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        調(diào)水工程中梯級(jí)泵站的優(yōu)化調(diào)度

        2018-09-11 05:57:56趙文竹
        山東水利 2018年8期
        關(guān)鍵詞:梯級(jí)調(diào)水揚(yáng)程

        趙文竹

        (山東省膠東調(diào)水工程博興管理站,山東 博興 256599)

        本文介紹的數(shù)學(xué)模型主要針對(duì)調(diào)水為目的的梯級(jí)泵站系統(tǒng),進(jìn)行數(shù)學(xué)建模依據(jù)流域的實(shí)際水利情況、現(xiàn)有工程和未來(lái)的規(guī)劃方案等,設(shè)置各級(jí)泵站間的區(qū)間來(lái)水量和用水量?jī)身?xiàng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算輔助。

        1 水位優(yōu)化理論基礎(chǔ)

        1.1 提水揚(yáng)程與泵站效率及功率的關(guān)系

        梯級(jí)泵站的作用是,通過(guò)大型水泵將需要調(diào)配的水從水源水位提升到目標(biāo)水位,如果沿途的水量損失可以忽略,則整個(gè)過(guò)程水泵需要對(duì)水做的總功為:W=mgH=mg(H1+…+Hi+…Hn)

        式中W為總功;H為梯級(jí)泵站的總揚(yáng)程;Hi分別表示各級(jí)泵站的揚(yáng)程。

        相應(yīng)的梯級(jí)泵站總功率為:

        式中ηZ表示當(dāng)揚(yáng)程為H時(shí)梯級(jí)泵站系統(tǒng)的總效率;ηi表示對(duì)應(yīng)揚(yáng)程下的各級(jí)泵站的效率值。當(dāng)?shù)趇級(jí)泵站的機(jī)組臺(tái)數(shù)大于1時(shí)有:

        結(jié)合相關(guān)參數(shù),對(duì)公式進(jìn)行整理可得:

        其中:

        由以上公式,可知各泵站的效率和揚(yáng)程有關(guān),因此梯級(jí)泵站水位的優(yōu)化工作便轉(zhuǎn)化為了通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算,找出最優(yōu)水位組合,從而滿足設(shè)計(jì)要求,讓整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到總效率最高、總能耗最低。

        1.2 水位情況及流量平衡計(jì)算

        本文采用了“系統(tǒng)總能耗最小”作為優(yōu)化的目標(biāo)。在所有可能的影響因素中,流量和揚(yáng)程是其中最為關(guān)鍵的兩個(gè)因素。梯級(jí)調(diào)水工程與各梯級(jí)站的抽水流量直接相關(guān),每一級(jí)泵站的進(jìn)水量都可分為兩個(gè)部分,一部分提供給下一級(jí)泵站,而另一部分還要供給本區(qū)域的日常用水,每一級(jí)泵站的總流量 qvi,t的公式:qvi,t=qvi+1,t+q′vi,t

        泵站的揚(yáng)程由泵站的進(jìn)、出水位及水頭損失決定:Hi,t=hi2,t-hi1,t+Δhi,t

        2 建立水位優(yōu)化模型

        當(dāng)水量變化處于一個(gè)相對(duì)較短的時(shí)間變化區(qū)間內(nèi)各泵站的用水流量qvi,t保持不變,所以我們用q′vi將其代替,從而建立一個(gè)以總功率最小為目標(biāo),每一級(jí)泵站的總流量為自變量的水位輸出模型,寫成函數(shù)關(guān)系式如下:

        結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)及優(yōu)化條件可得出每一級(jí)泵站內(nèi)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型:

        3 梯級(jí)泵站水位優(yōu)化模型求解

        3.1 設(shè)計(jì)并優(yōu)化總揚(yáng)程與各梯級(jí)泵站

        1)確定階段變量,即泵站的級(jí)數(shù)值;

