中復(fù)雜的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。理論來(lái)源于實(shí)踐，也應(yīng)為實(shí)踐服務(wù)。如果對(duì)于課本中的知識(shí)達(dá)到倒背如流的地步，然而在現(xiàn)實(shí)生活中，遇到相關(guān)問(wèn)題卻一籌莫展，是非常不值得提倡的。因此在教學(xué)時(shí)，要激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，使學(xué)生積極的參與到實(shí)踐中。讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，不僅僅是學(xué)會(huì)書(shū)本上的知識(shí)，而且會(huì)運(yùn)用書(shū)本上的知識(shí)。在學(xué)生積極主動(dòng)的探究學(xué)習(xí)中，教師還要注重學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)步。

辯證唯物主義認(rèn)為，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。生活是課堂的延伸，在生活中，課堂上學(xué)到的知識(shí)理論都可以一一實(shí)踐，一一檢驗(yàn)。書(shū)本上的東西即使學(xué)的再好，也不過(guò)是畫(huà)餅充饑，望梅止渴，只有應(yīng)用于實(shí)踐才可以擁抱世界，走出困惑。線性代數(shù)是復(fù)雜的，在書(shū)本上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)不應(yīng)用于實(shí)踐就會(huì)失去它原有的意義。理論知識(shí)不是萬(wàn)年不變的，它經(jīng)由實(shí)踐的檢驗(yàn)不斷更新，不斷完善。

2線性代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

原因背景：世界上很多自然現(xiàn)象或者是科學(xué)現(xiàn)象都是線性變化的，復(fù)合線性規(guī)律，可以運(yùn)用線性知識(shí)進(jìn)行解答。瑞典的L.戈丁說(shuō)過(guò)，沒(méi)有學(xué)習(xí)線性代數(shù)的人簡(jiǎn)直就是文盲.他在聞名世界的數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)概觀》中也曾寫(xiě)過(guò)，要是沒(méi)有線性代數(shù)，任何數(shù)學(xué)和初等教程都講不下去.由此可觀，線性代數(shù)是一門(mén)非常重要的數(shù)學(xué)類(lèi)學(xué)科。然而，它在實(shí)際應(yīng)用中也有很大的作用。

2.1應(yīng)用于解決實(shí)際工程圖像處理問(wèn)題

在實(shí)際的工作理論中仍存在不少缺陷。廣大學(xué)生以及應(yīng)用人員只是比較全面的了解了一定的線性代數(shù)的相關(guān)理論知識(shí)，并沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行一定的實(shí)踐鍛煉。因而在現(xiàn)實(shí)工作實(shí)踐中仍存在缺陷。對(duì)此，需要對(duì)其加強(qiáng)實(shí)踐的鍛煉與培訓(xùn)。將理論知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用上的轉(zhuǎn)化，將其做到解決實(shí)際工程圖像。因而學(xué)生將提高矩陣知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際工程能力。利用解方程組來(lái)解決實(shí)際工程中的繁重、復(fù)雜的大數(shù)量數(shù)據(jù)。學(xué)生需要掌握解決多個(gè)方程的步驟和簡(jiǎn)單方法。在實(shí)際工程建設(shè)中，大量數(shù)據(jù)的相關(guān)方程需要線性代數(shù)的知識(shí)來(lái)解決。通過(guò)對(duì)方程組的仔細(xì)分析，可以更好地進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。

