賈鼎元， 向 茂， 趙運(yùn)鐸

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

節(jié)水措施作為綠色施工的重要組成部分，對緩解當(dāng)?shù)厮Y源短缺、提高用水效率、促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著相當(dāng)重要的作用，因此，越來越受到建設(shè)部門的高度重視[1]。然而，在復(fù)雜化和多變化的綠色施工環(huán)境中，如何實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地優(yōu)選出與特定的施工環(huán)境條件相適應(yīng)的高效節(jié)水措施，一直是備受關(guān)注的難題[2]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者就綠色施工節(jié)水措施的效益評價(jià)已經(jīng)開展了不少研究與調(diào)研。尤其是隨著國內(nèi)建筑行業(yè)綠色施工的蓬勃發(fā)展，更是鼓勵(lì)了國內(nèi)一些學(xué)者圍繞節(jié)水措施的節(jié)水效果、投入產(chǎn)出以及評價(jià)理論與方法進(jìn)行了深入地研究。劉祝[3](2008年)從建筑綠色施工原理及現(xiàn)場調(diào)研出發(fā)，提出選用最佳節(jié)水措施應(yīng)綜合考慮施工所在地自然條件、用水規(guī)劃和既有節(jié)水措施供應(yīng)等情況，同時(shí)還專門對中水回用、雨水利用等4項(xiàng)常用節(jié)水措施的適用特點(diǎn)進(jìn)行了對比與分析。張?jiān)峓4](2011年)從工程實(shí)踐及經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對施工過程中節(jié)水措施案例進(jìn)行分析，具體包括用水管理、中水循環(huán)使用、雨水和再生水合理利用。通過分析之后，還定量地刻畫出采用不同的節(jié)水措施給工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益所帶來的貢獻(xiàn)率差異。魏慧嬌等[5](2015年)在對已取得我國綠色認(rèn)證的綠色建筑節(jié)水技術(shù)措施進(jìn)行調(diào)研的基礎(chǔ)上，總結(jié)出對于綠色建筑節(jié)水措施方案的設(shè)計(jì)，應(yīng)充分考慮施工地區(qū)的降雨情況、技術(shù)的經(jīng)濟(jì)性及操作難易程度等問題，避免照本宣科地按照標(biāo)準(zhǔn)選擇節(jié)水措施。李正焜等[6](2017年)提出以層次分析法與模糊綜合評分法理論為基礎(chǔ)，分別對綠色建筑的幾種常用節(jié)水措施建立節(jié)水規(guī)劃的優(yōu)化模型。以上這些研究都為決策者因地制宜地選擇高效的節(jié)水措施提供了重要的參考。但不足的是它們只能分析節(jié)水措施對施工企業(yè)內(nèi)部產(chǎn)出及節(jié)水效果的影響，不能就節(jié)水措施對全社會和整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展作出客觀合理的評價(jià)，更無法反映出對生態(tài)環(huán)境的貢獻(xiàn)程度。針對目前關(guān)于綠色施工中對各節(jié)水措施宏觀效益評價(jià)的不足，提出了節(jié)水措施綜合效益評價(jià)模型，該模型不僅會考慮節(jié)水措施給企業(yè)自身所帶來的經(jīng)濟(jì)效益，而且還會重點(diǎn)關(guān)注它給社會、生態(tài)乃至整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展所帶來的效益。本文主要對當(dāng)前已取得我國認(rèn)證標(biāo)識的綠色建筑中5種常用的綠色施工節(jié)水措施，即中水處理回用、雨水收集利用、節(jié)水型器具、綠化灌溉及節(jié)水管理進(jìn)行研究。

由于節(jié)水措施綜合效益評價(jià)是一項(xiàng)涉及多目標(biāo)、多屬性的復(fù)雜問題，所以在評價(jià)方法的選擇上，提出基于組合賦權(quán)-向量夾角余弦模型的綠色施工節(jié)水措施綜合效益的評價(jià)方法。該方法不僅能減少主客觀因素對評價(jià)結(jié)果的影響，還能根據(jù)樣本加權(quán)特征值矩陣的分布偏差程度對節(jié)水措施綜合效益進(jìn)行直接地評價(jià)與決策，大大地提高了決策的效率。同時(shí)，還與敏感性分析相結(jié)合，通過各節(jié)水措施的敏感性系數(shù)來反映該措施的最具有利影響因素。最后，以某文獻(xiàn)中的大型建筑綠色施工項(xiàng)目為例，運(yùn)用本文所提方法進(jìn)行評價(jià)，并將評價(jià)結(jié)果與熵權(quán)-TOPSIS方法的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該方法的可靠性，為施工企業(yè)在不同施工環(huán)境條件下?lián)駜?yōu)選取高效的節(jié)水措施提供參考。