        2)賦予狀態(tài)變量,即從1級(jí)泵站到i級(jí)泵站的揚(yáng)程 Hi,當(dāng)且僅當(dāng) i=n,有 H′n=hn2-h11。其中 h11為首級(jí)泵站的進(jìn)水水位,該數(shù)據(jù)根據(jù)水源水位高度和泵的抽水量計(jì)算得出。調(diào)水工程的水源為大型水源,則該數(shù)據(jù)應(yīng)由實(shí)際測(cè)量得出;

        3)確定第i級(jí)泵站的揚(yáng)程數(shù)值;

        4)確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:H′i=H′i+1-Hi;

        5)根據(jù)整個(gè)優(yōu)化模型確定逆序遞推方程:

        3.2 各級(jí)泵站站內(nèi)機(jī)組的優(yōu)化

        本文采用了之前分配給各級(jí)泵站的水位揚(yáng)程數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)解求算。如果各級(jí)泵站中有機(jī)組的性能相同,則可以按照平均分配原則制訂優(yōu)化方案,并進(jìn)行最優(yōu)化求解。具體操作如下:將各級(jí)泵站優(yōu)化后得到的能耗數(shù)據(jù),返回梯級(jí)泵站大系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化協(xié)調(diào)操作,并不斷將得到的新的離散水位數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算,通過(guò)計(jì)算最終得到系統(tǒng)的最優(yōu)值。

        4 實(shí)際應(yīng)用舉例

        某調(diào)水工程中的梯級(jí)泵站有4級(jí),所有泵站設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表1,并已知所有水泵的功率、揚(yáng)程特性曲線。首級(jí)泵站的進(jìn)水水位為18.5~21.0m,最后一級(jí)泵站的出水水位為43.0~44.0m;中間各級(jí)泵站的受水區(qū)水位分別是24.0~26.0m,29.2~31.5m和 36.7~39.0m。

        表1 各級(jí)泵站設(shè)備參數(shù)

        跟上述數(shù)據(jù)可知在某一短時(shí)調(diào)度時(shí)段,首級(jí)泵站進(jìn)水位與末級(jí)泵站的出水位并無(wú)明顯變化,將其視為一個(gè)固定的邊界條件。所以在梯級(jí)泵站運(yùn)行初期,可以先啟動(dòng)首級(jí)泵站的機(jī)組,讓其抽水量大于下一級(jí)泵站,此時(shí)兩級(jí)泵站之間的水位會(huì)逐漸達(dá)到最優(yōu),屆時(shí)再停車該泵站的機(jī)組。

        接下來(lái)進(jìn)行具體計(jì)算,假設(shè)某時(shí)刻的抽水流量是10m3/s,各級(jí)泵站的初始狀態(tài)參數(shù)見(jiàn)表2,計(jì)算方法如前文所述,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。在此次模擬計(jì)算中計(jì)算精確度為±1 cm,離散步長(zhǎng)為1 cm,因此水位數(shù)據(jù)被分成200份離散值。應(yīng)用第3小節(jié)所述方法和流程,利用VB對(duì)計(jì)算程序進(jìn)行編寫并實(shí)現(xiàn)計(jì)算和優(yōu)化,其結(jié)果如表2所示。

        表2 各級(jí)泵站初始狀態(tài)參數(shù)和優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

        5 結(jié)語(yǔ)

        1)以上所有計(jì)算均基于一定的假設(shè),因此在實(shí)際編程計(jì)算時(shí),可做相應(yīng)地簡(jiǎn)化。

        2)在泵站的不同運(yùn)行時(shí)段,各級(jí)泵站的進(jìn)出水水位可能發(fā)生細(xì)微的變化,此時(shí)要據(jù)具體變化情況做出相應(yīng)的優(yōu)化。

        3)最終結(jié)果的精確性對(duì)整個(gè)泵站的運(yùn)行效率產(chǎn)生直接影響,所以在進(jìn)行計(jì)算時(shí),必須找出最佳的離散度,以滿足計(jì)算所要求的精度。

        4)從表2可以看出,經(jīng)過(guò)優(yōu)化后各級(jí)泵站的功率大約減小了1.70%,滿足經(jīng)濟(jì)性要求。

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