2.2應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活統(tǒng)籌規(guī)劃中

在實(shí)際生活中，我們其實(shí)無(wú)時(shí)無(wú)刻不接觸著線性代數(shù)。眾所周知，在管理策略方面，運(yùn)籌學(xué)是非常重要的。在運(yùn)籌學(xué)中，線性規(guī)劃也是作用非常大的。線性規(guī)劃中大量知識(shí)都是以線性代數(shù)為基礎(chǔ)的。如果我們掌握了線性代數(shù)知識(shí)，那么就可以把很多在日常生活中遇到的抽象的復(fù)雜的難懂的易混淆的問(wèn)題難題轉(zhuǎn)化為線性知識(shí)問(wèn)題，從而輕松解決，得到最優(yōu)解。例如航空運(yùn)輸業(yè)可以利用線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行航班調(diào)度，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo)；再比如商場(chǎng)的老板可以作用線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行貨品調(diào)度，從而達(dá)到最大利潤(rùn)?；蛘呤侵谱髂撤N商品，對(duì)于它的原料我們也可以采用線性規(guī)劃，以此進(jìn)行分配，從而達(dá)到成本最低。藝術(shù)本身就來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，它又回歸于現(xiàn)實(shí)生活。根據(jù)這句話，我們也可以說(shuō)數(shù)學(xué)也同樣是來(lái)源于生活，又應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。生活中處處可以見(jiàn)到與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題，可以作用各個(gè)方面的知識(shí)以解決問(wèn)題，從而達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)。

2.3應(yīng)用于工程建筑工業(yè)生產(chǎn)中

在工程建筑方面，線性代數(shù)知識(shí)是運(yùn)用最為廣泛的。比方說(shuō)，建筑一幢房子，需要線代工具進(jìn)行受力分析。在機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)配構(gòu)型中，進(jìn)行構(gòu)圖和方案設(shè)計(jì)，線性規(guī)劃都做出了重大貢獻(xiàn)。在構(gòu)造圖紙時(shí)，也需要借助線性代數(shù)相關(guān)信息。如果沒(méi)有線性代數(shù)知識(shí)，想要測(cè)量數(shù)據(jù)或者是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析可能就有些困難。在工業(yè)生產(chǎn)方面，行列式運(yùn)用也較為廣泛。我們?cè)诠I(yè)生產(chǎn)中，可以利用行列式進(jìn)行求解或者是觀察體積變化。它作為最基本的數(shù)學(xué)工具，有著不可替代的作用?？梢赃\(yùn)用行列式進(jìn)行單位成本問(wèn)題的計(jì)算或者是解決斷面面積等工作。以此節(jié)約成本，達(dá)到利益最大化和進(jìn)行精確的計(jì)算數(shù)值，節(jié)省材料。

3結(jié)束語(yǔ)

總而言之，線性代數(shù)知識(shí)不僅僅是運(yùn)用于以上提到的幾個(gè)方面，在我們的現(xiàn)代社會(huì)中，不同的領(lǐng)域都在廣泛運(yùn)用線性代數(shù)知識(shí)，尤其是物理方面。例如電子軟件中進(jìn)行電路線性信號(hào)系統(tǒng)分析，電路設(shè)計(jì)或者是我們玩的大型網(wǎng)絡(luò)游戲制作也要以此作為基礎(chǔ)；石油勘測(cè)探測(cè)數(shù)據(jù)也需要線性代數(shù)知識(shí)進(jìn)行解決；還有餐飲方面進(jìn)行葷素搭配營(yíng)養(yǎng)方案更需要線性規(guī)劃。運(yùn)用于生活的事例有很多，由此可見(jiàn)，線性代數(shù)對(duì)于我們的生活十分重要。然而，在運(yùn)用線性代數(shù)方面，我們還有許多不足，我們需要更努力的開(kāi)拓它，以此提高我們的生活質(zhì)量，使現(xiàn)代社會(huì)更加美好。

參考文獻(xiàn)

[1] 王炯琦，馮良貴，周海銀.面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的線性代數(shù)教學(xué)研究[J].湖南人文科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（04）：127-130.

[2] 狄勇婧.面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的線性代數(shù)教學(xué)研究[J].教育教學(xué)論壇，2017（26）：163-164.

[3] 潘大勇.線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)[J].湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（06）：77-80.

[4] 王建寧.從應(yīng)用實(shí)例出發(fā)的線性代數(shù)教學(xué)模式探索[J].才智，2014（36）：138-138.

[5] 吳海燕.線性代數(shù)課程中采取案例式教學(xué)研究[J].高師理科學(xué)刊，2014（03）：27.