2 構(gòu)建綜合效益評價(jià)指標(biāo)體系

針對綠色施工節(jié)水措施宏觀效益評價(jià)的不足，本文從社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)及技術(shù)效益4個(gè)方面出發(fā)，建立健全科學(xué)的節(jié)水措施綜合效益評價(jià)指標(biāo)體系，經(jīng)過實(shí)地調(diào)研與參考有關(guān)文獻(xiàn)[7-11]，以及結(jié)合Delphi法對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了嚴(yán)格的篩選，最終確定出社會效益、經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益以及技術(shù)效益4類因子作為準(zhǔn)則層指標(biāo)，相應(yīng)地具體細(xì)分為19項(xiàng)評價(jià)因子作為方案層指標(biāo)，如圖1所示。這為全面反映綠色施工過程中實(shí)施節(jié)水措施給社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)及技術(shù)帶來的貢獻(xiàn)率提供了科學(xué)依據(jù)，也有效地減少或避免了實(shí)施節(jié)水措施所產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)，對促進(jìn)建筑綠色施工的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

3 建立組合賦權(quán)-向量夾角余弦模型

由圖1可知，節(jié)水措施綜合效益評價(jià)指標(biāo)體系中大多數(shù)為定性指標(biāo)，為了盡量弱化指標(biāo)權(quán)重受主觀因素的影響，故選用組合賦權(quán)法對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，確定綜合權(quán)值。然后，在此基礎(chǔ)上提出向量夾角余弦法[12-13]，也稱向量相似度法，利用樣本加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣對節(jié)水措施綜合效益作出直接地評價(jià)，以確定出在特定施工環(huán)境下各既有節(jié)水措施綜合效益與理想目標(biāo)的接近程度，從而實(shí)現(xiàn)對節(jié)水措施綜合效益的相對優(yōu)劣評價(jià)與排序。

3.1 指標(biāo)綜合權(quán)值確定

針對節(jié)水措施綜合效益評價(jià)的準(zhǔn)則層指標(biāo)，由于涉及指標(biāo)數(shù)量不多，故采用主賦權(quán)法(G1法)與客觀賦權(quán)法(熵權(quán)系數(shù)法)相結(jié)合，來確定指標(biāo)綜合權(quán)值。而方案層指標(biāo)數(shù)量很多，采用主觀賦權(quán)法可能帶來較大的偏差，故采用兩種分析側(cè)重點(diǎn)不同的客觀賦權(quán)法進(jìn)行集成，即熵權(quán)系數(shù)法(差異區(qū)分型)和變異系數(shù)法(主因素突出型)計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)值。

(1) G1法。該方法是一種先對評價(jià)因子進(jìn)行定性排序，然后再進(jìn)行定量賦值(即在相鄰指標(biāo)間依次比較判斷)的主觀賦權(quán)方法，此過程無需構(gòu)造判斷矩陣及計(jì)算一致性檢驗(yàn)，簡便直觀。由于文章篇幅有限，具體計(jì)算過程詳見文獻(xiàn)[14]。

圖1 節(jié)水措施綜合效益評價(jià)指標(biāo)體系

(2) 熵權(quán)系數(shù)法。熵[11]作為不確定性的度量，反映了各個(gè)指標(biāo)向決策者提供的有用信息量，即根據(jù)待評價(jià)方案各指標(biāo)值之間的差異性來區(qū)分各指標(biāo)的相對重要性，分配指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算過程如下：

①構(gòu)建由m個(gè)待評價(jià)節(jié)水措施，即已取得我國綠色認(rèn)證標(biāo)識的5項(xiàng)常用節(jié)水措施，n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，即評價(jià)指標(biāo)體系準(zhǔn)則層的19項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成特征值矩陣X=(xij)，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

②對特征值X進(jìn)行規(guī)一化處理，得到規(guī)一化矩陣Y。然后，再結(jié)合公式(1)計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵值ej；

(1)

(2)

