灑永芳, 劉 建,2, 駱成杰, 覃嘉瑜, 陳小倩, 劉心怡

(1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院， 四川 成都 610031； 2.高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

高密度聚乙烯(HDPE)膜具有滲透系數(shù)低、抗老化、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，在填埋場(chǎng)防滲工程中得到廣泛應(yīng)用[1-4]。然而，施工過(guò)程中焊接不嚴(yán)和機(jī)械損害等因素常導(dǎo)致HDPE膜發(fā)生滲漏。據(jù)調(diào)查，意大利25個(gè)填埋場(chǎng)平均每平方公里有1532個(gè)漏洞，而美國(guó)則達(dá)到每平方公里2251個(gè)[5]；我國(guó)的情況亦不容樂(lè)觀，每平方公里漏洞數(shù)約500～2000個(gè)，多的甚至高達(dá)15400個(gè)，且漏洞的尺寸遠(yuǎn)大于歐美[6]。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，接縫不實(shí)形成缺陷的尺寸其等效孔徑一般為1～3 mm，其他一些原因引起土工膜缺陷的等效孔徑則高達(dá)5～10 mm[7]。Nosko和Touze-Foltz用電學(xué)滲漏檢測(cè)儀器對(duì)300多處垃圾填埋場(chǎng)土工膜施工階段的膜缺陷進(jìn)行了檢測(cè)，孔徑大小從0.8～36 mm不等[7-9]。

針對(duì)HDPE膜缺陷滲漏量計(jì)算的研究，理論分析、數(shù)值模擬和通過(guò)試驗(yàn)建立經(jīng)驗(yàn)公式是最常用的方法[10-11]，但限于模型的一些不合理假設(shè)，理論分析和數(shù)值模擬往往不及經(jīng)驗(yàn)公式適用。因此，本文通過(guò)自行設(shè)計(jì)和構(gòu)建HDPE膜缺陷滲漏試驗(yàn)裝置，以期建立更貼近工程實(shí)際的HDPE膜缺陷滲漏量計(jì)算模型。

1 土工膜滲漏量的計(jì)算方法

對(duì)于缺陷滲漏量的研究，前人已經(jīng)做了很多工作，主要分為理論計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)公式法[12-15]。

1.1 理論計(jì)算法

1.1.1 強(qiáng)透水層 Brown等通過(guò)試驗(yàn)認(rèn)為，若膜下墊層為強(qiáng)透水層(滲透系數(shù)k>10-3m/s)，可采用孔口自由出流的Bernoulli方程計(jì)算土工膜缺陷的滲漏量[16]：

(1)

式中：Q為土工膜上所有缺陷產(chǎn)生的滲漏量，m3/s；A為土工膜缺陷孔的面積總和，m2；g為重力加速度，m/s2；h為土工膜上下水頭差；μ為流量系數(shù)，一般為0.60～0.70。

1.1.2 弱透水層 若膜下墊層為弱透水層(滲透系數(shù)k<10-3m/s)，水流通過(guò)土工膜上的缺陷孔，在土工膜與膜下墊層間隙中流動(dòng)(Qr)，同時(shí)向膜下墊層中滲透(Qs)：

Q=Qs+Qr

(2)

dQs=2πrksisdr

(3)

(4)

式中：r為缺陷半徑，m；ks為土的滲透系數(shù)，m/s；is為土中的水力梯度；Hs為膜下墊層的厚度，m；θ為土工膜與膜下墊層之間間隙的導(dǎo)水率，m2/s。

通過(guò)建立上述微分方程，可計(jì)算土中滲流量Qs(m3/s)和接觸面間隙中的流量Qr(m3/s)，進(jìn)而得出復(fù)合土工膜的滲漏量。

1.2 經(jīng)驗(yàn)公式法

Giroud等[17-18]通過(guò)理論分析研究和模型測(cè)試提出了兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算穿過(guò)土工膜上單個(gè)圓孔的滲漏量：

對(duì)于土工膜與膜下墊層接合較好的情況：

Q=0.21a0.1h0.9ks0.74

(5)

對(duì)于土工膜與膜下墊層接合較差的情況：

Q=1.15a0.1h0.9ks0.74

(6)

式中：a為土工膜上圓形缺陷孔的面積，m2；h為土工膜上水頭，m；ks為膜下墊層滲透系數(shù)，m/s。

2 試驗(yàn)裝置及方法

試驗(yàn)裝置主要由上、下兩個(gè)圓筒部分組成，材質(zhì)為透明有機(jī)玻璃，上、下圓筒通過(guò)法蘭盤(pán)和螺栓連接。裝置上圓筒高350 mm，下圓筒高500 mm，圓筒底座高150 mm，圓筒內(nèi)徑為300 mm。裝置由上圓筒頂部進(jìn)水，下圓筒底部出水，進(jìn)水管與可調(diào)節(jié)高度的供水水箱連接。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置圖(單位：mm)