(3) 變異系數(shù)法。變異系數(shù)法[14]根據(jù)所有待評價(jià)對象特征值Xij之間的差異，來反映各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)對節(jié)水措施綜合效益評價(jià)的影響程度。若指標(biāo)的特征值差別較大，則說明該指標(biāo)在綜合效益評價(jià)中的作用越大；反之越小，從而確定出其指標(biāo)權(quán)重。具體計(jì)算過程如下：

(3)

②計(jì)算變異系數(shù)δj：

(4)

(5)

(4)綜合權(quán)值。綜合權(quán)值的基本原理就是通過將兩種單一賦權(quán)法所得到的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行集成，使之最終得到指標(biāo)綜合權(quán)值。

本文將采用乘法組合集成法計(jì)算第j指標(biāo)的綜合權(quán)值，結(jié)果記為wj，則有：

(6)

整理所有待評價(jià)節(jié)水措施經(jīng)組合賦權(quán)后的指標(biāo)屬性標(biāo)準(zhǔn)化值，構(gòu)建加權(quán)特征值矩陣，記為U，則有：

(7)

3.2 基于向量夾角余弦的評價(jià)模型

(1)向量夾角余弦是用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量兩個(gè)主體間差異大小的度量，可用于多屬性決策分析中，它通過比較各方案與理想方案之間的夾角余弦的大小來判斷各方案的優(yōu)劣順序。

假定待評價(jià)的指標(biāo)體系為{xj|j=1,2,…,n}，方案i的指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化向量為Ui=(ui1，ui2，…，uin)，i=1，2，…，m，理想方案的指標(biāo)向量為U0=(u01，u02，…，u0n)，則方案i與理想方案的夾角余弦ρi為:

(8)

式中：ρi越大，方案越優(yōu)，當(dāng)ρi=1，表明該方案為最佳方案。

向量夾角余弦方法能夠直接根據(jù)各待評價(jià)對象加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值與理想目標(biāo)之間的相似度，快速地為多目標(biāo)決策提供準(zhǔn)確的判斷。

(2) 單因素敏感性分析。針對節(jié)水措施綜合效益的復(fù)雜問題，可通過降維來定量化研究各節(jié)水措施對影響指標(biāo)的有利程度，為此將向量夾角余弦方法與單因素敏感性分析法相結(jié)合，來判斷最具有利的影響指標(biāo)。

單因素敏感性分析[15]是在其他因素保持不變的情況下，研究決策目標(biāo)對各個(gè)指標(biāo)因素的影響度，利用敏感性系數(shù)來衡量，結(jié)合向量夾角余弦方法，所得出基于向量夾角余弦的敏感性系數(shù)α，公式為：

(9)

(j=1,2,…,n;i=1,2,…,m)

式中：i為節(jié)水措施序號;Vj為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo);ρi-Vj為去掉Vj后的向量夾角余弦值。其中α為正值表示節(jié)水措施對影響指標(biāo)有利，負(fù)值則相反。

評價(jià)過程具體步驟：

①構(gòu)建初始特征值矩陣。根據(jù)施工所在地自然條件、當(dāng)?shù)氐慕涤昵闆r、技術(shù)經(jīng)濟(jì)性以及操作的難易程度等問題，構(gòu)建既有的各節(jié)水措施綜合效益指標(biāo)的初始特征值矩陣，即X={xij|i=1，2，…，m；j=1, 2，…，n}，xij表示第i個(gè)節(jié)水措施的第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)值。

②指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化處理。將所構(gòu)建的初始特征值矩陣按公式(10)中的成本型指標(biāo)(越小越好)和效益型指標(biāo)(越大越好)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到新特征值矩陣為Y={yij|i=1，2，…，m；j=1,2，…，n}。

(10)

③確定指標(biāo)綜合權(quán)值。為提高決策的科學(xué)性，就需要對各指標(biāo)的重要性分別賦權(quán)，本文采用組合賦權(quán)法對評價(jià)指標(biāo)體系中的準(zhǔn)則層、方案層指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，確定各級指標(biāo)的綜合權(quán)值。

④建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣。根據(jù)上述步驟②～③的計(jì)算結(jié)果，運(yùn)用模糊綜合乘法算子原理[16]將標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣U：

(11)

⑤求取理想目標(biāo)。為運(yùn)用向量夾角余弦理論，首先需要確定理想目標(biāo)，理想目標(biāo)即是加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣中各指標(biāo)均為最優(yōu)解，即取值均為1。

⑥計(jì)算各節(jié)水措施與理想目標(biāo)的向量夾角余弦值，按ρi越大越優(yōu)原則，對節(jié)水措施進(jìn)行優(yōu)劣排序。

⑦分析節(jié)水措施各評價(jià)指標(biāo)因素的敏感性系數(shù)，判斷節(jié)水措施最具有利的影響指標(biāo)。

4 組合賦權(quán)-向量夾角余弦模型的實(shí)例應(yīng)用

本文以文獻(xiàn)[11]中某大型建筑綠色施工項(xiàng)目中既有的5項(xiàng)常用的綠色施工節(jié)水措施作為研究對象，運(yùn)用本文所提方法進(jìn)行分析。首先，為簡化分析過程，分別用節(jié)水措施A、B、C、D、E表示此綠色建筑中5項(xiàng)常用的綠色施工節(jié)水措施，即中水處理回用、雨水收集利用、節(jié)水型器具、綠化灌溉及節(jié)水管理；然后，再結(jié)合文獻(xiàn)[11]中的所有受邀專家對此5項(xiàng)節(jié)水措施在該大型建筑綠色施工項(xiàng)目過程的綜合效益的評價(jià)得分，確定每項(xiàng)節(jié)水措施所對應(yīng)的準(zhǔn)則層、方案層評價(jià)指標(biāo)得分的平均值。最后，根據(jù)公式(10)依次對準(zhǔn)則層、方案層評價(jià)指標(biāo)的平均值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果分別如表1、2所示。

(1) 指標(biāo)綜合權(quán)值確定。對于表1中的準(zhǔn)則層指標(biāo)，首先根據(jù)G1法確定主觀權(quán)重，即根據(jù)所統(tǒng)計(jì)與整理的受邀專家對準(zhǔn)則層4個(gè)指標(biāo)的相對重要性評價(jià)，將其按影響程度從小到大進(jìn)行排序，則有：I3>I2>I1>I4，即I1*>I2*>I3*>I4*，且近似給出r2= 1.1，r3= 1.2，r4=1.1, 而r2r3r4= 1.452，r3r4=1.320，r4=1.100。

表1 準(zhǔn)則層指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值

表2 方案層指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值

因此：r2r3r4+r3r4+r4=3.872。

由此可得：I4*=(1+3.872)-1=0.205。

進(jìn)而依次得出：I3*=r4I4*= 0.226，I2*=r3I3*= 0.271，

I1*=r2I2*= 0.298。

綜上，準(zhǔn)則層評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重為：

I1=I3*= 0.226，I2=I2*= 0.271，

I3=I1*= 0.298，I4=I4*=0.205。

再根據(jù)公式(1)～(2)及表1，確定準(zhǔn)則層指標(biāo)Uj的熵權(quán)。

最后，采用乘法組合集成法對準(zhǔn)則層指標(biāo)Uj進(jìn)行集成，確定出其綜合權(quán)值，結(jié)果見表3。

表3 準(zhǔn)則層指標(biāo)的綜合權(quán)值

同理，根據(jù)公式(1)～(5)及表2，分別計(jì)算方案層各指標(biāo)的熵權(quán)和對應(yīng)的變異系數(shù)法權(quán)重，進(jìn)而確定綜合權(quán)值分別為：

W1=(0.142, 0.191, 0.154, 0.117, 0.079, 0.317)

W2=(0.199, 0.206, 0.299, 0.158, 0.137)

W3=(0.158, 0.255, 0.239, 0.110, 0.238)

W4=(0.154, 0.646, 0.200)

(2) 確定理想目標(biāo)指標(biāo)向量U0。在運(yùn)用向量夾角余弦理論之前，確定理想目標(biāo)向量，即各指標(biāo)取值均為1，則有：

(3) 構(gòu)建加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣UT。將準(zhǔn)則層的指標(biāo)綜合權(quán)值和方案層的指標(biāo)綜合權(quán)值進(jìn)行集成，計(jì)算方案層指標(biāo)的加權(quán)綜合權(quán)值，再結(jié)合表2中方案層各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣UT。

(4)計(jì)算向量夾角余弦值。根據(jù)公式(8)計(jì)算各節(jié)水措施綜合效益與理想目標(biāo)之間的向量夾角余弦值：

ρA=cos〈UA,U0〉=0.9156,ρB=cos〈UB,U0〉=0.8619,ρC=cos〈UC,U0〉=0.8716ρD=cos〈UD,U0〉=0.8865,ρE=cos〈UE,U0〉=0.8793