因試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)膜厚度對(duì)滲漏量影響較小，所以本試驗(yàn)僅使用厚度分別為0.5 mm和1.0 mm的HDPE開(kāi)展試驗(yàn)，膜下墊層材料為厚300 mm中細(xì)砂(滲透系數(shù)k=1×10-3cm/s)，之下為土工布過(guò)濾層和礫石導(dǎo)流層，試驗(yàn)液體為自來(lái)水。試驗(yàn)設(shè)計(jì)不同的壓力水頭(h=0.3、0.5、0.65、0.8 m)、不同的缺陷孔徑(φ=3、5、10 mm)與兩種厚度的HDPE膜組合的多種工況進(jìn)行滲漏量的觀測(cè)。試驗(yàn)中HDPE膜缺陷設(shè)計(jì)為單個(gè)圓孔缺陷，且缺陷設(shè)計(jì)于HDPE膜中心位置處。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 影響因素分析

3.1.1 水頭高度對(duì)滲漏量的影響 試驗(yàn)設(shè)置水頭高度h=0.3、0.5、0.65、0.8 m。根據(jù)不同HDPE膜厚度及不同HDPE膜缺陷孔徑的試驗(yàn)結(jié)果，繪制Q-h散點(diǎn)圖，并用線性方程進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖2和表1。

由圖2可以看出不同缺陷孔徑條件下的Q-h散點(diǎn)圖基本呈直線。線性方程擬合結(jié)果為：HDPE膜厚w=0.5 mm時(shí)，相關(guān)系數(shù)R2=0.94875～0.98266；HDPE膜厚w=1.0 mm時(shí)，相關(guān)系數(shù)R2=0.90697～0.99909，均表明線性方程的擬合效果較好。試驗(yàn)結(jié)果反映了在相同膜厚和缺陷孔徑條件下，隨著HDPE膜上水頭高度增加，缺陷滲漏量增大，且隨著缺陷孔徑的增大，擬合方程中線性項(xiàng)的系數(shù)也增大。

3.1.2 缺陷孔徑對(duì)滲漏量的影響 試驗(yàn)設(shè)置不同的缺陷孔徑φ=3、5、10 mm，根據(jù)不同厚度的HDPE膜及不同水頭高度的試驗(yàn)結(jié)果，繪制Q-φ散點(diǎn)圖，并用線性方程進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖3和表2。

表1 Q-h回歸方程

圖2 不同膜厚、不同孔徑時(shí)Q-h關(guān)系曲線

圖3 不同膜厚、不同水頭時(shí)Q-φ關(guān)系曲線

由圖3可以看出不同水頭高度條件下的Q-φ散點(diǎn)圖基本呈直線，線性方程擬合結(jié)果表明：HDPE膜厚w=0.5 mm時(shí)，相關(guān)系數(shù)R2=0.99858～0.99970；HDPE膜厚w=1.0 mm時(shí)，相關(guān)系數(shù)R2=0.98955～0.99999，均表明線性方程的擬合效果較好。

試驗(yàn)結(jié)果反映了在相同膜厚及水頭高度條件下，隨著HDPE膜缺陷等效孔徑增大，缺陷滲漏量增大，且隨著水頭高度的增大，擬合方程中線性項(xiàng)的系數(shù)也在增大。

3.2 回歸擬合及驗(yàn)算分析

3.2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析 根據(jù)缺陷滲漏量Q與膜上的壓力水頭高度h、缺陷孔徑φ的試驗(yàn)結(jié)果，假設(shè)Q=f(h，φ)且表達(dá)式為：

Q=A·ha·φb

(7)

式中：Q為缺陷滲漏量，m3/s；h為頭高度，m；φ為缺陷孔直徑，m；A、a、b均為待定系數(shù)。

對(duì)試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到擬合參數(shù)值見(jiàn)表3。

表2 Q-φ回歸方程

由此得出滲漏量的函數(shù)表達(dá)式為：

w=0.5 mm時(shí)Q=9.93390×10-4h0.37641φ1.15723

(8)

w=1.0 mm時(shí)Q=8.10505×10-4h0.33120φ1.13783

(9)

3.2.2 其他經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)算 為檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式的適用性，假設(shè)接合情況較好，采用Giroud經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行驗(yàn)算分析，結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

從表4和5可以看出，Giroud經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，對(duì)缺陷孔徑為0.005 m時(shí)較為適用，對(duì)于其他工況的誤差較大。因此，在實(shí)際工程中，有必要通過(guò)試驗(yàn)方式確定更為適用的經(jīng)驗(yàn)公式。同時(shí)建議在有條件的情況下，可以開(kāi)展更多工況組成的試驗(yàn)，為實(shí)際工程提供參考。

表3 擬合結(jié)果

表4 Giroud經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)算結(jié)果(w=0.5 mm)

表5 Giroud經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)算分析結(jié)果(w=1.0 mm)

4 結(jié) 論

(1)缺陷孔徑和水頭高度是影響缺陷滲漏量的主要因素，HDPE膜厚度對(duì)滲漏量的影響較小。

(2)HDPE膜缺陷滲漏量與水頭高度、缺陷孔徑分別呈線性關(guān)系，且滲漏量隨水頭和缺陷孔徑增大而增大。同時(shí)考慮水頭高度和缺陷孔徑時(shí)，HDPE膜缺陷滲漏量與二者的關(guān)系為冪函數(shù)。

(3)Giroud經(jīng)驗(yàn)公式適用于缺陷孔徑為5 mm的情況，對(duì)于其他工況的誤差較大。