根據(jù)上述結(jié)果得知：ρA>ρD>ρE>ρC>ρB，按ρi越大與理想目標(biāo)的相似度越高的原則，最終確定這5項(xiàng)節(jié)水措施綜合效益的相對優(yōu)劣排序依次為節(jié)水措施A>D>E>C>B。為了驗(yàn)證本文所提方法的評價(jià)結(jié)果的可靠性，故選擇與文獻(xiàn)[11]中結(jié)果進(jìn)行對比，見表4。

表4 兩種方法的評價(jià)結(jié)果對比

根據(jù)表4可知，兩種方法的評價(jià)結(jié)果吻合性良好，即節(jié)水措施A(中水回用技術(shù))、節(jié)水措施D(綠化灌溉)、節(jié)水措施E(節(jié)水管理)的綜合效益排序前3位，應(yīng)優(yōu)先考慮選擇作為該大型項(xiàng)目實(shí)際施工過程中的節(jié)水措施，也正好與當(dāng)前施工現(xiàn)場實(shí)際節(jié)水措施選用情況相吻合；而節(jié)水措施B(雨水回收利用)綜合效益最差，故最不宜選用，這主要是由于受甘肅地區(qū)干旱少雨、水資源短缺的環(huán)境條件所限制。

(5)與文獻(xiàn)[11]方法相比較，本文方法還可進(jìn)一步尋找各節(jié)水措施綜合效益評價(jià)中最具有利的指標(biāo)因素，判斷不同節(jié)水措施各自最突出的優(yōu)勢，現(xiàn)以節(jié)水措施A為例，根據(jù)公式(9)計(jì)算評價(jià)指標(biāo)因素的敏感性系數(shù)，結(jié)果如表5所示。

為了便于對節(jié)水措施A綜合效益結(jié)果中的最有利影響因素進(jìn)行對比與分析，現(xiàn)將反映節(jié)水措施A的19項(xiàng)綜合效益評價(jià)指標(biāo)的敏感性系數(shù)繪制成如圖2所示的柱狀圖。從圖2可看出，節(jié)水措施A綜合效益評價(jià)中最具有利的排序前3位的指標(biāo)影響因素依次為U33，U12，U16，說明節(jié)水措施A對水環(huán)境質(zhì)量的改善程度、國家綠色施工節(jié)水措施的改進(jìn)程度以及建筑業(yè)生產(chǎn)管理體制的促進(jìn)程度具有較為突出的貢獻(xiàn)。

表5 節(jié)水措施A的評價(jià)指標(biāo)敏感性系數(shù)

圖2 節(jié)水措施A綜合效益評價(jià)指標(biāo)敏感性系數(shù)分布

5 結(jié) 論

為因地制宜地?fù)駜?yōu)選取高效節(jié)水措施，本文提出了組合賦權(quán)-向量夾角余弦的節(jié)水措施綜合效益的評價(jià)方法，以此得到以下結(jié)論：

(1)針對綠色施工節(jié)水措施宏觀效益評價(jià)的不足，本文從社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)及技術(shù)效益4個(gè)方面出發(fā)，重新健全節(jié)水措施綜合效益評價(jià)指標(biāo)體系。

(2)綠色施工節(jié)水措施綜合效益評價(jià)是一個(gè)涉及多因素的復(fù)雜問題，且大多數(shù)因素為定性指標(biāo)。通過集成G1法、熵權(quán)決策法以及變異系數(shù)法各自的優(yōu)點(diǎn)，建立組合賦權(quán)方法，以盡量弱化指標(biāo)權(quán)重受主客觀因素的影響，提高評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3)將向量夾角余弦理論運(yùn)用到節(jié)水措施綜合效益評價(jià)中，不僅能夠直接根據(jù)樣本的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化特征值矩陣分布偏差程度，客觀地判斷各節(jié)水措施綜合效益的優(yōu)劣，而且還能與敏感性分析相結(jié)合，通過各節(jié)水措施的敏感性系數(shù)來分析該措施最具有利的影響因素，為決策者能快速地優(yōu)選與特定施工條件相適應(yīng)的高效節(jié)水措施提供參考。

(4)通過將組合賦權(quán)-向量夾角余弦的評價(jià)結(jié)果與TOPSIS-熵權(quán)決策法的結(jié)果作對比，驗(yàn)證了本文所提評價(jià)方法的科學(xué)性和可靠性。